含電動汽車的微網系統多目標經濟調度

莊懷東 吳紅斌 劉海濤 季 宇

（1.合肥工業大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009 2.中國電力科學研究院 北京市 100192）

1 引言

電動汽車（Electric Vehicle，EV）的大規模接入勢必會給電網帶來諸多影響[1]，大量電動汽車的無序充電不僅會加重電網負荷高峰時的負擔，還會影響系統電壓和頻率。隨著電動汽車入網（Vehicle to Grid，V2G）概念[2]的提出，這些問題可能會得到緩解。V2G，即電動汽車作為儲能單元，在停駛時可以通過一定的連接裝置向電網回送功率，在車網之間實現電能雙向傳輸。因此，將可入網電動汽車引入微網系統，考慮電動汽車有序充放電控制，結合分布式電源的應用[3]，可達到削峰填谷的作用，同時增加系統的經濟性。

微網系統的經濟調度，是在計及安全約束的前提下，采用不同目標函數，通過合理分配各分布式電源出力以解決負荷需求的基本問題。經濟調度方面的很多研究其目標函數只考慮了運行成本，如文獻[4，5]，而考慮到環境污染加劇，環境效益也逐漸納入目標函數。在多目標經濟調度方面，國內外已有諸多研究。文獻[6]采用線性加權法，可將多個目標函數轉化成單目標進行求解，并分析了不同權重對調度結果的影響；文獻[7]應用模糊優化理論，采用最大模糊滿意度法將多目標經濟調度問題轉化成非線性單目標優化問題，采用改進遺傳算法進行優化調度，并比較分析了單目標與多目標的優化結果，但這兩種方法所生成的只是個別最優解，可供選擇的解空間太小。文獻[8]采用NSGA—II算法，綜合考慮了運行成本和污染物排放兩個目標函數，依托 IEEE—30和IEEE—118節點系統進行算例試驗，并將結果與采用實數編碼的遺傳算法得到的結果進行比較，表明算法的良好性能。但微網與IEEE標準測試系統有很大不同，而電動汽車的接入，更加大了這種差別。文獻[9]基于NSGA—II算法，考慮了燃料成本最低，二氧化硫排放最少，氮氧化物排放最少等三個目標函數進行經濟調度，但就污染而言，二氧化硫與氮氧化物可以統一考慮，而考慮到溫室效應減少碳排放，應當考慮二氧化碳排放最少作為目標函數之一。

因此，本文在電動汽車數學模型基礎上，綜合考慮微網系統運行成本最低、二氧化碳排放最少、污染物處理費用最低三個目標函數，采用NSGA—II算法對目標函數間的關系進行分析，然后采用優先順序法對含電動汽車的微網系統經濟調度進行算例仿真，并分析電動汽車入網及負荷波動的影響。

2 電動汽車的數學建模

2.1 電動汽車時空特性建模

本文電動汽車建模的對象主要是私家車。空間特性主要是考慮車主的行駛習慣[10]，簡單理解為日行駛里程問題；時間特性主要是考慮電動汽車的行駛結束時刻，假設車主都在行駛結束后開始充電，則為起始充電時刻。

據統計[11]，電動汽車日行駛里程S近似滿足對數正態分布，即，其概率密度函數為

電動汽車的最后一次返程時刻 t0服從正態分布，即，其概率密度函數為

式中， μs= 8 .92；σs= 3 .24； μt=17.47；σt=3.41。

本文假設每輛電動汽車充放電均以常規慢速方式進行，功率在2～3kW間均勻分布。電動汽車參數見附錄A表A1。通過蒙特卡洛模擬法，由式（1）可得電動汽車的日行駛里程S，由式（2）可得電動汽車最后一次返程時刻 t0，即入網充電起始時刻。

2.2 電動汽車的無序充電模型

電動汽車無序充電，是指在政府部門未采取相關政策時，用戶均自主對電動汽車進行充電的充電模式。

由日行駛里程 S、百千米耗電量 W100、充電功率PC和充電效率ηC_EV便可通過式（3）得到電動汽車的充電持續時長，公式如下

對于每輛電動汽車，由入網起始充電時刻和充電持續時長便可得到充電結束時刻。則累計各時段充電功率即可得總充電負荷。因為各輛電動汽車的充電時間相互獨立，則可通過蒙特卡洛模擬法，計算得到大量電動汽車充電的日負荷表達式為

式中， PEVload(t)為時刻t的總充電功率，t= 1 ,2,··,2 4 ；N為電動汽車的數量；Pi( t)為第i輛電動汽車在時刻t的充電功率。

當調度周期為一天時，不同規模的電動汽車無序充電的日負荷曲線如圖1所示。

圖1 不同規模EV無序充電模式下日負荷曲線圖Fig.1 The load curve of different scale EVs under the uncoordinated charging mode

由圖1可看出，電動汽車數量越多，負荷峰值越高。電動汽車無序充電的負荷主要集中在18點左右，正是下班高峰，用戶一般在下班回家后開始給電動汽車充電。仿真結果與用戶行為相符。

2.3 電動汽車的有序充放電模型

電動汽車有序充放電，即采用V2G方式入網，是在電價引導等政策下，在滿足車主使用習慣條件下，對電動汽車充電和放電進行集中有序控制。為研究方便，認為其完全服從有序充放電調度。即負荷低谷時，電動汽車作為負荷充電；負荷高峰時， 電動汽車作為電源，放電供其他負荷使用。

由電動汽車蓄電池荷電狀態（SOC）約束、日行駛里程S和放電功率 PdisC，可以得到最大放電持續時間為

式中， CEV為電動汽車電池的總容量。入網放電時刻由最后一次返程時刻 t0與負荷高峰配合得到。放電結束時刻由最大放電時間與調度周期配合得到，即截止時間為 24點。兩者相減即為實際放電時間TdisC，在此期間，電動汽車放電。將N輛電動汽車的放電功率累加起來，便可得到放電時段內電動汽車的總放電功率。

單輛電動汽車充電時所需電量為一天中所耗總能量，包括日行駛耗電量和日放電量，可采用下式計算

WEV除以充電功率及充電效率，可得充電持續時間 TC，公式如下

則用式（4）所述方法累加，即可得到充電時段的總充電功率。

電動汽車有序充放電的負荷曲線如圖2所示。正值表示電動汽車充電，負值表示電動汽車放電。

由圖2可看出，電動汽車充電負荷主要集中在0～6時段，處于夜間負荷低谷階段，避開了負荷高峰，有利于微網穩定，且此時電價較低，對車主來說經濟性較好；6～16時段，電動汽車主要作為交通工具使用，且此時也是車主用車時間；放電主要集中在16～24時段，此時是負荷高峰時間，電動汽車可以作為電源使用，參與經濟調度。

3 微網系統多目標的數學模型

3.1 微網系統的多目標函數

具有n個決策變量的多目標優化的數學模型如下式所示：

式中， x =( x1,x2,··,xn)為n維決策向量； fk(x)為第k個目標函數； gi( x)≤ 0 為q個不等式約束條件；hj( x) = 0 為p個等式約束條件。

本文多目標經濟調度考慮微網系統的運行成本C1最低、二氧化碳處理費用 C2最低、污染物處理費用 C3最低等三個目標函數。

（1）目標函數1：系統運行成本最低

式中，CFuel為發電單元燃料消耗成本（元）；COM為發電單元的運行管理成本（元）； CGRID為微網與大電網交互成本（元），正值代表系統從大電網吸收功率，負值代表系統向大電網輸送功率； CDC為發電單元折舊成本（元）； Pmax為發電單元的最大輸出功率（kW）； Pi為發電單元i發出的電量（kW）；cf為容量因素； I nCost為發電單元單位容量安裝成本（元）；d為利率，取8%；l為發電單元壽命（年）。各發電單元費用參數見附錄A表A2。

（2）目標函數 2：二氧化碳的排放最少，以二氧化碳處理費用最低表示

式中，N為發電單元的數目；CCO2為處理每千克二氧化碳的費用；γiCO2為發電單元i輸出每千瓦電能時二氧化碳的排放系數（kg/kW）；γGridCO2為大電網輸出每千瓦電能時二氧化碳的排放系數（kg/kW）；PGrid為微網與大電網間的傳輸功率（kW）。

（3）目標函數3：污染物處理費用最低

式中，k為污染物類型（ S O2、 N Ox等）； Ck為處理每千克k類污染物的費用；γik為發電單元i輸出每千瓦電能時第k類污染物的排放系數；γGridk為大電網輸出每千瓦電能時第k類污染物的排放系數（kg/kW）。

二氧化碳及污染物的排放系數及處理費用見附錄A表A3。

3.2 約束條件

（1）功率平衡約束

式中， PGrid為正表示電網向微網輸送的功率，為負表示微網向電網輸送的功率； PLoad為常規負荷需求； PEVload為電動汽車的充電功率，若電動汽車處于充電狀態，則為正，處于放電狀態，則為負。

（2）微網內發電單元的功率限制

式中， Pimin為出力下限； Pimax為出力上限。

（3）電動汽車蓄電池的荷電狀態約束

蓄電池的循環充放電次數及放電深度會影響其壽命，因此要對其荷電狀態（SOC）進行約束

式中，SOC(t)為t時刻的荷電狀態； S OCmin為荷電狀態下限，本文取做0.2； S OCmax為荷電狀態上限，本文取做0.8。

（4）微網與大電網間聯絡線傳輸容量約束

式中， PLmin為微網向電網輸送功率下限； PLmax為電網向微網輸送功率上限。

4 NSGA-II算法的多目標函數分析

4.1 NSGA-II算法

自從意大利經濟學家V.Pareto提出多目標最優化問題，引進Pareto最優概念后，學界對此展開了多方研究。2000年，Deb等人改進了NSGA算法（非支配排序遺傳算法），提出了NSGA—II算法[12]（帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法），可以較好地解決多目標優化問題[13]。

本文中經濟調度的目標函數有三個：運行成本最低、二氧化碳處理費用最低和污染物處理費用最低。則需要研究三個目標函數間的關系，因為若兩個目標互斥，則不能同時達到最優，故需要進行折中；若不互斥則能同時達到最優，可以合并為單目標。故此，本文采用NSGA—II算法多目標函數分析，對應的流程圖如圖3所示：

如圖3所示，NSGA—II算法描述為：首先，隨機產生規模為N的初始種群 Pn，經過選擇、交叉、變異產生子代種群 Qn，將兩個種群合并成規模為2N的種群 Rn；然后對 Rn中的個體進行快速非支配排序形成一系列非支配層，對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算并排序，選取前N個個體形成新的父代種群 Pn+1；重復以上步驟直至程序循環結束。

圖3 NSGA—II算法的流程圖Fig.3 Flowchart of NSGA—II

4.2 多目標函數算例結果及分析

本文的微網系統包含風力發電機、光伏陣列、柴油機、燃料電池等分布式電源和電動汽車。風電機組10組，太陽能電池板30塊；柴油機和燃料電池的數量皆為 2組，單組功率上限為 30kW；可入網電動汽車有80輛。系統采用并網運行方式，電動汽車采取無序充電和有序充放電兩種模式，考慮最大化利用可再生能源的運行策略，調度周期為1天，分為24時段分別進行計算。在Matlab環境下編程，應用 NSGA—II算法，種群大小 100，最大迭代次數200，交叉概率0.9，變異概率0.1。

下面以時刻 15為例，分析多目標函數間的關系。常規負荷 134.706kW，光伏單元發電功率16.79kW，風機發電功率 31.00kW，電網實時電價0.754 1元/kWh。得到的電動汽車無序充電及有序充放電時的Pareto最優解前沿如圖4所示。

圖4 EV不同充放電模式下的Pareto最優解前沿Fig.4 Pareto-optimal front of EVs under different charging/discharging mode

由圖4可以直觀地看出，運行成本隨二氧化碳處理費用增加而增加，則兩者可以同時達到最優；而兩者費用都增加時，污染物處理費用下降，則運行成本、二氧化碳處理費用都與污染物處理費用之間互斥，不能達到同時最優。按線性加權法等常規多目標優化模型得出的調度結果只有一組最優解，則不能完善地權衡互斥目標間的關系。本文 NSGA—II算法結果是得到一個最優解集，各個最優解均勻地分布在Pareto前沿上，保證了最優解的多樣性，微網運行者可以根據當地需要在最優解集中進行選擇，權衡微網運行成本、二氧化碳排放和環境效益。

若負荷全由大電網供電，在時刻15，電動汽車無序充電時，計算可得運行成本（購電費用）為86.63元，圖4a中運行成本坐標軸值皆低于此費用，則可看出此時微網的經濟性較好。二氧化碳處理費用為21.45元，圖4a中二氧化碳處理費用坐標軸值皆低于此費用，說明此時微網二氧化碳排放量較少。污染物處理費用為14.64元，與圖4a中污染物處理費用坐標軸值比較， Pareto最優解集中一部分解高于此值，這是因為此時柴油機出力較多，而其污染較大。

同理，電動汽車有序充放電時，計算可得運行成本（購電費用）為 69.30元，二氧化碳處理費用為17.14元，污染物處理費用為11.69元，與圖4b中各坐標軸值比較，也可得到上述結論。

5 含電動汽車的微網系統經濟調度

5.1 基于模糊邏輯理論的多目標函數處理

本文第4節應用NSGA—II算法只可進行單點多目標調度，雖效果良好，但由于得到的是最優解集，相鄰兩時刻難以配合，故不能實現連續調度。

因此，本節從最優解集中選取一組最優解進行微網系統的連續經濟調度。考慮到運行成本 C1和二氧化碳處理費用 C2并不互斥，可同時達到最優，故合并為一個目標，與污染物處理費用 C3組合，基于模糊邏輯理論[14]，將他們視為同等重要的決策目標，采用線性加權法即可將多目標函數轉化為模糊單目標函數C

5.2 微網系統經濟調度的優先順序法

優先順序法是將系統中分布式電源按所要求的目標函數費用由小到大排序，根據負荷大小，依次投入發電。多時段的決策過程一般收斂較慢或難于收斂，而優先順序法把多時段的最優問題簡化為各時段的最優問題逐一解決，減少了計算量，且計算過程簡便、高效。由于它是在每一個時段內對目標函數進行最優求解，所以它的所有時段的總和必然也是全局的最優解。

5.3 微網系統的調度控制策略

調度策略 1：微網并網運行，電動汽車無序充電。不考慮電動汽車的放電特性，即負荷（常規負荷+電動汽車充電負荷）由燃料電池、柴油機、大電網按優化調度結果來出力。

調度策略 2：微網并網運行，電動汽車有序充放電。在大電網電價低谷時，利用低電價給電動汽車充電，將電能儲存于電動汽車電池中，以備在電價高峰時使用，負荷（常規負荷+電動汽車充電負荷）由可再生能源和大電網供電；電價高峰時段電動汽車為高峰負荷放電，負荷（常規負荷減去電動汽車放電負荷）由燃料電池、柴油機、大電網按優化調度結果來出力；平價時段電動汽車作為交通工具，負荷（常規負荷）由燃料電池、柴油機、大電網按照優化調度結果來出力。并網時電動汽車在放電時段內全部放電。

5.4 不同調度策略下各分布式電源的出力分析

微網系統經過經濟調度后，各分布式電源和大電網的出力結果如圖5所示。

圖5 不同調度策略下各發電單元出力情況Fig.5 Generating unit output under different strategies

當微網系統采用調度策略1時，從圖5a可以看出：在0～2時段，風機輸出功率較大，而微網總負荷較小，則微網將多余電力輸送至大電網。所以在圖5a中，0～2時段大電網出力為負值。至時刻3，可再生能源出力不足以滿足負荷需求，考慮到燃料電池綜合成本較低，則啟用燃料電池。時刻5以后，燃料電池因為綜合成本低于柴油機及大電網，所以一直按最大出力發電。7～10時段，大電網綜合成本低于柴油機，則與燃料電池一同出力。至時刻11，大電網綜合成本高于柴油機，則柴油機代替大電網與燃料電池一同出力。時刻15以后，柴油機綜合成本又高于大電網，則停用，負荷改由燃料電池、大電網供電。

當微網系統采用調度策略2時，從圖5b可以看出：電動汽車充電負荷集中在0～5時段，這時大電網、燃料電池的綜合成本低于柴油機，則一同出力供電。燃料電池以其綜合成本較低，此后一直優先使用。6～16時段，電動汽車不參與調度，其中7～10時段大電網綜合成本低于柴油機，則與燃料電池一同出力。11～14時段，柴油機綜合成本較低，代替大電網與燃料電池一同供電。時刻15以后柴油機綜合成本高于大電網，則停用。至時刻17，電動汽車開始放電，參與調度，與燃料電池、大電網一起為負荷供電。

5.5 不同調度策略下各目標函數的費用分析

在不同調度策略下，各目標函數的費用及總費用如表1所示。

表1 不同調度策略下的調度結果費用Tab.1 Cost of dispatch results under different strategies

比較表中數據可看出，微網系統采用調度策略2時的各項費用比采用調度策略 1時的各項費用，分別降低了19.03%，7.06%，18.60%和16.18%，這說明當電動汽車以有序充放電的方式入網時，在總體的經濟性、運行成本、二氧化碳排放、污染物排放等方面都有更好優勢。并且，比較圖5a和圖5b可以看出，電動汽車在夜間電價低谷時充電，避開了負荷高峰，而在負荷高峰時放電，則可以減少向大電網購電的費用。這樣，利用電動汽車的充放電控制，不僅實現削峰填谷，還降低了微網系統的總體費用，有利于提高系統的經濟性。

5.6 負荷的不確定性對經濟調度的影響分析

研究表明，電力系統的負荷波動一般可以用正態分布進行描述[15]。其概率密度函數如下

式中，δL為負荷預測的標準差；PLf為負荷預測值；PL為實際負荷值。

在微網系統經濟調度過程中，為保證運行的可靠性，負荷波動的不確定性可以通過一定的旋轉備用來平抑，本文研究過程中旋轉備用由大電網提供。

表2 不同負荷波動情況下調度結果總費用Tab.2 Total cost of dispatch results under different load fluctuation

從表2中的數據可以直觀地看出，無論是在調度策略1還是調度策略2情況下，隨著負荷波動的增加，微網運行的總費用都增加。因為負荷波動越大，微網所需要的旋轉備用容量就越多，則向大電網購電所需的費用就越高，則運行總費用也越高。

此外，在負荷波動相同的情況下，電動汽車在有序充放電時的總費用都低于無序充電時的總費用。表2中，當負荷不確定性參數從0%分別增加到5%、10%、15%和20%時，電動汽車采取有序充電時比無序充電時的總費用分別降低了15.97%、15.77%、14.21%、12.16%，仿真結果與5.5節的分析相一致。

6 結論

根據電動汽車的時空特性，建立了電動汽車無序充電和有序充放電的負荷模型。基于多目標優化模型及微網經濟調度研究現狀，確定了運行成本最低、二氧化碳排放最少和污染物處理費用最低三個目標函數，計及安全運行約束條件，建立了含電動汽車的微網系統多目標經濟調度模型。基于 NSGA—II算法分析了多目標函數間的關系，最優解均勻地分布在Pareto最優解前沿上，保證了最優解的多樣性。最后，將多目標函數處理為單目標函數，采用優先順序法，基于不同的調度控制策略，對含電動汽車的微網系統進行經濟調度，驗證了模型和算法的正確性。仿真結果表明，電動汽車通過有序充放電入網比無序充電入網具有較高的經濟性，與此同時，負荷波動越大，微網系統運行總費用越高。

附錄A 系統參數

表A1 電動汽車的參數Tab.A1 Parameters of Electric vehicle

表A3 二氧化碳和污染物排放系數Tab.A3 Parameters of carbon dioxide and pollutant emissions

圖A1 可再生能源發電輸出功率Fig.A1 Output of renewable energy generation

圖A2 微網系統的負荷需求Fig.A2 Load demanding of microgrid system

圖A3 電網實時電價Fig.A3 Electricity price of grid

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