帶支腿浮式結(jié)構水動力建模及波浪力分析

黃亞新，武海浪，陳徐均

（解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇南京210007）

帶支腿浮式結(jié)構水動力建模及波浪力分析

黃亞新，武海浪，陳徐均

（解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇南京210007）

為研究海上多腿浮式結(jié)構在收放樁腿的過程中水動力特性的變化規(guī)律，對某風電安裝船結(jié)構進行了合理簡化，使用有限元方法建立了多腿支撐結(jié)構的水動力模型，按水下樁腿長度的不同對結(jié)構劃分了5種工況，探討了船身、樁腿、樁靴的濕面單元劃分，以所建模型為基礎數(shù)值分析了水下樁腿長度對結(jié)構所受波浪激勵力的影響，給出了結(jié)構所受波浪激勵力（矩）與波浪頻率的關系。結(jié)果表明：水下樁腿長度對受力、力矩的影響體現(xiàn)在波浪處于中頻段；樁腿對引起垂蕩的波浪激勵力和引起縱搖的波浪激勵力矩的影響不大，引起橫搖的波浪激勵力矩影響較大。

海洋工程；帶支腿浮式結(jié)構；有限元建模；濕面；波浪激勵力

海上風力發(fā)電已經(jīng)成為世界新能源發(fā)展的熱點，出現(xiàn)了專用的海上風電設備安裝平臺［1］。安裝平臺通常為多腿支撐結(jié)構，可以分為非自航式和自航自升式2種。非自航式平臺一般配備了4～8個樁腿，由于不具備自航能力，需由拖船拖行，到達現(xiàn)場后，通過液壓升降裝置可以調(diào)整樁腿插入海底，使船體完全或部分露出水面，如A2SEA公司的Sea Jack號就是一艘專門為海上風機安裝而建造的非自航式多腿支撐平臺；而自航自升式平臺具備一定的航速和操縱性，由自身推進系統(tǒng)航行至作業(yè)海域后，利用動力定位系統(tǒng)與推進器配合完成精確定位，然后將樁腿放下，使船身抬升為海洋工作平臺，不需要拖航，可以單獨完成海上作業(yè)任務。如英國 MPI Offshore公司的“MPI Resolution”是世界上第一艘專門為海上風機安裝而制造的特種船舶［2］。

國內(nèi)外學者對這種多腿支撐結(jié)構所涉及的各方面問題給予了較多關注，比較有代表性的有：風電安裝船防碰撞、傾覆的風險評估體系建模［3］；風電安裝船特種鋼材性質(zhì)分析［4］；各類風電安裝船的性能和經(jīng)濟效益對比分析［5］；關鍵部位的有限元建模及在環(huán)境載荷作用下的強度及承載力分析［6-10］；風電安裝船升降系統(tǒng)的齒輪設計［11］等。

事實上，樁腿與船體相連，收放緩慢，以某型安裝船為例，其樁腿最快提升速度為1 m／min，完成一次收放時間需要2 h左右。在這樣長的一段時間中，船體處于帶樁腿漂浮或者慢速航行狀態(tài)，會在波浪的作用下產(chǎn)生搖蕩運動和漂移，這必將影響安裝船到場后的精確定位和轉(zhuǎn)場的效率。另外，樁腿的收放不斷地改變著平臺的自身屬性，如：重心、轉(zhuǎn)動慣量、水面以下船體外型，從而船的水動力特性必然隨之改變。因此研究帶支腿浮式結(jié)構的水動力問題既有現(xiàn)實的保障意義也有一定的理論意義，本文即針對這一問題重點討論帶支腿浮式結(jié)構的水動力建模，并以所建模型為基礎分析了水下樁腿長度對結(jié)構所受波浪激勵力的影響。

1 計算原理及水動力建模

1.1 計算原理

根據(jù)三維勢流理論，當船舶沒有航速地在自由面上作搖蕩運動時，對于一階近似，場內(nèi)速度勢要滿足拉普拉斯方程和邊界條件都是線性的，可以應用迭加原理把速度勢φ加以分解［12-13］：

式中：φI、φD分別代表入射波和繞射波勢，φj代表第j個模態(tài)的輻射勢。

若入射波是單向規(guī)則波，則在入射波場內(nèi)任意一點（x，y，z）處的入射波勢φI可表示為

式中：k為波數(shù)，H為水深，ω0為波頻率。

繞射波勢φD和輻射勢φj在流場內(nèi)滿足拉普拉斯方程：

拉普拉斯方程可由響應的邊界條件求解：

式中：［SF］為自由面條件、［S］為物面條件、［SB］為底部條件和 ［S∞］為無窮遠處輻射條件；r＝為外輻射波邊界；nj表示物面上某點的廣義法向矢量。

可利用格林函數(shù)法求解［12］，以輻射勢為例，經(jīng)開拓后場內(nèi)任一點P的速度勢可按源分布表示為

式中：σ（Q）為源強分布密度；G（P，Q）為格林函數(shù)，應由物面條件決定。決定源強σ（Q）的積分方程為

通常，積分方程（7）可以在離散化后，化成代數(shù)方程求解。離散化的一種方法是將物面S0分成N塊面元，設每一塊面元上分布等強度的源，即在標號為n（n＝1，2，…，N）的面元上，σn為常數(shù)。并且在每一塊面元上選控制點Pn，在這些離散的控制點上滿足邊界條件，于是積分方程離散為一組線性代數(shù)方程組，表示為

式中：nj為單位法線矢量對應于j階模態(tài)運動的分量所組成的N階列陣。由上線性代數(shù)方程組可求得源強σ（Q），將結(jié)果代入式（6）即可得到場內(nèi)任一點P的速度勢。因此，物面的離散化是求得場內(nèi)速度勢的一個重要步驟。

同理，繞射勢φD也可用同樣的方法求得，只要選擇合適的格林函數(shù) G（P，Q）＝G（x，y，x；ξ，η，ζ）使之滿足一定的條件，則場內(nèi)的速度勢就可由這一格林函數(shù)在物面S0上的分布來確定。

在已知入射波勢φI和求得繞射波勢φD后，即可根據(jù)式（9）求得平臺在波浪運動中受到波浪激勵力，即為佛汝德－克雷洛夫力和波浪繞射力作用在船體上的合力：

式中：S為濕表面，ni為廣義法向矢量。

1.2 船體本型參數(shù)

選取某型風電安裝平臺［1］為研究對象建模，船長130.5 m，寬38 m，型深8 m，航速10.5 kn，最大載重量9 240 t，船舶總噸位14 000 t。6個液壓升降腿分布于全船兩側(cè)，每個樁腿（含樁高）71.6 m，截面為4 m×4 m方形，重450 t，所用鋼板最厚達150 mm，80%為超高強鋼；樁腿提升速度最快1 m／min，單樁提升能力3 750 t，支承能力5 000 t。為適應海底土壤狀況，設計了箱型樁靴。樁靴位于樁腿底部，臥在船底凹槽內(nèi)，長9 m，寬7 m，高6.305 m，重132 t。

1.3 計算模型假定

依據(jù)上述風電設備安裝平臺的本型參數(shù)，本文抓住船體的主要特點，利用有限元軟件ANSYS建模，對計算模型各部分假定如下：

1）船體簡化模型假定：主尺度130.5 m×38 m× 8 m，全部由板材構成，外殼板厚 4 cm，內(nèi)隔板厚1.5 cm。底部摳出6個如樁靴尺度的長方體凹槽，凹槽中心假定距左右舷5 m，船體兩端的凹槽中心距首尾端部10.25 m，中間的2個凹槽中心位于首尾中心線，如圖1（a）所示。規(guī)定x，y，z軸分別為船身的縱向、橫向和垂向。

2）樁靴簡化模型假定：壁厚為5 cm的長方形箱體（外部尺寸9 m×7 m×6.3 m），重約128 t。

3）樁腿簡化模型假定：四邊內(nèi)壁厚 5 cm，長71.6 m，重約453 t。樁腿插入樁靴內(nèi)，即靴內(nèi)含有一個4 m×4 m的空心立柱，樁靴與樁腿固結(jié)。如圖1（b）所示。

圖1 船體模型結(jié)構圖Fig.1 Model of the ship structure

4）根據(jù)樁腿在水下的不同長度，將計算模型具體分為如表1所示5種工況。

表1 計算模型工況劃分說明Table 1 Details for the 5 cases

上述工況劃分只考慮了樁腿齊放齊收的狀態(tài)，因此每個樁腿在水下的長度都相等，結(jié)構始終保持關于橫縱軸對稱，對于非對稱情況本文暫不作討論。值得一提的是，盡管船體外型的主要參數(shù)來自于風電安裝船，但所建立的計算模型并不能絕對的等同于實際船體。

1.4 各種工況物理屬性分析

按上節(jié)所述方法建立簡化計算模型，簡化后，模型自身的質(zhì)量為9 271 t。船身與樁腿的相對位置不同，整個船體自身的物理屬性將發(fā)生改變，其中重心和轉(zhuǎn)動慣量和水動力計算有直接的關系，表2給出了樁腿各種工況的重心和轉(zhuǎn)動慣量數(shù)值。

計算模型是一個關于橫軸、縱軸對稱的模型，樁腿的升降，船身重心在水平面上始終位于船身的幾何中心，在豎直方向上樁腿在水下越長（工況5），重心越低；樁腿在船體上下兩部分較平均時（工況3），繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量相對較小。

表2 5種工況重心、轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)Table 2 The center of gravity and moment of inertial of the 5 cases

2 濕面的網(wǎng)格劃分

由1.1節(jié)所述理論可知，浮體表面的離散化即濕面網(wǎng)格的劃分是水動力分析的重要步驟。濕面網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到數(shù)值模擬結(jié)果的精確程度，針對船體濕面的網(wǎng)格劃分前人有較多的研究［14-17］，綜合考慮計算精度和計算效率，忽略由于樁腿放下導致的吃水深度減小，吃水深度均取為3.6 m。對船體內(nèi)外的網(wǎng)格剖分采用有限元軟件來實現(xiàn)，提取水線以下部分船體外表面網(wǎng)格數(shù)據(jù)，對其重新整理、編號，得到計算所需要的邊界元信息。具體劃分如下。

2.1 船身網(wǎng)格劃分

11塊隔板沿縱向?qū)⒋韯澐譃?2個隔艙，這些隔艙分為帶凹槽和不帶凹槽2種類型。而帶凹槽的箱體又分為位于船端隔艙和非船端隔艙2種，如圖2（a）、（b）。

按照這樣的特點，如圖2（c）為船端隔艙底板，沿船身縱向長10.25 m劃分11段，其中每個凹槽開孔處劃分5段。沿船身橫向長39 m劃分39段，凹槽開孔處劃分8段；非船端帶凹槽隔艙底板，沿船身縱向長為11 m劃分12段，沿船身橫向長為39 m劃分39段。圖2（d）為不帶凹槽隔艙底板，沿船身縱向劃分11段，沿船身橫向劃分39段。沿船身垂向劃分4段，底板到水平隔板1之間平均劃分3段，水平隔板1到水面線劃分1段。圖2（e）為水線面以下船身網(wǎng)格劃分整體結(jié)果，不含下部樁腿和樁靴的濕面元總數(shù)為6 801個。

2.2 樁靴網(wǎng)格劃分

如圖3為樁靴濕面網(wǎng)格劃分，沿x軸方向分9段，沿y軸方向分8段，沿z軸方向分6段。上表面因樁腿的插入必須要去除相應面元。每一個樁靴上共有332個濕元，6個樁靴共計1 992個濕元，每個濕元的尺寸約為1 m×1 m。

圖2 船身網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the wetted surface on the hull

圖3 樁靴網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the wetted surface on the pile shoe

2.3 樁腿網(wǎng)格劃分

沿x、y軸方向均劃分為4段；根據(jù)其工況的不同，樁腿在水下的長度不同，其沿z軸方向劃分的段數(shù)不一樣，具體劃分段數(shù)見表3，如圖4所示。當處于工況1的時候，樁腿全部收起，此時認為樁腿底部與船底固結(jié)，劃分濕面單元時作一塊整板處理，不區(qū)分樁腿底面和船體底面。

表3 5種工況樁腿網(wǎng)格劃分Table 3 Details for the mesh on the legs of the 5 cases

圖4 樁腿網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of the surface on the legs

3 船體受波浪激勵力分析

由式（9）可知，波浪激勵力只與入射波勢、繞射波勢，以及船體參數(shù)有關，而與輻射波勢無關。為檢驗所建立水動力模型的有效性，作為初步研究，本文只計算船體所受波浪激勵力，并且不考慮水深變化的影響，將計算水深設定為1 km（與實際工作狀態(tài)的幾十米有一定的區(qū)別）。圖5～10中（a）圖分別給出了波向角β為－180°、－135°和－90°時的波浪激勵力隨波頻率變化的關系。每幅圖中的5條曲線代表平臺5種不同的工況。為研究樁腿水下長度對船體受波浪激勵力的影響，分別在低頻、中頻、高頻選取一種波頻率，提取該頻率下不同工況所受的波激勵力，作（b）圖，圖中的每條曲線代表波浪激勵力在一定的波頻率下隨水下樁腿長度的變化趨勢。

如圖5，對于縱蕩波浪激勵力來說，波向角β＝－135°時與波向角β＝－180°時具有相同的量級，數(shù)值上前者略小于后者；β＝－180°時船體受力的峰值在波頻率0.4 rad／s附近，β＝－135°時船體受力的峰值在0.5 rad／s附近；工況1受到的波浪力始終較小，在峰值頻域附近，工況間的差距較大，說明樁腿的作用在峰值頻域附近影響較大，其他頻域內(nèi)趨于一致。

如圖6，對于橫蕩波浪激勵力來說，波向角β＝－135°時則明顯小于波向角β＝－90°時的情況；β＝－135°時船體受力的峰值波頻率在0.5 rad／s附近，β＝－90°時船體受力的峰值在0.8 rad／s附近；當船體受波向角β＝－135°，頻率為0.5 rad／s左右的波作用時，船體受橫蕩波浪激勵力隨樁腿伸長而略有增大，如圖6（b），其余情況，樁腿越長，受力趨于一致。

如圖7，由各圖曲線可知引起垂蕩的波浪激勵力各工況間的差別不大，說明樁腿水下長度對船體受垂蕩力的影響很小；都有隨波浪頻率增加而減小的趨勢，只是這種減小的趨勢會隨著波向角的改變而改變。迎浪時減小趨勢較快，橫浪時，這種趨勢則變緩。

如圖8，由各圖曲線的疏密程度可知，引起橫搖的波浪激勵力力矩，工況間差別最大。波向角β＝－135°時，力矩峰值出現(xiàn)在0.5～0.6 rad／s的波頻域上，在峰值頻域內(nèi)，曲線較稀疏，說明樁腿影響明顯。在中低頻域內(nèi)，樁腿在水下長度越長，船體受到力矩越大；波向角 β＝－90°時，力矩峰值出現(xiàn)在 0.7～0.8 rad／s的波頻域上。在中高頻域內(nèi)，樁腿在水下的長度越大，船體所受橫蕩力矩明顯呈增大的趨勢。

如圖9，對縱搖來說，船體所受縱搖力矩對波浪方向和波浪頻率更為敏感，而水下樁腿長度的影響較小。如圖10，對艏搖來說，船體所受外力矩的變化規(guī)律與縱蕩、橫蕩的規(guī)律相類似。

圖5 縱蕩激勵力Fig.5 Wave excitation forces of surge

圖6 橫蕩激勵力Fig.6 Wave excitation forces of sway

圖7 垂蕩激勵力Fig.7 Wave excitation forces of heave

圖8 橫搖激勵力矩Fig.8 Wave excitation moments of roll

圖9 縱搖激勵力矩Fig.9 Wave excitation moments of pitch

圖10 艏搖激勵力矩Fig.10 Wave excitation moments of yaw

4 結(jié)束語

通過對多腿支撐結(jié)構的水動力建模，劃分船身、樁腿、樁靴的濕面單元，按水下樁腿長度的不同構建5種工況，數(shù)值分析了水下樁腿長度對結(jié)構所受波浪激勵力的影響。結(jié)果表明：水下樁腿長度的不同對船體確實有著不可忽視的影響。首先船身的重心、轉(zhuǎn)動慣量將隨樁腿和船身的相對位置不同而發(fā)生變化；樁腿在水下的長度不同使船體所受波浪激勵力、力矩也有明顯的差異。下一步工作將重點對水下樁腿長度對船體的在波浪上動力響應的影響問題展開更加細致的研究。

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The analysis of the modeling and wave excitation force on the floating structure with legs

HUANG Yaxin，WU Hailang，CHEN Xujun
（College of Field Engineering，PLA Univ.of Sci.＆Tech.，Nanjing 210007，China）

To analyze hydrodynamic characteristics of the floating structure with legs lifting up and down，the structure of a certain type of wind farm installation vessel is simplified and a hydrodynamic model is constructed by utilizing the FEA method.According to the length of the legs underwater，5 cases are set up and the meshes of the wetted surface on hull，pile legs and pile shoes are discussed.Based on these，the effects of the length of the legs underwater on the wave excitation forces／moments borne by structure are calculated by utilizing the potential flow theory.The relations between the wave excitation forces／moments and wave frequencies are presented，the results show that the effects of the legs underwater on the forces／moments primarily concentrate on the intermediate frequency range of the waves.There are little effects of the legs on the heave and pitch forces／moments，but there is a remarkable effect on the roll moment.

ocean engineering；floating structure with legs；FEA modeling；wetted surface；wave excitation force

10.3969／j.issn.1006-7043.201304036

U661.1

A

1006-7043（2014）09-1067-09

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201304036.html

2013-04-09. 網(wǎng)絡出版時間：2014-08-29.

國家自然科學基金資助項目（51379213）；國家工信部高性能船舶科

研基金資助項目；江蘇省自然科學基金資助項目（BK2011121）.

黃亞新（1962-），男，教授，博士生導師；

陳徐均（1972-），男，教授，博士生導師.

陳徐均，E-mail：chenxujun213＠sina.com.