自主式水下機(jī)器人故障特征增強(qiáng)方法

張銘鈞，劉維新，殷寶吉，王玉甲

（哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

自主式水下機(jī)器人故障特征增強(qiáng)方法

張銘鈞，劉維新，殷寶吉，王玉甲

（哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對(duì)小波方法對(duì)自主式水下機(jī)器人（AUV）縱向速度進(jìn)行外部隨機(jī)干擾抑制時(shí)存在的過(guò)抑制問(wèn)題，提出一種AUV縱向速度信號(hào)故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制方法，采用自適應(yīng)隨機(jī)共振方法實(shí)現(xiàn)AUV縱向速度信號(hào)的隨機(jī)共振，以達(dá)成外部隨機(jī)干擾能量向故障信號(hào)能量的轉(zhuǎn)移；針對(duì)AUV縱向速度信號(hào)的非周期特性，基于AUV縱向速度信號(hào)與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提方法相對(duì)小波方法故障信號(hào)特征增強(qiáng)效果為70.66%，避免了過(guò)抑制問(wèn)題，且布朗粒子僅在負(fù)勢(shì)阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

自主式水下機(jī)器人；外部干擾；特征增強(qiáng)；隨機(jī)共振；小波；過(guò)抑制；非周期；布朗粒子

自主式水下機(jī)器人（autonomous underwater vehicle，AUV）無(wú)人無(wú)纜工作在復(fù)雜的海洋環(huán)境，海流等外部隨機(jī)干擾會(huì)使AUV傳感器信號(hào)偏離真實(shí)狀態(tài)，而推進(jìn)器故障信息可能隱藏在這些被干擾的傳感器信號(hào)中，為降低外部隨機(jī)干擾對(duì)推進(jìn)器故障診斷的影響，需要對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)對(duì)外部隨機(jī)干擾的抑制［1］。

小波分析、灰色預(yù)測(cè)和卡爾曼濾波器等方法［2-4］是對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行處理的典型方法，在對(duì)周期性信號(hào)進(jìn)行外部隨機(jī)干擾抑制方面有較好的效果。但在研究AUV故障模式下?tīng)顟B(tài)信號(hào)中所含的外部隨機(jī)干擾抑制問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，外部隨機(jī)干擾與故障信號(hào)耦合在一起難以剝離，抑制閾值只能估計(jì)得出且固定不變，當(dāng)作為故障信號(hào)特征的小波系數(shù)值低于閾值時(shí)該處小波系數(shù)被置零，當(dāng)小波系數(shù)值高于閾值時(shí)需用該小波系數(shù)值減去閾值，目的是將外部隨機(jī)干擾從原信號(hào)中剝離，這2種情況都會(huì)使故障信號(hào)特征被當(dāng)成外部隨機(jī)干擾而被削弱進(jìn)而形成過(guò)抑制。并且，雖然小波分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾裙收闲盘?hào)特征增強(qiáng)方法在滾動(dòng)軸承故障診斷與故障信號(hào)特征增強(qiáng)問(wèn)題上取得了良好的效果［5-6］，但由于AUV縱向速度信號(hào)不具有滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)所具有的周期性，所以難以應(yīng)用上述方法增強(qiáng)AUV縱向速度信號(hào)故障特征。

隨機(jī)共振具有利用外部隨機(jī)干擾對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行增強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［7］，基于隨機(jī)共振原理來(lái)增強(qiáng)故障特征、抑制外部隨機(jī)干擾，以規(guī)避傳統(tǒng)方法存在的過(guò)抑制問(wèn)題；通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，以期得到AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。通過(guò)AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性，并與小波方法的效果進(jìn)行比較分析。

1 AUV縱向速度故障特征增強(qiáng)方法

基于小波方法對(duì)AUV外部隨機(jī)干擾進(jìn)行抑制時(shí)，通過(guò)各層細(xì)節(jié)系數(shù)估計(jì)該層抑制閾值的大小，高于抑制閾值的該層細(xì)節(jié)系數(shù)被認(rèn)為是信號(hào)的真實(shí)特征得以保留，低于抑制閾值的該層細(xì)節(jié)系數(shù)被認(rèn)為是外擾而被置零［8］。在對(duì)推進(jìn)器故障狀態(tài)下AUV縱向速度信號(hào)進(jìn)行外部隨機(jī)干擾抑制的研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：對(duì)于AUV縱向速度信號(hào)而言，時(shí)變的外部隨機(jī)干擾與故障信號(hào)耦合在一起難以剝離，使得AUV所受海流等外部隨機(jī)干擾的強(qiáng)度難以估計(jì)。在非故障特征處基于小波方法進(jìn)行外部隨機(jī)干擾抑制的處理方法相當(dāng)于將外部隨機(jī)干擾從原信號(hào)中剝離出去，是具有積極意義的，但在信號(hào)故障特征處這種處理方式會(huì)造成過(guò)抑制。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種AUV縱向速度信號(hào)故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制方法，與傳統(tǒng)基于小波分析的閾值處理方法剝離、消除外部隨機(jī)干擾的技術(shù)路線(xiàn)不同，方法將AUV縱向速度信號(hào)作為雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力，通過(guò)改變雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)壘高度達(dá)成AUV縱向速度信號(hào)的隨機(jī)共振，將外部隨機(jī)干擾信號(hào)能量向故障信號(hào)轉(zhuǎn)移，以實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)信號(hào)故障特征的同時(shí)抑制外部隨機(jī)干擾，以避免過(guò)抑制的目的。

1.1 AUV縱向速度信號(hào)自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法

1.1.1 自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整策略的確定

實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)隨機(jī)共振時(shí)，一般通過(guò)向原信號(hào)添加噪聲的方式，調(diào)節(jié)噪聲強(qiáng)度至最佳噪聲強(qiáng)度區(qū)間誘發(fā)隨機(jī)共振［9］。在研究AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振調(diào)整時(shí)發(fā)現(xiàn)：AUV推進(jìn)器出力不足故障使得實(shí)際速度在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法跟蹤上期望速度，在AUV縱向速度信號(hào)時(shí)域波形中產(chǎn)生短暫的下降沿和上升沿，而原本就無(wú)法從原始信號(hào)中完全剝離的外部隨機(jī)干擾受上述下降沿和上升沿的影響，更加難以準(zhǔn)確估計(jì)其強(qiáng)度，以至無(wú)法確定能夠發(fā)生隨機(jī)共振的最佳噪聲強(qiáng)度區(qū)間；同時(shí)又由于與水面航行器相比AUV航速較低，當(dāng)海流等外部隨機(jī)干擾強(qiáng)度相對(duì)縱向期望速度較高時(shí)，添加噪聲的隨機(jī)共振調(diào)整方法難以實(shí)現(xiàn)AUV狀態(tài)信號(hào)隨機(jī)共振。

基于隨機(jī)共振理論［9］與AUV所受外部隨機(jī)干擾的特點(diǎn)進(jìn)一步分析認(rèn)為：由于結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整方法通過(guò)改變勢(shì)壘高度，將AUV縱向速度信號(hào)中所含外部隨機(jī)干擾信號(hào)能量在勢(shì)阱內(nèi)進(jìn)行重新分配，相當(dāng)于將隨機(jī)共振的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題從考慮原信號(hào)信噪比的角度轉(zhuǎn)移到尋找最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的角度，更適于實(shí)現(xiàn)外部隨機(jī)干擾強(qiáng)度未知的故障模式下AUV縱向速度信號(hào)的自適應(yīng)隨機(jī)共振，因此，確定基于結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振的自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整策略。

由于雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)具有2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，存在同時(shí)調(diào)節(jié)2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)和固定一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)節(jié)另一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)2種適用的調(diào)整策略，為探討哪種調(diào)整策略更適合AUV縱向速度隨機(jī)共振調(diào)整，結(jié)合勢(shì)壘高度公式和電勢(shì)差公式［10］進(jìn)行分析：

式中：△U為雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)壘高度，△x為雙穩(wěn)系統(tǒng)電勢(shì)差，a、b均為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

由式（1）可以看出，當(dāng)勢(shì)壘高度由△U增大為k△U時(shí)，既存在的組合，也存在a＇＝a，b＇＝b／k等多種組合，即同一勢(shì)壘高度△U對(duì)應(yīng)多種結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。由式（2）可以看出，當(dāng)取a＇＝時(shí)，電勢(shì)差變?yōu)椋?dāng)取a＇＝a，b＇＝b／k時(shí)，電勢(shì)差變?yōu)椋床煌慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)組合又對(duì)應(yīng)不同的電勢(shì)差。通過(guò)上述分析可以看出，同時(shí)調(diào)整2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)存在多種解，為便于實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)調(diào)整，選擇固定一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整另一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整策略。

1.1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自適應(yīng)隨機(jī)共振效果的影響

結(jié)構(gòu)參數(shù)a、b對(duì)隨機(jī)共振效果的影響并不相同，為確定AUV縱向速度信號(hào)自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整過(guò)程中應(yīng)調(diào)整哪一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，針對(duì)AUV縱向速度信號(hào)所受外部隨機(jī)干擾的特點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振效果的不同影響，具體分析過(guò)程如下。

基于結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整實(shí)現(xiàn)隨機(jī)共振主要有2種可供選擇的調(diào)整方式［9］：1）固定a值，預(yù)估b值，按固定步長(zhǎng)減小b；2）固定b值，從0開(kāi)始按固定步長(zhǎng)逐漸增大a。在研究AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：采取固定結(jié)構(gòu)參數(shù)a減小結(jié)構(gòu)參數(shù)b的調(diào)整方式，需基于外部隨機(jī)干擾強(qiáng)度估計(jì)b值范圍，由于AUV縱向速度信號(hào)故障特征與外部隨機(jī)干擾耦合在一起難以剝離，使得外部隨機(jī)干擾強(qiáng)度難以估計(jì)，因此，該調(diào)整方式難以適用；采用固定結(jié)構(gòu)參數(shù)b、調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)a的方式，可以從0開(kāi)始按固定調(diào)節(jié)步長(zhǎng)逐漸增大a值，直至AUV縱向速度信號(hào)發(fā)生隨機(jī)共振，無(wú)需根據(jù)外部隨機(jī)干擾強(qiáng)度預(yù)判a的取值范圍，更適于實(shí)現(xiàn)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振。

進(jìn)一步分析認(rèn)為：由于勢(shì)壘高度決定了布朗粒子能否發(fā)生躍遷運(yùn)動(dòng)［9］，因此在不外加噪聲的前提下，勢(shì)壘高度是影響AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振發(fā)生的最重要因素；從式（1）可以看出，式中2階的結(jié)構(gòu)參數(shù)a對(duì)△U的影響要高于1階的結(jié)構(gòu)參數(shù)b。

由上述分析得出：結(jié)構(gòu)參數(shù)a是影響AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振的最重要因素。因此，確定的自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法為：固定結(jié)構(gòu)參數(shù)b，按固定調(diào)節(jié)步長(zhǎng)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)a，根據(jù)式（1）中a與b的相對(duì)關(guān)系參考文獻(xiàn)［10］，取b＝1。

1.2 調(diào)節(jié)步長(zhǎng)對(duì)自適應(yīng)隨機(jī)共振效果的影響

調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ直接影響被研究對(duì)象隨機(jī)共振效果，實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)隨機(jī)共振時(shí)需根據(jù)被研究對(duì)象的特點(diǎn)、調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ對(duì)信噪比評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響來(lái)確定λ值［10］，AUV縱向速度信號(hào)沒(méi)有特征頻率，難以應(yīng)用評(píng)價(jià)周期信號(hào)隨機(jī)共振效果的信噪比評(píng)價(jià)指標(biāo)，需根據(jù)AUV縱向速度信號(hào)的特點(diǎn)研究其隨機(jī)共振評(píng)價(jià)指標(biāo)問(wèn)題，并結(jié)合調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ對(duì)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振效果的影響確定調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ。

1.2.1 非周期隨機(jī)共振評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

由于AUV縱向速度信號(hào)經(jīng)快速傅里葉分解后表現(xiàn)出非周期特性，因此傳統(tǒng)周期信號(hào)隨機(jī)共振的信噪比評(píng)價(jià)指標(biāo)在這里無(wú)法應(yīng)用。根據(jù)AUV縱向速度信號(hào)的非周期特性，利用雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)與AUV縱向速度信號(hào)之間的互相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，這是因?yàn)榛ハ嚓P(guān)系數(shù)可以衡量輸入信號(hào)波形與輸出信號(hào)波形結(jié)構(gòu)的一致性，這種一致性體現(xiàn)了雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)對(duì)原始信號(hào)的還原程度，所以互相關(guān)系數(shù)可以用作非周期信號(hào)隨機(jī)共振的評(píng)價(jià)指標(biāo)［11］。

通過(guò)自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整過(guò)程中互相關(guān)系數(shù)的局部極大值現(xiàn)象，判斷隨機(jī)共振是否發(fā)生［12］，互相關(guān)系數(shù)R由下式求得［11］：

式中：s為AUV縱向速度原始信號(hào)，x為雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)，，N為AUV縱向速度信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

1.2.2 調(diào)節(jié)步長(zhǎng)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和調(diào)節(jié)時(shí)間的影響

調(diào)節(jié)步長(zhǎng)對(duì)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振效果的影響主要體現(xiàn)在評(píng)價(jià)指標(biāo)和調(diào)節(jié)時(shí)間兩個(gè)方面。因此，根據(jù)1.1節(jié)分析并確定的自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法，得到不同調(diào)節(jié)步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)和調(diào)節(jié)時(shí)間如表1所示。

表1中，λ為所采用的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，R為按該調(diào)節(jié)步長(zhǎng)進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)節(jié)所獲得的評(píng)價(jià)指標(biāo)的局部極大值，a為取得該評(píng)價(jià)指標(biāo)局部極大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)a的值，t為算法達(dá)到評(píng)價(jià)指標(biāo)最大值所需的調(diào)節(jié)時(shí)間。由于每次仿真得到的調(diào)節(jié)時(shí)間雖然相差不大但并不完全一致，因此表1中調(diào)節(jié)時(shí)間為經(jīng)50次仿真后平均所得。

表1 λ變化對(duì)R和t的影響Table 1 The influence of the variation of λ on R and t

分析表1：調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ為0.5和0.7時(shí)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)R＝0.751、結(jié)構(gòu)參數(shù)a＝3.5，調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ取其他值時(shí)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)R＝0.751 3、結(jié)構(gòu)參數(shù)a＝3.6，即λ為0.5和0.7時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)小。

從調(diào)整時(shí)間角度分析，調(diào)節(jié)時(shí)間直接影響上述自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法占用AUV主控內(nèi)存資源的時(shí)間。從表1可以看出：調(diào)節(jié)時(shí)間t隨著調(diào)節(jié)步長(zhǎng)λ增大而減小，調(diào)節(jié)步長(zhǎng)取最大時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)R減小，因此，選取調(diào)節(jié)步長(zhǎng) λ＝0.6，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo) R＝0.751 3，結(jié)構(gòu)參數(shù)a＝3.6，調(diào)節(jié)時(shí)間t＝6.01。

2 布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是研究隨機(jī)共振的基礎(chǔ)，周期信號(hào)隨機(jī)共振的機(jī)理就是基于布朗粒子在雙勢(shì)阱之間的躍遷運(yùn)動(dòng)分析得出的［12］，在研究AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：非周期的AUV縱向速度信號(hào)與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)的幅值區(qū)間和信號(hào)波形有顯著區(qū)別，由于雙穩(wěn)系統(tǒng)的輸出信號(hào)代表著布朗粒子阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡［12］，因此，AUV縱向速度信號(hào)與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不相同，周期信號(hào)隨機(jī)共振理論中的雙勢(shì)阱躍遷理論難以適用于AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振。

2.1 AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)

圖1 50%故障模式原始數(shù)據(jù)與雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出Fig.1 The original data and output of bistable system with 50%thruster fault，respectively

為分析AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)的區(qū)別，需獲取AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)。前文基于給出的AUV縱向速度信號(hào)自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法，對(duì)AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)水池實(shí)驗(yàn)獲取的出力不足故障模式下?tīng)顟B(tài)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整。AUV目標(biāo)速度為0.3 m／s，目標(biāo)角度為0°，故障模擬方式按文獻(xiàn)［14］的軟件模擬方式，從第150個(gè)節(jié)拍開(kāi)始到結(jié)束，模擬右主推進(jìn)器50%出力不足故障（推進(jìn)器實(shí)際出力是理論出力的50%），原始數(shù)據(jù)和雙穩(wěn)系統(tǒng)的輸出信號(hào)如圖1所示。輸出信號(hào)幅值區(qū)間變化。圖1中，50%出力不足故障模式下AUV縱向速度信號(hào)原始數(shù)據(jù)幅值區(qū)間為［0.209 0，0.356 0］，雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)幅值區(qū)間為［－1.908 1，－1.891 0］，發(fā)生隨機(jī)共振后雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)幅值區(qū)間縮小為原始數(shù)據(jù)幅值區(qū)間的11.63%。并且，在研究60%、75%等出力不足故障模式下的縱向速度信號(hào)的隨機(jī)共振時(shí)，同樣存在幅值區(qū)間壓縮這一現(xiàn)象，只是具體數(shù)據(jù)不同。根據(jù)隨機(jī)共振原理可知：周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的布朗粒子會(huì)產(chǎn)生躍遷運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)勢(shì)阱運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)勢(shì)阱中，在兩勢(shì)阱間電勢(shì)差的作用下導(dǎo)致雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)與原信號(hào)相比幅值區(qū)間被放大［10］。因此，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：幅值區(qū)間壓縮現(xiàn)象是AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振與周期信號(hào)隨機(jī)共振的區(qū)別之一。

分析圖1中的原始信號(hào)與雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)的變化趨勢(shì)。在閉環(huán)控制器作用下，圖1中縱向速度為圍繞控制期望v＝0.3 m／s波動(dòng)；對(duì)應(yīng)圖1中的雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)選取的是發(fā)生隨機(jī)共振時(shí)的輸出，實(shí)驗(yàn)中得到此時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.863 9。由于確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)為互相關(guān)系數(shù)，而互相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)的是輸入信號(hào)波形與輸出信號(hào)波形結(jié)構(gòu)的一致性，其取值范圍為［－1，1］，當(dāng)高于0.8時(shí)說(shuō)明輸入信號(hào)波形與輸出信號(hào)波形高度相關(guān)，兩者結(jié)構(gòu)相近且變化趨勢(shì)基本相同［11］，因此可以判斷圖1中雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)與原始信號(hào)的變化趨勢(shì)應(yīng)基本相同，變化趨勢(shì)為圍繞某定值波動(dòng)。結(jié)合圖1中曲線(xiàn)并根據(jù)雙穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)值計(jì)算公式［12］可知，該定值為雙穩(wěn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)值 ±a／b＝±1.897 4中的負(fù)穩(wěn)態(tài)值。而周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)，其幅值不僅能取到雙穩(wěn)系統(tǒng)的負(fù)穩(wěn)態(tài)值，同樣也能取到正穩(wěn)態(tài)值。因此，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：圍繞雙穩(wěn)系統(tǒng)的負(fù)穩(wěn)態(tài)值波動(dòng)是AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振與周期信號(hào)隨機(jī)共振的區(qū)別之二。

2.2 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

由于 AUV縱向速度信號(hào)的非周期性，使得AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下有顯著不同，周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子的雙勢(shì)阱躍遷運(yùn)動(dòng)難以適用于AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振。基于AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)的區(qū)別分析布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為研究AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振問(wèn)題提供理論依據(jù)。

雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)實(shí)際上描述的是布朗粒子在雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)阱內(nèi)的變化軌跡［12］，為描述布朗粒子在雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析布朗粒子的運(yùn)動(dòng)范圍，需給出對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)圖。基于所提自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法實(shí)現(xiàn)50%出力不足故障模式下AUV縱向速度信號(hào)的隨機(jī)共振，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的局部極大值對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為a＝3.6，b＝1，雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)為

式中：U為雙穩(wěn)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)，a、b為雙穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，x為橫坐標(biāo)位置。

對(duì)應(yīng)的雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)如圖2所示。

圖2 雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)Fig.2 Potential function of bistable stochastic resonance

結(jié)合圖2中的雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)分析AUV縱向速度信號(hào)與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同之處。由隨機(jī)共振理論可知：雙穩(wěn)系統(tǒng)電勢(shì)差影響著雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)幅值放大程度［9］，但這是以布朗粒子發(fā)生躍遷運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，而由2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)觀察到：幅值區(qū)間壓縮是AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振與周期信號(hào)隨機(jī)共振的區(qū)別之一，因此，基于幅值區(qū)間壓縮而不是放大這一現(xiàn)象分析認(rèn)為：AUV縱向速度信號(hào)未能驅(qū)動(dòng)布朗粒子作躍遷運(yùn)動(dòng)。

由于雙穩(wěn)系統(tǒng)存在2個(gè)勢(shì)阱，需確定布朗粒子的運(yùn)動(dòng)在哪一個(gè)勢(shì)阱內(nèi)。2.1節(jié)實(shí)驗(yàn)中觀察到：AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)值圍繞雙穩(wěn)系統(tǒng)的負(fù)穩(wěn)態(tài)值波動(dòng)，因?yàn)殡p穩(wěn)系統(tǒng)的輸出代表著布朗粒子阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡［12］，基于這一現(xiàn)象分析認(rèn)為：AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子運(yùn)動(dòng)在負(fù)穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱中。

綜上所述，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析認(rèn)為：與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下布朗粒子的雙阱躍遷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，推進(jìn)器出力不足故障模式下（包括50%、60%和75%出力不足故障）AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)的布朗粒子，并未發(fā)生雙阱躍遷運(yùn)動(dòng)，僅在負(fù)穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的是單阱非周期隨機(jī)共振。

3 水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整方法的有效性，通過(guò)“海貍I”號(hào)AUV實(shí)驗(yàn)樣機(jī)［13］進(jìn)行水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)“海貍I”主推進(jìn)器敞水實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)驗(yàn)平臺(tái)作前向運(yùn)動(dòng)時(shí)，主推進(jìn)器推力與控制電壓的關(guān)系為［14］

式中：V為控制電壓，τ為推進(jìn)器推力。當(dāng)分別模擬推進(jìn)器實(shí)際輸出推力τ′為正常推力的75%和50%時(shí)，即τ′＝0.75τ和τ′＝0.5τ時(shí)，實(shí)際送給推進(jìn)器電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的控制電壓V′分別為

AUV目標(biāo)速度為0.3 m／s，目標(biāo)角度為0°，從第150個(gè)節(jié)拍開(kāi)始到結(jié)束分別軟件模擬右主推進(jìn)器50%和75%出力不足故障，故障程度和發(fā)生時(shí)刻均為事先設(shè)定，水池未造流。數(shù)據(jù)的時(shí)間滑動(dòng)窗大小經(jīng)多次試驗(yàn)選取為350拍，采樣周期為f＝5 Hz，即方法診斷周期為（350／f）＝70 s。“海貍I”縱向速度信號(hào)作為雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入，進(jìn)行自適應(yīng)隨機(jī)共振調(diào)整，評(píng)價(jià)指標(biāo)R隨結(jié)構(gòu)參數(shù)a變化的關(guān)系如圖3所示。

圖3 3種模式下a與R對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Relationship between a and R in the three modes

所提自適應(yīng)調(diào)整方法是以實(shí)現(xiàn)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振為目的，根據(jù)隨機(jī)共振理論可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)出現(xiàn)局部極大值即可以說(shuō)明發(fā)生了隨機(jī)共振現(xiàn)象［12］。分析圖3，2種故障模式及正常模式下，AUV縱向速度信號(hào)均在a＝3.6處出現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)局部極大值，說(shuō)明AUV縱向速度信號(hào)發(fā)生隨機(jī)共振，表明所提方法對(duì)AUV正常模式、右主推50%及75%出力不足故障模式下縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振調(diào)整的有效性。

3.2 故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于隨機(jī)共振原理的AUV縱向速度信號(hào)故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制方法的有效性，將水池實(shí)驗(yàn)獲取的50%出力不足故障模式下AUV縱向速度原始數(shù)據(jù)作為雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力，基于所提AUV縱向速度信號(hào)故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制方法進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)出現(xiàn)局部極大值時(shí)，取此時(shí)的雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出分別與小波處理后信號(hào)和原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

為驗(yàn)證該方法的有效性，基于多層小波分析方法進(jìn)行故障信號(hào)特征提取，具體做法為：基于“db4”小波基函數(shù)進(jìn)行四層離散小波分析［2］，并以第4層小波分析獲得的細(xì)節(jié)系數(shù)的模極大值點(diǎn)作為信號(hào)的故障特征［8］。為便于觀察模極大值點(diǎn)所處位置，對(duì)所得小波系數(shù)取絕對(duì)值。由于探討的重點(diǎn)在于隨機(jī)共振理論對(duì)外部隨機(jī)干擾的抑制與故障信號(hào)特征的增強(qiáng)，因此由非對(duì)稱(chēng)小波基函數(shù)“db4”引起的時(shí)序列漂移不做討論。50%出力不足故障模式下AUV縱向速度信號(hào)特征提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 50%故障模式下故障特征提取結(jié)果Fig.4 Results of extracted fault feature for 50%thruster fault

圖5 50%故障模式下外部隨機(jī)干擾抑制效果對(duì)比Fig.5 Comparison results of the external stochastic disturbance for 50%thruster fault

由2.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與原始信號(hào)相比，雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)幅值區(qū)間被壓縮，因此難以與傳統(tǒng)方法進(jìn)行定量比較。由于歸一化不改變信號(hào)的細(xì)節(jié)特征與變化趨勢(shì)，為便于與原始信號(hào)進(jìn)行比較分析，將雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。雙穩(wěn)系統(tǒng)輸出信號(hào)與原始信號(hào)、小波分析抑制后信號(hào)的對(duì)比如圖5所示。

由圖4可見(jiàn)，50%出力不足故障模式下縱向速度信號(hào)特征值所處位置為小波分析的模極大值x＝14處，經(jīng)所提方法進(jìn)行信號(hào)特征增強(qiáng)后，故障特征相對(duì)于原始信號(hào)增強(qiáng)3.56%（小波系數(shù)幅值由y＝0.049 67增大到y(tǒng)＝0.051 44）；小波方法進(jìn)行外部隨機(jī)干擾抑制后，故障信號(hào)特征被抑制為原始信號(hào)的32.90%（小波系數(shù)幅值由 y＝0.049 67削弱為0.016 34），表明在故障信號(hào)特征處造成了過(guò)抑制。方法相對(duì)小波方法，故障信號(hào)特征增強(qiáng)效果為3.56%＋（1－32.90%）＝70.66%。

由圖5可見(jiàn)，原始信號(hào)、方法、小波方法信號(hào)幅值區(qū)間分別為［0.209 0，0.356 0］、［0.221 0，0.346 6］和［0.232 0，0.340 5］。方法抑制后信號(hào)幅值區(qū)間為原信號(hào)的85.4%，而小波方法為73.8%，方法相對(duì)小波方法，對(duì)原始信號(hào)抑制程度低11.6%。

綜合上述分析，方法對(duì)外部隨機(jī)干擾抑制效果為原始信號(hào)的85.40%，小波方法為原始信號(hào)的73.8%，方法比小波方法低11.6%；方法對(duì)故障特征增強(qiáng)效果在原始信號(hào)基礎(chǔ)上增強(qiáng)3.56%，小波方法故障特征沒(méi)有增強(qiáng)反而被抑制為原始信號(hào)的32.90%，方法比小波方法高70.66%。

對(duì)AUV外部干擾抑制和故障特征增強(qiáng)的目的都是為了提高其故障診斷的準(zhǔn)確性，同時(shí)分析外部干擾抑制和故障特征增強(qiáng)效果，小波方法在較好地抑制外部干擾的同時(shí)卻大幅度削弱了故障特征，方法抑制外部干擾效果稍低于小波方法，但故障特征增強(qiáng)效果顯著。在AUV故障診斷中，可以依據(jù)方法進(jìn)行故障特征增強(qiáng)，依據(jù)小波方法進(jìn)行外部干擾抑制，以進(jìn)一步提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

基于隨機(jī)共振理論對(duì)AUV縱向速度信號(hào)的故障特征增強(qiáng)與外部隨機(jī)干擾抑制問(wèn)題進(jìn)行了研究，給出了實(shí)現(xiàn)AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振的自適應(yīng)調(diào)整方法，通過(guò)水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果和基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

1）與傳統(tǒng)基于小波分解的外部干擾抑制方法相比，所提方法可有效避免過(guò)抑制問(wèn)題，故障特征增強(qiáng)了70.66%，效果較為明顯，同時(shí)也對(duì)外部隨機(jī)干擾進(jìn)行了抑制，但抑制效果稍低于小波方法。

2）與周期信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的布朗粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，AUV縱向速度信號(hào)驅(qū)動(dòng)下的布朗粒子僅在負(fù)穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的隨機(jī)共振不屬于雙阱隨機(jī)共振現(xiàn)象，而是單阱非周期隨機(jī)共振，該分析結(jié)果為研究AUV縱向速度信號(hào)隨機(jī)共振問(wèn)題提供參考和借鑒。

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Fault feature enhancement for autonomous underwater vehicles

ZHANG Mingjun，LIU Weixin，YIN Baoji，WANG Yujia
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

With respect to over-attenuation caused by wavelet decomposition，when attenuating the external stochastic disturbance for longitude velocity of autonomous underwater vehicle（AUV），a novel algorithm was proposed to enhance fault feature and attenuate stochastic disturbance for AUV longitude velocity.The stochastic resonance of longitude velocity was obtained based on adaptive stochastic resonance，thereby transmitting the energy of external disturbance to that of fault signal.Based on experiment data from outputs of bistable system driven by the non-periodic longitude velocity signal and periodic signal，respectively，the motion state of Brownian particle driven by the longitude velocity was analyzed.The pool experiment results showed that in comparison with wavelet method，the enhancement of fault feature was improved by 70.66%without over-attenuation based on the proposed method，the Brownian particle just moved in negative potential well.

autonomous underwater vehicle；external disturbance；feature enhancement；stochastic resonance；wavelet；over-attenuation；non-periodic；Brownian particle

10.3969／j.issn.1006-7043.201403036

TP27

A

1006-7043（2014）09-1099-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201403036.html

2013-03-14. 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-08-26.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51279040）；高等學(xué)校博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20112304110024）.

張銘鈞（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

張銘鈞，E-mail：zhangmingjun＠hrbeu.edu.cn.