高速公路汽車追尾碰撞預警關鍵參數估計

宋 翔，李 旭，張為公

（東南大學 儀器科學與工程學院，江蘇 南京210096）

高速公路汽車追尾碰撞預警關鍵參數估計

宋 翔，李 旭，張為公

（東南大學 儀器科學與工程學院，江蘇 南京210096）

為準確、可靠獲取高速公路汽車追尾預警算法的關鍵參數，提出一種基于車輛相對運動典型工況的估計方法。根據高速公路車輛不同的相對運動典型工況建立多個卡爾曼濾波系統狀態模型，以全球定位系統與車車通信信息結合雷達信息作為觀測量，并在運行過程中檢測、容忍傳感器信息的不準確甚至失效，利用交互多模型算法，實時、準確、可靠的獲取兩車相對距離、速度、加速度以及碰撞時間等關鍵參數。仿真及實車試驗結果表明，估計方法具有精度高、魯棒性和適應性好的優點，且在傳感器失效的情況下依然能取得較好的估計效果。

追尾碰撞；參數估計；交互多模型；卡爾曼濾波；車車通信；全球定位系統；毫米波雷達；傳感器失效容忍；距離碰撞時間

統計資料表明，車輛的追尾碰撞事故是高速公路上最主要的事故形態，其預警系統的研究也因此引起了世界各國的重視，環境感知與預警算法是其中的2項關鍵技術。

在環境感知方面，雷達［1］、紅外［2］、機器視覺［3］等技術被廣泛研究和應用。毫米波雷達［4］最為常用，性能也最為優良，但所測信息噪聲較大，易受惡劣天氣、電磁波等影響，難以有效區分干擾目標，且無法獲取車輛間相對加速度信息。近年來，國外很多學者對基于全球定位系統與車車通信［5-7］（GPSV2V）的防追尾碰撞技術進行了研究，該技術所獲取信息較為全面、準確，且不受天氣、干擾目標等影響，但其有效性取決于GPS和車車通信所傳遞信息的準確可靠，若GPS受到遮擋，或因車車通信受到干擾而被屏蔽或延時，則會導致信息的不準確甚至無法獲取，同時車車通信并未普及，很多車輛并不具備該功能。

碰撞時間（time to collision，TTC）是追尾碰撞預警算法［8］中的一個關鍵參數與指標，國內外的TTC值計算［9］方法忽略了相對加速度，導致計算結果誤差較大，影響預警的準確性。同時，為濾除觀測噪聲，卡爾曼濾波［10］、粒子濾波［11］等濾波方法被廣泛應用，近年來，交互多模型（IMM）［12-13］機動目標跟蹤算法也被應用于此，進一步減小了測量誤差，但所采用的模型未考慮高速公路車輛相對運動的典型工況，準確性不足，也無法對故障或失效傳感器信息有效處理和容忍，影響算法的可靠性。

基于此，本文提出一種高速公路汽車追尾碰撞預警關鍵參數估計方法，針對車輛相對運動的不同典型工況建立多個模型，利用IMM算法，融合雷達和GPS-V2V信息，實時、準確、可靠獲取兩車相對距離、速度與加速度等關鍵參數，并結合相對加速度信息來改進傳統 TTC算法，以準確、可靠地估計出TTC這個預警關鍵參數。

1 系統傳感器配置及算法構架

1.1 傳感器特性

采用毫米波雷達、GPS、加速度計，結合V2V以提供觀測信息。毫米波雷達提供包含較大噪聲的兩車相對距離與速度，一般不會完全失效。GPS與加速度計提供自車位置、車速與加速度信息，V2V作提供前車的位置、車速與加速度信息，GPS-V2V信息較為全面準確，但GPS信號受到遮擋或V2V無法傳輸信息時會導致無法提供有效的前車信息。

V2V發生故障或失效的表現為無前車信息信號，很易判別，GPS信號是否發生故障或失效則可利用水平精度因子（horizontal dilution of precision，HDOP）值結合衛星數來判別，在HDOP＜5時且衛星數大于等于4個時，判定為GPS正常工作，否則判定GPS失效。

基于此結合GPS-V2V與雷達的優缺點，當傳感器都工作正常時，以GPS-V2V與加速度計及信息作為觀測量，當車車通信失效而GPS能正常工作時，以GPS、加速度計及雷達信息作為觀測量，當GPS失效時，以加速度計及雷達信息作為觀測量。

1.2 算法構架

所提出的關鍵參數估計算法如圖1。

圖1 估計方法框圖Fig.1 Flowchart of estimation method

2 車輛狀態模型設置

2.1 系統狀態方程

車輛運動狀態采用離散時間多模型表示：

式中：k表示離散化時刻；下標j表示第j個模型；狀態向量 X＝［d vLaLvFaF］T；W 為系統白噪聲，其協方差矩陣為Q；A表示狀態轉移矩陣；d為前車距自車的距離；VL、aL為前車速度與加速度；VF、aF為自車速度與加速度。

2.2 多模型設置

針對高速公路車輛運行及發生追尾碰撞的典型場景和工況進行分析，定義如下6種較為普遍的追尾碰撞危險工況，為簡化模型，假定自車與前車行駛在同一直線上：

工況1：前車靜止，自車勻速行駛；

工況2：前車靜止，自車加速行駛；

工況3：前車勻速行駛，自車以大于前車速度的車速勻速行駛；

工況4：前車勻速行駛，自車加速行駛；

工況5：前車減速行駛，自車勻速行駛；

工況6：前車減速行駛，自車加速行駛。

除此之外，還考慮高速公路上常見安全狀態：

工況0：自車以等于前車的速度勻速行駛；

工況7：自車以小于前車的速度勻速行駛；

工況8：前車加速行駛，自車勻速行駛；

工況9：前車勻速行駛，自車減速行駛。

可見工況7、8、9的狀態轉移矩陣等同于工況3、5、4，因此僅對工況0～6進行分析即可。采用7個卡爾曼模型來描述上述7種工況，即j＝1，2，…，7，分別代表工況0～6，計算其狀態轉移矩陣A1－A7。以A1為例，有：

2.3 觀測方程

第j個濾波器的觀測方程為

式中：Z為觀測向量，H為觀測矩陣，Z與H根據傳感器實時狀態進行切換如圖2所示；V是與W互不相關的觀測噪聲向量，其協方差矩陣為R。

圖2 觀測量切換框圖Fig.2 Flowchart of observations switching

圖2中，dGPS-V2V為由GPS及V2V所計算的車間距離，dradar和vr-radar為雷達所觀測的車間距離與前車相對于自車的速度，vL-V2V和aL-V2V為V2V所傳輸的前車速度和加速度，vF-GPS為 GPS所觀測的自車速度，aF-ACC為加速度計所觀測的自車加速度。

3 基于IMM的改進TTC估計方法

針對上述典型工況，建立7個卡爾曼濾波模型，模型之間的轉移概率用一個馬爾科夫鏈來表示：

式中：m（k）是系統模型；pij是轉移概率，下標i、j表示從狀態i轉移到狀態j的概率。

3.1 交互估計計算

預測第j（j＝1，2，3，…，7）個模型的模型概率ρj（k，k－1）：

預測混合概率ρi｜j（k－1）：

則可計算出交互估計后第j個濾波器在k時刻的輸入X0j（k－1）與估計誤差方差陣P0j（k－1）。

3.2 模型條件濾波

每個濾波器各自進行卡爾曼濾波遞推，可根據標準卡爾曼濾波遞推過程進行，包括時間更新和測量更新兩個過程，從而遞推出第j個模型濾波器的狀態估計Xj（k）與估計誤差方差陣Pj（k）。

3.3 模型概率更新

在每個模型完成上一步的更新之后，利用最大似然函數Λj（k）計算新的模型概率ρj（k），最大似然函數計算如下：

式中：Dj（k）與Sj（k）分別為模型條件濾波中所計算出的第j個模型k時刻的殘差與協方差，由貝葉斯定理給出第j個模型在k時刻的模型概率ρj（k）：

式中：ρj（k－1）為第j個模型在k－1時刻的模型概率。

3.4 估計組合

在計算出各模型為正確的后驗概率之后，對所有濾波器的狀態估計進行概率加權并求和，權系數為模型正確的后驗概率，得到最終的狀態估計為

據此即可推算出最終的兩車相對距離、速度和加速度估計，即車輛間相對距離d可直接估計得出，前車相對于自車的速度vr＝vL－vF，前車相對于自車的加速度ar＝aL－aF。

3.5 改進TTC算法

傳統的TTC計算方法為當前兩車相對距離除以相對速度，該方法忽略了車輛間相對加速度，存在較大的誤差，從而影響預警效果。在此基礎上考慮相對加速度信息進行改進：

解式（9）可得

將估計出的d、vr、ar值代入即可實時計算出TTC值，且當或 vr≥0，ar≥0時，式（2）無解，此時不予計算TTC值。

4 仿真及試驗分析

4.1 仿真驗證與分析

設置高速公路上典型工況對本文算法進行驗證，應注意的是，若存在全面準確的V2V信息，則本文算法所需的所有信息均可實時準確獲取，無法驗證本文算法的魯棒性，因此，在仿真試驗中，假設無法獲取V2V信息。仿真工況1設置為：時長10 s，0～5 s內，自車與前車以相同的速度勻速行駛，5～10 s內前車加速，自車加速。對兩車距離的估計結果如圖3所示，并與利用單卡爾曼濾波器所估計結果進行比較。

圖3 工況1車間距離估計結果Fig.3 The estimation results of distance 1

圖3中可見本文多濾波器方法的估計結果優于單濾波器的估計結果，這是由于常規卡爾曼濾波器在使用時，其結構保持不變，在車輛運行工況發生改變而不符合設定模型時會產生較大的誤差。圖4為各典型工況對應概率，可見，在0～5 s內，符合工況3，因此工況3所對應的的模型概率為最大，5～10 s，符合工況6，因此，工況6對應的模型概率為最大。

圖4 工況1模型概率Fig.4 Models probability 1

圖5為前車車速與加速度的估計結果，雖然無車車通信信息，但依然取得了較好的估計效果。

圖5 前車車速與加速度估計結果Fig.5 The estimation results of speed and acceleration

仿真工況2設置為：仿真時長為15 s，0～10 s內，自車與前車都勻速行駛，且自車大于前車的車速，10～15 s內，前車依然勻速行駛，自車加速行駛，其中設定第8～12 s GPS因遮擋而失效，此時，僅靠雷達與加速度計獲取觀測信息，車距如圖6所示。圖中可見依然能夠取得較好的估計效果，圖7為各典型工況對應概率，可見，在0～10 s內，符合工況3，因此工況3所對應的的模型概率為最大，10～15 s，符合工況4，因此，工況4對應的模型概率為最大。

圖6 工況2車間距離估計結果Fig.6 The estimation results of distance 2

圖7 工況2模型概率Fig.7 Models probability 2

4.2 實車試驗驗證

針對本文所提出的方法進行實車試驗驗證，采用毫米波雷達獲取相對距離與相對車速，GPS獲取車速信息，陀螺儀獲取車輛加速度信息，利用基于PC104的工控機實時同步采集信息，采樣頻率為10 Hz，試驗車輛及傳感器如圖8所示。

圖8 試驗車輛及傳感器Fig.8 Test vehicle and sensors

實車試驗時長50 s，結果如圖9所示，圖中，由于試驗條件所限，無法獲取V2V信息，但依然取得了較好的估計效果，驗證了方法的魯棒性。與傳感器測量值或計算值相比較，濾波后的車速與距離信息更為平滑，有效的濾除了直測信息所含的毛刺和噪聲信息，誤差小，準確性高，以自車加速度為例，其濾波后值更為符合自車車速的變化趨勢。其中，前車的加速度信息無測量值進行比較，但可以看出，其與前車車速的變化趨勢相吻合，具有較高的準確性。試驗中各種工況交替出現，而模型概率也很好的體現了這一點，說明了本方法的適應性較好，能夠適應不同的行駛工況。

圖9 試驗結果Fig.9 Trial results

4.3 改進TTC算法驗證

對上述仿真工況1與實車試驗分別計算TTC值，圖10為傳統方法所計算TTC值，圖11為改進方法計算TTC值。可見，利用傳統TTC方法進行計算，當兩車車速較為接近時，計算值往往較大，不符合實際情況，事實上此時，若兩車較為接近，也是較為危險的工況，而利用改進方法計算TTC值則有效避免了該狀況。以實車試驗為例，假設預警閾值為10 s（以灰色虛線表示），傳統方法所計算TTC值忽略了相對加速度即車輛間相對運動趨勢，所計算TTC值高達1 000 s，遠遠偏離了實際狀況，產生了大量漏警，而利用改進方法計算的TTC值在30 s之內，符合實際狀況，避免了漏警和虛警。第6～8 s中，自車與前車減速行駛，且前車減速度大于自車減速度，但自車車速暫小于前車車速，此時為較為危險的工況，若利用傳統方法計算，忽略了相對加速度信息，則判定為無需報警，而利用改進方法計算值小于報警閾值10 s，有效避免了漏警。

圖10 傳統方法TTC估計結果Fig.10 TTC estimate results of traditional methods

圖11 改進方法TTC估計結果Fig.11 TTC estimate results of improved methods

5 結論

仿真及試驗結果表明，本文所提出的算法能夠較好地估計出追尾碰撞預警所需的關鍵參數，具有精度高、魯棒性好、實時性好、適應性好等優點。

1）該方法針對高速公路車輛不同的相對運動典型工況提出，利用交互多模型算法實現不同工況模型間的交互，能夠保證在不同工況下對于高速公路追尾碰撞預警關鍵參數估計的準確性和適應性。

2）充分利用GPS與V2V信息結合雷達信息來建立濾波系統的觀測量，并考慮到V2V技術尚未成熟，且GPS存在因遮擋而失效狀況，根據傳感器實時狀態進行切換，在運行過程中檢測、容忍傳感器信息的不準確甚至失效，保證個別傳感器失效時依然能取得較好的估計效果，從而保障關鍵參數估計的可靠性和魯棒性。

3）結合相對加速度信息，對傳統TTC估計方法進行改進，能夠更為準確、可靠地估計出TTC這個高速公路追尾碰撞預警關鍵參數。

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Estimation of key parameters of highway rear-end collision warning

SONG Xiang，LI Xu，ZHANG Weigong
（Department of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

In order to obtain key parameters of highway rear-end warning accurately and reliably，an estimation method is proposed based on typical relative movement working condition of vehicles.According to the different vehicle relative movement conditions on the highway，the multiple Kalman filtering system state models are established.Combining the global positioning system，vehicle-to-vehicle communication information and radar information as observational variables，the key parameters，such as relative distance，relative velocity，relative acceleration and TTC（time to collision），are accurately and reliably acquired in real time by using interacting multiple models algorithm.Moreover，the inaccurate and invalid information of sensors is detected and tolerated in this method.The simulation and trial results show that the estimation method has advantages of high accuracy，good robustness and strong adaptability.In addition，the high-quality estimation results can still be obtained even in the case of sensor malfunctions.

rear-end collision；parameters estimation；interacting multiple model；Kalman filtering；global positioning system；microwave radar；vehicle to vehicle communication；sensor failure tolerance；time to collision

10.3969／j.issn.1006-7043.201404090

TP273

A

1006-7043（2014）09-1142-07

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201404090.html

2013-04-26. 網絡出版時間：2014-09-04.

國家自然科學基金資助項目（61273236）；教育部博士點基金資助項目（200802861061）；江蘇省自然科學基金資助項目 （BK2010239）；江蘇省博士后科研基金資助項目（1401012C）.

宋翔（1984-），男，博士后；李旭（1975-），男，副教授，博士生導師.

宋翔，E-mail：sx2190105＠163.com.