位置敏感探測器測量準確度的研究

楊淑連，宿元斌，何建廷，魏芹芹，盛翠霞，申 晉

（山東理工大學電氣與電子工程學院，淄博255049）

位置敏感探測器測量準確度的研究

楊淑連，宿元斌，何建廷，魏芹芹，盛翠霞，申 晉

（山東理工大學電氣與電子工程學院，淄博255049）

為了研究噪聲光對位置敏感探測器測量準確度的影響，首先對3種噪聲光進行了描述，然后運用方差分析法建立了位置敏感探測器測量準確度的數學模型，并對系統的誤差進行了分析。結果表明，實驗數據和計算數據是一致的，此實驗結果證明了該數學模型的正確性。

探測器；橫向光電效應；背景光；測量準確度

引 言

在自動化工業生產中，光電位置敏感探測器（position sensitive detector，PSD）被廣泛用于和其它光源共存的環境中，在這樣的環境中，PSD直接或間接地受到噪聲光的影響，這些噪聲光可能是來自各個表面的散射光和反射光等［1-3］。這些隨機的噪聲光源包括定向的光源、點光源或擴展的光源，它們以不同的空間分布照射在探測器的表面。這些直射或反射光與信號光同時照射在探測器的表面時，就會對探測器產生不良的影響［4-7］。因此，PSD的響應就不可避免地受到這些噪聲光的干擾。本文中針對各種外部噪聲光源對PSD的影響建立模型，并對噪聲光對PSD準確度的影響進行分析。

1 無噪聲光時PSD的測量準確度

PSD一般分為1維和2維兩種形式，1維和2維PSD的基本原理是一樣的，即基于半導體的橫向光電效應。PSD正是基于該特性實現了對目標位置的測量。為了簡化問題，僅討論1維情形。根據1維PSD的等效電路，設坐標原點在器件的中心點，則在x軸上光點的距離為［8］：

式中，i1，i2分別為兩個電極的光電流，L為兩個電極之間的距離。

PSD的位置精度定義為PSD能夠分辨的最小位移，而準確度是PSD的輸出位置相對于實際光束位置的接近程度。PSD的位置精度和測量準確度是傳感系統的重要特性，噪聲光束的出現和信噪比的衰減嚴重地影響了這些參量。類似地，外部照明噪聲的出現影響了整個測量系統的準確度。

影響PSD的測量準確度的因素包括內部因素和外部因素。由內部因素引起的光點位置不確定度可以由斑點噪聲和熱噪聲表示。在測量系統中，影響PSD性能和測量準確度的是外部因素，因為不容易從實際光點位置信息中把它們分離出來［9-10］。

2 有噪聲光時PSD的測量準確度

2.1 噪聲光

在實際的光學系統中，第1種外部噪聲光是背景輻射，它可能有不同的來源、不同的形狀和特性。這主要包括環境照明光、太陽光和其它激光源，這些光源是PSD性能起伏和影響其測量準確度的主要因素。

根據普朗克定律，背景照明的平均功率為：

式中，I（ν）是頻率為ν時的光強，A為照射面積，Ω為相關的立體角。當光強較小時，它們的影響可以忽略。

當光束照射到PSD表面時，輸出的電流為ij＝ij（Is，xs，ys），j＝1，2，3，4。其中Is是照射到PSD表面的光強度，xs和ys是照射到PSD表面的光束的中心位置。類似的，當噪聲光束也照射到PSD的表面時，其輸出電流為ij′＝ij′（In，xn，yn），j＝1，2，3，4。其中In是噪聲的強度，xn和yn是照射到PSD表面的噪聲光束的中心位置。如圖1所示。

Fig.1 Signal，noise and background beam on the PSD surface

第2種類型的噪聲光包括點光源、擴展光源或漫反射等，它們的特點是光線照射到PSD的整個表面。盡管由于強度的變化以及入射角度的不同，可能使其形心偏離中心位置。但是，作者只分析比較簡單的情況，即把它們近似地看作是一個覆蓋整個PSD表面的較寬的“點”，并且形心在PSD的中心。因此，ij′＝ij′（Ii，0，0），j＝1，2，3，4。其中Ii是干擾照明光強度，（0，0）是PSD表面噪聲光形心的中心位置。

第3種類型的噪聲光是脈沖光，其以脈沖串的形式照射在PSD的表面。盡管也是照射在探測器的某個特定區域，其特點是幾乎覆蓋整個面積的漫射照明。因此，輸出電流為ij′＝ij′（Ii，0，0，d），j＝1， 2，3，4。其中d為照射到PSD表面的干擾脈沖的占空比。

2.2 測量準確度

為了計算由于噪聲光引進的誤差，需同時考慮噪聲光和信號光入射到PSD表面的情況。如果只考慮信號光束入射到PSD表面，則信號光束形心的位置計算公式為：

如果用噪聲光束代替信號光束，則噪聲光束的位置公式為：

當噪聲光和信號光同時入射到PSD表面時，其最終輸出電流為兩個電流的疊加。此時最后測量位置為：

在本系統中，通過各自的電流定義入射光信噪比為：

此時測量位置為：

（1）當干擾噪聲光束直接入射到PSD表面時，測量誤差為：

當噪聲光束和信號光束同時照射在PSD的表面，且在PSD探測表面的相對邊緣有獨立的最大值時，誤差最小或為0。因此，當S／N?1時，最大測量誤差為：

可見，由于噪聲光束引起的最大誤差等于探測面積的長度與PSD上的信噪比的比。

（2）當1個點光源或擴散光源照射在PSD的整個表面上時，它的形心可以放在PSD的中心。當S／N?1時，測量位置的最大誤差為：

（3）最后一種情況是脈沖光以脈沖串的形式照射在PSD的表面。當噪聲的強度很小時，即In?Is或者S／N?1時，（10）式變為：

式中，d為照射到PSD表面的干擾脈沖的占空比。

3 實驗裝置

噪聲對位置測量準確度影響的實驗裝置框圖如圖2所示［7］。入射光源是LD抽運全固態綠色激光器TYPE-532L，輻射波長為532nm，輸出功率可達到30mW，工作在TEM00模式，束腰半徑為2.0mm，全發散角為1.5mrad，譜線寬度為0.1nm。位置敏感探測器選用的是浜松公司的S1300型雙面結構的2維PSD，該PSD有效光敏區為13mm×13mm，當測量范圍在±2.5mm以內時，最大誤差為±150μm，典型值為±80μm；當測量范圍在±5mm（60%有效光敏區）以內時，最大誤差為±250μm，典型值為±150μm。伴有噪聲光的入射光通過光學系統聚焦后，照射到PSD表面上。PSD的輸出信號經過I／V轉換和放大電路把電流信號轉換成電壓信號，并進行放大；然后，將該電壓信號送入內部的A／D轉換板進行處理；最后，將結果顯示出來。

Fig.2 Experimental setup of the system

4 實驗結果及討論

4.1 實驗結果

為了計算第1種噪聲的影響，首先把信號光束始終照射到PSD表面的中心，然后把噪聲光源的零位置調整到PSD的中心，并在x方向掃描過PSD表面的校準區域。在PSD表面上每隔1mm，噪聲光照射一次。第1束噪聲光強度約為信號光強度的10%，第2束噪聲光強度約為信號光強度的5%。從（8）式中計算帶有干擾的位置輸出的差，并和實驗數據進行比較，x方向各個位置實驗值偏離計算值的百分比誤差e如圖3所示，其中“*”對應噪聲光強度約為信號光強度的10%，“＋”對應噪聲光強度約為信號光強度的5%。從圖上可以看出，位置輸出的計算結果和實驗結果是一致的。在全量程4000μm（－2000μm～＋2000μm）內兩組數據的最大的誤差約為5.58%。

Fig.3 Percent experimental error of signal beam vs.noise beam position

對于雜散光照明的光學噪聲，它在PSD表面上不是形成一個點，而是覆蓋了PSD的整個面積。在實驗中，通過多束室內光形成這種類型的光源。在x方向，信號光照射在PSD表面的兩端，即在－2.50mm和＋2.50mm處。測量時雜散光照明強度約為信號強度的5%和10%。在雜散光照明的情況下，把兩個實驗數據和由（10）式計算得到的位置輸出的差進行了比較。x方向各個位置實驗值偏離計算值的百分比誤差e如圖4所示。其中“*”對應噪聲光強度約為信號光強度的10%，“＋”對應噪聲光強度約為信號光強度的5%。從圖上可以看到，實驗數據和計算數據是一致的。在這些點中，最大誤差約為全量程讀數的5.78%。

Fig.4 Percent experimental error of signal beam vs.background noise beam

對于模擬脈沖，噪聲光束以頻率1.0kHz，占空比為50%被調制。然后把它照射在PSD探測面積的中心。信號光束照射到PSD校準面積的一端。測量時調制噪聲強度約為信號強度5%和10%的強度進行。在干擾脈沖光照明的情況下，實驗測量的兩組數據與從（11）式計算得到的位置輸出進行了比較，x方向各個位置實驗值偏離計算值的百分比誤差e如圖5所示。其中“*”對應噪聲光強度約為信號光強度的10%，“＋”對應噪聲光強度約為信號光強度的5%。從圖中可以看到，計算值和實驗結果基本一致。中心數據點的最大誤差約為全量程讀數的4.25%。

Fig.5 Percent experimental error of signal beam vs.pulsating noise beam

4.2 系統誤差

（1）由實驗曲線可以看出，正光束的位置數據有負的偏差，而負光束的位置數據有正的偏差，或者說兩種情況的實驗數據偏向PSD的中心；這主要是由于環境光集中于PSD中心的緣故。根據疊加定律，當噪聲光束照射在PSD的邊緣時，在凈位置輸出中將會出現偏差。

（2）第2個系統誤差是探頭的物理結構引起的。在測量過程中，假設散射光照明的影響集中在PSD的中心，但實際上它不可能是這樣，因為來自探測器自身的反射光，如果以一定角度照射，會引起照明形心的偏移。對于不同入射角度θ的入射光，得到入射光形心位置數據。其曲線如圖6所示。從圖上可以看到，當PSD沿軸旋轉時，探測體的部分反射光偏移了照明形心。旋轉角度越大，形心偏移也越大，這是由于部分探測體遮擋了PSD的部分表面。在實際中，非均勻光分布或者光強的瞬時起伏也能引起照明形心的偏移。

Fig.6 Effect of illumination incident angle on measured position

（3）PSD的另一個系統誤差是由于y軸的位移影響了x軸的位置測量值。保持x軸的光束位置固定，光束沿y軸從PSD表面的一端掃描到另一端。測量值較大的誤差出現在非常接近PSD表面的邊緣。x方向各個位置實驗值偏離計算值的百分比誤差e如圖7所示。從圖上可以看到，實驗數據和計算數據是一致的。在這些點中，最大誤差約為全量程讀數的0.98%。

Fig.7 Effect of y-displacement on x-displacement measurement

5 結 論

從理論上對噪聲光對PSD測量準確度的影響進行了分析并建立了數學模型，得到了雜散光對PSD的測量準確度的影響，實驗結果驗證了該模型的正確性。最后，對測量系統的系統誤差進行了分析。

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Study of measurement accuracy of position sensitive detectors

YANG Shulian，SU Yuanbin，HE Jianting，WEI Qinqin，SHENG Cuixia，SHEN Jin
（School of Electric and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

In order to study the effect of stray noise on measurement accuracy of a position sensitive detector（PSD），three kinds of the stray noise was described firstly.Then the mathematical model of measurement accuracy of PSD was built by using the method of variance analysis.The error of the system was analyzed.The results show the experimental data is consistent with the calculation data and the mathematical model is valid.

detectors；lateral photo-electronic effect；background light；measurement accuracy

TL816＋.5

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.06.023

1001-3806（2014）06-0830-05

山東省自然科學基金資助項目（2010FM005）

楊淑連（1963-），男，教授，碩士生導師，主要從事光電檢測、光纖傳感等方面的研究。

E-mail：yangsl21cn＠163.com

2013-10-22；

2013-11-22