核反應堆功率的協調型標準傳遞函數控制

楊 平，梁火南，陳 巖，劉秀杰

（上海電力學院 自動化工程學院，上海200090）

隨著核電在我國能源結構中所占比例的逐步增加，一方面在電網側需要進行廠網協調，使核電站能適應電網調峰、調頻甚至電網自動發電控制（AGC）運行方式的需求；另一方面在核電站側，需要設計既適應以模式G 為運行要求，又能保證其安全經濟性能的控制系統.在這種調峰或AGC 型核電站控制系統中，對核反應堆功率的控制將會提出更高的要求［1］.

核反應堆功率控制系統主要用來實現反應堆啟動、停堆、穩定運行、功率調節和事故情況下的安全處理，對保證核反應堆安全和穩定運行起著極其重要的作用.核電站穩定運行時的功率調節，要求核反應堆功率控制系統能確保超調量在允許范圍內，并使過渡時間盡量短，穩態運行參數盡可能地逼近設定值.由于核反應堆自身特點和嚴格的安全要求，核反應堆功率控制技術比較落后，我國目前正在運行的核電站反應堆大多采用傳統控制技術，存在不少缺點和問題.因此，筆者嘗試將串聯校正與狀態反饋協調型多容慣性（Multiple Capacity Process-Cascade compensation and State-variable feedback Harmony）標準傳遞函數控制器（以下簡稱為MCPCSH 控制器）應用于核電站功率的控制，期望對促進核反應堆功率控制技術的發展有所幫助.MCPCSH 控制器的提出［2］是基于標準傳遞函數控制器設計方法和多容慣性（MCP）標準傳遞函數兩方面的研究［3-7］.MCP 標準傳遞函數已被證明是一種優于ITAE標準傳遞函數的新型函數，具有無超調、無系統階數限制、無系統型次限制和高魯棒性的特點［7］.而MCP-CSH 控制器是已經通過仿真實驗和實際工程試驗證明，具有在多方面超越PID控制器以及在寬泛的工業控制工程領域中實際應用的潛力.

1 典型核反應堆功率受控過程模型及常規控制系統

核電站反應堆的模型非常復雜，與核反應堆的堆型、運行狀態和反應堆材料等因素相關.典型的核反應堆功率控制系統見圖1.其中，控制器GPID（s）采用PID 控制器；核反應堆功率受控過程Gp（s）可細化為由控制棒驅動裝置Gp1（s）和反應堆模型Gp2（s）組成，即Gp（s）＝Gp1（s）Gp2（s）.其中，控制棒驅動裝置Gp1（s）由執行電機、放大器、測速電橋和減速器等組成；反應堆模型Gp2（s）由控制棒、核反應堆和核功率檢測器組成.一個具體的核反應堆功率受控過程模型如式（1）、式（2）和式（3）所示［8-9］.由式（1）～式（3）可見，這個被控過程是有零點的高階無自平衡過程，該模型的參數ai和bi如式（3）所示.

圖1 典型核反應堆功率控制系統Fig.1 Typical control system for nuclear reactor power

2 核電站核反應堆功率MCP-CSH 控制器設計

針對式（3）所示的核反應堆功率被控過程，采用圖2所示的MCP-CSH 控制系統.其中所用的MCP-CSH 控制器由5部分組成.這種新型控制器的設計思路是：用零點校正器標幺化被控過程；用觀測模型產生狀態變量觀測值；用狀態觀測陣進行狀態觀測誤差校正；串聯控制器和狀態控制陣合作完成基于標準傳遞函數的控制任務［2］.

圖2 核反應堆功率MCP-CSH 控制系統結構Fig.2 Configuration of an MCP-CSH nuclear reactor power control system

由于圖2所示系統的開環傳遞函數含有3個積分器，所以總控制系統設為III型系統，取標準傳遞函數的型次為III.標準傳遞函數取為式（4），串聯控制器的傳遞函數設為式（5），總的控制系統傳遞函數可綜合為式（6）.令式（4）與式（6）相等，則狀態控制陣和串聯控制器的設計分別如式（7）和式（8）所示.狀態觀測陣的設計依據觀測模型式（9）進行.假設狀態觀測系統的期待特征多項式為式（10），則可推得狀態觀測陣為式（11）.零點校正器的設計見式（12）.

用6階III型多容慣性標準傳遞函數作為期望閉環傳遞函數.設期望的控制系統調節時間ts＝1.2 s，則可推算出控制系統多容慣性單元時間Tβ如式（13）所示（式中Kn為調節時間與系統階數的比例系數）.根據文獻［2］的式（3-4）和表3-1可推得形如式（4）所示的期望閉環傳遞函數.對應的系數βi值見表1.

根據式（7），可推得狀態反饋陣的各元素值fi，詳見表1.

根據式（11），可推得狀態觀測陣的各元素值gi，詳見表1.

表1 核反應堆功率MCP-CSH 控制案例設計數據Tab.1 Design data of an MCP-CSH nuclear reactor power control example

3 仿真實驗及結果分析

為了驗證核反應堆功率控制系統應用MCPCSH 控制器控制的正確性和有效性，在Simulink中設計了仿真實驗系統，并與經典PD 控制器［9］進行比較.單位階躍輸入下的響應曲線如圖3所示，圖中η為功率增量百分比［9］.由圖3可以看出：MCPCSH 控制器階躍響應比經典PD 控制器階躍響應的調節時間大為縮短（MCP-CSH 控制為3s，PD控制為15s）；雖然MCP-CSH 控制的超調量很大，但考慮到實際過程的升負荷不采用階躍指令，故無需擔心.而由圖4所示的斜坡升負荷響應曲線可以看出：調節時間在13s以內；t＝10s處的MCPCSH 系統輸出與t＝11s處的PD 系統輸出相比，最大超調量接近減半.可見MCP-CSH 控制很好地跟蹤了斜坡升負荷曲線，而PD 控制則跟蹤很慢.

圖3 核反應堆功率控制的單位階躍響應曲線Fig.3 Unit step response of a nuclear reactor power control system

圖4 核反應堆功率控制的負荷跟蹤響應曲線Fig.4 Load following response of a nuclear reactor power control system

4 結 論

核電站反應堆功率被控過程是有零點的高階無自平衡過程，選用串聯校正與狀態反饋協調型多容慣性標準傳遞函數控制器進行控制，可獲得較理想的跟蹤控制效果.設計案例表明，控制器設計雖分幾個部分進行，但計算簡單，無需輔助的計算軟件.階躍升負荷仿真實驗表明，MCP-CSH 控制響應很快，雖然超調量大但調節時間僅為PD 控制的五分之一.斜坡升負荷仿真實驗證實，與用典型的PD 控制器相比，用新控制器可使控制系統響應的調節時間大大縮短而最大超調量也減半.

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