陶瓷材料破壞過程中的聲發射源定位方法

褚亮,任會蘭,龍波,寧建國

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

陶瓷材料破壞過程中的聲發射源定位方法

褚亮,任會蘭,龍波,寧建國

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

大多數研究者利用聲發射檢測陶瓷損傷斷裂現象時,主要通過聲發射參數分析陶瓷破壞過程,但該方法無法對陶瓷內的裂紋位置進行定位。鑒于該情況,對Geiger算法的初值選擇問題進行優化,將優化后的Geiger算法應用于二維平面定位、三維空間定位實驗,并計算了該方法的定位精度,即:在200 mm×200 mm的平板上,聲發射源定位平均誤差為1.641 mm;在50 mm× 50 mm×100 mm的立方體上,聲發射源定位平均誤差為3.47 mm.其中材料的性質,聲發射檢測系統精度以及定位算法本身都是產生的誤差的原因。實驗研究了AD95(95%)氧化鋁陶瓷壓縮破壞過程中的聲發射特性,利用優化后的Geiger算法對材料壓縮破壞過程中的聲發射源進行空間定位,定位結果和陶瓷實際斷裂位置一致,該方法可用于分析陶瓷內部裂紋擴展過程。

材料檢測與分析技術;聲發射;陶瓷材料;Geiger算法

0 引言

陶瓷材料以其高強度、高硬度、低密度的優良性能在裝甲防護中得到了廣泛的應用,如飛機、艦船、車輛等關鍵部位的防彈遮蔽層,坦克的防護裝甲等。陶瓷材料在沖擊載荷或靜態加載時,內部會有大量微裂紋的產生,微裂紋的進一步擴展、匯合將導致材料的脆性破壞。關于陶瓷材料的動力學特性、損傷本構模型和抗侵徹特性的研究,已經有相關文獻的報道[1-5]。對材料內部微損傷的擴展演化規律,也有一些本構模型來描述[6-9],這些模型多是結合材料內部的細觀損傷而建立的理論分析模型,并沒有包含真正微裂紋(或微損傷)本身的信息。材料內部在微裂紋成核和擴展過程中,從不穩定的高能量應力狀態快速過渡到穩定的低能量狀態,在此平衡過程中釋放出來的多余能量會以彈性應力波形式表現,信號被傳感器捕捉,經電路放大、分析處理,實現聲發射檢測[10]。因此,聲發射信號來自材料內部微缺陷本身,聲發射技術能夠連續監測陶瓷材料內部微裂紋的產生和擴展整個過程[11-14]。

聲發射技術的核心問題是通過接收到的信號反推聲發射源的位置,是分析材料微破壞和失穩的基礎。其主要內容有確定聲發射源位置,分析聲發射源的性質,確定聲發射發生的時間或載荷以及評定聲發射源的嚴重性。聲發射的時差定位算法主要包括Geiger算法和單純形算法,都是根據不同位置的傳感器接收到信號的時間差來計算。田玥等[15]介紹了時差定位方法的發展歷史及近些年較為常用的定位方法。林峰等[16]提出線性定位方法和Geiger算法相結合的聯合定位方法,優化了常規Geiger算法的初值選擇。康玉梅等[17]利用最小二乘算法的估計特性,提出一類基于最小二乘法和Geiger算法的優化迭代組合定位算法,有效地解決了迭代法的初始值問題,保證算法的收斂并且提高迭代算法的收斂速度。胡新亮等[18]用相對定位方法對非完整、非同性介質巖石進行了聲發射定位研究,發現相對定位方法在復雜樣品聲發射定位中有較高的可靠性和精確度。

本文主要采用Geiger算法,結合二維平面和三維空間定位實驗對算法的定位精度進行了驗證,并計算得到了聲發射源時間;分析了陶瓷材料在壓縮破壞過程中的聲發射特性,采用定位算法對其破壞過程中的聲發射源進行定位,得到了加載過程中陶瓷內部微裂紋源的動態變化過程。

1 Geiger算法

對于小區域定位,初值假定為傳感器的分布均值。初始聲發射源θ偏離真解θ*不大,Γθ為較小量,2階及2階以上小量對計算結果影響較小。可將2階及2階以上泰勒展開去掉,只保留1階項,則(4)式被簡化為線性方程組,即

2 定位算法驗證

2.1 初值選擇

在推導過程中,可以看出忽略2階導數項的條件是θ偏離真解θ*不大。當ATA奇異或接近奇異時,會引起迭代過程的失穩和發散,因此初值的選擇很重要,必須在迭代的收斂范圍之內,初值應比較接近真實值。

因此對于初值問題,本文分為兩種解決方法:一是取傳感器位置的平均坐標值;二是通過已知方程組化簡得到線性方程組,解出初值,分別對應已知方程數足夠和不足的情況。對于方程數足夠的情況,假設有n個(6)式,都減去其中某一個式子,就可以得到n-1個一次方程,在如果得到的方程數不小于未知數個數,即可求解出初值。以三維為例,x、y、z、t 4個未知數需要至少4個方程;對于方程數不足時,即未知數個數大于方程數,顯然方程組是無法求解的,因此,在這種情況下,如果被測試物體的空間體積不是特別大,初值可取為傳感器均值(包括傳感器接收信號時間)。

2.2 定位精度

利用聲發射儀進行二維和三維實驗來驗證算法的正確性以及定位精度(見圖1)。二維驗證實驗采用平板斷鉛實驗,選取200 mm×200 mm的薄鋼板,以鋼板中心為坐標原點,4個傳感器位置分布為: (90 mm,90 mm)、(-90 mm,90 mm)、(-90 mm, -90 mm)、(90 mm,-90 mm)。三維實驗選取高強合金鋼試件,尺寸為50 mm×50 mm×100 mm,在立方體頂部斷鉛來模擬聲發射源。實驗中采用8個傳感器定位,立方體4個側面對稱放置8個傳感器,以立方體幾何中心為坐標原點,8個傳感器位置分布為:(25 mm,0,-25 mm)、(25 mm,0,25 mm)、(0, 25 mm,-25 mm)、(0,25 mm,25 mm)、(-25 mm,0, -25 mm)、(-25 mm,0,25 mm)、(0,-25 mm, -25 mm)、(0 mm,-25 mm,25 mm)。

在鋼板和高強合金鋼試件上進行了多次斷鉛實驗,從聲發射源傳播到各個傳感器的時間見表1和表2.通過傳感器檢測到聲發射源位置的時間,代入定位算法可得到聲發射源位置。表3和表4分別為二維定位和三維定位的聲發射源位置計算結果與實驗結果,通過比較可以看出本文程序定位的精度能夠滿足實際要求,同時可以得到聲發射源發生的時間。實驗結果與計算結果之間的誤差公式[19]可以表示為

式中:X為Geiger算法計算出的聲發射源坐標;X0為實驗設置的真實聲發射源坐標。

在200 mm×200 mm的平板中,聲發射源定位平均誤差為1.641 mm;在50 mm×50 mm×100 mm的立方體中,聲發射源定位平均誤差為3.47 mm.二維平板定位的誤差明顯小于三維立體試件中的定位精度。結合實驗測試系統分析,誤差產生的主要原因有三點:即被測材料性質、聲發射檢測系統以及定位算法本身。具體分析如下:

1)材料性質:材料并非完全各向同性材料,導致聲發射源產生的信號在材料內的傳播速度并非各個方向都一致,而Geiger算法的前提是一個已知的常數波速,并通過該速度計算到時殘差,所以波速對定位結果影響很大。另一方面,當聲波遇到材料內的微缺陷時,會改變聲波的傳播路徑,導致聲波在缺陷處并非直線傳播,對定位結果產生影響。

2)聲發射檢測系統:聲發射定位過程中,采集到的聲發射信號為縱波、橫波、表面波以及各種反射波疊加在一起瞬態隨機信號,由于縱波傳播速度最快,一般將縱波的首次到達時間作為Geiger算法的聲發射源到達時間,但當試件尺寸較小時,探頭間的時差本身就很小,當聲發射信號處理器不能更加精確地從混亂信號中判斷縱波的首次到達時間時,聲發射定位結果很容易出現誤差。此外,實驗使用的聲發射傳感器的直徑為7 mm,傳感器本身的靈敏度和尺寸也會影響到達時間的判斷,從而產生誤差。

3)定位算法:采用Geiger算法時忽略了泰勒展開中的2階及2階以上項以及定位算法中當ATA奇異或近似奇異,都會影響定位精度。

圖1 聲發射傳感器布置Fig.1 Acoustic emission sensor layout

表1 從聲發射源位置傳播到傳感器的時間(二維實驗)Tab.1 The time of acoustic signal propagating from AE source to sensor(two-dimensional test)

表2 從聲發射源位置傳播到傳感器的時間(三維實驗)Tab.2 The time of acoustic signal propagating from AE source to sensor(three-dimensional test)

表3 計算結果與實驗結果(二維定位實驗)Tab.3 Comparison of experimental and calculated results(two-dimensional location test)

表4 計算結果與實驗結果(三維定位實驗)Tab.4 Comparison of experimental and calculated results(three-dimensional location test)

3 陶瓷試件壓縮破壞的聲發射定位

AD95氧化鋁陶瓷圓盤作為試件進行巴西劈裂破壞實驗在材料實驗機上進行徑向加載。加載方向及傳感器布置如圖2所示。

圖2 AD95圓盤聲發射傳感器布置(單位:mm)Fig.2 Layout of acoustic emission sensors on AD95 (unit:mm)

陶瓷試件尺寸為φ50 mm×20 mm,主要成分及質量分數為Al2O3(95%)、SiO2(2%)、MgO2(1%)、CaO(1%).實驗加載設備為電子萬能實驗機,進行實驗載荷1 kN/s控制;聲發射檢測系統采用美國PAC公司生產的新一代數字化檢測設備,采用插卡式并行處理,由PC機、前置放大器、傳感器和多個并行處理的PCI卡構成。實驗采用壓電傳感器,頻率為150 kHz,濾波帶寬為100～400 kHz,靈敏度為65 dB.兩個前置放大器分別連接在兩個傳感器上,為傳感器提供40 dB的增益,有效排除噪聲。

圖3給出了陶瓷試件壓縮破壞過程中的聲發射事件數、能量和振鈴數的變化規律。聲發射事件數和振鈴計數反映了試件內部裂紋產生、擴展和匯合的損傷發展過程,損傷嚴重的地方聲發射事件數和振鈴計數出現的頻度大、分布集中。從圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)中可看出,試件的兩端僅有少量的聲發射信號產生,而在圓盤試件的中線上,聲發射事件數、能量和振鈴計數都達到了峰值;在中線偏右約5 mm位置處聲發射事件數和振鈴計數又出現了一次突躍。由此可知,試件的破壞主要出現在這兩個位置處,同時聲發射能量和振鈴計數在中線位置處是突變增加的,說明試件的破壞是在瞬間完成。壓縮破壞后的試件如圖4所示,沿試件中線和右側5 mm位置處均有斷裂面,試件宏觀上主要呈現出軸向劈裂破壞的形式。因此,聲發射特性參數的變化規律可以定性地反映了材料內部損傷的演變過程。

圖3 陶瓷劈裂產生的聲發射特性參數-位置關聯圖Fig.3 AE parameters vs.location after ceramic disc splits

應用Geiger算法,結合試件破壞過程中傳感器采集到的聲發射參數,分析得到了加載過程中陶瓷試件破壞過程中的聲發射源位置,如圖5所示(圖中小圓圈表示聲發射源的位置)。在初始加載階段,當載荷加載到25 kN時,聲發射定位事件數目很少,材料中只有零星的聲發射事件,材料中的微缺陷并沒有擴展,此階段一般在峰值應力的10%左右。隨著外部載荷的增加,由于加載位置應力集中,新的聲發射事件主要集中在試樣的上下壓頭處。如圖5(b)所示,隨著載荷的增加,聲發射事件逐漸增加,裂紋由上下兩端延軸線向中心位置擴展,當應力加載到130 kN(大約為最大載荷的50%)的聲發射定位顯示如圖5(c)所示。這一過程中產生的聲發射信號的幅值,能量也比較高,系統采集到的聲發射信號與前一階段相比大量增加。之后,在主裂紋周圍產生大量的聲發射事件,說明裂紋在主裂紋周圍大量匯聚。當繼續加載至258 kN時,主裂紋迅速擴展、貫通,陶瓷材料失穩破壞。這些階段的聲發射事件定位分布圖如圖5(d)、圖5(e)、圖5(f)所示。在這一階段系統采集的聲發射信號能量、振鈴計數和事件數也劇烈上升。

圖4 陶瓷壓縮破壞結果Fig.4 Compression fracture result of ceramic

加載過程中,聲發射事件共定位到1 253個點,用Geiger算法計算的定位結果在試件內的共有399個,占總數的31.84%。誤差在7 mm以內的定位結果共有459個,占總數的36.63%。產生誤差的原因可能為材料破壞過程中裂紋的增加導致材料內聲速發生變化,一些較小的微裂紋擴展產生的聲發射信號很弱,導致聲波到達時間很難精確判斷,以及2.2節中的誤差產生的原因。

4 結論

工程材料在壓縮或拉伸過程中,內部會產生大量的微裂紋或微空洞,這些微損傷在外載的作用下進一步擴展而導致宏觀裂紋的產生直至材料的破壞或斷裂。材料內部微損傷的產生、擴展、匯合等都會引起聲發射現象,聲發射特性參數的變化也反映了材料內部的損傷程度。

1)基于Geiger算法,分析了定位算法中初值的選擇問題并提出了解決方法;進行了二維平面定位和三維空間定位的實驗研究,結合采集到的聲發射特性參數,算法定位結果和實驗結果具有良好的一致性,并計算出了試件上產生聲發射源的真實發生時間。在200 mm×200 mm的平板中,聲發射源定位平均誤差為1.641 mm;在50 mm×50 mm× 100 mm的立方體定位中,聲發射源定位平均誤差為3.47 mm.其中材料的性質,聲發射檢測系統精度以及定位算法本身都是產生誤差的原因。

圖5 陶瓷壓縮過程中不同載荷時的聲發射定位結果Fig.5 The locations of AE under different loads in the process of ceramic compression fracture

2)對陶瓷試件壓縮破壞過程中的聲發射特性進行實驗研究,分析了聲發射特性參數如事件數、能量和振鈴計數的變化規律;采用Geiger算法對陶瓷試件壓縮破壞過程中的聲發射源進行定位;通過陶瓷壓縮破壞過程中的聲發射源空間分布圖像,進一步分析了材料內微裂紋的產生和擴展趨勢,進而對材料的破壞過程進行預測和判斷。

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Location of Acoustic Emission of Ceramics Fracturing

CHU Liang,REN Hui-lan,LONG Bo,NING Jian-guo
(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

AE(acoustic emission)parameter analysis method is considered in the research on ceramics fracturing,but the position of cracks in ceramics is impossible to be located using the method.The initial value selection of Geiger algorithm is optimized.The algorithm is verified by 2-dimensional and 3-dimensional location experiments,and the location accuracy is analyzed according to the experimental results. The average location error of acoustic emission source on a 200 mm×200 mm2flat plate is 1.641 mm, and that on a 50 mm×50 mm×100 mm cube is 3.47 mm.The reasons of the error mainly include the properties of material,the accuracy of acoustic emission testing system and the location algorithm.Lots of microcracks occur and grow in a typical brittle material,such as ceramics,during loading,resulting in acoustic emission(AE).Through the compression test and 3-dimensional locating detection of AD95 (95%)alumina ceramic specimens,the acoustic emission characteristics are achieved and the positions of cracks are located by the optimized Geiger algorithm.The location result is in accordance with the actual fracture position,and the formation and propagation of cracks in ceramics can be analyzed by the method.

materials examination and analysis;acoustic emission;ceramic;Geiger algorithm

O341

A

1000-1093(2014)11-1828-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.11.014

2014-01-15

國家自然科學基金項目(11172045、11221202);爆炸科學與技術國家重點實驗室自主課題項目(YBKT13-04)作者簡介:褚亮(1986—),男,博士研究生。E-mail:3120100065@bit.edu.cn;

任會蘭(1973—),女,教授,博士生導師。E-mail:huilanren@bit.edu.cn