導航中頻測試數據生成系統若干關鍵技術研究

高建南，應忍冬，陳 新，劉佩林，趙 毅

(1.上海交通大學，上海 200240；2.上海華測導航技術有限公司，上海 200233)

導航中頻測試數據生成系統若干關鍵技術研究

高建南1，應忍冬1，陳 新1，劉佩林1，趙 毅2

(1.上海交通大學，上海 200240；2.上海華測導航技術有限公司，上海 200233)

在衛星導航系統接收機開發過程中，導航數字中頻數據是測試評估導航接收機基帶處理電路和導航信號處理算法的重要基礎。基于軟件模擬的測試數據生成技術靈活方便，但逼真度不高。本文研究了多徑信號的精確模擬仿真方法，實現了多徑信號的延時、衰減，以及動態環境下不同多徑的多普勒修正。在信號仿真過程中，加入了射頻前端和ADC的模擬，研究了其對導航中頻信號帶寬、功率、載噪比的影響，提高了信號模擬的逼真度。

衛星導航；測試數據；軟件模擬；多徑；射頻前端

一、引 言

全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)使用量迅猛增長。導航應用的普及對各類導航接收機的設計提出了更高的要求。基于導航數字中頻數據的測試是導航接收機基帶處理電路和導航信號處理算法設計的重要基礎。與基于射頻信號的導航終端測試不同，基于中頻數據的測試用于設計的核心的算法設計和性能評估，以及底層的導航信號處理電路功能驗證。

傳統的基于射頻信號的測試需要通過特定的設備生成信號，如Spirent的GPS信號模擬器。由于這一模式下的信號無法復制和存儲，信號無法精確重復，并且對于基帶信號處理軟件設計調試，無法通過軟件斷點、單步等常規的非實時調試手段，因此難以應用于導航終端和芯片設計期間的測試。基于軟件模擬的測試數據生成技術不需要涉及射頻前端電路及ADC的硬件開發，數據的重復性好，能夠靈活用于接收機軟件開發調試和基帶信號處理硬件RTL的仿真調試。

在衛星信號模擬方面，國外的研究較為成熟，硬件實現上有Spirent公司的GSS8000等產品[1]，軟件實現上有Phillip M.Corbell的基于Matlab的軟件信號模擬器[2]和Granada公司開發的Bit-true Simulator[3]。在這些學術研究或商業應用中，對于多徑信號的模擬僅僅局限于功率衰減和延時，缺乏對物體運動條件下的反射信號的多普勒修正和衰減事變分析。另一方面，這些研究對于射頻前端和ADC的模擬較為簡化，未分析其對信號模擬的逼真度和性能的影響。通過軟件模擬生成導航測試數據的關鍵在于提高數據的逼真度，尤其是信號多徑和射頻電路的模擬。本文圍繞這兩點進行分析和討論。

二、多徑信號的多普勒修正

在大量的城市公路環境中，接收天線接收到的信號，不僅包含直達信號，而且包含有經周圍物體反射后所產生的鏡面反射信號和漫散射信號等反射波信號。反射波信號將對直達信號產生干擾，從而使觀測值偏離真值，產生所謂“多徑誤差”。可見，多徑效應是影響城市環境下導航接收機精度的重要因素之一。常規的多徑信號模擬技術是通過簡單的將原始信號延遲并衰減后相加，這一方式在通信系統模擬中得到廣泛應用。然而對于導航接收機，尤其是應用載波相位及信號多普勒信息的處理算法的接收機，這種模擬方式不能正確地描述實際接收到的信號特征。這是由于動態環境下，由于反射面和接收機之間的相對運動使得不同方向的多徑信號引入了額外的多普勒。因此需要對多徑進行多普勒修正后再疊加，整個處理流程如圖1所示。圖1中各模塊的功能和原理敘述如下。

1.導航信號結構分析

假設理想衛星信號的數學表達式為

式中，下標數字0表示原始直射信號；A＝2P，P為信號的功率；C( fc0t)為fc0碼片速率下的測距碼；D( t)為數據碼，不考慮其多普勒效應；fIF為無多普勒條件下的信號中頻；fd0為接收機/衛星運動導致的多普勒偏移；?為載波初始相位。

對于多徑信號的模擬，首先需要確定其延遲，延遲信號的表達式為

式中，i表示第i個多徑信號；τi為該多徑對應的延時，恒為正。

圖1 生成多徑模擬信號的原理框圖

2.基于運動方向的多徑信號多普勒修正模型

多普勒修正模型主要是對動態效應帶來的多徑載波多普勒和碼多普勒變化進行修正。由于高仰角衛星對多徑的多普勒影響比較小，本文只考慮低仰角衛星造成的多徑效應。

反射體的動態模型如圖2所示。其中，B為衛星；C為接收機；A點為反射點；θ為直射信號的入射角和反射信號的入射角之和；D點為虛擬的衛星，且以反射面為對稱軸與衛星B對稱。

圖2 接收機/衛星位置關系和運動參數

考慮接收機和衛星D的相沿兩者之間連線的速度分量，當接收機與衛星同向運動時，接收機與虛擬衛星D相向運動；當接收機與衛星相向運動時，接收機與虛擬接收機D同向運動。Vs為衛星運動速度的徑向分量，Vr為接收機運動速度。則圖2中衛星與接收機之間的相對徑向運動為

式中，f為衛星射頻載波頻率；c為光速。對于反射信號，從接收機的角度，其來自虛擬的衛星D，由虛擬的衛星D和衛星B以反射面為對稱軸對稱知，虛擬衛星與接收機之間的相對徑向運動為

式中，f為載波頻率；fc為測距碼速率。因此可得到多普勒修正后的信號，即

信號經無源反射體的反射后強度變弱，并且反射波需要穿過比直射波較長的傳播途徑才能到達天線，因此接收機接收到的反射波信號強度通常比相應的直射波信號要弱。另外，隨著運動物體相對反射面的角度不同，反射信號的衰減程度也會不同，可以得到如下的衰減公式

式中，i表示第i個多徑信號；α(θ(t))為時變隨反射角改變的衰減系數，其值通常小于1。

三、射頻前端及ADC的信號模擬模型

射頻前端的幅頻響應及ADC采樣量化對數字中頻數據的影響體現在數據的頻譜特征和噪聲強度上。為了更加準確地反映這些硬件影響，需要根據硬件參數修正生成數據中的信號功率。

本文采用的射頻前端及ADC模型如圖3所示。為了簡化分析，將射頻信號的載波和數據碼除去，而僅考慮擴頻碼和噪聲。

圖3 射頻前端及ADC對生成信號的處理模型

根據文獻[4]的結論，對于載噪比的影響，前端濾波、采樣、量化之間相關性較小，因此，為了便于描述和計算，假設前端濾波、采樣、量化對信號載噪比的損失產生的影響相互之間是獨立的，則總的載噪比損失值如下

式中，L為總的載噪比損失值；Lp為前端濾波對信號功率的損失值；Ls為不同采樣下載噪比的損失值；Lq為量化造成的載噪比損失值，與量化位數、量化門限有關。以上變量的單位均為dB。

式(9)給出的方程中，各個環節的載噪比損失模型在下面具體給出。

1.前端濾波對載噪比影響

DSSS擴頻信號的功率譜密度具有一定的旁瓣功率，由于帶限濾波的運用，會損失部分旁瓣信號功率。因此，對于GNSS信號，更寬的接收機帶寬會保存更多的信號功率，從而會減小載噪比損失。考慮GPS信號，雙邊主瓣帶寬為2fc(fc是碼片速率)，不同的低通濾波器截止頻率n×fc下，信號的功率損失情況如圖4所示。

圖4 DSSS信號在理想低通濾波器下的功率損失

其中虛線是對圖示曲線的擬合，根據圖4給出的線性擬合線，對不同射頻前端帶寬假設條件下，可以用下面的近似公式計算信號功率衰減量并修正模擬生成的信號功率

2.采樣速率的影響

現有的研究已經表明對接收機信號的量化會造成載噪比的損失[5]。最近的研究表明，采樣速率和采樣相位同樣會對信號造成相應的載噪比損失[6]，由于軟件生成的信號模擬特定采樣率下的數據，需要考慮采樣帶寬外的噪聲對生成數據中的噪聲分量的改變。

在相同的接收機帶寬下，增加采樣頻率可以減少載噪比損失。原因在于，如果不考慮噪聲功率譜混疊(采樣率足夠高)，量化器會將經過前端濾波的帶限噪聲的功率分散到通帶以外，量化位數越小，分散效果越明顯，如圖5所示。圖5是一個接收機雙邊帶寬為2倍碼片速率(接近理想低通濾波器幅頻響應)的接收機，在64倍碼片速率的采樣率下(認為此時采樣率足夠高)，低通噪聲在經過不同的量化位數的量化器后的功率譜分布情況。

圖5 量化造成的噪聲白化現象

如果采樣率不夠高，如考慮在奈奎斯特采樣率下(2倍的碼片速率)，通帶外分散的噪聲功率會在采樣過程中混疊至通帶，導致相應的通帶內的噪聲功率沒有減小，等效噪聲功率密度不變；而在較高采樣率下，通帶外分散的噪聲功率大部分沒有混疊至通帶，導致相應的通帶內的噪聲功率減小，等效噪聲功率密度減小，減小了C/N0的損失。

利用文獻[7]中提到的載噪比標定算法對不同的采樣率的數據進行測試，獲得在一般的二進制相移鍵控BPSK-R(n)信號，測距碼碼片速率為fc，接收機雙邊帶寬為2fc，當采用2nfc的采樣速率時(即n倍的奈奎斯特采樣率)，信號載噪比損失會隨著n的增加而減小，如圖6所示。

3.自動增益控制對載噪比的影響

在模擬導航中頻信號生成的過程中，需要先經過射頻前端的自動增益調整AGC對信號進行一定的功率放大或縮小后再輸入到ADC中采樣量化，目的是為了適應ADC部分的工作范圍。

對于一般的GNSS應用，ADC往往根據用戶對數據的需求對中頻模擬信號進行2～8比特量化，量化的閾值也由用戶根據實際的ADC情況確定。因此，在固定量化位數和閾值的情況下，通過調整自動增益控制的參數，可以調整輸入ADC的噪聲功率，進而影響采樣量化后的結果。

圖6 高采樣率下對載噪比的補償

根據參考文獻[8]，對于直接序列展頻(DSSS)信號，在單位功率高斯白噪聲的噪聲模型下，通過調整AGC參數，使得增益后的信號經過用戶量化后達到有效信號功率損失最小。

本文的量化器模型如下

該量化模型為一個奇對稱、無記憶效應、線性量化模型，廣泛應用在導航領域，具有典型性。其中K是量化增益系數，f(x)可以看作是多個階躍信號的疊加，階躍點分別為{0，±Q，±2Q，±3Q，…，±(2n-1-1)Q}，Q為最小的正門限值，n為量化位數。

假設前端帶寬充分大，采樣率充分高，則可以忽略前端濾波采樣對信號功率造成的影響，僅考慮量化造成的信號功率損失。再假設用戶采用如圖7所示的量化器，則隨著AGC對射頻前端輸出功率(近似認為是噪聲功率)的調整，量化后的有效信號功率損失值Lc也隨之改變。具體的有效信號功率損失值Lc與輸出噪聲標準差σx的關系如圖8所示。

利用圖8，可以定量地分析放大器噪聲輸出功率對有效信號功率的影響。無量化時，不存在信號功率損失；1位量化時，量化損失為恒定的1.961 dB；對于2位及2位以上的量化情況，存在一個~σx使得信號功率量化損失最小，即圖8中的極小點的情況。

四、總結與展望

基于軟件模擬的測試數據生成技術相對于基于射頻前端電路及ADC的生成技術而言，重復性好和配置靈活，而保證信號的逼真度是保證軟件模擬生成測試數據質量的關鍵。本文重點討論了信號生成技術中多徑信號的模擬技術，分析RF前端及ADC對噪聲和信號頻譜結構的影響，提高了數據的多樣性和逼真度。

圖7 量化器模型

圖8 N比特量化下有效信號功率損失隨噪聲標準差的變化情況

本文通過建立動態補償模型，生成理想導航信號及其多徑信號分量，合成了帶多徑的模擬導航信號，為GNSS接收機系統測試及其子模塊測試激勵信號的生成提供了逼真的多徑信號源。另外還討論了對射頻前端和ADC的數學建模，對測試數據生成過程中遇到的射頻前端和ADC進行了數學模擬，并對信號頻譜、載噪比的影響進行了定量分析。利用這些定量分析，可以在軟件模擬信號生成過程中生成更為精準的特定載噪比的數據。

本文的多徑模擬中，對于反射體僅考慮了鏡面反射，然而，在現實環境中，還有大量的漫反射現象，如果要模擬這類信號，還需要進一步數學建模。在本文的射頻前端和ADC對信號的影響分析中，對碼片的調制形式僅僅局限于BPSK-R(n)形式，而現今的GNSS信號存在不少的BOC(m，n)調制方式，該調制方式的頻譜分布與BPSK-R(n)有所不同，在前端濾波、采樣率改變條件下，載噪比變化的情況有所不同，可以進一步研究。

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高建南(1989—)，男，江蘇江陰人，碩士，主要從事衛星導航接收機設計工作。引文格式:高建南，應忍冬，陳新，等.導航中頻測試數據生成系統若干關鍵技術研究[J].測繪通報，2014(9)：19-22.

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