電子地圖載負量計算模型及應用研究

孫慶輝，江 南

(信息工程大學地理空間信息學院，河南鄭州 450052)

電子地圖載負量計算模型及應用研究

孫慶輝，江 南

(信息工程大學地理空間信息學院，河南鄭州 450052)

地圖載負量的計算是制圖綜合的量化指標之一，通常采用色差識別方法獲得。本文以地圖學理論為支撐，提出了點、線、面要素及要素注記載負量的計算模型，該模型考慮了電子地圖要素之間的相互關系和地圖特征，并給出了模型應用的流程。通過試驗比對，該模型計算方法能實時準確地計算電子地圖載負量。

電子地圖；地圖載負量；有效載負量；載負量計算模型

一、引 言

地圖載負量是衡量地圖在滿足清晰易讀情況下所能表達地物要素內容多少的量化指標之一。通常情況下地圖載負量可以分為面積載負量和數(shù)值載負量[1-3]。面積載負量是指地圖上所有符號和注記所占面積與圖幅總面積之比，為了使地圖滿足既清晰又詳細，以及不同地區(qū)便于比較的要求，還需要研究極限面積載負量和適宜面積載負量，極限面積載負量是指地圖要素分布最稠密的地區(qū)圖上可能表達的最大載負量(在滿足地圖清晰情況下)。在紙張地圖條件下，面積載負量在實際應用中不便于掌握和使用，需要轉換為數(shù)值載負量，即地圖上單位面積內的地物數(shù)。

傳統(tǒng)制圖條件下，地圖載負量是制圖綜合的基礎之一。在電子地圖條件下，對于地圖要素的多尺度表達、電子地圖制圖綜合及地圖內容要素選取等都需要顧及地圖載負量，以便在滿足地圖易讀性條件下盡量詳細表達地圖要素信息。江南[4-5]等以電子地圖載負量為基礎確定了多尺度電子地圖關鍵比例尺，從而構建起多尺度電子地圖顯示模型。錢海忠[6]等以地圖載負量和地圖比例尺的關系為基礎，衡量并檢查整幅地圖中要素的制圖綜合程度。郭邦梅[7]利用地圖載負量討論了地圖縮編過程中不同比例尺地圖載負量的調整計算，從而建立起地圖要素的選取模型。上述研究均利用載負量為基礎進行地圖的應用，雖然部分研究者通過將電子地圖轉換為圖像，判斷每個像素和背景的色差來計算電子地圖載負量(色差識別計算法)，但這種計算方法需要更多的人工干預，另外也常會將面的普染作為計算值，有悖于通常的載負量計算理論[2]。目前，對于電子地圖載負量計算尤其是利用要素數(shù)據(jù)特征進行實時計算鮮有人涉及。在電子地圖條件下，由于表達媒介、表達方法的不同，如何計算地圖載負量是進行載負量應用的基礎，本文就此進行討論和闡述。

二、電子地圖載負量計算模型

電子地圖條件下的載負量計算與傳統(tǒng)地圖載負量是不同的，主要表現(xiàn)在兩個方面。

1)無須將面積載負量轉換為數(shù)值載負量。傳統(tǒng)制圖條件下，通常將面積載負量轉換為數(shù)值載負量，J.庫曼斯坦建議用“點”作為數(shù)值載負量的評定指標。對于點狀地物，一個獨立地圖即一個點；對于線狀地物，圖上1 cm長的線狀地物即一個點；對于面狀地物，圖上1 cm2即一個點。利用該標準，可以很容易地統(tǒng)計出紙張地圖上“點”的數(shù)量。而在電子地圖條件下，所有類型地物要素都是通過像素來進行表達的，利用電子地圖軟件程序可以很方便地計算出點、線、面及注記要素所占的像素個數(shù)或區(qū)域面積。因此，電子地圖條件下可以直接計算面積載負量。

2)符號的最小尺寸。傳統(tǒng)地圖是目視圖形，地圖符號的形狀與大小直接影響地圖載負量的大小。一般規(guī)定，紙張地圖中最細的線粗為0.1 mm，最小的要素間距為0.2 mm，這樣才符合人眼的生理辨別能力。電子屏幕環(huán)境下，由于屏幕閃爍和光線的刺激，電子地圖上符號最小尺寸要大于紙質地圖上符號最小尺寸才能滿足地圖的清晰易讀，文獻[8]依據(jù)制圖經驗提出了電子屏幕下符號大小應為紙質環(huán)境的2.5～3倍。

因此，基于上述不同及地圖載負量的特點，在進行電子地圖載負量計算時，應顧及以下條件。

1)點要素面積載負量，由點要素符號面積和注記面積組成。

2)線要素面積載負量，由線符號面積和注記面積組成。

3)色彩填充的面要素，其面積載負量由邊線面積和注記面積組成；圖案填充面要素，其面積載負量即為其面積和注記面積之和。

4)電子地圖情況下，最細的線符號為0.3 mm，最小的地物間距為0.6 mm。

5)所有要素的面積載負量最終應轉換為要素所占屏幕像素個數(shù)與屏幕像素總和之比。

1.點要素面積載負量計算

依據(jù)點要素符號不重疊特征，將點要素的有效負載與符號空白位置再加上其注記面積，作為一個點要素的面積載負量。

設某一電子圖幅內(面積為S，單位為mm2)點要素集合為Spi(i＝0，1，…，n)，pi為一點要素。則圖幅內該點集合的面積載負量為

式中，load_Spi為該集合所有點要素的有效載負與符號空白位置之和；load_TSpi為要素的所有注記載負量之和。

1)有效載負和空白位置(見表1)。由于電子地圖條件下點要素符號表達常采用：①實繪幾何符號；②圖像符號；③象形符號。對于實繪幾何符號，常用如圈形符號，其面積載負量為由離符號0.3 mm的封閉線限定的圓，其面積載負量為

式中，k為由毫米轉換為像素的轉換系數(shù)；S為圖幅面積。點狀要素的其他幾何符號也可以采用類似的計算方法獲得。對于圖像符號或象形符號，兩者在電子地圖條件下是通過其圖形或圖像的最小外接矩形加上其空白位置獲得的，其面積載負量為

式中，wi為圖像或圖形符號的寬度；hi為符號的高度，單位為mm。

2)注記載負量。點要素的注記內容及注記屬性可以通過點要素屬性獲得，在計算注記面積載負量時依據(jù)注記的外接矩形計算其注記面積，計算時應顧及注記要素的空白位置。假設pi的注記外接矩形的寬和高分別為wi和hi(單位為mm)，則其面積載負量為

3)簡便算法。在實際應用中，為了提高計算效率，也可通過求得點狀要素符號的最小外接矩形方式獲得其有效載負的計算。

表1 點要素符號載負量計算示例

2.線要素面積載負量計算

線狀地物要素依據(jù)其符號特征可以分為：①基本線性符號表達的線要素，如折線；②基本線符號組合表達的線要素，如平行線、虛線符號；③基本線符號加圖案配置型線要素，如河堤符號。

設某一電子圖幅內(面積為S，單位為mm2)線要素集合為Sli(i＝0，1，…，n)，li為一線要素。則圖幅內該線集合的面積載負量為：

1)有效載負和空白位置。以線的中心定位線計算其圖幅內長度，并乘以線的粗度，即

式中，當線符號為基本線型符號或基本線型組合符號時，線的寬度為線符號規(guī)定的寬度；當線符號位基本線型符號加圖案配置型線符號時，線的寬度應為線符號單元的整體寬度，見表2。

表2 線要素符號載負量計算示例

2)注記載負量。線要素注記一般有標注在線符號外；騎馬標注在線符號上。當線要素注記標注在線符號外時，其注記載負為式中，wi和hi(單位為mm)分別為注記外接矩形寬和高。當騎馬標注在線符號上時，線要素的注記載負應減去線要素計算所占的載負量，即

load_TSli＝[(wi＋0.6)(hi＋0.6)k2-(wi＋0.6)·

3)線要素相交處理。當線要素相交時，根據(jù)線的相交情況減去線符號重復計算的線要素載負量，其計算方法在此不再贅述。

3.面要素面積載負量計算

電子地圖中的面要素通常采用的是：①面要素具有邊線或內部色彩填充；②面要素具有邊線和內部圖案填充；③點符號填充面符號。

設某一電子圖幅內(面積為S，單位為mm2)面要素集合為SAi(i＝0，1，…，n)，Ai為一面要素。則圖幅內該面要素集合的面積載負量見表3。

表3 面要素符號載負量計算示例

1)有效載負。當面要素填充屬性為色彩填充時，只計算面要素邊線載負量，即

式中，length(Ai)為該面要素的邊線長度；width(Ai)為該面要素邊線符號寬度(單位為mm)。

當面要素填充為圖案時，將該要素的面積作為其載負量計算基礎，即

式中，area(Ai)為該面要素的實際面積(單位為mm2)。

當在面內填充點符號時，計算面的邊界和各個點符號的載負量。

2)注記載負量。面要素注記一般標注在面要素內部，其注記載負為

式中，wi和hi(單位為mm)分別為注記外接矩形寬和高。

當面要素內部填充為圖案時，注記在面內部的不計算注記載負量。

4.模型應用流程

上述電子地圖載負量計算模型可以直接應用到電子地圖制作軟件或地理信息系統(tǒng)中，其應用過程如圖1所示。

圖1 載負量計算模型在電子地圖系統(tǒng)或GIS系統(tǒng)中的應用流程

在應用中，可以將載負量計算模型做成一個軟件模塊或軟件包的形式，嵌入到系統(tǒng)軟件中。利用系統(tǒng)軟件的數(shù)據(jù)模型和空間數(shù)據(jù)庫，在確定好圖幅范圍后，抽取圖幅范圍內的地理對象，這些地理對象也可能是經過裁剪后的對象的一部分。利用對象的屬性獲得對象的符號表達信息和屬性，以及其他相關信息，利用這些信息可以確定載負量的計算方法，從而獲得指定圖幅內的載負量。利用計算出的載負量值，可以進行其他方面如制圖綜合、內容選取等的應用。

三、試 驗

該試驗利用自主研發(fā)的“GIS綜合試驗系統(tǒng)”進行了載負量計算模型的嵌入實現(xiàn)。選擇鄭州地區(qū)的4個不同區(qū)域，在同一比例尺下進行電子地圖的繪制(如圖2所示)，并實時利用載負量計算模型得出4個不同區(qū)域內電子地圖載負量的值。為了對比，將試驗區(qū)域內的4幅電子地圖輸出成為BMP格式的圖像，并利用Photoshop軟件進行色彩處理，獲得每幅圖像中非底色(白色)部分的像素個數(shù)(該部分為目標顏色值)，除以圖像像素總個數(shù)，從而獲得每幅地圖的載負量。上述獲得的兩組載負量的值見表4。

圖2 載負量計算模型試驗效果圖

從表4可以看出，在圖2(a)中，模型計算方法獲得的載負量比色差識別法獲得的載負量要小，而圖(c)中模型計算方法獲得的載負量比色差識別方法計算的載負量要大。經過分析，由于圖2(a)中含有面對象，而面的普染色在利用色差識別方法時將面要素的內部填充色也作為要素載負量進行了計算，但地圖學理論[2]中一般不將面要素的色彩填充作為地圖面積載負量，因此造成了圖2(a)中載負量的差值；圖2(c)中，由于沒有面要素內部色彩被計算成載負量，而模型計算方法在計算過程中考慮了要素的空白位置，造成了模型計算方法計算的結果比色差識別法計算的結果值要略大，類似的情況在圖2(c)中也出現(xiàn)了。圖2(d)中由于面要素的區(qū)域稍大，而整體圖面內要素數(shù)量較少，造成了利用色差識別法計算的載負量比模型計算方法計算的結果值稍大。

表4 地圖載負量的兩種計算結果統(tǒng)計

四、結束語

電子地圖仍然采用了基本的地圖理論。地圖載負量作為地圖要素選擇、制圖綜合的基礎要素之一，在電子地圖中有著廣泛的應用。色差識別方法在計算電子地圖載負量時，在面要素的載負量計算方面存在不足，并需要人工進行干預，同時也沒有考慮到地圖清晰易讀條件下要素之間的最小間隔處理。本文載負量模型計算方法以基本地圖理論為支撐，提出了點、線、面要素及注記的載負量計算法。該計算方法能嵌入到制圖系統(tǒng)或GIS軟件中，通過比對試驗，模型計算方法能實時準確地計算電子地圖載負量。對于載負量模型計算方法的效率還需要進一步進行探討。

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Research on Electronic Map Load Caculation Model and Its Application

SUN Qinghui，JIANG Nan

P289

B

0494-0911(2014)09-0054-04

2013-07-25

國家自然科學基金(41271450)

孫慶輝(1974—)，男，河南葉縣人，博士，主要研究方向為地圖學與GIS理論、方法及其應用。

孫慶輝，江南.電子地圖載負量計算模型及應用研究[J].測繪通報，2014(9)：54-57.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0293