基于酉陣的MIMO系統空頻編碼方案

張紅　郝東來

摘 要： 針對多輸入多輸出系統發射分集方案中正交性與全速率之間的矛盾，在傳統空頻編碼的基礎上，提出了一種基于酉陣的空頻塊編碼多天線系統發射分集方案。利用酉矩陣特性和塊正交思想，給出了方案具體實施策略，并借助Givens變化生成典型固定酉陣，推導分析了所提方案全速率性能和準正交特性，證明了與空頻塊編碼方案相比，該方案能更加充分地利用4根發射天線來增大空間分集的性能。最后通過不同場景下的仿真對比，也進一步驗證了在不增加復雜度的情況下該分集方案的性能優勢。

關鍵字： 多輸入多輸出； 空頻編碼； 酉矩陣； 發射分集方案

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）12?0046?03

Abstract： Aiming at the contradiction between full rate and orthogonality in diversity scheme for multi?input multi?output system， based on traditional space?frequency block coding， a unitary matrix based transmit diversity scheme for space?frequency block coding multi?antenna system is proposed. The properties of unitary matrix and the idea of block orthogonal are adopted. The specific implementation strategy of the scheme is presented. A typical fixed unitary matrix is generated by means of Givens change. The full rate performance and quasi orthogonal properties of the scheme are deduced and analyzed. Compared with space?frequency block coding scheme， this scheme can utilize 4 transmitting antennas more fully to increase the space diversity performance. Simulation in different scenarios further proved the superiority in performance of the proposed diversity scheme.

Keywords： MIMO； space?frequency coding； unitary matrix； transmit diversity scheme

0 引 言

如何有效地對抗無線信道的衰落是高速移動通信必須要解決的首要問題。與有線通信相比，無線通信需要另辟蹊徑來對抗信道衰落，在不增加發送功率或系統帶寬的情況下， 克服多徑衰落的有效方法是采用分集技術。分集就是通過多個途徑（時間、頻率或者空間）發射或接收到承載相同信息的多個副本。與多天線發射分集相對應的信道編碼技術就是空時編碼技術。

空時編碼技術利用多發射和多接收天線，將發射分集和接收分集技術相結合，在各陣元的發射信號之間引入了時域和空域的相關，同時獲得空間和時間的分集。基于分集的空時編碼技術有網格空時編碼（Space?Time Coding，STTC）[1?3]技術和分組空時編碼（Space?Time Block Coding，STBC）[4?6]技術。當天線數大于2時，要實現上述方法的分集效果就會大大增加譯碼的復雜度，因此本文利用酉矩陣的特性，在不改變空時頻編碼正交性的前提下進行優化，提出一種基于酉陣的空頻編碼方案。該方案充分發揮4天線的空間分集增益，在復雜度基本上不增加或者增加很少的情況下提高分集的性能。

1 基于酉陣的空頻編碼設計

1.1 方案介紹

設天線數為4（可以推廣到任何偶數），需要傳輸的符號是：[S1，S2，S3，S4]，令[S=S1 S2 S3 S4T]。

則基于酉陣的編碼分集方法的思路如下：

首先選擇一個4×4酉矩陣，用U表示：

求出[S]即可。相比于空頻塊編碼方案，上述方案在接收端僅僅增加一步矩陣的乘法運算，并沒有引入其他的復雜度。加入了編碼后，除了空間分集增益，還需要考慮頻率分集和空間分集轉化而來的頻率分集增益。在這樣一個相對復雜的背景中，需要考慮的因素很多，其中最重要的因素就是碼率和碼長： 這兩者都決定了信道編碼的性能，也決定空頻塊編碼方案能獲得的空間分集和頻率分集增益的大小。例如，雖然本文TU（方案能夠拿到較大的空間分集，但是在小碼率，高碼長的情況下，空頻塊編碼方案也幾乎能獲得全分集，則該方案對其的優勢在這種情況下會減少甚至消失。同樣，在大碼率，短碼長的情況下以及在高碼率，非短碼長的情況基于酉陣的空頻塊編碼方案的分集增益無需通過信道編碼獲得，對于空頻塊編碼方案會有明顯的性能優勢。即便在高碼率的情況下，編碼塊小于等于一個空時碼塊的概率是很小的，幾乎不可能。因此從理論分析，基于酉陣的空頻塊編碼方案至少不會比空頻塊編碼方案差。

2 仿真結果及分析

為驗證上述方案性能，假定在MIMO系統中，頻帶寬度為10 MHz，有601路子載波，每兩路相鄰子載波間隔為15 kHz，定義傳輸間隔是1.0 ms， OFDM符號數為14，采用QPSK調制， Turbo信道編碼，碼率為[13]和[23]，天線配置4×2，選擇TU信道，接收機采用基于最小均方誤差結合連續干擾消除的檢測方法。

圖1給出了發射天線為4，頻偏為0，QPSK調制情況下基于酉陣的空頻塊編碼方案（記為：U+SFBC+FSTD）與空頻塊編碼方案（記為：SFBC+FSTD）誤塊率（BLER）曲線。仿真中采用的酉陣如式（4）所示。

圖2給出了發射天線為4，頻偏為200 Hz，QPSK調制情況下的誤塊率對比仿真結果。

兩種方案的BLER對比曲線

可以看出，在各種情況下，基于酉陣的空頻塊編碼方案都比空頻塊編碼方案有著性能上的優勢。在QPSK調制的情況下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的調制方式下有著0.2～0.5的性能增益。這是因為基于酉陣的空頻塊編碼方案不僅繼承了空頻塊編碼的各種性能上的優點，而且還使每一個傳輸的符號都充分地應用到了系統中每一根發射天線的分集增益。

3 結 語

本文針對現有4天線發射分集方案的缺點，設計出一種基于酉陣的空頻塊編碼4天線發射分集方案。與空頻塊編碼方案相比，該方案能更加充分的利用4根發射天線的來增大空間分集的性能。最后通過不同場景下的仿真對比，也進一步證明了該分集方案在性能上的優勢。

參考文獻

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[7] Nortel. Simulation evaluation of the four Tx diversity gain for DL control channel， R1?072372 [R]. [S.l.]： 3GPP TSG?RAN Working Group， 2007.

圖1給出了發射天線為4，頻偏為0，QPSK調制情況下基于酉陣的空頻塊編碼方案（記為：U+SFBC+FSTD）與空頻塊編碼方案（記為：SFBC+FSTD）誤塊率（BLER）曲線。仿真中采用的酉陣如式（4）所示。

圖2給出了發射天線為4，頻偏為200 Hz，QPSK調制情況下的誤塊率對比仿真結果。

兩種方案的BLER對比曲線

可以看出，在各種情況下，基于酉陣的空頻塊編碼方案都比空頻塊編碼方案有著性能上的優勢。在QPSK調制的情況下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的調制方式下有著0.2～0.5的性能增益。這是因為基于酉陣的空頻塊編碼方案不僅繼承了空頻塊編碼的各種性能上的優點，而且還使每一個傳輸的符號都充分地應用到了系統中每一根發射天線的分集增益。

3 結 語

本文針對現有4天線發射分集方案的缺點，設計出一種基于酉陣的空頻塊編碼4天線發射分集方案。與空頻塊編碼方案相比，該方案能更加充分的利用4根發射天線的來增大空間分集的性能。最后通過不同場景下的仿真對比，也進一步證明了該分集方案在性能上的優勢。

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圖1給出了發射天線為4，頻偏為0，QPSK調制情況下基于酉陣的空頻塊編碼方案（記為：U+SFBC+FSTD）與空頻塊編碼方案（記為：SFBC+FSTD）誤塊率（BLER）曲線。仿真中采用的酉陣如式（4）所示。

圖2給出了發射天線為4，頻偏為200 Hz，QPSK調制情況下的誤塊率對比仿真結果。

兩種方案的BLER對比曲線

可以看出，在各種情況下，基于酉陣的空頻塊編碼方案都比空頻塊編碼方案有著性能上的優勢。在QPSK調制的情況下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的調制方式下有著0.2～0.5的性能增益。這是因為基于酉陣的空頻塊編碼方案不僅繼承了空頻塊編碼的各種性能上的優點，而且還使每一個傳輸的符號都充分地應用到了系統中每一根發射天線的分集增益。

3 結 語

本文針對現有4天線發射分集方案的缺點，設計出一種基于酉陣的空頻塊編碼4天線發射分集方案。與空頻塊編碼方案相比，該方案能更加充分的利用4根發射天線的來增大空間分集的性能。最后通過不同場景下的仿真對比，也進一步證明了該分集方案在性能上的優勢。

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