一種基于八叉樹結構表達的林火蔓延模擬方法
——以黑河市泉山地營子“5.20”特大森林火災為例

何 誠，張思玉

（南京森林警察學院 林火研究中心，江蘇 南京 210023）

一種基于八叉樹結構表達的林火蔓延模擬方法
——以黑河市泉山地營子“5.20”特大森林火災為例

何 誠，張思玉*

（南京森林警察學院 林火研究中心，江蘇 南京 210023）

在研究林火蔓延機理的基礎上，結合地理信息系統、遙感、空間數學模型等技術對林火蔓延過程進行了分析，建立了基于八叉樹結構表達的小班林火蔓延模型，并以黑龍江省黑河市愛輝區泉山地營子2003年“5.20”特大森林火災為例，將MODIS產品中MOD14A1/MYD14A1提取出來的燃燒過程結合歷史火災記錄為真值，對八叉樹結構表達的林火蔓延模型進行實例精度分析。結果表明：從燃燒面積來看，模型模擬總體精度為86.71%，模擬燃燒周長平均精度為86%；從模型模擬圖可以通過軟件獲得該火場的范圍、形狀和周長長度，從而實現了火場模型因素的獲取。

林火；八叉樹；蔓延模型；精度

火災會改變植被群落結構和干涉物種生存和繁殖，且火災過后土壤化學成分的改變、碳循環、水循環、以及溫室氣體排放對氣候系統的改變會直接影響著全球生態系統[1]。火災的發生會引起大氣中二氧化碳和氣溶膠的改變量，而二氧化碳的增加會導致蒸騰的改變，火災產生的氣溶膠的濃度增加，會使到達地面的太陽輻射量減少。從生物質燃燒釋放的黑碳氣溶膠是影響氣候系統的第二個最重要的因素，黑碳氣溶膠的增加，會擾亂大氣垂直風循環，阻礙了云的形成，導致雨量減少。此外，火災通過誘導土地覆蓋物和植被的變化，會導致冠層蒸騰作用下降，土壤水分蒸發增加，從而會產生更大的太陽光入射的結果。高溫是影響火災發生和蔓延最主要的因素之一，高溫會引發更大程度的蒸散量，降低植被的水分含量，可燃物干燥度增加，森林火險升高。另外，人為原因也是火災發生的重要因子，如土地的利用和管理，放牧的管理、電網的密度等因素[1~3]。

林火的自由蔓延和擴展，給森林和生態環境帶來危害的同時也給人類的生存帶來了巨大挑戰。一旦火情出現, 就必須盡快根據蔓延模型對火場的蔓延方向與距離進行預測[4]，進而為火災的撲救與指揮提供決策支持。林火蔓延模型是指通過大量的數據統計分析并使用數學進行簡化處理，推導出來的林火蔓延行為與各參數之間的關系方程式[5]。林火蔓延模型可以形象的展示林火行為，是林火蔓延模擬最核心的工作。林火蔓延的數學模型第一次提出是在1946年，從此國內外很多研究人員提出了自己的林火蔓延模型。美國的Rothermel林火蔓延模型具有較寬的適用范圍[6]，但由于該模型需要滿足三個假設條件且要求的輸入參數多，在我國大部分地區并不能適用于獲取這些參數的條件。澳大利亞的McArthur模型不僅可以相對準確的預報火險天氣，而且能夠預報部分重要的林火行為參數，但是適用于這個模型的主要可燃物類型為草地和桉樹林，可燃物類型相對單一。加拿大林火蔓延模型獲取的途徑是通過分析實際火場的基礎上，進行模擬試驗，最終分析數據建立模型，但其中欠缺了對火行為的物理本質的考慮，缺乏物理基礎[7~8]。中國著名林火專家王正非提出了林火蔓延的經驗模型[9]，在國內應用相對廣泛，但該模型的適用局限于< 60°坡度且順風上坡的條件。此外，以上模型的模擬實驗都存在著很大的破壞性，因此可重復性差，基本不存在重復試驗的可能。由此可見，已有的林火蔓延模擬研究成果難以應用到實際林火管理和撲救工作中。所以森林火災的蔓延模型構建在應用上一直是林火研究領域的重點和難點。因此，研究出一種具有普適性、破壞性小、可重復性強、應用性強的林火蔓延模型是非常必要的[10~11]。

本項目提出了應用現代廣義3S技術，在地面使用全站儀等精密量測儀器進行監測為主要手段，跟蹤林火點火試驗獲取林火的實例數據，精密結合歷史林火數據，配合知識發現技術從大量的林火數據中挖掘出林火知識，對林火的行為及其與相關因子的關系進行研究。發展出了一種基于八叉樹結構表達的林火蔓延模擬方法。理論分析及實例計算的結果均表明，用該模型預測林火蔓延，依賴參數少，獲取方便，可確定林火蔓延后各方向的位置，可方便進行林火蔓延時空預測，為滅火指揮方案設計提供決策依據。

1 八叉樹基本原理

本文所闡述的八叉樹模型與傳統的分層樹結構的八叉樹模型不同，傳統八叉樹模型將三維空間定義為八個象限，由每個節點上的8個元素為算法來源，以每個節點為單位依次展開，將三維空間的空間區域逐個方向發展，如果子立方體被定義為均質的，則定義為滿，可以分叉，如果子立方體被定義為空(沒有形體在其中)，則此子立方體停止發展，直至生成八叉樹形狀[12]。而本文闡述的八叉樹模型則是從八個方向研究林火的蔓延，從八個方向分解開來研究林火的蔓延時間和距離，從而確定蔓延的速度，再賦予坡度、坡向等地形因子和風速、風向、濕度、溫度等來研究林火的蔓延規律，從而實現定量、定性的對林火蔓延的分析，進而總結規律，為建立林火蔓延模型提供數據基礎和理論依據。該八叉樹模型的理論具有蔓延現象、數據清晰簡單、獲取數據單一等優點，可以為大尺度的采集林火蔓延數據提供新思路，為林火蔓延模型的建立提供理論基礎。

2 材料與方法

2.1 數據獲取

數據獲取共分為兩部分，第一部分通過應用現代廣義3S技術，以先進的空間計測儀器獲取準確的林火歷史數據，將林火的發生地作為一個時空異質體來看待。利用GIS強大的空間分析能力，快速提取影響林火發生及蔓延的時空因子，在火燒跡地，在采用RTK/RTD GPS高精度定位系統，進行火燒跡地形狀、面積、周長的量測與資源調查，有的火燒跡地可配合高分辨率遙感影像進行調查。對于跡地的歷史林火數據以林火記錄為線索，在1：1 000地形圖上標記，結合林業二類調查數據進行查證，確定林火相關數據。利用林火知識發現系統研究林火發生及林火蔓延與時空因子的關系，得到林火發現和蔓延的相關知識[13~14]。

第二部分在安徽秋季農村針對廣闊田野上的麥秸等進行點火實驗10次以上。實驗火場的選取應綜合考慮各種立地條件、林木因子及氣象條件等，如在不同季節選擇有代表性的高程、坡度、坡向、林種、風速、風向、氣溫、濕度等條件下進行點火實驗及計劃火燒除實驗，以保證數據的典型性、可靠性和科學性。在實驗火場，采用林火智能標繪方法，在PDA上安裝1：50 000柵格電子地圖，GPS通過藍牙技術與PDA通訊，通過GPS獲取火點位置坐標，采用屏幕觸控的方法在PDA屏幕上實時標繪火頭和火線的位置，并繪制的電子林火態勢圖，并通過無線網絡實現林火態勢圖的實時傳輸，以期對林火發生、蔓延的行為特征、熱力特性，以及飛火、火旋風、火爆等一些特殊火行為進行記錄研究。

2.2 燃燒過程模擬

具體的林火蔓延訓練模型構建如下：

根據火場環境因子和林火蔓延模型參數，確定輸入結點為風速（v）、風向（α1）、可燃物單位面積蓄積量（M）、坡度（δ）、坡向（α2）、空氣干濕度（H）6個因子，用向量表示為：

輸出結點為8個，表示從風速方向的林火蔓延速度，以及沿順時針方向每間隔45°的8個方向的火蔓延速度v1，v2，…，v8即構成林火平面八叉樹蔓延模型。

隱含層結點數通過輸入層和輸出層結點數來確定，即取輸入輸出層結點數的平均值，因此隱含層結點數為7。這樣建立一個三層的基于神經網絡的模型訓練與林火蔓延模擬的網絡結構如圖1所示。

圖1 基于神經網絡的林火模型訓練與模擬Figure 1 Simulation of forest fire based on neutral network

每一次循環訓練中所產生的權值變化量由學習速率決定。大的學習速率可能導致系統的不穩定；小的學習速率導致較長的訓練時間，可能收斂很慢，但能保證網絡的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差點。所以，一般傾向于取較小的學習速率以保證系統的穩定性。在本研究中，BP網絡的學習速率η = 0.2。網絡實際輸出和目標輸出的最小期望均方誤差定為0.01。

利用隨機采樣來獲取關于一場林火蔓延的訓練數據。隨機采樣可以有效地減少數據量，并消除空間變量的相關性。首先根據分層采樣方法來產生隨機點的空間坐標，并讀取這些采樣點對應的火場環境因子和林火蔓延影響因子等空間變量的數據。然后用這些訓練數對神經網絡進行訓練，自動獲取模型的參數，神經網絡通過后向傳遞算法，自動地不斷調整模型參數，使得計算值趨近實際值，從而找到模型的最佳參數。輸出層神經元的計算值反映轉變為平面八叉樹8個方向的火蔓延速度。獲得參數值后，就可以利用本模型對林火蔓延過程進行模擬，初始的火場根據MODIS數據獲取。

八叉樹是一種用于描述三維空間的樹狀數據結構，八叉樹的每個節點表示一個正方體的體積元素，每個節點有8個子節點，將8個子節點所表示的體積元素加在一起就等于父節點的體積。在本研究中把八叉樹視為平面運動的模型，把第一個父節點看成為著火點，同時向8個方向蔓延代表了火焰向四面八方蔓延，經過t1時間蔓延后的子節點看成火焰的過火點，之后每個子節點同時重復父節點的蔓延方式。

圖2 平面八叉樹8個方向Figure 2 Eight direction of octree

因此，要想通過此擴散模型算法來模擬林火蔓延，最重要的是求出8個方向上的林火蔓延速度。8個方向是在上坡、下坡、左平坡、右平坡的基礎上在每兩個方向正中間再加一方向，一共8個方向，這樣每相鄰方向之間的夾角為45°（圖2）。

對于某一森林小班，在該小班內，以著火點O為原點，以正風向v1為Y軸，過著火點O且與其垂直的直線為X軸，在該坡度平面內建立直角坐標系O-XY。

通過MODIS數據提取、氣象數據、地理信息數據等獲取6個輸入因子數據、8個輸出速度數據，經過數據標準化后，進入上述神經網絡模型進行訓練，然后用這些訓練數據對神經網絡進行訓練，自動獲取模型的參數，神經網絡通過后向傳遞算法，自動地不斷調整模型參數，使得計算值趨近實際值，從而找到模型的最佳參數。輸出層神經元的計算值反映轉變為平面八叉樹8個方向的林火蔓延速度的標準化值v1'，v2'，…v8'，通過下式可還原成林火蔓延的實際值。

即可得到v1，v2，…，v8，經過t1時間蔓延，這8個方向火點所到達的子節點分別設為P1，P2，… ，P8，從這8個子節點的每一個節點，同時重復上述父節點的蔓延方式，則得到8×8 = 64個節點，設這些節點分別為P11，P12，…，P18，P21，P22，…，P28，…，P81，P82，…，P88，對應這些節點的林火蔓延速度分別為v11，v12，…，v18，v21，v22，…，v28，…，v81，v82，…，v88。

再從這64個子節點的每一個節點，同時重復上述父節點的蔓延方式，則得到8×8×8 = 512個節點，設這些節點分別為P111，P112，…，P118，P121，P122，…，P128，…，P881，P882，…，P888，對應這些節點的林火蔓延速度分別為v111，v112，…，v118，v121，v122，…，v128，…，v881，v882，…，v888。

如此，經過n次重復，得到從O點開始的每個層次的子節點的坐標，經過時間（t1＋t2＋…＋tn）后，將所得到的相鄰子節點全部連接起來，形成一個封閉的多邊形，由于林火已經蔓延過的區域也可能存在子節點，因此，取連接面積最大的封閉多邊形，因為每個節點的坐標可通過模型獲得的林火蔓延速度計算得到，因此，將這些多邊形的頂點通過與起火點O連接，通過計算這些三角形的面積，即可獲得從林火發生，經過時間（t1＋t2＋…＋tn）后，該場森林火災的過火面積；在經過時間（t1＋t2＋…＋tn）時，將前述封閉多邊形相鄰邊的距離累加，即得到火場的周長。這樣，就可以實現預先估計火場的范圍、形狀、面積、周長以及周邊的增長速度等火場模型因素。

上述模型的實現，是運用C#計算機語言與ArcGIS Engine組件技術建立軟件平臺，通過編程自動實現神經網絡模擬和火場模型因素的計算，能直接用于滅火指揮方案設計的實踐。

3 實例分析

以黑龍江省黑河市愛輝區泉山地營子 2003年“5.20”特大森林火災為例，以 MODIS產品中MOD14A1/MYD14A1提取出來的燃燒過程結合歷史火災記錄為真值，對上述蔓延模型模擬進行實例分析。

黑河市愛輝區泉山地營子2003年“5.20”特大森林火災基本情況介紹：

2003年5月20日，在黑龍江省黑河市愛輝區泉山地營子因外來農民野外吸煙引燃荒草后釀成特大森林火災，并燒入大興安嶺境內，過火面積128萬hm2。5月20日，天氣晴，氣溫在25℃左右，西南風5 ~ 6級。由于風大，火借風勢，火頭高達4 m；21日白天，仍舊持續大風、高溫天氣，山火繼續向東北方向迅猛發展，16時燒入大興安嶺境內；22日，火場風力變為4 ~ 5級，比前兩日相對減弱，火場撲火隊伍在火場東線和北線開設了長30 km、寬80 m以上的防火隔離帶，有效地控制了火勢的發展；到23日，火場的明火被全部撲滅。

圖3為從MODIS產品中MOD14A1/MYD14A1提取出來的燃燒過程結合歷史火災記錄。

圖3 2003年“5.20”林火蔓延過程Figure 3 Process of forest fire spread on May 20, 2003

將數據輸入利用基于八叉樹結構表達的林火蔓延模型，對所建立神經網絡模型進行訓練后，模擬出的黑河市愛輝區泉山地營子2003年“5.20”特大森林火災5月20日下午至5月22日下午的林火蔓延過程如圖4。

圖4 2003年“5.20”特大森林火災燃燒過程模擬圖Figure 4 Simulation of the process of forest fire spread on May 20, 2003

將所建立蔓延模型模擬結果與MODIS影像提取出來的森林火災蔓延過程進行對比，結果如圖5、圖6。

圖5 不同時間段模擬燃燒面積與實際燃燒面積比較誤差Figure 5 Simulated and real fire area

圖6 八個方向真實和模擬的平均蔓延速率曲線擬合Figure 6 Curve fitting of mean simulated and real fire spread rate

由圖5可得，從燃燒面積來看，模擬燃燒面積的精度范圍在78% ~ 95%，平均精度為86.71%；八個方向的真實和模擬的平均蔓延速率如圖6所示，平均蔓延速率范圍為7.2 ~ 25.8 m/min，順風方向的蔓延速率最大，平均蔓延速率為25 m/min左右，模擬的平均蔓延速率精度在90%以上；由圖7可得，模擬燃燒周長精度范圍74% ~ 93%，平均精度為86%左右。

4 結論

林火蔓延多變復雜，其受周圍環境因素影響很大，外界細微的改變可能都會引起蔓延速率和方向的改變，本文基于八叉樹結構表達的林火蔓延模擬方法進行了真實林火的模擬，結合 GPS、RS（遙感）、GIS（地理信息系統）等3S技術上實現了林火可視化，解決了計算模擬林火燃燒面積和速率的精度問題。

通過八叉樹結構表達對林火蔓延模擬對比發現，對靶區林火行為的研究具有一定的指導作用。林火蔓延模擬研究有助于人們了解和預測林火的蔓延趨勢范圍及不同措施對林火蔓延的影響, 這對于實際火場撲救，快速確定著火點位置、預測火勢蔓延趨勢以及制定火場撲救策略具有一定的參考意義。

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A Simulation Method for Forest Fire Spread Based on Octree Structure

HE Cheng，ZHANG Si-yu*
（Nanjing Forest Police College, Forest Fire Research Center, Nanjing 210023, China）

or:A forest fire spread model was established based on octree structure after analysis of geographic information system, remote sensing and spatial mathematical model techniques.Accuracy analysis of this model was carried out based on real data of forest fire on May 20, 2003 in Heilongjiang province.The results showed that the accuracy of simulated burned area was up to 86.71% and that of burned perimeter was 86%.

forest fire; octree; model for forest fire spread; accuracy

S762.3+2

C

1001-3776（2014）06-0083-06

2014-08-17；

2014-10-21

國家林業局948項目（2013-4-65）；中央高校基本科研業務費專項資金項目（LGZD201401）；中國博士后科學基金（2014M561092）

何誠（1985－），男，安徽馬鞍山人，講師，博士，從事森林防火研究；*通訊作者。