面向IR-UWB基于直接序列設計抑制窄帶干擾算法

胡 峰，湯昕怡，史廣順

(1.南京信息職業技術學院通信學院，江蘇南京210023;2.南開大學信息技術科學院機器智能研究所，天津300071)

面向IR-UWB基于直接序列設計抑制窄帶干擾算法

胡 峰1，2，湯昕怡1，史廣順2

(1.南京信息職業技術學院通信學院，江蘇南京210023;2.南開大學信息技術科學院機器智能研究所，天津300071)

針對窄帶系統對超寬帶沖激無線電系統(Impulse Radio Ultra-wideband，IR-UWB)的干擾問題，提出基于Rayleighritz理論的直接序列(Direct Sequence，DS)設計方案，記為RRDS。通過設計DS序列，使得IR-UWB頻譜在窄帶干擾頻率點上產生陷波，從而實現抑制干擾的目的，同時，通過RRDS方案，提高IR-UWB系統的誤碼率。RRDS方案先建立目標矩陣，并求解最小特征值及對應的特征向量。如果特征向量里面的元素有非+1或-1的值，則通過符號函數將特征向量轉變為全部由+1，-1組成。若最小特征值是多重，先將所有的特征向量通過符號函數轉變為全部由+1或-1組成的向量，并在這些向量里找出使目標矩陣的值最小的特征向量，將此向量作為直接序列DS。仿真結果表明，提出的RRDS方案有效地抑制窄帶干擾，并提高了IR-UWB系統的誤碼率。

IR-UWB;窄帶干擾;直接序列;Rayleigh-Ritz;陷波頻率;誤碼率

超寬帶信號(Ultra-Wideband，UWB)出現之前，基于正弦載波的無線信號被廣泛應用，而脈沖技術僅應用于特殊行業。2002年，美國聯邦通信委員會(Federal Communication Commission，FCC)給超寬帶定義，并頒發超寬帶信號在限制功率輻射條件下的商用許可，規定了通信的頻譜范圍3.1～10.6 GHz。為此，UWB通信成為窄帶系統的新型技術，并在政府、商業、學術界引起了廣泛的關注［1-2］。

在超寬帶通信系統中，常采用納秒級的窄脈沖，即沖激脈沖(Impulse Radio，IR)產生超寬帶信號，調制后便直接發射，無需正弦載波，將這類通信稱為超寬帶沖激無線電IR-UWB。在IR-UWB系統中，可采用多類技術實現多址接入(Multiple Access，MA)，例如，用于碼分多址CDMA的直接序列(Direct sequence，DS)技術，跳時(Time-hopping，TH)序列［3］以及DS和TH的結合。

由于IR-UWB具有納秒級的脈沖，帶寬達到千兆，使得IR-UWB具有獨特的優勢，包括:1)高數據傳輸率; 2)低截獲概率(Low Probability of Interception，LPI);3)準確的定位和測距。這些優勢使得UWB在按需帶寬(bandwidth-demanding)、低復雜(low-complexity)、低功率(low-power)系統獲得廣泛的應用前景［3］。

IR-UWB巨大的傳輸帶寬，一方面使得UWB有顯著的優勢，另一方面，干擾了現有的窄帶系統 (Narrowband，NB)。為此，部署IR-UWB系統必須以不干擾現有的NB系統為前提，即IR-UWB與NB系統共存。同時，IR-UWB系統具有抵制NB系統的干擾。因此，IRUWB與窄帶系統的共存以及抑制彼此間的干擾技術已成為大家的研究焦點［4-7］。文獻［8］提出利用陷波濾波器抑制TH-IR-UWB與NB系統間干擾。在DS-IRUWB系統中，文獻［9］提出基于非線性預測濾波方案抵制NB干擾。為了抑制IR-UWB與NB的相互干擾，一個有效的方法就是通過構造頻譜形狀(Signal Structure，SS)在NB頻帶實現陷波頻率(Notch Frequencies，NF)。為此，在IR-UWB系統中，通過設置DS或TH序列構造IR-UWB頻譜產生陷波頻率，從而實現抑制干擾。文獻［10］研究證實在DS-IR-UWB系統中通過合理設計DS序列可消除NB干擾。

直接序列 TH和跳時序列 DS均是偽隨機碼(Pseudo-Noise，PN)，這些偽隨機代碼一方面可構造不同的頻譜形狀，另一方面可提高通信系統的質量，增強系統的抗干擾能力，降低截獲概率。

文獻［11］研究證實，在NB系統與IR-UWB系統共存的環境下，通過合理的設計DS序列可提高IR-UWB系統的誤碼率(Bit Error Ratio，BER)性能。

為此，本文針對NB系統與IR-UWB系統干擾問題進行分析，并提出基于Rayleigh-ritz理論的DS序列設計方案，記為RRDS。通過RRDS方案，構造陷波頻率，從而抑制干擾，同時，提高IR-UWB的誤碼性能。

1 系統模型

考慮二進制調制IR-UWB系統，傳輸信息比特bi的波形為

式中:p(t)表示傳輸的IR-UWB脈沖;每個比特由NsIR-UWB脈沖表示。幀的持續時間為Tf。cDSk表示IRUWB信號譜狀，且cDSk∈ +1，{ }-1。傳輸的DS-UWB［6］信號為

式中:ES表示每比特的能量，比特的持續時間為Ts，且Ts=NsTf。IR-UWB傳播信道具有頻率選擇性，信道沖激響應［5-12］(Channel Impulse Response，CIR)為

式中:L為路徑總數;au，l，τu，l分別為第l條路徑的增益、時延，l=1，2，…，L。

假定a=(au，0，…，au，L-1)，τ=(τu，0，…，τu，L-1)分別表IR-UWB信道的多條路徑的增益和延時向量。對于NB干擾［5］，其信號為

式中:In表示第n個NB干擾的能量;fn，θn分別表示第n個NB干擾的頻率、相位。

NB通信信道為平衰落信道(flat fading propagation)，第n干擾的信道沖激響應CIR為

式中:an，τn分別信道的增益和延時。

假定在信道有Nn個NB干擾。IR-UWB接收器所接收的信號［5］為

式中:ru(t)=g(t;bi)*hu(t)rn(t)=sn(t)*hn(t)，*表示卷積;n(t)為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，均值為N0/2。rb(t)為第j個IR-UWB信息比特的接收波形，rn(t)為第n個干擾用戶的干擾信號。

采用Rake接收機，并利用相干檢測算法，其模板信號(Template Signal，TS)為m(t;a，τ)=ru(t;0)-ru(t; 1)，Rake接收機輸出的信號［5］為

式中:φn表示信號的相位;n0為零均值的高斯白噪聲，且方差為

H(fn;a，τ)為匹配濾波器的傳輸函數，為m(t;a，τ)的傅里葉變換(Fourier Transform)，即

依據文獻［5］，|H(f;a，τ)|由兩部分組成，即

接下來，分析Rake接收機的誤碼率BER。假定窄帶信號傳輸道為Rayleigh衰落，式(7)相位φn在［0，2π)間服從均勻分布。對于IR-UWB信號而言，式(7)中的干擾量包含窄帶干擾和AWGN兩部分。因此，BER的表達式為

式中:SINRcon表示信干噪比(Signal-to-Interference plus-Noise Ratio，SINR)，是Rake接收機的輸出［5］為

接下來，分析基于Ralyeigh-ritz理論的DS序列設計方案RRDS。

2 RRDS

設定直接序列DS標識為CDS=(，…，)。A表示一個矩陣，AT表示矩陣A的轉置。A*表示厄密伴隨矩陣，且A*=ˉAT，其中ˉA表示矩陣A的共軛。

依據上述分析，在窄帶系統存在的情況下，為了提高IR-UWB系統的性能，應最小化SINRcon的值。

假定ek，n=exp(j2πfnkTf)，Ve，n=(e0，n，…，eNs-1，n)。建立目標函數為

式中:CDS是有個DS序列的向量，元素的取值為±1;JDS為

針對目標函數式(14)，需通過二次整數規劃獲取最優解，但這是個NP問題［14］。為此，只能求目標函數的次優解(suboptimal solution)，并且保持低的計算量。求解思路為

式中:JDS為式(15)中的厄密矩陣。

接下來，利用Rayleigh-Ritz［15］理論計算次優解。

定理(Rayleigh-Ritz):A表示n×n的厄密矩陣，矩陣A的特征值為λ1≤…≤λn，因此可得

式中:Cn表示長度為n的向量空間。

當x具有最小的特征值λ1，就可將x作為A，便可滿足式(17)左邊式子λ1x*x≤x*Ax;相應地，右邊式子x*Ax≤λnx*x，可選擇使其具有最大特征值λn的x。

厄密矩陣JDS有Ns個正交特征向量，其特征值分別為λ1≤…≤λNs，相應的特征向量為r1，…，rNs。

依據Rayleigh-Ritz定理，當x=r1，x*JDSx的值最小，且最小值為λ1Ns。因此，如果r1∈，且r1元素的值為+1或-1，r1可成為直接序列DS的候選量。據此，可選擇CDS=r1，致使JDSCDS最小，且滿足CDS=Ns。然而，在通常情況下，r1元素的值為可能不是+1或-1，即不能直接作為DS的值。

注意到二次函數x*JDSx是平滑的，因此，可從集中選取一個矢量作為CDS，并且該矢量與r1具有最小的歐氏距離(Euclidean Distance)，致使JDSCDS逼近最小值JDSr1=λ1Ns［16］。

設定r1=(r10，…，r1Ns-1)，那么r1與CDS間的距離為

如果r1k的實部大于0，就將設置為+1;否則= -1。因此，如果特征向量r1滿足r1∈，就選取r1作為直接序列DS，即CDS=r1;否則=sgn(Re(r1k))，k= 0，…，Ns-1，且CDS=，…)。

接下來，分析JDS的特征值及特征向量。

最簡單的情況:最小的特征值僅有1個特征向量，在實際系統中，JDS的最小特征值可能有多個特征向量，即m＞1。

依據上述分析，提出的RRDS方案如圖1所示。

圖1 RRDS方案流程圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

式中:τp為歸一化的脈沖持續時間;Ns為每信息比特的幀數。仿真時，參數取值Tf=16 ns，τp=0．5 ns，Ts=NsTf= 256 ns，Ns=16。

為了分析RRDS方案對IR-UWB系統的BER性能影響，考慮多路徑衰落傳播信道，并利用Rake接收機接收信號。選擇簡化的Nakagami衰落信道模型［5］，其PDP(Power Dispersion Profile)服從指數分布，具體而言，假定有L個獨立Nakagami路徑，Nakagami參數mk、路徑增益Ωk的表達式為

式中:k=1，…，L;ε為衰減常數。信道參數如下:L=8，ε=3，γ=4，m1=3［5］。

信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)定義為

式中:Es為每個信息比特的能量。

相應地，SIR定義為

式中:Es/Ts表示IR-UWB接收端所到的信號能量;In，tot為窄帶干擾信號的總能量。

3.2 系統仿真

為了分析提出的RRDS對IR-UWB系統的性能，針對兩種情況進行仿真:Case1:一個窄帶干擾，且窄帶干擾的載波頻率f1=2．410 GHz;Case2:兩個窄帶干擾，且分布于信道的兩個不同的載波頻率，干擾的載波頻率分別為f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz。Case1，Case2窄帶干擾信號能量均為In，tot。

3.2.1 Case1

窄帶干擾信號頻率f1=2．410 GHz，能量為In，tot。首先分析RRDS方案抑制窄帶干擾的效果，即頻率f1是否產生陷波，隨后分析RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER的影響。

1)抑制窄帶干擾

圖2 RRDS方案對IR-UWB的歸一化的H0(f)/信號的性能影響圖(Case1)

2)降低誤碼率

圖3顯示了RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER的性能影響曲線圖。為了比較，不但顯示了SNR=0 dB，-8 dB，-15 dB三種情況有、無RRDS方案的IR-UWB的誤碼率BER對比圖，還繪制了無窄帶干擾的IR-UWB的BER曲線。從圖3可知，在SNR=0 dB，-8 dB，-15dB三種情況，通過引用RRDS方案顯著提高了IR-UWB信號的BER性能，說明RRDS方案不但能抑制窄帶干擾，還有利于降低IR-UWB信號的BER。通過RRDS的方案，IRUWB信號的BER逼近于無窄帶干擾的情況。例如，在SIR=0 dB時，采用了本文提出的DS設計方案，IR-UWB信號的BER曲線幾乎與無窄帶干擾的BER曲線吻合。

圖3 RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER影響曲線圖(Case1)

3.2.2 Case2

兩個窄帶干擾的載波頻率分別為f1=2．410 GHz，f2=2．420 GHz，且兩個載波頻率的能量分別0.6In，tot，0.4In，tot和0.2In，tot，0.8In，tot兩種情況，并針對這兩種情況進行仿真。對Case2進行仿真的目的在于分析窄帶干擾的信號能量對IR-UWB的抑制干擾和BER的影響。

1)抑制窄帶干擾

仿真結果如圖4所示。從圖4的虛線可知，f1= 2．410 GHz的能量為0.6In，tot比f2=2．420 GHz能量為0.4In，tot的抑制干擾效果更好，在f1=2．410 GHz的陷波比f2=2．420 GHz更深。相應地，圖4的實線顯示了f2=2．420 GHz的能量為0.2In，tot與f2=2．420 GHz能量為0.8In，tot的情況，數據表明在f2=2．420 GHz頻點抑制效果更好。仿真數據表明窄帶干擾能量越大，陷波程度越深，抑制干擾效果越好。

圖4 RRDS方案對IR-UWB的歸一化的H0(f)/信號的性能影響圖(Case2)

2)降低誤碼率

圖5顯示了在兩個窄帶干擾環境下，DS對UWB系統的性能影響。窄帶的窄帶頻率f1=2．410 GHz，f2= 2．420 GHz、其能量分布0.6In，tot，0.4In，tot。從圖可知，RRDS序列的設計有利于提高IR-UWB的BER性能，但是與單個干擾(Case1)的情況相比，兩個窄帶干擾的環境下(Case2)，IR-UWB的BER的性能提高緩慢。

圖5 RRDS方案對IR-UWB的誤碼率BER影響曲線圖(Case2)

4 總結

針對IR-UWB系統與窄帶系統的干擾問題，提出基于Rayleigh-Ritz理論的DS序列設計方案RRDS抑制干擾，并降低IR-UWB的誤碼率BER。RRDS方案，結合陷波頻率理念，并結合Rayleigh-Ritz理論，設計直接序列DS，致使在IR-UWB頻帶上陷波頻率，以抑制窄帶對IR-UWB的干擾。RRDS方案參照Rayleigh-Ritz定律，找出目標變量矩陣的最小特征值所對應的特征向量。若特征向量里面的元素不是全部由+1，-1組成，則通過符號函數，將特征向量轉變為全部由+1，-1組成。若最小特征值是多重，先將所有的特征向量通過符號函數轉變為全部由+1，-1組成的向量，并在這些向量里找出使目標變量函數的值最小的特征向量，并將此向量作為直接序列DS。仿真結果表明，RRDS方案有效地抑制了窄帶對IR-UWB系統的干擾，并降低IR-UWB通信系統的誤碼率。

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Direct-sequence Approach for Narrowband Interference Suppression in Impulse Radio Ultra-w ideband System s

HU Feng1，2，TANG Xinyi1，SHIGuangshun2
(1．Department of communication，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210023，China; 2．Institute of Machine Intelligence，Nankai University，Tianjin 300071，China)

Formutual interference between Impulse radio Ultra-wideband(IR-UWB)and narrowband system，the Ralyeigh-ritz theory-based Direct sequence(DS)design scheme is proposed in this paper，marked as RRDS.Notch frequencies are created in the ultra-wide bandwidth signal spectrum by DS design in order to suppress the interference from narrowband systems.Moreover，Bit error ratio performance of IR-UWB is improved by RRDS scheme.In RRDS scheme，the goalmatrix is firstly established，and solved theminimum eigenvalues corresponding eigenvectors.The element is set to+1 or-1 by sign function when element in eigenvector is neither+1 nor-1.When theminimum eigenvalue ismultiple，the total eigenvectors consist of+1 or-1 by sign function，and find out the eigenvector，which makes goalmatrix minimum.The eigenvector is chosen as DS. Numerical results show that these designs can significantly suppress the mutual interference between ultra-wide bandwidth and narrowband services，and improve the BER of IR-UWB.

IR-UWB;narrowband interference;Direct sequence;Rayleigh-Ritz;notch frequencies;bit error ratio

TPT393

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2014-03-07

【本文獻信息】胡峰，湯昕怡，史廣順.面向IR-UWB基于直接序列設計抑制窄帶干擾算法［J］.電視技術，2014，38(23).