長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)第一部分:氣隙磁場(chǎng)

楊通， 周理兵

(1.北京航天控制儀器研究所，北京100039;2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430074)

0 引言

根據(jù)初級(jí)與次級(jí)相對(duì)長(zhǎng)度的不同，直線感應(yīng)電機(jī)可分為短初級(jí)和長(zhǎng)初級(jí)兩種結(jié)構(gòu)型式。短初級(jí)結(jié)構(gòu)由于制造和運(yùn)行成本低、能量消耗少，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)備和交通運(yùn)輸系統(tǒng)中［1］。而長(zhǎng)初級(jí)結(jié)構(gòu)的次級(jí)為運(yùn)動(dòng)部件，由整塊金屬銅板或鋁板構(gòu)成，具有重量輕和散熱性能好的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，初級(jí)繞組固定在地面上，無(wú)需復(fù)雜的移動(dòng)電纜或集電裝置，增強(qiáng)了供電的可靠性。因此，長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)在電磁發(fā)射系統(tǒng)、車輛碰撞試驗(yàn)裝置和沖壓機(jī)等短程高速運(yùn)行領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［2－3］。

與旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)相比，直線感應(yīng)電機(jī)的初級(jí)鐵心或次級(jí)導(dǎo)電板在縱向兩端是開斷的，形成了直線形氣隙的一個(gè)入端和一個(gè)出端。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，氣隙中除了工作所需的行波磁場(chǎng)外，還存在由這兩個(gè)開斷端口而產(chǎn)生的多種附加磁場(chǎng)，它們疊加在基本行波磁場(chǎng)上，使電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變、三相反電動(dòng)勢(shì)和電流不平衡、次級(jí)渦流分布不均勻，進(jìn)而產(chǎn)生附加損耗和附加推力，使電機(jī)的穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能仿真、電磁推力的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)均比旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)更加困難。通常，把這種由入端和出端對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)和性能產(chǎn)生的影響稱為縱向端部效應(yīng)，其中，由初級(jí)與次級(jí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電瞬態(tài)現(xiàn)象被稱為縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)［4］，在高速電機(jī)中，這種效應(yīng)對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)和性能的影響非常明顯［5］。

目前，許多學(xué)者通過電磁場(chǎng)解析法［6－9］、有限元法［10－13］或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證［14－15］等方法對(duì)直線感應(yīng)電機(jī)縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)進(jìn)行了廣泛的研究。然而，已發(fā)表的文獻(xiàn)幾乎均以短初級(jí)結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，雖然長(zhǎng)初級(jí)和短初級(jí)兩種拓?fù)湓诮Y(jié)構(gòu)上具有對(duì)偶性，分析方法也具有相似之處，但是由于磁場(chǎng)方程在縱向邊端的邊界條件不同，使氣隙磁密和次級(jí)渦流的分布存在差異，進(jìn)而影響推力特性。目前，對(duì)長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)的研究較少［4，16－17］，文獻(xiàn)［4］通過解析法求解了電機(jī)的氣隙磁密;文獻(xiàn)［16］根據(jù)場(chǎng)路耦合法推導(dǎo)出考慮端部效應(yīng)影響時(shí)電機(jī)的等效電路，然而，這些文獻(xiàn)均未對(duì)端部效應(yīng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響進(jìn)行分析。

由于求解磁場(chǎng)分布是預(yù)測(cè)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形、計(jì)算渦流損耗和推力的基礎(chǔ)，雖然磁場(chǎng)分布可以通過有限元等數(shù)值計(jì)算方法求出，但通常比較耗時(shí)，并且不像解析法能夠較為直觀地認(rèn)識(shí)到變量之間的關(guān)系和影響程度。因此，本文以長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)為研究對(duì)象，建立和求解考慮縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)時(shí)的一維磁場(chǎng)方程，得到這種電機(jī)氣隙磁密的解析表達(dá)式，定量分析端部效應(yīng)行波的特性及對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響。給出端部效應(yīng)特征參數(shù)隨電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律及對(duì)電機(jī)性能的影響。通過二維有限元數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證本文解析求解的正確性。

1 氣隙磁場(chǎng)方程的建立

1.1 一維磁場(chǎng)方程的建立與求解

長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示，雖然電機(jī)磁場(chǎng)與電流的空間分布屬于三維場(chǎng)，但經(jīng)過合理簡(jiǎn)化，縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)可采用一維場(chǎng)分析，從而可得到便于實(shí)際應(yīng)用的解析解。在一維時(shí)諧電磁場(chǎng)計(jì)算中，各場(chǎng)量?jī)H在x軸方向(縱向)變化且隨時(shí)間正弦交變，假設(shè)初級(jí)鐵心磁導(dǎo)率μFe=∞、電導(dǎo)率σFe=0，初級(jí)繞組用等效行波電流層代替，等效原則為令繞組電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)基波幅值與等效行波電流層產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，則初級(jí)行波電流密度可表達(dá)為

圖1 長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of LP-DSLIM

由圖1可知，在區(qū)域Ⅰ(0＜x＜2pτ)中，氣隙磁場(chǎng)由初級(jí)電流與次級(jí)電流共同產(chǎn)生，根據(jù)安培環(huán)路定律，取如圖1所示的矩形積分路徑可得

式中:Hδ為氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度;2ge為經(jīng)過卡特系數(shù)修正后的雙邊初級(jí)鐵心之間的等效氣隙長(zhǎng)度;2d為次級(jí)厚度;j2為次級(jí)體電流密度，可以表達(dá)為

式中:Eδ為次級(jí)電場(chǎng)強(qiáng)度;Bδ為氣隙磁密;σ為次級(jí)體電導(dǎo)率;v為次級(jí)運(yùn)行速度。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率。

將式(4)對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)，并將式(2)、式(3)代入可得

其中，3 個(gè)分量 Bδ0、Bδ1和 Bδ2的幅值和相位分別為

參數(shù) λ1、λ2和 τe的表達(dá)式分別為

為了確定C1和C2，還需求出圖1區(qū)域Ⅱ(x＜0)和區(qū)域Ⅲ(x＞2pτ)中氣隙磁密的表達(dá)式。在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中，僅有初級(jí)行波電流層而無(wú)次級(jí)電流，則在區(qū)域Ⅰ與Ⅱ，區(qū)域Ⅰ與Ⅲ的法向邊界上，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，由此可確定C1和C2，如式(17)和式(18)所示，具體求解過程參見文獻(xiàn)［18］。

至此，長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)氣隙磁密表達(dá)式中的各項(xiàng)系數(shù)均已求出。由式(6)可知，與短初級(jí)結(jié)構(gòu)一樣，長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的氣隙磁密也由3種行波磁場(chǎng)疊加而成，分別為半波長(zhǎng)為τ的正向基本行波Bδ0，衰減常數(shù)為λ1、半波長(zhǎng)為τe的正向入端行波Bδ1以及衰減常數(shù)為λ2、半波長(zhǎng)為τe的反向出端行波Bδ2。其中，Bδ0即為與旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)沿圓周閉合的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的氣隙磁密，而在長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)中，由于次級(jí)在縱向不連續(xù)，氣隙磁密除了Bδ0分量，還存在 Bδ1和 Bδ2分量，它們疊加在基本行波上，使合成磁場(chǎng)發(fā)生畸變，通常把Bδ1和Bδ2統(tǒng)稱為縱向端部效應(yīng)行波。

同樣由式(6)可知，雖然3種行波的角頻率均為ω，但端部效應(yīng)行波的半波長(zhǎng)τe與基本行波的半波長(zhǎng)τ不相等，因而端部效應(yīng)行波的波速ve也不同于基本行波的波速vs，其波速為

1.2 電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)特性

在直線電機(jī)的研究中，通常根據(jù)磁雷諾數(shù)的大小將電機(jī)分為高速電機(jī)與低速電機(jī)［5］。在長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的應(yīng)用中，通常更關(guān)注其高速運(yùn)行時(shí)的磁場(chǎng)特性。

在高速時(shí)，k1(1 －s)?4β，衰減常數(shù) λ1→∞，λ2→0，即 λ1?λ2。因此，λ1將遠(yuǎn)大于次級(jí)長(zhǎng)度 2pτ，入端行波在整個(gè)次級(jí)長(zhǎng)度范圍內(nèi)都存在，并且衰減極為緩慢，因而對(duì)氣隙磁場(chǎng)及電機(jī)性能影響較大。而λ2→0表明在高速時(shí)，出端行波衰減極快，僅在出端很短的范圍內(nèi)存在，對(duì)氣隙磁場(chǎng)及電機(jī)性能幾乎沒有影響。

在高速時(shí)，端部效應(yīng)行波的半波長(zhǎng)和波速分別被簡(jiǎn)化為

式(21)表明，在高速時(shí)，端部效應(yīng)行波的波速與次級(jí)運(yùn)行速度幾乎相同。同樣，復(fù)量系數(shù)C1和C2分別被簡(jiǎn)化為

式(23)表明電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，氣隙磁場(chǎng)僅由基本行波和入端行波組成，出端行波可忽略不計(jì)，即氣隙磁密可表達(dá)為

2 氣隙磁密分析

2.1 行波磁場(chǎng)特性分析

以一臺(tái)vs=100 m/s的高速長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)為例，對(duì)3種行波磁場(chǎng)的特性進(jìn)行分析計(jì)算，樣機(jī)的基本參數(shù)為:半波長(zhǎng)(極距)τ=0.125 m;供電頻率f=400 Hz，次級(jí)電導(dǎo)率σ=1.908 4×107S/m;單邊行波電流層幅值J1=6.53×104A/m;次級(jí)厚度2d=5 mm;等效氣隙長(zhǎng)度2ge=15 mm;次級(jí)長(zhǎng)度2pτ=0.5 m;初級(jí)鐵心寬度2a=0.09 m;次級(jí)寬度2c=0.17 m。

由式(7)和式(8)可知，當(dāng)電機(jī)參數(shù)和初級(jí)電流密度確定后，Bδ0的幅值以及 Bδ0與 j1的相位差 δ僅為滑差率s(或次級(jí)速度v)的函數(shù)。圖2為樣機(jī)的B0和δ隨次級(jí)速度的變化曲線，由圖可知，在低速時(shí)，B0和δ的數(shù)值都很小，而當(dāng)v增加至90 m/s后，B0和δ均快速增加，表明電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，隨著次級(jí)速度逐漸接近同步速，次級(jí)切割磁場(chǎng)的頻率降低，感應(yīng)渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)初級(jí)磁場(chǎng)的削弱作用減小。當(dāng)v達(dá)到100 m/s時(shí)，B0即為理想空載時(shí)的磁密幅值。而對(duì)于δ，當(dāng)v接近100 m/s時(shí)，δ趨近于90°，表明 Bδ0與 j1在相位上正交。

圖2 B0和δ隨電機(jī)速度v的變化曲線Fig.2 Variations of B0and δ with the motor velocity v

同樣，由式(9)～ 式(12)可知，Bδ1和 Bδ2的幅值以及它們與j1的相位差不僅是滑差率s的函數(shù)，而且是空間位置x的函數(shù)。圖3為B1和Δθ1隨次級(jí)速度和空間位置的變化情況，圖4為B2隨次級(jí)速度和空間位置的變化情況，可以看出，Bδ2僅在次級(jí)出端存在。

圖3 B1和Δθ1隨電機(jī)速度v和空間位置x的變化情況Fig.3 Variations of B1and Δθ1with the motor velocity v and position x

圖4 B2隨電機(jī)速度v和空間位置x的變化情況Fig.4 Variation of B2with the motor velocity v and position x

圖5為t=0時(shí)，滑差率s分別為0.05和0.3時(shí)的合成磁密 Bδ及其 3 種分量 Bδ0、Bδ1和 Bδ2的波形。在圖5(a)中，電機(jī)速度v=95 m/s，由于λ1較大，因而Bδ1在次級(jí)長(zhǎng)度范圍內(nèi)均存在且衰減緩慢，使合成磁密幅值有所增加。此外，由于τe與τ相差不大，因此合成磁場(chǎng)波形的畸變并不嚴(yán)重，電機(jī)速度越高，τe越接近τ，合成磁場(chǎng)波形的畸變?cè)叫。湎辔粚②呄蛴跍驜δ0一個(gè)固定的角度。在圖5(b)中，電機(jī)速度v=70 m/s，Bδ1在次級(jí)長(zhǎng)度范圍內(nèi)的衰減已較為明顯，其幅值也明顯大于Bδ0的幅值，使合成磁場(chǎng)分布受其主導(dǎo)。

圖5 t=0時(shí)的氣隙磁密波形Fig.5 Waveforms of the airgap magnetic flux density at t=0

圖6為圖5所對(duì)應(yīng)的2種速度時(shí)合成磁密及其3種分量的幅值，由圖可知，Bδ0的幅值隨著電機(jī)速度的增加而增加，其原因已根據(jù)圖2進(jìn)行了解釋。Bδ1使合成磁密幅值遠(yuǎn)大于Bδ0的幅值，并且電機(jī)速度越高，Bδ1及合成磁密 Bδ的幅值衰減越慢。例如，由圖6(a)可知，合成磁密幅值幾乎達(dá)到了Bδ0幅值的兩倍，由此可以預(yù)見，在高速時(shí)，入端行波磁場(chǎng)將對(duì)長(zhǎng)初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)和性能計(jì)算產(chǎn)生較大影響。此外，可以看出，無(wú)論在任何速度下，Bδ2對(duì)合成磁場(chǎng)幾乎無(wú)影響。

由上述分析可知，受到縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)的影響，長(zhǎng)初級(jí)結(jié)構(gòu)在高速時(shí)的合成磁密幅值遠(yuǎn)大于基本行波的磁密幅值，并且在整個(gè)次級(jí)長(zhǎng)度范圍內(nèi)基本保持不變。而文獻(xiàn)［5］通過求解一維磁場(chǎng)方程，對(duì)短初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的氣隙磁密進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，分析結(jié)果認(rèn)為，當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，入端磁密被削弱而出端磁密得到增強(qiáng)，合成磁密幅值從入端到出端幾乎線性增加，當(dāng)電機(jī)接近同步速時(shí)，在整個(gè)初級(jí)長(zhǎng)度范圍內(nèi)，入端行波與基本行波幾乎大小相等，方向相反，合成磁密被嚴(yán)重削弱。由此可見，長(zhǎng)初級(jí)與短初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)分布存在較大差異，尤其當(dāng)電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)更為明顯。

圖6 氣隙磁密幅值Fig.6 The amplitude of the airgap magnetic flux density

2.2 有限元法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證磁場(chǎng)解析計(jì)算的正確性，利用有限元軟件ANSYS對(duì)樣機(jī)進(jìn)行二維時(shí)諧場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，有限元計(jì)算模型如圖7所示。由于雙邊結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只需建立上半部區(qū)域(y＞0)的模型，初級(jí)鐵心內(nèi)表面加載以頻率f正弦交變、沿x軸正向移動(dòng)的行波電流密度，次級(jí)賦予電導(dǎo)率特性和速度效應(yīng)特性，初級(jí)在次級(jí)縱向兩端各伸出兩個(gè)極距的長(zhǎng)度。模型縱向兩端(1A和1B)施加偶對(duì)稱周期邊界條件，高導(dǎo)磁鐵心邊界(1C)施加磁通平行邊界條件，縱向?qū)ΨQ軸(1D)施加磁通垂直(自然)邊界條件。

圖7 長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)的有限元計(jì)算模型Fig.7 Finite element model for LP-DSLIM

圖8分別比較了在模型長(zhǎng)度范圍內(nèi)，解析法和有限元法得到的合成氣隙磁密波形，其中，有限元計(jì)算結(jié)果取y=0處磁密的y分量。由圖可知，解析法的計(jì)算結(jié)果略大于有限元法的結(jié)果，這是由于在二維有限元模型中，某一x點(diǎn)處磁密的y分量沿y軸分布不均勻，在y=0處其數(shù)值最小，沿著y軸正向和負(fù)向均逐漸增加，而解析法基于一維場(chǎng)求解，在某一x點(diǎn)處磁密沿y軸方向無(wú)變化，其結(jié)果為初級(jí)電流層處最大的磁密y分量，但總體而言，兩者的計(jì)算結(jié)果基本一致，從而證明了本文所推導(dǎo)的解析公式的正確性。此外，從圖中還可以直觀地看出，次級(jí)縱向兩側(cè)的空載磁場(chǎng)僅由初級(jí)行波電流產(chǎn)生，與之相比，滑差率越大，次級(jí)渦流對(duì)初級(jí)磁場(chǎng)的削弱作用越強(qiáng)。

圖8 解析法與有限元法得到的合成磁場(chǎng)波形比較(t=0)Fig.8 Comparison of the resultant airgap magnetic field by analytical method and finite element method(t=0)

圖9為v=95 m/s和v=30 m/s時(shí)氣隙與次級(jí)中的磁場(chǎng)分布，可以看出，電機(jī)在不同速度時(shí)，磁場(chǎng)分布具有差異。在高速時(shí)，磁場(chǎng)y分量占主導(dǎo)地位，而在低速時(shí)，磁場(chǎng)x分量逐漸增加，磁力線沿縱向被拉伸。

圖9 氣隙與次級(jí)中的磁場(chǎng)分布(t=0，實(shí)部)Fig.9 Magnetic field distribution in the airgap and in the secondary region(t=0，real part)

3 端部效應(yīng)特征參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

通過氣隙磁密的表達(dá)式，可以直觀地認(rèn)識(shí)到縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)分布的影響。根據(jù)式(6)，當(dāng)已知 λ1、λ2、τe和 ve的數(shù)值后，就能確定端部效應(yīng)行波的特性，因此，通常把這4個(gè)參數(shù)稱為端部效應(yīng)特征參數(shù)。由式(14)～式(16)和式(19)可以看出，端部效應(yīng)特征參數(shù)是滑差率s和品質(zhì)因數(shù)G的函數(shù)，因此，只要知道G的大小，就能方便地對(duì)端部效應(yīng)特征參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行評(píng)估。而由式(13)可知，G又為次級(jí)厚度2d、等效氣隙長(zhǎng)度2ge、次級(jí)電導(dǎo)率σ、供電頻率f、極距τ等電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)，因此，端部效應(yīng)特征參數(shù)即為次級(jí)運(yùn)行速度v與上述電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)，通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，就有可能改變端部效應(yīng)行波的分布，從而削弱其對(duì)電機(jī)性能產(chǎn)生的不利影響。

圖10為樣機(jī)端部效應(yīng)特征參數(shù)隨品質(zhì)因數(shù)的變化關(guān)系，每個(gè)子圖中均有5條曲線，G分別為10、20、30、40和50。由圖可知，在高速和低速運(yùn)行區(qū)間，G對(duì)端部效應(yīng)特征參數(shù)的影響存在差異，在高速時(shí)，λ1隨G的增大而增大，λ2隨G的增大而減小，而τe和ve對(duì)G的變化不敏感。由前述分析可知，由于λ1對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響較大，因此，為了使入端行波較快衰減，λ1應(yīng)越小越好，即G越小越好，換句話說，為了削弱端部效應(yīng)，應(yīng)減小電機(jī)極距、次級(jí)厚度和電導(dǎo)率，或者增加等效氣隙長(zhǎng)度和供電頻率。然而必須注意到，由旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)概念可知，上述削弱端部效應(yīng)的措施也將降低電機(jī)的基本性能，對(duì)于直線電機(jī)也是如此，例如，增加氣隙長(zhǎng)度或減小次級(jí)電導(dǎo)率會(huì)使電機(jī)的功率因數(shù)和效率下降。因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)中，必須在提高基本性能和削弱端部效應(yīng)的影響之間進(jìn)行平衡，綜合考慮設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響。

圖10 端部效應(yīng)特征參數(shù)隨品質(zhì)因數(shù)的變化關(guān)系Fig.10 Variations of the characteristic parameters for the end effect with the goodness factor

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了長(zhǎng)初級(jí)雙邊直線感應(yīng)電機(jī)考慮縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)時(shí)的一維時(shí)諧磁場(chǎng)方程，求出了氣隙磁密基本行波和端部效應(yīng)行波的解析表達(dá)式，并通過二維有限元數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了解析求解的正確性。以一臺(tái)樣機(jī)為例，給出了3種行波磁場(chǎng)及合成磁場(chǎng)的幅值、相位和波形的變化規(guī)律，重點(diǎn)分析了高速時(shí)端部效應(yīng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)分布的影響。給出了衰減常數(shù)、半波長(zhǎng)和波速等端部效應(yīng)特征參數(shù)隨品質(zhì)因數(shù)的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，長(zhǎng)初級(jí)與短初級(jí)結(jié)構(gòu)的氣隙磁場(chǎng)分布存在較大差異，尤其當(dāng)電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)更為明顯。減小品質(zhì)因數(shù)，即通過增大有效氣隙長(zhǎng)度和供電頻率、減小次級(jí)厚度和電導(dǎo)率可以有效削弱縱向動(dòng)態(tài)端部效應(yīng)，但這些方法也會(huì)降低電機(jī)的正常運(yùn)行性能，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

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