利用粗糙集的滑坡分階段位移預測方法-以白家包滑坡為例

韓 舸，龔 威，吳 婷，趙艷南

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 4300792.湖南省農林工業勘察設計研究總院，長沙 4100073.中國地質大學地球物理與空間信息學院，武漢 430074

利用粗糙集的滑坡分階段位移預測方法-以白家包滑坡為例

韓 舸1，龔 威1，吳 婷2，趙艷南3

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 4300792.湖南省農林工業勘察設計研究總院，長沙 4100073.中國地質大學地球物理與空間信息學院，武漢 430074

為解決大數據量下滑坡的位移數值精確預測,采用數據挖掘技術對滑坡多源監測數據進行預處理，進而采取粗糙集理論對輸入變量集進行定量評價、約減并完成滑坡變形階段預測，在此基礎上利用不同算法進行滑坡變形位移數值預測。實驗顯示，粗糙集對滑坡變形階段劃分的準確度達到96.5%，在此基礎上利用分類回歸樹預測滑坡位移的精度達到6.5 mm。結果表明，分階段的位移預測方法是可行的，其提供的預測精度顯著優于普通方法并且達到了工程應用的需求。

滑坡；粗糙集；變形階段預測；位移預測

0 前言

滑坡的位移預測是一個高度非線性且極為復雜的問題[1]?；骂A報模型和方法可分為定性和定量兩類：前者主要是基于不同研究者的現場觀察和主觀認識;后者則一直是研究的重點，其包含了確定性預報模型[2]、統計預報模型[3-5]、非線性預報模型[6-7]的研究。進入20世紀90年代中后期，隨著GPS技術用于滑坡監測，結合GPS位移數據和其他多源監測數據，采取數據挖掘技術進行滑坡變形預測成為新的研究熱點[8-15]。

劉廣潤等[16]依據齋藤迪孝的巖土力學實驗將滑坡的滑動階段分為蠕滑階段、勻滑階段、加速階段、破壞階段。從物理角度上看，對于處于不同發育階段的滑坡而言，其變形的驅動力有著一定的差別；從數值分析的角度上看，不同變形階段時的變形值亦存在較大不同。因此，進行分階段的滑坡變形預測得到學界的重視，然而相關文獻卻比較少見。

分階段建模的前提在于滑坡變形階段的確定，就目前的研究而言，黃潤秋等[17]認為無論定性還是定量方法，無一例外都帶有較大的人為性，從而導致評價結果具有較大的隨意性。為此，筆者以白家包滑坡為例，結合數據挖掘手段，引入粗糙集理論客觀的選取和評價建模的輸入變量，從而完成滑坡變形階段預測，在此基礎上完成滑坡位移的數值預測。最后以白家包滑坡為例驗證了利用粗糙集的分階段滑坡位移預測方法的可靠性和準確性。

1 理論基礎

1.1 粗糙集理論

粗糙集理論，是繼概率論、模糊集、證據理論之后的又一個處理不確定性的數學工具。作為一種較新的軟計算方法，粗糙集近年來越來越受到重視，其有效性已在許多科學與工程領域的成功應用中得到證實，是當前國際上人工智能理論及其應用領域中的研究熱點之一[18]。

設A=(U，A)是一個信息系統，那么對于任何B?A都有等價關系：

INDA(B)=

INDA(B)稱為B的不可分辨關系，即(x,x′)∈INDA(B)，即僅僅利用屬性集B無法區分對象x和x′。將B的不可分辨關系的等價類用[x]B來表示。

對于屬性集而言，如果D完全依賴于C，則記為I(C)?I(D)，如果D以程度k(0≤k≤1)，依賴于C，那么：

其中：

POSC(D)是D在C上的正域，其代表D表達C的能力：如果這個值愈大，則D表達C的能力愈強；如果POSC(D)=POSC(C)，那么D可以完全表達C所包含的信息，因此可以用屬性集D來取代屬性集C，從而達到屬性約簡的目的。簡單地說，粗糙集能夠在在大量輸入變量中，挑選出部分變量，而這些變量所包含的信息量與全部輸入變量所含的信息量是相同的。在這些被選出的部分變量中如果再去除任何一個變量，都會導致包含信息量的下降，而信息量下降的程度便反映了該變量對模型的重要性。

1.2 分階段的滑坡位移預測方法

圖1展示了所提滑坡位移預測方法的具體流程。數據挖掘技術被用于原始數據的清理和預處理，完成數字化監測結果向定性化指標的轉換；進而，利用粗糙集評價各指標并以此進行滑坡變形階段的自動化識別；最后混合定性化的信息和數字化的監測數據按不同變形階段完成位移數值預測。

圖1 分階段的滑坡位移預測流程圖Fig.1 Flow chart of the stage-divided method

2 數據源及預處理

2.1 白家包滑坡及其監測網點基本情況

圖2 白家包滑坡專業監測網點分布圖Fig.2 Sketch of monitoring arrangement in Baijiabao landslide

白家包滑坡位于湖北省秭歸縣歸州鎮向家店村，距香溪河入江口2.5 km。其展布于香溪右岸，前緣直抵香溪河，滑坡剪出口位于高程125～135 m處，滑坡后緣以基巖為界，高程265 m，滑坡左側以山脊下部基巖為界，右側以山梁為界，前緣寬500 m，后緣寬300 m，均寬400 m，縱長約550 m，滑坡面積22×104m2。其滑坡體上布設一縱一橫的監測剖面，剖面A-A’與滑坡主滑方向一致，布置于滑坡體中軸線位置，剖面B-B’與橫穿該滑坡的秭興公路大致平行。在該滑坡上共布設4個GPS監測點，2個傾斜監測孔，2個滑坡推力監測孔、2個地下水監測孔。各點位名稱及具體布設情況見圖2。

2.2 原始數據及其預處理

研究依托于三峽庫區三期地質災害防治重大科學研究項目，通過在三峽庫區目前已經完成的并投入監測的地質災害監測網，收集了2006年12月至2010年11月間白家包滑坡的監測數據，包括庫水位、GPS點監測、鉆孔傾斜儀、地表相對位移、地下水位、降雨量等。其中：GPS位移監測數據一般為月度，部分月份為旬度，單位為mm；降雨量為日度數據，單位為mm；地下水數據構成相對復雜，時間間隔不等，本文所使用的地下水埋深監測值，單位為m；庫水位數據為日度數據，單位為m。

首先，由于各數據時間間隔不等，因此需要統一時間間隔；其次,實驗表明，直接利用定量數據進行滑坡發育階段預測精度較低，故需要對數據進行定性化處理，其具體處理方法參見文獻[19]。經預處理后，參與滑坡變形階段預測模型的輸入變量包括：庫水位變化趨勢(上升、下降)、庫水位變化程度(快速、緩慢、穩定)、兩月累計降雨量(多、一般、少)、單月降雨量(多、一般、少)、SK1水位變化趨勢(上升、下降)、SK2水位變化趨勢(上升、下降)、SK1水位變化速度(快速、緩慢、穩定)、SK2變化速度(快速、緩慢、穩定)、SK1埋深(偏高、偏低、正常)、SK2埋深(偏高、偏低、正常)、SK1至庫水位高差(偏高、偏低、正常)和SK2至庫水位高差(偏高、偏低、正常)共12個定性的變量。輸出變量為滑坡發育階段(穩定、蠕動、快速變形)。

3 結果與討論

3.1 輸入變量重要性評價

輸入變量集經粗糙集處理后共得到19個約簡集，表1為12個輸入變量在這些約簡集中出現的頻率，其一定程度上反映了不同變量對預測形變階段的貢獻能力。

表1 輸入變量在約簡集中出現的頻率

Table 1 Frequencies of input factors appear in the reduct set

變量出現頻率/%排名庫水位變化趨勢100.001庫水位變化程度57.895兩月累計降雨量17.7912單月降雨量47.376SK1水位變化趨勢31.5810SK2水位變化趨勢63.164SK1變化程度1.001SK2變化程度0.427SK1埋深情況1.001SK2埋深情況0.379SK1至庫水位高差0.3210SK2至庫水位高差0.427

由表1可見，不同輸入變量對結果的影響力差別比較大，其中兩月累計降雨量最差，其原因可能與白家包滑坡工況有關。實地調查表明，白家包滑坡經過一定的人工治理，其治理方法主要是修建排水溝，因此降雨在滑坡體內貯存得較少，所以其對滑坡形變的影響十分有限。與之形成鮮明對比的是庫水和地下水對滑坡形變的明顯影響，這一結果與牛瑞卿等[19]結論吻合。筆者選取約簡集(等價類)：{庫水變化趨勢，庫水變化程度，單月降雨量，SK1變化趨勢，SK1變化程度，SK1埋深情況，SK1至庫水高差}作為變形階段預測的輸入變量集，這樣既保證了其預測能力較高，也可以提高處理效率。

根據粗糙集的原理，從約簡集中取出任何一個變量都會導致其正域下降，而下降的程度則是該變量重要性的體現。因此，其評價變量集決策能力的指標為POSC(D)。表2中POSi代表去除變量i后的屬性集的決策能力。POStotal-POSi代表總屬性集與去除變量i的屬性集的決策能力之差，這個指標直接體現了變量i的重要性。為了方便地比較各個變量的重要性，可以對POStotal-POSi進行歸一化處理，表2中(1-POSi)/MAX1-POSi是歸一化之后的重要性評價指標。需要指出的是，指標POSi和POStotal-POSi是具備數學物理意義的，能夠與其他類似實驗結果進行對比。(1-POSi)/MAX1-POSi由于進行了歸一化處理，已經不具備明確的數學物理意義，只能用于評價本實驗所涉及的各個變量重要性，不能與其他類似實驗結果進行對比。表2為7個入選變量的重要性情況。

表2 選中約簡集中各變量重要性情況

由表2可見，庫水因素最為關鍵。具體而言，庫水位變化程度比庫水變化趨勢重要。SK1埋深情況比SK1變化趨勢和變化程度重要，再次是單月降雨程度，最次是SK1至庫水高差，但并不能武斷地認為變量地下水位至庫水位高差不重要，因為這一變量的定量值計算是庫水位和地下水位的線性組合。

3.2 滑坡變形階段預測

為對比不同算法預測滑坡變形階段的能力，選取了4種不同方法：支持向量機(support vector machine SVM)、BP神經網絡、 Logistic回歸和粗糙集。支持向量機的理論基礎在于統計學習，以尋找完成最優分類的決策邊界位置為目的，其核心思想是風險最小化原則[20]。BP神經網絡是一種模范動物神經網絡行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數學模型，該算法已較常見于地球科學研究之中[21]。Logistic回歸在流行病學中應用較多，比較常用的情形是探索某疾病的危險因素，根據危險因素預測某疾病發生的概率，該算法亦普遍用于滑坡易發區域敏感性評價[22]。

作為真值的驗證數據來源于白家包滑坡監測月報，月報中對滑坡變形階段的判斷由專業人員依據現場勘探、監測和經驗確定。為避免人為和偶然因素對結果產生影響，從而降低方法的可重復性，本文的訓練樣本是隨機產生的，同時樣本選擇+預測的過程進行了100次重復。SVM、BP神經網絡、Logistic回歸和粗糙集取得的預測精度依次為80.26%、91.23%、80.26%和96.50%?？梢姶植诩哪Ｐ皖A測結果與專家的判斷最為一致，表明利用定性的觀測變量來預測滑坡變形階段是可行的、合適的。

利用混淆矩陣來進一步考察粗糙集預測的結果，表3顯示誤差來源主要是穩定-蠕動和蠕動-快速變形兩類錯分，未出現穩定-快速變形的錯誤，這表明粗糙集的方法是可靠的。按不同階段來評價預測效果結果為：穩定>蠕動>快速變形，這一點可能是由于滑坡形變愈大，其對外因響應便愈復雜。

由于建模共選取了12個輸出變量，雖然理論上這些變量都與預測滑坡變形階段有直接關系，但是考慮到不同滑坡的自身特性，可能并非所有變量都具有顯著影響。

考慮到可能存在的其他未知情況，12個輸入變量中極有可能存在降低模型精度或者無益提升精度的變量。而基于粗糙集的預測過程是，首先計算輸入屬性集的約簡集，在此基礎上進而得出分類規則，從而利用規則集指導分類。其對屬性的選擇相對其他算法有著先天的優勢，所以基于粗糙集的預測取得最優結果極有可能與此有關。

表3 粗糙集預測結果混淆矩陣

3.3 分階段的滑坡位移預測

針對數值型的數據，本文選取BP神經網絡、支持向量機以及分類回歸樹(CART)作為滑坡位移數值預測的算法。這3種算法常見于滑坡數值預測，各有優劣，需要指出的是，本實驗中3個算法的參數都是常用值或默認值，這樣做的意義在于增強了數據處理流程的可移植性和可操作性，對缺乏相關數學背景的工程技術人員更有參考價值。另外，本實驗的目的在于驗證分階段后預測精度是否有提高，而非討論不同算法預測滑坡位移能力。選取平均絕對誤差(MAE)作為評價指標以評估各算法預測性能。MAE是指，對同一物理量進行多次測量時，各次測量值及其絕對誤差不會相同，將各次測量的絕對誤差取絕對值后再求平均值：

試驗隨機選取了80%樣本作為訓練樣本，20%樣本作為檢驗樣本。選取的訓練樣本集遠大于檢驗樣本集是因為本文所建立模型在實際應用時有大量的累積數據作為其建模數據，而其所預測的對象往往只是比較少，甚至可能只是預測下個監測時間的位移值而已，這也是滑坡位移預測不同于滑坡穩定性評價之處。

表4 不同算法位移預測精度對比

表4對比了3種算法利用變形階段信息和不利用該信息時的位移預測精度。3種算法取得的結果之間存在一定差異，但是都表現出相同特征，即利用變形階段進行預測時其精度優于不利用該信息時的精度。這表明利用基于粗糙集的變形階段預測成果來輔助滑坡位移數值預測是可行的、有效的。需要指出的是3種算法均未經過優化，其參數為均為默認值，因此表4結果不能用于評價3種算法之優劣。

4 結語

本文以白家包滑坡的多源監測數據為對象，結合數據挖掘技術將粗糙集理論引入滑坡變形階段預測，進而利用得到的變形階段預測結果指導滑坡位移的數值預測。實驗結果表明：利用粗糙集處理定性的輸入變量集能夠取得與專業人員實地勘探結果吻合度極高(96.50%)的滑坡變形階段信息；而利用這一信息指導滑坡位移預測，對于支持向量機、神經網絡和分類回歸樹等3種算法都能明顯提高其預測精度。這表明基于粗糙集的滑坡分階段位移預測方法是有效的。同時，實驗表明：不同算法預測滑坡位移的表現存在一定差異，針對滑坡的不同變形階段選取和優化合適的預測算法將是后續工作的方向。另外需要指出的是蠕滑-加速的轉變是滑坡預警的關鍵，然而這種情況出現的次數相對較少，因此今后工作需要選取更多的滑坡數據，獲得更多的蠕滑-加速觀測機會，從而進一步驗證算法的適用性。

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A Stage-Divided Method for Landslide Deformation Prediction by Using Rough Set

Han Ge1，Gong Wei1，Wu Ting2，Zhao Yannan3

1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China2.Hunan Prospecting Designing and Research General Institute for Provincial Institute of Agriculture, Forestry and Industry, Changsha 410007, China3.Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China

Rough set theory is introduced in variables set assessment and reduction for deformation stage prediction in the Baijiabao landslide after its multi-source monitoring data are preprocessed by means of data mining technique. On that basis, serval different algorithms are utilized to predict landslide displacement quantitatively for the purpose of comparison. The tests show that the rough set theory is capable of predicting landslide deformation stage precisely. The results obtained by the rough set contribute to improve performances of numerical prediction of the landslide displacement and the stage-divided method has an advantage over other conventional algorithm.

landslide; rough set; deformation stage prediction; displacement prediction

10.13278/j.cnki.jjuese.201403202.

2013-09-03

國土資源部三峽庫區三期地質災害防治重大科研資助項目(SXKY3-3-2)

韓舸(1987-)，男，博士研究生，主要從事遙感地質及數據挖掘研究，E-mail:udhan@whu.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201403202

P642.22

A

韓舸，龔威，吳婷,等.利用粗糙集的滑坡分階段位移預測方法：以白家包滑坡為例.吉林大學學報:地球科學版,2014,44(3):925-931.

Han Ge，Gong Wei，Wu Ting,et al.A Stage-Divided Method for Landslide Deformation Prediction by Using Rough Set.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(3):925-931.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201403202.