多徑傳播環境下的無源UHF RFID系統電波傳播模型

唐志軍，吳笑峰，詹杰，胡仕剛，席在芳

1.湖南科技大學信息與電氣工程學院，湖南湘潭 411201

2.湖南科技大學物理與電子科學學院，湖南湘潭 411201

多徑傳播環境下的無源UHF RFID系統電波傳播模型

唐志軍1，吳笑峰1，詹杰2，胡仕剛1，席在芳1

1.湖南科技大學信息與電氣工程學院，湖南湘潭 411201

2.湖南科技大學物理與電子科學學院，湖南湘潭 411201

針對自由空間模型在預測射頻識別系統識別距離時存在的偏差，綜合考慮射頻識別系統應用的多徑傳播環境，建立一種無源超高頻射頻識別系統電波傳播模型，并重點分析了前向鏈路路徑損耗的主要影響因素及其計算方法。基于該電波傳播模型，探索性地提出實際環境下的無源超高頻射頻識別應用模擬思路。仿真和測量結果表明，該模型在預測無源超高頻射頻識別系統識別距離時更為準確。

射頻識別；傳播模型；多徑環境；路徑損耗；識別距離

1 引言

射頻識別（RFID）起源于20世紀40年代雷達技術的發展，是一種非接觸式的自動識別技術，它通過射頻信號自動識別目標對象并獲取相關數據，識別過程無須人工干預。近年來，由于標簽成本的大幅度降低，RFID應用顯著增加[1-2]。通常，RFID系統可以分為有源和無源兩種，由于成本的關系，無源RFID系統更廣泛地應用于現實生活當中。無源RFID系統是基于負載調制或反向散射調制（Backscattering）原理來工作的。目前，UHF頻段的無源RFID系統因其標簽成本低、識別距離遠，而具有巨大的市場和應用潛力，其標簽和閱讀器之間的通信是通過反向散射調制（改變反射系數）來實現的。識別距離是RFID應用需要重點考慮的性能指標之一，它直接關系到RFID標簽識別的可靠性，而這主要取決于對路徑損耗分析、鏈路預算和實際環境對系統的影響等因素。

現有RFID信道模型大部分是基于弗里斯（Friis）公式的自由空間模型[3-8]，然而，這些模型僅適用于視距（LOS）、遠場、無環境影響的理想條件下，借助該模型預測系統識別距離時偏差較大。由于識別距離受許多復雜因素的制約，如閱讀器性能、標簽性能、產品包裝、材料、地面、墻面、周圍環境等因素。在影響RFID系統有效識別范圍預測眾多因素中，多徑傳播為決定性因素。盡管多徑傳播在移動通信中得到廣泛研究，但由于RFID系統與移動通信系統在應用環境、識別距離和信號強度等方面存在顯著的差異，所以這些研究結果并不能直接應用到RFID系統中。基于此，本文通過分析路徑損耗和多徑傳播環境的影響因素，給出實際環境下的RFID系統電波傳播模型，以提高系統識別距離預測的準確性。

2 電波傳播模型

識別范圍是無源UHF RFID系統最重要的特征參數之一，它主要受限于標簽剛好能夠從閱讀器獲取足夠的開啟功率的最大距離Rtag和閱讀器能夠檢測到標簽反向散射信號的最大距離Rreader，系統的有效識別距離取這兩個距離的較小者[2]。而要準確計算或預測系統識別距離，則需要建立符合實際應用環境的電波傳播模型。

2.1 自由空間模型

對于自由空間傳播環境，閱讀器到標簽的無線鏈路中（前向鏈路），標簽天線的接收功率Pr_tag可以用Friis自由空間方程來計算[2，9]：

其中，Preader為閱讀器發射功率，Greader為閱讀器天線增益，Gtag為標簽天線增益，λ為工作波長，R為閱讀器到標簽的距離。而在標簽到閱讀器的無線鏈路中（反向鏈路），對于無源UHF RFID系統，該鏈路為反向散射鏈路，當閱讀器發射和接收采用同一天線時，根據雷達模型則閱讀器的接收功率Pr_reader計算公式可表示為：

其中，σ為標簽的雷達截面。

2.2 多徑環境下的無源UHF RFID傳播模型

綜合考慮RFID實際應用環境，通過修改Friis自由空間傳輸方程，則前向鏈路中標簽的接收功率Pr_tag可以表示為：

其中，Greduction用來描述由于天線失諧、標簽附著材料和其他干擾因素等所引起的增益縮減，Γ為標簽的反射系數，Lcable為線路損耗，Lpath為系統的路徑損耗。標簽的反射系數Γ可以用式（4）表示：

其中，ZA為天線的輸入阻抗，ZL為負載阻抗。

在反向散射鏈路中，通過修改單站雷達方程，則閱讀器的接收功率Pr_reader可以表示為：

通常，標簽的雷達截面可以分解為結構模式和天線模式。結構模式獨立于天線負載，而天線模式與負載有關，因而，反向散射功率的結構模式部分不可以被調制，調制的反向散射信號與雷達截面的天線模式部分成比例關系[10]。而標簽的雷達截面可以表示為標簽增益及其反射系數的函數：

其中，Γdiff為標簽的差分反射系數，Γdiff=Γ1-Γ2，Γ1和Γ2分別為標簽芯片在不同狀態下的反射系數，其大小取決于芯片負載情況[11]。由于標簽天線的增益和阻抗與附著的材料相關，可以通過考慮天線增益和阻抗的變換來引入增益縮減系數Greduction。此外，由于材料的影響，實際環境中的反射系數相對自由空間定義的反射系數將發生變化，該變化包含在增益縮減中，Greduction可以表示為[12]：

其中，Gtag_material為考慮附著材料影響的標簽增益，Gtag_free為自由空間下的標簽增益。考慮到上述參數分析，則閱讀器的接收功率Pr_reader可以進一步修改為：

從式（3）和式（8）中可以看出，路徑損耗Lpath為系統模型的關鍵參數，基于此，下面綜合無源UHF RFID系統的實際應用環境和各種多徑條件來分析討論該參數。

3 路徑損耗計算方法

盡管大部分RFID是LOS通信系統，但環境反射的影響在應用中必須加以考慮。式（3）和式（8）中的路徑損耗可以通過對地面、墻壁或其他物體的反射波建模來獲取，路徑損耗Lpath可以表示為：其中，d0為直接路徑的長度，di為第i條反射路徑的長度，k為波數，N為反射路徑的總數，ni_rad為歸一化天線散射模式，Γi_f為第i個波的菲涅耳反射系數。考慮到閱讀器天線增益與方向性相關，Γi_f可以用式（10）來表示[13]：

其中，εc為地面的復介電常數，θi為入射角，p為極化相關因素，水平極化時p=1，垂直極化時p=1/εc。

當僅考慮直接路徑時，該模型簡化為自由空間模型。考慮一個僅包含直接射線和地面反射的簡單模型。對于典型的地面參數（介電常數εr=15，電導率σc= 0.005 S/m）和典型的天線離地高度（0.5～2 m），菲涅耳反射系數Γf幾乎是實數，最壞情況是Γf=-1。在平地模型中，當系統的識別距離R遠大于閱讀器天線離地高度(h1)和標簽天線離地高度(h2)，即R>>4h1h2/λ時，路徑損耗可以簡化為：

根據這些假設，對于平地模型，其路徑損耗指數因子（或系數）n=4。通常，n的取值主要取決于應用環境。然而，在RFID實際應用環境中，這些假定存在偏差，因為實際距離往往小于開啟距離Rtag，其路徑損耗指數因子不同于自由空間(n=2)和平地模型(n=4)。在類似波導環境中，電磁波只沿一個方向傳播，路徑損耗可以通過距離的指數形式來描述。通常，RFID室內環境中的路徑損耗計算可以根據經典的雙斜率模型[14]獲得：

其中，n1為距離小于Rtag時的路徑損耗系數，α為距離大于Rtag時的路徑損耗系數，如平地模型α=4，Lobs為衍射和介質衰減所引起的損耗。而包含在Lobs中的衍射損耗可以通過移動通信廣泛使用的刀口模型來獲取，根據文獻[15]可以導出Lobs的表達式：

其中，υ＞-0.7，υ為障礙物的歸一化高度，其計算可以通過式（14）給出：

其中，hobs為直接路徑和障礙物邊緣之間的距離，d1為障礙物邊緣到閱讀器的距離，d2為障礙物邊緣到標簽的距離。鑒于實際應用中的無源RFID系統識別距離往往小于開啟距離Rtag，則式（12）可以簡化為：

4 多徑傳播環境對系統性能的影響分析

圖1描述了前向鏈路的多徑情況：圖1（a）是包含直接路徑（LOS）的多徑信道情況；圖1（b）是小尺度衰落（快速衰落）情況，該多徑信道無直接路徑，標簽接收來自地面和標簽周圍物體反射與衍射的功率；圖1（c）是大尺度衰落（慢速衰落）情況，屬于多反射與多衍射信道，標簽接收到的信號為遠離標簽障礙物的多重反射和多重衍射之和，與第二種情況相反，這些多重路徑經歷不同的時間延遲，此外，閱讀器和標簽之間的主要障礙物會引起大尺度衰落（也稱陰影衰落）。因此，路徑損耗隨識別距離急劇增大，以平均值為中心呈對數正態分布。第二種情況稱為小尺度衰落，它是指由于位置的微小變化而引起的信號幅度及相位的變化。慢衰落可以用分貝表示，將其增加到Lpath中來表示未知的總路徑損耗。由于標簽的接收功率是一個隨機變量，快衰落的影響可以通過總的接收功率（隨機變量）而不是路徑損耗來建模。

圖1 前向鏈路各種多徑情況

首先分析快速衰落情況，離散信道的低通脈沖響應hc(τ，t)可以通過若干個具有特定延遲和衰減的離散路徑來表征。許多向量遭到破壞或重構導致了信號衰落。閱讀器和標簽間不同傳播路徑的雜波程度產生隨機陰影影響，該隨機變量通常具有正態分布。與此相反，當多徑傳播環境中LOS波占主導地位時，信號包絡線的振幅服從萊斯概率分布[16-17]。在快速衰落情況中，標簽接收功率大于開啟功率Pth的概率可以由下列互補分布函數給出：

其中，Q1為馬庫姆函數，萊斯系數K定義為LOS鏡面反射功率Plos與多徑漫反射功率Pdiffuse之比。K值越大，則LOS鏈路則越多。

在近LOS鏈路中，由于來自物體的多重反射信號和其他拓撲特征的變化，接收功率強度隨時間和空間發生變化。接收信號強度的變化量取決于非視距（NLOS）的程度。因為需要額外的發射功率來保證特定電平的可用性（定義為檢測標簽的概率），所以，當天線接收到的信號電平低于預定電平時，通信則發生中斷。由于發射功率（即有效全向輻射功率，EIRP）受限于RFID法規，所以，該額外功率是很小的。因此，在非視距鏈路中提高可用性的關鍵是空間分集。如果沒有主導LOS波存在，即Plos=0或K=0，則可以通過增加大量獨立場分量來獲得hc(τ，t)，然后，hc(τ，t)被建模為一個零均值高斯過程，任何時間的包絡|hc(τ，t)|服從瑞利分布[18]。對于NLOS下的單輸入單輸出信道，隨機接收信號電平服從瑞利分布。標簽的平均接收功率大于其開啟功率的概率可以用式（17）來表示：

在移動通信系統中，慢衰落可以解釋為大尺度內的快衰落平均水平。而RFID應用環境不同于移動通信環境，由于其散射體的距離較低，所以該大尺度必須縮減[19]。正如前面所討論的，在RFID大部分應用中，由于LOS周圍存在各種物體的阻擋，使得RFID環境為近LOS情形。RFID發射信號在到達接收端之前不是單一的散射機制，而是需要經過多次反射、折射、衍射和散射。假定不存在LOS路徑，則接收信號Sr(t)、可以用所有路徑項的和來表示：

其中，ai為某個路徑幅度系數，表示各反射或衍射系數的級聯相乘，φit為相位，該相位與各路徑的行程差（相對直接路徑）、到達時間、波長和周圍環境等因素相關。從而，幅度系數ai可以表示為：

其中，bij為瑞利分布隨機變量，M為沿路徑i的散射次數。這些多重散射會影響接收功率的平均值。功率的對數就是這些隨機變量的總和，根據中心極限定理，該功率服從高斯正態分布，即對數正態分布。然后，標簽的平均接收功率大于其開啟功率的概率可以通過式（20）來求解[19]：

其中，erf(·)為誤差積分函數，s為用分貝表示的功率標準偏差。功率延遲分布P(τ，t)顯示標簽天線的接收功率是不同路徑到達時間的函數。可以從頻率信道響應的傅里葉逆變換來獲取脈沖信道響應hc(τ，t)，而P(τ，t)可以通過式（21）獲得：

其中，τ為時間延遲，t為測量完成的時間點。若假定RFID是靜態的，則遍歷性條件滿足，P(τ，t)的平均值等于瞬時值。

延遲分布決定了頻率分散特性，也就是說，兩個不同頻率信道衰落的相關程度。從平均P(τ，t)中可以獲得平均超量延時τm和均方根時延擴展τr。τr是反射延遲的均方根或標準偏差，它可以通過式（22）獲取：

在一個高速數字系統中，該分散將經歷頻率選擇性衰落和碼間干擾。典型UHF RFID應用中，碼持續時間通常大于10倍τr，所以不會產生嚴重的碼間干擾。

另外一個重要的信道參數是相干帶寬Bcoh，定義為組件之間的自相關函數首次低于預定水平（通常為最大值的0.3倍）時的頻率間隔[14]。相干帶寬可以從實際測量中近似獲得：

基于上述關鍵參數分析，實際環境下的無源超高頻RFID系統應用模擬思路可以描述為：①通過式（3）和雙斜率模型來計算每一個點的平均功率；②利用式（20）來計算近NLOS對數正態環境下的覆蓋概率；③用式（16）或（17）來分別計算萊斯或瑞利信道模型中的概率。

5 結果分析

基于平地模型，根據式（9）和（10），選擇離地高度相同的閱讀器天線和標簽天線，路徑損耗和識別距離的關系如圖2所示。

從圖2中的仿真和測量結果可以看出，與自由空間模型相比，平地模型更接近實際，并且其對路徑損耗的預測值大于測量值。由于閱讀器天線帶寬減少了直接和反射波束的局部消除，所以一些具有相似延遲路徑的疊加引起預測與測量的偏差。盡管平地模型存在局限性，但其衰落位置的預測與測量基本保持一致。然而，對于更遠的距離，需要考慮更多路徑來描述大衰落。此外，衰落幅度與頻率相關，對于不同的頻帶，最大和最小值的位置依賴于極化特性。因而，極化的多樣性可以有效防止多徑信道衰落。

根據式（12），對數標度上的雙斜率模型闡明了路徑損耗對應于一條斜率為n1的直線，該直線提供了隨機路徑損耗的平均值。這相當于通過散射路徑損耗測量值擬合一條最小二乘線性回歸線，使得回歸線路徑損耗的均方差最小化。從該回歸中可以獲得不同離地高度天線的路徑損耗系數平均值n1，結果如圖3所示。從圖3中可以看出：平地模型預測的路徑損耗系數仿真值要比實測值低；多徑環境對較低離地高度天線影響較大，其路徑損耗系數大于2，當天線離地高度增加時，其路徑損耗系數則趨向于自由空間的損耗系數值2；也就是說，天線離地高度越低，對路徑損耗的影響就越大。此外，相對垂直極化，水平極化的路徑損耗系數曲線具有更多紋波。

圖2 路徑損耗與識別距離及天線離地高度的關系

圖3 路徑損耗系數與天線離地高度的關系

圖4顯示了基于雙斜率模型仿真計算與測量值之間的標準方差隨天線離地高度變化的關系，兩種極化的平均值接近2 dB，水平極化的方差要大于垂直極化的方差，這是因為對于水平極化來說，地面的反射系數是負的，其入射更接近正常地面入射。此外，可以通過圖4獲得功率標準偏差s。

圖4 標準偏差與天線離地高度的關系

設定n1的值為2，標簽天線增益為0 dBi，閱讀器天線增益為6.0 dBi，EIRP采用FCC-15規定的4 W來預測RFID系統的識別范圍。圖5描述了標簽和閱讀器平均接收功率與識別距離的關系。考慮到典型的標簽開啟功率或靈敏度為-10 dBm左右，閱讀器的靈敏度為-80 dBm左右，從圖5中可以看出，影響RFID系統識別距離的通信鏈路主要是前向鏈路，即閱讀器到標簽的通信鏈路。

圖5 平均接收功率與識別距離的關系

給定標簽激活概率Prob(Preceive_tag＞Pth)=95%，根據式（3）、（16）、（17）和（20）可以得出RFID系統最大識別距離與有效全向輻射功率的關系如圖6所示。從圖6中可以看出，在EIRP一定的情況下，基于自由空間模型的識別距離最大，基于萊斯分布和瑞利分布的次之，而基于對數正態分布的識別距離與功率標準差s有關。

圖6 不同多徑信道的最大識別距離預測

該仿真結果顯示，通過自由空間模型計算的識別距離過于理想，偏差較大，基于萊斯分布、瑞利分布和對數正態分布的識別距離預測值更接近實際。此外，當EIRP取值較小時，上述幾種情況的差別不明顯，當EIRP取值較大時，則有明顯的差別。

6 結束語

基于自由空間和單站雷達模型，本文研究了多徑傳播環境下的無源超高頻RFID電波傳播模型，分析了多徑傳播環境對系統性能的影響。通過上述理論研究和實驗仿真結果可以得出：（1）要正確地預測RFID系統識別距離，需要建立符合其實際應用環境的電波傳播模型；（2）路徑損耗是RFID無線鏈路預算中的關鍵參數，其計算方法取決于實際應用的多徑條件；（3）鑒于閱讀器的靈敏度遠小于標簽的開啟功率，則影響RFID系統識別距離的通信鏈路主要是前向鏈路；（4）RFID應用環境不是靜態的而是動態的，標簽接收功率是一個隨機變量，不同多徑傳播條件下的標簽接收功率服從不同的統計概率分布。此外，基于多徑傳播環境下的電波傳播模型，本文為無源超高頻RFID系統提供一種新的應用模擬思路。

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TANG Zhijun1,WU Xiaofeng1,ZHAN Jie2,HU Shigang1,XI Zaifang1

1.School of Information&Electrical Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan,Hunan 411201,China
2.School of Physics&Electronic Science,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan,Hunan 411201,China

There is a deviation in predicting identification distance of the radio frequency identification system for free-space model,a radio propagation model for passive UHF RFID system s is proposed by taking into full consideration to the application of RFID system in multipath propagation environment.Main affecting factors and its calculation methods of path loss are analyzed emphatically for the forward link of passive UHF RFID system s.Furthermore,a simulated method of passive UHF RFID applications in the actual environment is presented based on the proposed propagation model.The simulated and measured results show that the identification distance of passive UHF RFID is predicted more accurately by using the proposed model.

radio frequency identification;propagation model;multipath environment;path loss;identification distance

A

TN926

10.3778/j.issn.1002-8331.1311-0316

TANG Zhijun,WU Xiaofeng,ZHAN Jie,et al.Radio propagation model for passive UHF RFID systems in multipath propagation environment.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：25-30.

國家自然科學基金（No.61377024，No.61274026，No.61376076）；湖南省教育廳科學研究項目（No.12A 045，No.12C0108）；湖南省科技計劃資助項目（No.2013FJ2011）。

唐志軍（1974—），男，博士，副教授，主要研究方向為RFID技術、物聯網技術、超寬帶天線、超低功耗微波器件等；吳笑峰，博士，副教授，主要研究方向為超大規模模擬集成電路、超低功耗微波器件等；詹杰，博士，副教授，主要研究方向為無線定位技術、射頻天線等；胡仕剛，博士，副教授，主要研究方向為集成器件可靠性分析；席在芳，副教授，主要研究方向為寬帶通信信號處理方法。E-mail：zjtang@hnust.edu.cn

2013-11-21

2014-03-12

1002-8331（2014）16-0025-06

CNKI網絡優先出版：2014-03-19,http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1311-0316.htm l