自適應濾波器在超寬帶穿墻雷達中的應用研究

吳建斌，凌毓濤，吳建平，王振亞

1.華中師范大學物理科學與技術學院，武漢 430079

2.湖北省實驗幼兒師范學校，武漢 430070

自適應濾波器在超寬帶穿墻雷達中的應用研究

吳建斌1，凌毓濤1，吳建平2，王振亞1

1.華中師范大學物理科學與技術學院，武漢 430079

2.湖北省實驗幼兒師范學校，武漢 430070

作為一種新型探測和定位墻后人體目標的方法，超寬帶穿墻雷達在軍事和民用多個領域得到了廣泛的應用。由于目標信號經常被強背景噪聲所淹沒，為實現動目標檢測，需尋求一種有效的背景相消方法以凸顯動目標信號，提高動目標檢測和定位的精度。在研究回波信號特點的基礎上，考慮到無限沖擊響應（IIR）濾波器和自適應濾波器的優點，提出采用基于IIR的自適應濾波器背景噪聲相消的方法，抑制回波信號中的噪聲。為驗證方法的有效性，采用該方法對利用SIR20雷達收集的實測數據進行了相關處理。從結果看，該方法能有效抑制背景噪聲，凸顯目標信號，為目標的檢測和定位奠定了良好的基礎。

超寬帶穿墻雷達；自適應；無線沖擊響應

超寬帶穿墻雷達是一種能實現隔墻探測和定位的新型實時雷達成像系統，可用于巷戰、反恐和人員救援等領域[1-4]。據2009年初英國《新科學家》雜志的報道，超寬帶穿墻雷達將是未來30年最有前景的十項科技發明之一。其探測原理是通過發射天線發射持續時間極短的脈沖穿透非金屬墻壁，對隱藏在墻后的目標進行非入侵式探測，利用接收天線接收回波信號，并分析所接收到的回波信號，對墻后的目標進行定位、跟蹤和成像。

超寬帶穿墻雷達所發射的信號為超寬帶信號，其頻譜分量從直流一直擴展到上千兆，其回波信號中包含了豐富的信息，有利于目標識別和跟蹤。但是由于直達波和墻壁的直接反射的存在，這將導致目標信號被直達波等強背景噪聲所掩蓋，為提高目標檢測精度和信噪比，在動目標識別和跟蹤前必須對信號進行預處理，去除背景噪聲，凸顯目標信號。

動目標檢測可以看成是去除背景回波的問題。為去除背景回波，很多文獻提出了多種有效背景相消方法，如時域平均法和中值法等。但采用這些方法去除背景噪聲時，在那些目標散射信號變化速度較慢的場點，由于時基抖動及采樣起始點的漂移，有可能抵消有用的目標信號[5]，對目標檢測產生不利影響。考慮到自適應濾波在噪聲消除、系統辨識、雷達和信號處理等領域的廣泛應用，且具有結構簡單、魯棒性好、易于實現等優點[5-10]。故研究了一種基于IIR濾波器的自適應濾波算法對超寬帶穿墻雷達的回波信號進行處理，去除背景噪聲，提高信噪比，可以解決上述問題。實驗結果表明該方法能有效地去除背景噪聲，突出目標運動信息，為進一步的識別和跟蹤奠定基礎。

1 雷達數據形成過程

根據數據掃描的維數超寬帶穿墻雷達接收的數據可以分為三種類型：A、B和C掃描，如圖1所示，圖中x，y表示墻面的兩個方向，z表示離墻的距離方向。A掃描數據是一時間（采樣點）-幅度圖，它表示雷達天線在墻面某一具體位置接收到的單脈沖回波波形。B掃描數據是由一組在測試方向的A掃描數據組成的二維圖像，它表示的是雷達天線在Y軸的某一具體位置沿著測試方向（X軸）掃描得到的雷達圖像。C掃描是在深度方向上的一組二維的剖面圖。A、B和C掃描的數據示意圖如圖1所示。

圖1 三種數據形式的基本示意圖

當雷達沿著X軸方向移動并向Z軸方向發射電磁波，電磁波穿透墻壁后，在探測空間傳播，物質成分不同的目標就會引起反射波幅度的變化，將反射波的幅度轉換成對應的圖像灰度值，該圖像即為B掃描圖像。很明顯，灰度值大的地方就表示反射波強度大，反之反射波強度小。據此判斷被探測對象的位置和區域。

2 算法描述

和自適應有限沖擊響應（FIR）濾波器相比較，自適應無限沖激響應濾波器（IIR）具備很多優點，如：采用IIR濾波器可以準確描述一個未知零、極點的系統，而自適應FIR濾波器只能近似這樣的系統；在性能相同的情況下，IIR濾波器的階數更少，這就意味著采用IIR濾波器可大大減少計算量[5-10]。為此，采用了自適應IIR濾波器實現自適應相消，去除超寬帶穿墻雷達回波信號中的背景噪聲。

自適應IIR濾波器的原理如圖2所示，用于抑制超寬帶穿墻雷達背景噪聲時，選用相鄰的三道雷達的探測數據的平均作為濾波器的輸入的參考信號。對于超寬帶穿墻雷達來說，由于直達波等背景噪聲的功率遠強于目標反射、散射信號，故自適應濾波器的權值主要被背景噪聲所控制，收斂后背景噪聲被抵消，輸出僅包含有用的目標散射信號，即e(n)=y(n)。

圖2 自適應IIR濾波器原理框圖

圖1中輸入信號可以是單輸入矢量，也可以是多輸入的。在單輸入情況下，自適應IIR濾波器的差分方程為[3]：

其中y(n)取決于以前的輸出樣本y(n-m)(m=1，2，…，L)，式（1）可改寫成濾波器形式和內積形式，如式（2）和式（3）所示：

對于內積形式的式（3）中的θ(n)和φ(n)分別為復合權矢量和復合數據矢量，其定義如下：

輸出誤差e(n)的定義為：

3 算法的具體實現

自適應IIR算法具有如下的通用形式：

其中φf(n)=F(n，z)φ(n)和ef(n)=G(n，z)e(n)。時變濾波器F(n，z)和G(n，z)可用類似于B(n，z)的方法來定義。標量（正的）步長α控制算法的收斂速度，R(n)為海森（Hessian）矩陣的估計，它按下式更新：

其中λ=1-α為遺忘因子，其典型值為0.95～0.99。利用矩陣恒等式：

R-1的更新公式為：

為了使式（6）收斂，R(n)必須總是正定的，且1-A(z)的極點總是位于單位圓內。為此算法初始值的選取必須滿足使R(n)可逆及濾波器穩定的要求，故一般取θ(0)=0，R(0)=δI其中δ為很小的正數。同時在算法的每步更新中還必須監控θ(n)和R(n)是否滿足這兩個要求。

與自適應FIR濾波器的最小均方（LMS）算法類似，自適應IIR算法的梯度估計為：

將式（1）分別對αk(n)和bk(n)求偏導，并注意到bm(n)和x(n-m)均與αk(n)獨立，則得：

從式（11）中可以看出，偏導是相對于αk和bk的現在值，這將導致回歸不是遞歸的，而且不能用濾波器的形式來表示。但是，若步長a選得太小，將導致系數更新緩慢，為使偏導滿足遞歸的條件，可采用近似方法使θ(n)≈θ(n-1)≈…≈θ(n-L)。故式（11）可改為：

從式（12）中可以看出，F(n，z)=1/[1-A(n，z)]和G(n，z)=1。因此，整個自適應IIR算法如下式給出：

從上分析可知，基于遞推預測誤差算法的自適應IIR算法的實現步驟如下所示：

4 數值實驗

圖3 實際測量場景示意圖

為驗證算法的可行性，利用美國GSSI公司的SIR20雷達（http：//www.sinydec.com/uploads/soft/200908/1_ 18102925.pdf），選用400 MHz天線，采用雷達單發單收、收發分離的的工作體制。實驗時，雷達天線固定在墻上不動，如圖3所示，其中墻體厚度為0.3 m，接收天線和發射天線間距離為1.5 m。發射天線發射脈沖進入探測空間，接收天線接收來自探測空間的回波信號，采樣時窗選取為50 ns，測量結果中的縱坐標將其轉化為每條測線上的采樣點數，測量結果的橫坐標為實際采集的測線數目，也就是A掃描數據的數目，每個A掃描數據由512個采樣點的數據構成。選取兩種場景，采集了一批實驗數據。為了進行比對，因此選取了房間無人和房間有人且相對于雷達天線做斜線運動兩種實驗場景。原始探測結果的B-Scan圖像如圖4、圖5所示，其中圖4為房間無人運動的探測結果，圖5為房間有人且在做圖3所示的向天線由遠斜向接近發射天線后又遠離發射天線的慢速運動，從圖4和圖5看原始探測結果兩種場景的區別不大，但仔細看可以看出圖5中人的斜向運動示意。

圖4 房間無人的原始探測結果

圖5 房間有人且人相對天線斜向運動的探測結果

利用該算法對所采集的數據進行處理，選取輸入數據的前三道數據的平均作為該濾波器輸入的參考數據，處理結果如圖6、圖7所示。圖6是房中無運動目標時的情況，圖7是房中有一個人且人相對于雷達做斜線運動，從處理結果看，有人和無人的差別很大，在無人運動的房間，由于背景沒有變化，處理后，基本實現了背景相消，圖像顯示為空白，有人運動時，測量場景發生了變化，背景相消后留下了目標的運動信息，在接收數據時窗的前半部分能實現背景相消，凸顯目標的運動信息，大致顯示了目標的運動軌跡，但是由于目標和墻壁四周的多次反射波的存在，導致了在圖像的下半部分出現了目標多條運動軌跡，也就是說該方法不能很好地去除目標與墻壁間的多次反射波。該方法在酷睿i3，1 GB內存的計算機上運行，平均計算時間為0.018 s。

5 結束語

從數值實驗結果可以看出，本文所提出的算法可以很好實現背景相消，凸顯運動目標的信息，同時，該算法還具備一定的普適性，可以用于采用類似體制的探地雷達的信號處理中去除背景噪聲。由于目標多次反射波的存在，處理后的結果并不能直接將目標的運動軌跡顯示為一條曲線，而是在圖像的下半部分顯示多條運動曲線。多次反射波產生的原因比較復雜，其中一部分是由于墻壁導致，當然，墻壁也會產生衰減，電磁波在墻壁中傳播速度比空氣中小，因此要提取目標運動軌跡，需要進一步研究消除多次反射波信號的方法以及墻壁補償算法，同時也需要進一步分析靜止目標的回波信號的特點，研究靜止目標的特征提取算法，這些將是下一步的研究內容。

圖6 房間無人的處理結果

圖7 房間有人且相對于天線斜向運動的處理結果

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WU Jianbin1,LING Yutao1,WU Jianping2,WANG Zhenya1

1.College of Physical Science and Technology Huazhong Normal University,Wuhan 430079,China
2.Hubei Experiments Infant Normal School,Wuhan 430070,China

As a new detection and location human target behind walls method,the ultra-wideband through wall radar is widely applied in the military and civilian field.However,weak object echo signal are often obscured the strong background noise.In order to realize moving target detection,an effective background cancellation method is need to seek.And the method can enhance the signal noise ration and highlight the moving target signal.Based on researching the feature of echo signal,the paper introduced a algorithm to remove the background noise of echo signal based on adaptive Infinite Impulse Response（IIR）filter.The method combines with the advantage of IIR and adaptive filter.The data is collected using SIR20 radar and the proposed algorithm is used to process the data.The result shows the algorithm is valid and can highlight the target signal.The algorithm is benefit to detect and locate target.

ultra-wideband through wall radar;adaptive;Infinite Impulse Response（IIR）

A

TN01

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0187

WU Jianbin,LING Yutao,WU Jianping,et al.Application research of adaptive filter inultra-wideband through wall radar.Computer Engineering and Applications,2014,50（16）：202-205.

華中師范大學中央高校基本科研業務研究基金。

吳建斌（1972—），男，博士，副教授，碩士生導師，從事雷達信號處理和計算電磁學方面的研究；凌毓濤（1976—），通訊作者，博士，主要從事信號處理研究；王振亞（1989—），男，碩士研究生，從事雷達信號處理方面的研究。E-mail：wujianbin@mail.ccnu.edu.cn

2012-10-17

2013-01-24

1002-8331（2014）16-0202-04

CNKI網絡優先出版：2013-02-20,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130220.1555.008.htm l