織好“簡算教學”的網

姚建花

學生數學經驗的積累離不開計算的學習與運用。計算教學中的簡便計算是非常重要的一個部分，它是學生計算能力的綜合體現。它需要學生綜合運用各種規律、定律和性質等使計算達到事半功倍的效果。簡便計算的過程需要經歷一系列的思維活動，它對發展學生的數學思維能力有極大的作用。可總有一部分學生沒有簡算的意識，甚至有些學生不會準確簡算。“簡算教學”好比織一張漁網，只有每個結、每根網線都非常牢固，才能順利地撒與收。

一、理解簡算依據，實現有效銜接

簡便計算的依據并不只有運算律，還有一些規律、性質等。如“商不變的規律”、“分數的基本性質”、“積的變化規律”等。其中有一部分知識是以例題的形式呈現，而還有的則出現在書上的習題中，如果教學各年級段的老師對教材的把握不夠，教學效果差的話，那學生就不能深刻理解，也就達不到長期的記憶，也會使今后的教學更費勁。到了高年級，簡便計算的形式更復雜，范圍也擴大到了小數和分數，能否簡算往往是在計算過程中逐步顯現的，如果不能深刻理解運算律和運算性質等，那很難實現簡算的效果。例如： -（÷+），第一步要按照四則混合運算的運算順序算，第二步才能發現可以運用減法的性質進行簡算。所以，每個年級段的教學都要扎實、到位。要讓學生深刻理解某些運算法則、運算律和運算性質等的意義，要多問一問，“為什么可以這樣算？”使教與學都能有效地銜接。

二、培養審題習慣，實現簡算效果

很多簡算試題并不是單純某個運算律或運算性質的框架呈現，能否簡算會隱藏地很深，認真審題、多思善想、步步驚心才能實現簡算的效果。所以首先要讓學生仔細觀察，并且要同時觀察算式的特點和數字的特點，要想想原來的運算順序是什么，然后再根據數字的特點看能否變換算式的形式，同時還要想一想這樣變換的依據是什么。要讓學生把“認真審題”保持于整個計算過程中，要審一步算一步，這樣可以避免側重觀察數字的特點而胡亂湊整的錯誤。例如：630×9+370÷18，有的學生會把算式錯變成（630+370）×9÷18，顯然違反了四則混合運算的法則，也反而使計算更繁瑣。這樣出錯的原因往往是某些老師過分強調了數的特點，而沒有強調這樣變的依據是什么。老師應讓學生明白簡便計算的依據并不是數字的特點，而是一些定律或性質等，如果在變的過程中違反了某些規定，那數字再有特點也不能簡算的。

三、堅持練在每天，溫習簡算方法

雖然簡便計算時只要用對方法，計算就很快捷，但總脫離不了枯燥的現實，而且簡便計算題不同于一般的列式計算，多數題目會有一定的思維含量，不少學生會見“簡便”而緊張。要消除學生不愛簡便的心理，我們必須把這種枯燥和難度分散開來，讓學生每天都接受一點點。我們要突破教材的安排，不能教材中出現一下，我們就安排練一下，我們要把簡便計算的練習安排在每天，這樣也能保持學生對方法的記憶，因為有些簡算題需要多種方法并用才能實現簡算。比如蘇教版五年級下冊安排了分數四則混合運算，其中有關分數的簡便計算題比較復雜，如果老師能在這時開始就堅持安排學生每天練習一、二題，那到了六年級總復習時，學生就不會覺得突如其來，也能輕松復習，老師也不需要總擔憂學生的思維不夠靈活，總想著復習是否全面?？椌W的過程需要堅持和細致，一旦有不符規格的網洞出現就會影響捕魚的效果，簡算教學同樣也貴在堅持。

四、增強簡算意識，形成簡算策略

在教科書或各類練習冊上總會把計算題單獨列一項，然后標上“能簡算的要簡算”之類的提醒，屬于純粹地計算技能的考察。我們在實際教學中不能拘泥這樣的考察，讓學生很被動地計算。我們要引導學生把簡算上升為意識，要讓學生明白我們學習簡便計算的方法并不只是為了解決單純的計算問題，而是要把簡便計算更好地應用到解決實際問題中去。教師要力爭把“使計算簡便”的觀念滲透到平時的教學中，讓“簡便算法”轉變為學生自發的思維方式，形成一種策略，讓這種策略成為學生的思維習慣，真正讓學生體會到簡算的省時省力。就如乘法分配律的運用，巧妙地運用它，還能拓寬學生的解題思路，增加經驗的積累。如在求空心鋼管的體積時，有1題是這樣列式的：3.14×52×200-3.14×42×200，這樣的列式可以理解為整個圓柱的體積減去空心部分的體積就是空心鋼管的體積。但由于“3.14”要參與計算兩次，所以計算比較繁。運用乘法分配律可以把該式變為（52-42）×3.14×200，這樣的計算會簡便些，而且又呈現了另一種思路，（52-42）×3.14可以理解為空心鋼管底面圓環的面積，那么空心鋼管的體積也可以用底面積乘高來計算。在教學這個內容時，我抓住了以下幾個問題：這個算式的意義是什么？能進行簡便計算嗎？簡算的依據是什么？還有其它列式方法嗎？從而讓學生發現3.14×52×200-3.14×42×200簡算時的某一步就和（52-42）×3.14×200是一樣的，此時，不僅讓學生體會到乘法分配律的重要性，還增強了簡算的意識，發展了學生的思維。

數學新課標指出：在數學課程中，應當注重發展學生的運算能力，要讓學生能夠根據法則和運算律正確地進行運算。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題②。是的，我們要在平時的教學中多注意引導學生思考能否進行簡算？怎樣進行簡算？簡算的依據是什么？真正織好“簡算教學”的網，授生以漁。

【作者單位：蘇州工業園區蓮花學校 江蘇】