基于ICP算法的三維激光掃描點云數據配準方法

亢瑞紅，胡 洪，甘夢仙

(1.池州學院 資源環境與旅游系，安徽 池州 247000；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，國土環境與災害監測國家測繪局重點實驗室，江蘇 徐州221008；

基于ICP算法的三維激光掃描點云數據配準方法

亢瑞紅1，胡 洪2，甘夢仙1

(1.池州學院 資源環境與旅游系，安徽 池州 247000；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，國土環境與災害監測國家測繪局重點實驗室，江蘇 徐州221008；

數據配準在三維激光掃描點云數據處理中占有非常重要的地位，最近點迭代算法(ICP)是點云數據處理中點云數據配準的經典的高水平數學方法。文章回顧了配準方法的研究背景，重點闡述了ICP算法的原理和計算步驟。通過三維激光掃描數據的采集，運用ICP算法對點云數據進行配準，具體實驗結果證明該方法的有效性。

ICP算法；點云數據配準；三維激光掃描；數據采集

利用三維激光掃描獲取的點云進行三維模型重建，需要經過掃描物體獲取點云數據、點云數據預處理、多測站點云數據配準、三維格網建立、三維模型后處理、紋理貼圖等過程。在建立物體三維立體模型中，數據配準是一項十分關鍵十分重要的數據處理內容，其配準的精度直接影響著建立的模型的精度。數據配準的方法有很多，其中最為經典的為迭代最近點算法（ICP）。

1 點云數據配準

點云配準問題類似于數學上的映射問題，即找到兩相鄰點云數據集合間的一種對應關系。假設兩個點云集合M、N分別為兩個不同測站下掃描得到的點云數據集合，點Pi∈M；點Pj∈N；且Pi、Pj為同一空間上的點在不同測站下掃描所得的點。點云配準就是讓所有來自不同測站的點云數據中代表物體表面同一點組成的點對 （Pi，Pj），滿足Pi=R Pj+T成立，其中R為旋轉矩陣，T為平移矩陣。通過此剛體變換可將一個坐標系下的點云數據轉換至另一坐標系下。從描述中可以看出，點云配準工作主要分成兩大步：確定同名點對、求解旋轉矩陣R及平移矩陣T。除了平移和旋轉，配準的依據還有仿射變換（平行線映射為平行線）、投影變換（直線映射為直線）、曲線變換（直線映射為曲線）等。

點云數據配準是將不同坐標下的大量點云統一坐標系的過程，在數據處理中十分關鍵。國內同濟大學的鄭德華[1]對三維激光掃描數據的整體流程進行了詳細敘述，并提出多幅影像數據整體配準方法MVS，對表面提取特征有一定研究。胡少興、查紅彬[2]等人提出利用點云數據的輪廓特征進行多視點幾何數據配準研究。山東大學的張政[3]就計算機專業角度對點云數據的配準算法進行相關研究，把配準方法分為全局配準方法和局部配準方法，并對算法的收斂速度進行研究。李必軍[4]等人研究了從激光掃描數據中進行快速提取建筑物特征研究，并取得較好效果。黃磊[5]等人利用激光掃描反射光的強度信息對建筑物立面信息進行提取與分類。南京師范大學的張凱[6]將空間配準分為數據拼接、整體匹配和數據融合三個步驟,他認為進行數據配準先進行空間劃分，有利于提高配準效率。

2 迭代最近點算法ICP

ICP算法最早是由Besl、Mckay[7]以及Chen在1992年提出的，是一種基于四元數的點集到點集（PSTPS）的配準算法。Faugeras在1986年最早提出用四元數進行配準，1987年Horn、Arun[8]等人同樣提出運用四元數法進行點集對點集PSTPS配準方法。1999年J-YL ai[9]等人對有部分重疊區域的點云數據提出三點到三點、三球對三球、三平面到三平面的配準方法。1996年David A Simon[10]在醫學掃描點云數據處理中著重研究了ICP算法，以及對提高迭代速度的研究，并對配準后精度做了一定的分析。2004年Niloy J.Mitra引入二階的曲率特征，并提出基于二次距離框架進行配準的方法，大大的提高了ICP算法收斂速度。其中1992年Besl和Mckay提出的迭代最近點法ICP(Iterative Closest Point)成為最具代表性的迭代算法，采用搜索或牛頓迭代尋找同名點，并開始嘗試配準后建立三維模型。

ICP算法的基本思想是：先假設一個初始位姿估計，從一個視角的測量點集中選定一定數量的點，從另一視角的測量點集中尋找這些點對應的最近點點集，通過嚴密的結算過程求得一個變換，使對應點點集間的距離最小化，通過迭代計算，直到滿足收斂條件，這時目標函數值不再發生變化，迭代過程終止。

假設給定的含有n個坐標點的三維空間點云集合P、Q；

兩點云集合的重疊區域為Ω，將P、Q運用ICP配準，ICP算法處理過程如下：

（1）定義一個配準方法目標函數（或稱距離函數）

其中，k為對應點個數，R、T分別為旋轉矩陣和平移矩陣，d為點集P中的第i個點到Ω上最近點的距離偏差。

設置迭代點集初值為：P0=R0Pi+T0

（2）由點集Pi中的點，在曲面Ω上采用搜索算法計算對應最近點點集Ck，計算目標函數值為fk；

（3）利用平移和旋轉矩陣計算，生成一個新的點集Ck+1，計算目標函數值為fk+1；

（4）設置一個閾值τ，當計算出的目標函數值的變化小于預設的閾值τ時，迭代過程停止，否則，重復2-3步驟，停止迭代的判斷準則為：

（5）根據迭代產生的最優的旋轉矩陣R和平移矩陣T，對點云進行剛體變換，得到最終配準結果。

ICP算法中最為經典的最近點搜索法當是Point to Point最近點搜索法，此方法運用kd-tree的方法實現最近點搜索。Blais G提出 Point to Projection隨機搜索方法，過透視點向源曲面一點方向的投影線與目標曲面的交點作為搜索的最近點；2004年Niloy J.Mitra提出Point to Plane方法，根據源曲面上點到目標曲面的切平面的法線與目標曲面的交點作為最近點 ；Soon-Yong Park提出了Contractive Project Point最近點搜索方法。對于迭代收斂速度方面，Besl和Mckay為加快迭代收斂速度，提出了 ICP加快算法 AICP（Accelerated Iterative Closest Point），采用直線型逼近法和拋物線逼近法兩種線搜索方法。此外還有不動點迭代，加速牛頓迭代，變分迭代，梯度方向逼近，逐次超松弛迭代等方法，其中梯度方向逼近方法加快迭代的同時可保證算法的收斂性。

3 實驗算例

3.1 點云數據采集

運用三維激光掃描系統進行數據采集的工作流程分為：現場踏勘、測站設計、掃描實施等。在掃描之前首先要設置掃描參數，包括輸入溫度、氣壓、已知測站點坐標、儀器高等；設置掃描間隔；在軟件界面上通過內置數碼相機實時顯示目標影像信息，在影像上選擇掃描區域，即可啟動掃描。掃描采集點云數據流程如圖1所示。

圖1 點云數據采集流程圖

為了分析點云數據配準的效果，本次實驗采用Trimble GX200三維激光掃描儀，以某大學的北大門為實驗掃描對象，獲取兩幅北大門的掃描數據影像。實驗中共掃描兩站，其中測站一距離掃描對象約50m，獲得含有77225個點的原始點云數據影像，如圖2所示；測站二距離掃描對象約為60m，獲得含有85015個點的原始點云影像，如圖3所示。

圖2 測站一原始點云影像

圖3 測站二原始點云影像

3.2 點云影像基于ICP配準

配準初始設置參數是否合理，直接影響配準的實際效果，經反復驗證，當距離閾值取τ=0.000006時，配準結果較為理想，此時最近點距離的標準差為0.001125m。在實際計算中，若選取的τ使得點云數據匹配失敗，可適當放松距離約束閾值。配準后的點云效果圖如圖4所示。為驗證基礎ICP配準方法的有效性，圖5為基于“三點法”進行配準后的結果，其配準的精度為0.082163m。由此看出，基于ICP算法的配準優勢比較明顯，精度更高，效果更好。

圖4 兩測站基于ICP配準后點云影像

圖5 三點法兩測站配準后點云影像

4 結論

針對地面三維激光掃描點云數據的配準問題，提出采用ICP算法對兩測站的點云數據進行配準。通過尋求合適的距離閾值，使配準的速度和精度達到最佳。經過對比其他配準方法，實驗結果表明，當距離閾值取值合理時，采用ICP算法進行點云數據的配準是較為準確和有效的。而配準參數設置的合理與否很大程度上依賴于作業人員的專業知識和數據處理經驗，如何改進ICP算法使之在點云數據配準中有更好的應用，須對ICP算法的收斂速度、可靠性和穩定性作進一步的研究。

[1]鄭德華.三維激光掃描數據處理的理論與方法[D].上海：同濟大學,2007.

[2]胡少興,查紅彬.利用輪廓特征的多視點幾何數據配準[J].系統仿真學報,2007,19(6):1307-1311.

[3]張政.點云數據配準算法研究[D].濟南：山東大學,2008.

[4]李必軍,等.從激光掃描數據中進行建筑物特征提取研究[J].武漢大學學報：自然科學版，2003,28(1):65-70.

[5]黃磊,等.基于激光掃描回光強度的建筑物立面信息提取與分類[J].武漢大學學報：自然科學版,2009,34(2):195-198.

[6]張凱.三維激光掃描數據的空間配準研究[D].南京：南京師范大學,2008.

[7]Besl P Makay.A Method for Registration of 3D Shapes[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Ma-chine Intelligence,1992,14(2):239-256.

[8]Horn BKP.Closed-form Solution of Absolute Orientation Using Unit Quaternions[J].Journal of the Optical Society of America,1987(4):629-642.

[9]J-Y Lai,C-Yao.Registration and Data Merging for Multiple Sets of Scan Data[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,1999(15):54-63.

[10]David A.Simon.Fast and Accurate Shape-based Registration[D].Pennsylvania:Carnegie Mellon University,1996.

[責任編輯：桂傳友]

TP319

A

1674-1104(2014)03-0068-03

10.13420/j.cnki.jczu.2014.03.020

2013-08-21

池州學院研究生引進啟動項目（2011RC026）。

亢瑞紅（1987-），女，山東聊城人，池州學院資源環境與旅游系助教，碩士，主要研究方向為三維激光掃描及測繪數據處理。