對毫米波末制導雷達兩點源干擾效能分析研究

賈仁耀，韓書鍵，孟令杰

（電子工程學院，安徽 合肥 230037）

0 引言

毫米波末制導導彈因其制導精度和抗干擾能力方面的優勢，愈來愈多地應用于現代戰爭。兩點源干擾是誘偏毫米波末制導導彈、降低其命中率的重要手段之一，而兩點源干擾的效能分析是衡量干擾效果的一種重要方法。本文在分析兩點源干擾原理的基礎上，提出了兩點源干擾效能指標，建立了相關指標的效能分析模型，可為兩點源干擾效能評估提供科學的依據，并對改善兩點源干擾效果有現實意義。

1 對毫米波末制導雷達對抗技術

毫米波電子對抗技術主要分為有源干擾和無源干擾，本文著重對有源干擾中的兩點源干擾進行分析。兩點源干擾是指利用兩個干擾設備的配合完成對毫米波末制導雷達的干擾。毫米波末制導雷達普遍采用單脈沖角跟蹤技術，具有很強的抗單點源角度欺騙干擾的能力，如果僅使用單點源干擾，干擾效果并不是很理想，且干擾源自身容易受到導彈的攻擊。因此，常用兩點源（或多點源）干擾方式來對抗單脈沖雷達角跟蹤系統。這種干擾方式可以避免導彈對干擾裝備的跟蹤，在保護目標的同時，亦可以起到保護裝備的作用。

2 兩點源相干干擾效能分析模型

兩點源相干干擾，是指在被保護目標附近設置兩個干擾輻射源，干擾信號頻率相同而且相位相關，造成導彈導引頭跟蹤目標的不確定而誤判目標為兩點源之外的某一點，致使導彈偏離跟蹤目標而攻擊失敗。

由于干擾信號在功率和距離上的優勢，可以忽略被保護目標反射的雷達信號。假設干擾源1配置在目標附近，并以干擾源1為坐標原點建立坐標系，如圖1所示。某時刻t，導彈位于A（x，y）點，兩點源對導引頭的張角為θsj，干擾源1、2的距離為d，導彈跟蹤方向與干擾源1方向的偏角為Δθj，O1為導彈最后落點。

干擾目的是使導彈落點偏離干擾源1，因此選取Δθj/θsj評估兩點源干擾的效果。不考慮信號衰減，兩干擾源輻射電場到達導彈導引頭處的場強分別為［1］：

兩點源干擾時導彈與干擾源的位置關系

式中，ω1、ω2為兩干擾源的角頻率，φ1、φ2為兩干擾源初始相位，U1、U2為兩干擾源信號的振幅，c為光速。

相干干擾時，導彈跟蹤方向與干擾源1方向的偏角Δθj為：

式中，K＝ω1R2（ω2R1）－1，Δφ＝φ1－φ2，β＝U2/U1。

設兩干擾源頻率上保持一致，離導彈的距離差產生的相位差保持恒定，則Δθj為：

上述公式的適用范圍一般為θsj/θ0.5≤0.8～0.9，β≤0.9或β≥1.1。由式（3）可得干擾效果 Δθj/θsj與Δφ、β的關系如圖2所示。

圖2 干擾效果與Δφ、β的關系示意圖

可見，導彈偏離干擾源1的程度隨Δφ先增大后減小，在Δφ＝180°左右，Δθj/θsj最大；而β越大，導彈偏離干擾源1越遠。考慮到β≤0.9或β≥1.1，當β≥1.1時，導彈偏離干擾源1最遠，但這樣有可能距離干擾源2較近；β≤0.9時，距離干擾源1和2都較遠。因此，在實際使用兩點源相干干擾時，相位差Δφ和振幅比β的選取尤為重要：1）為使導彈最大限度偏離干擾源1，應取Δφ＝180°；2）若被保護目標價值巨大，則可取β≥1.1，導彈落在干擾源2的右側，但有可能對干擾源2造成毀傷；若要保全干擾源2，則取β≤0.9，導彈落在兩干擾源之間。

3 兩點源非相干干擾效能分析模型

兩點源非相干干擾，是指在末制導雷達的角度分辨范圍之內，兩點源同時施放干擾信號，但信號各自獨立，彼此不相干。假設兩點源位置關系仍如圖1所示，則兩點源非相干干擾時導彈跟蹤方向與干擾源1的偏角為：

非相干干擾時，末制導雷達跟蹤方向與兩干擾源的信號強度有關。當信號強度相等，即β＝1時，導彈跟蹤兩干擾源的中間；當只有一個干擾源開機時，即對應β＝0或β＝∞的情況，導彈跟蹤開機的干擾源。

若己方被保護目標價值巨大，不惜以干擾源為代價保護目標，則應當使干擾源2開機，干擾源1關機，誘使末制導導彈飛向干擾源；若被保護目標價值相對較小，則β應取值在1附近，并適當增加兩干擾源之間距離（即d/2大于導彈的殺傷半徑），導彈將落在兩干擾源之間。

4 閃爍干擾效能分析模型

當毫米波末制導雷達同一波束內有2個干擾源時，這兩個干擾源周期交替發射干擾信號，就會使雷達波束中心交替指向兩個干擾源，這就是雙機閃爍干擾的原理。閃爍干擾將使導彈不停地擺動，破壞末制導雷達角跟蹤系統的正常工作，導致其不能穩定地跟蹤目標，或干擾關機后丟失目標，最終降低毫米波末制導武器系統的命中精度。

4.1 閃爍干擾成功的條件

閃爍干擾要成功需滿足以下條件：1）有較大的干信比；2）末制導雷達無法從距離、速度和角度上分辨兩目標。

當兩干擾源與末制導雷達的距離大于雷達距離分辨率時，末制導雷達將從距離上分辨出兩目標。當兩目標之一脫離末制導雷達波束時，雷達將從角度上分辨目標，只跟蹤其中一個目標。因此，要有效實施閃爍干擾，雙機應始終處于毫米波末制導雷達的主波束內，與雷達的張角應不大于雷達的分辨角［2－3］。

4.2 閃爍干擾下導彈的命中概率

閃爍干擾時導彈與干擾源的位置關系如圖3所示。

由導引頭的動態跟蹤特性可知，導彈運動軌跡與導彈雷達天線的分辨角θ密切相關：當θsj＜θ時，雷達天線指向位于干擾源之間的能量重心方向；當θsj≥θ時，閃爍干擾失效，導引頭重新搜索目標，分辨出兩點源，并能穩定跟蹤其一，這時導彈以最大過載aw向目標運動，取aw為過載平均值：

圖3 閃爍干擾時導彈與干擾源的位置關系

式中，導彈慣性系數au＝0.5～0.7；重力加速度g＝9.8m/s2；nw為導彈所處高度允許的過載。

干擾裝備運動速度相對導彈來說可以忽略不計。導彈能修正的距離誤差為：

式中，Dwmin為時導彈與目標之間的距離；t1為重新搜索目標至分辨識別目標所用時間；vw為導彈速度。

兩點源之間距離為L，有：

式中，αr是導彈自身的均方根誤差。

因此，在受到閃爍干擾時，導彈一次射擊對目標的殺傷概率為：

可知，導彈一次射擊對目標的殺傷概率與兩干擾源之間的距離有很大的關系。由于毫米波分辨單元很小，一般為2～5°，那么閃爍干擾兩干擾源之間的間距L保持比較小，才能使閃爍干擾有效。

5 結束語

由于毫米波雷達導引頭頻帶寬、自導波束角窄，實施有源干擾對偵察引導提出較高的要求。除有源干擾外，還可采用無源干擾的手段，將無源干擾物布放在較精確的空間位置，也可有效地干擾毫米波雷達末制導雷達。

［1］楊正，薛業飛，曹志耀.兩點源誘騙反輻射導彈的效能評估模型研究［J］.電光與火控，2007（3）：19－21.

［2］侯民勝，樊曉明，洪善民.一種有效的角度欺騙干擾［J］.信息化研究，2009（10）：6－9.

［3］侯民勝，朱瑩，樊曉明.單脈沖雷達干擾技術研究［J］.現代電子技術，2009（15）：1－3.