關于高中數學復習課教學的研究

王妍

在課堂教學結構上，教師要不斷更新教學模式，始終堅持以學生為主體。特別是高三復習課，不能由教師全講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實現創新、有所突破，激發學生智慧的閃光點，提高學生的數學素養和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。

新課標理念下高三數學復習課的模式應該體現：第一層次是學生在頭腦中對知識點和解題方法的簡單再現；第二層次是通過一系列的學習活動融入學生的積極思考，使學生達到對知識理解的加深和應用能力的提高；第三層次解決相應問題中“容易出錯和被忽略的問題”，加深印象，盡量在今后的學習中避免類似錯誤的產生。我們可以借鑒這樣的模式：教師設法讓學生在活動中展現易犯的錯誤→學生自己評價判斷、發現問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題。這樣的“三部曲”很好地展現了學生易犯的錯誤，讓學生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。在這樣的課堂上復習已不再是傳統意義上的“復習”，不是把上過的課再上一遍，讓學生體驗到的也不是把走過的路再走一遍，而是有所創新，在已有知識和經驗的基礎上走一條似曾相識的新路，并從中感受到進步和成功的快樂。它是一個達成新知的連接點，用前瞻的眼光回顧和總結“過去”，達到一個新的高度。

第一輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，以綜合運用知識為輔。要搞好復習，首先應該對2013年高考進行分析研究，進而探索高考命題趨勢。由于第一輪復習是以各知識板塊為主，橫向聯系不多，因此在第一輪復習中提出如下建議，希望對高中數學復習有所幫助。

一、注重基礎

夯實基礎知識，形成知識縱橫聯系的網絡，突出知識主干，重視思想方法的滲透和運用始終是數學高考的主旋律。2013年高考數學試題很好地展現了知識面廣、起點低、坡度緩、難度適中，分題、分層把關的特點。選擇題和填空題，無論從題目的形式結構還是從試題陳述方式與解答技巧看，基礎知識都占主導地位，屬常規問題，個別題型有稍許變動，學生大多能在45分鐘內完成。解答題前三道均屬于基本題，考查了學生平時基本知識掌握情況，若認真作答，注意細節，就能得到滿分。后三題由淺入深，容易入手，但不易得高分。難度雖然是眾多評價試卷指標中的一個，卻是考生最關心的問題。

二、注重綜合

高考數學特別重視在知識的聯結點上設計問題，體現知識的橫向聯系，用于考查學生綜合運用知識的水平和能力。尤其是重點主干知識之間的一些相互貫通要特別引起注意。例如，函數與方程，不等式，函數與導數，四類函數等的綜合應用，向量與解析幾何，概率與統計等，以及它們的綜合。尤其是綜合性試題，以知識網絡的交匯點作為設計的起點、著力點，注意知識間的聯系與綜合，注意對考生綜合能力的考查，力圖實現全面考查數學基礎和數學素質的目標。

同時，還必須繼續重視對數形結合思想、轉化與化歸思想的考查，注意以圖助算、列表分析、精算與估算相結合等計算能力的培養。這些都體現了教育改革倡導的新的思想方法。

三、注重能力

高考命題努力使難度保持在一個理想的范圍內，同時又能達到一個好的區分度指標，做到一種理想的平衡，這需要對三種不同題型的功能做進一步研究，發展和完善其考查能效，使整個試卷的難度分度更加合理。數學高考將會實行多題把關，可能會出現選擇題3道、填空題1道、解答題3道拉開檔次的，體現篩選功能。當然重點是高中數學的主干知識內容。

高考數學提出“以能力立意命題”，即圍繞數學思想方法命題，促進考生數學思維的發展。其一是可以表述清楚的具體方法，即《全日制高級中學數學學科課程標準》中涉及的各種方法，例如：求函數最值的方法，求數列通項的方法，求動點軌跡方程的方法，等等。其二是比較抽象的數學基本思想，例如，數形結合、分類討論、函數與方程、等價轉化、抽樣統計、極限的數學思想等。突出數學知識主干，以重點知識構建試題的主體。基礎知識全面考，重點知識重點考；淡化特殊技巧，注重通性通法。

四、具體教學過程

1.學生準備課前預習回家做作業。具體步驟是：①相應知識的系統梳理；②典型例題的摘錄；③搜集平時作業，測驗作業中存在的典型錯誤；④布置有針對性的練習題；⑤準備思考題及家庭作業。學生的準備可以從中選擇一項，學有余力的同學可以多選。

2.學生可以分為出題組、答題組和歸納組（每組3～4人），三個小組又可構成一個大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換；教師從旁引導，控制教學節奏，并適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達最完整的歸納展示給學生。

3.教學中教師按上述環節順序，讓每一環節準備相同內容，學生自己選擇一人擔任主講，其余同學組成評議組，主講講解完后，由評議組補充、完善或評價、矯正……

4.教師控制教學節奏，并適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑。

5.在學生自己完成這一復習環節后，師生共同完成教師精選題例題的講解，同樣采用啟發討論式，盡可能讓學生自己完成問題的解答。

6.體現先進理念，合作探索。課堂教學“以教師為主導，以學生為主體”這句話好說難做。案例的設計應具有時代氣息，以問題為先導，引導學生進入思考的境界。教案的設計說明應體現教者“以學生發展為本的教學理念”。

高三數學復習要“七抓”：抓知識結構，抓學習節奏，抓復習資料的處理，抓課堂練習，抓問題疏漏，抓解題指導，抓數學思維方法的總結和訓練。數學能力只有在這樣的反復訓練中才能逐漸提高。