改進集對分析的多屬性決策方法在通信干擾目標威脅排序中的應用

張峰，謝振華，程江濤，崔高侖，劉怡君

（海軍航空工程學院青島校區，山東青島266041）

改進集對分析的多屬性決策方法在通信干擾目標威脅排序中的應用

張峰，謝振華，程江濤，崔高侖，劉怡君

（海軍航空工程學院青島校區，山東青島266041）

針對屬性值以區間數形式的模糊多屬性決策問題，提出了基于集對分析理論的綜合理想方案決策方法。該方法將集對分析理論的應用范圍從精確實數域拓展到模糊區間數域，在承認不確定性因素的情況下，對各個方案與正理想方案和負理想方案所組成的區間型集對進行了分析，得出同異反聯系數，以γ準則為依據實現了模糊多屬性決策。通信干擾目標威脅排序的實例計算表明，該方法是處理模糊多屬性決策問題的一種有效方法，同時為通信干擾目標威脅排序提供了一種新的方法。

集對分析；多屬性決策；區間數；通信干擾；威脅排序

通信干擾目標的威脅排序就是在整個作戰過程中對作戰域內所探測到的敵方重要通信干擾目標的威脅程度作出準確判斷，是對敵方電子戰作戰能力評估的重要內容，貫穿于對敵通信干擾的全過程。

通信干擾目標的威脅排序中很多因素只能進行定性的、模糊的評估和判斷，用模糊數學的區間數對各評估對象進行評價能較好地降低主觀誤差。如何有效處理決策過程中的不確定信息是多屬性決策研究中的重要內容。很多學者采用的方法其問題是將不確定信息轉換為確定信息，方便的同時，也帶來了可信度不高的問題。集對分析（SPA）[1]為不確定性信息的處理提供了一種新的思路，它重視信息處理中的相對性和模糊性，從問題本身尋找出相對確定性信息和相對不確定性信息，在相對確定條件下進行決策，然后利用相對不確定性信息對決策結果進行穩定性分析。文獻[2]通過構建最優方案與最劣方案的比較空間，進而建立了多屬性決策加權集對模型，方法簡單，易計算。文獻[3]采用集對分析方法與神經網絡方法相結合建立了神經網絡預告模型，提高了預告的準確性。學者Jixia將不確定信息進行分解，提出了基于集對分析理論的統一的粗糙集相容關系模型，擴展了集對分析的應用領域[4]。文獻[5]提出了集對分析中兩個聯系數的距離以及相似度函數的概念，完善了聯系數的內涵。雖然針對集對分析的應用已取得一定的成果，但尚缺乏針對模糊數的同異反聯系的分析。本文深入研究了集對分析聯系數，對客觀實際中應用廣泛的區間數進行了集對分析，拓展了模糊多屬性決策研究的方法。最后的算例表明，基于集對分析的模糊多屬性決策方法是可行的。

1 通信干擾目標威脅排序的主要影響因素

在戰爭的某一階段，需要針對具體的作戰任務和當前的戰場態勢對目標進行威脅排序。對影響通信干擾目標威脅排序的主要因素進行歸納主要有：

1）軍事價值。主要體現在目標的配屬級別、戰役潛力，以及干擾前后對敵我雙方的作戰影響程度。配置級別越高，說明對敵方越重要；戰役潛力越大，說明對后續戰爭的影響越大；干擾前后對敵我雙方的影響程度也是評價目標軍事重要性的因素，軍事價值越大，則威脅越大。

2）目標干擾迫切程度。主要指為了取得戰爭的勝利，對敵通信目標干擾的緊急和迫切程度。

3）目標干擾技術難度。主要指達到干擾效果的難易程度，主要從目標發射機功率、目標的運動狀態、采用的抗干擾技術以及與干擾設備的相對距離4方面來考慮。發射機功率越大，與干擾機的相對距離越遠，則越難干擾；干擾只有在接收機接收通信信號的時候進行干擾才有效，因而只有在時間、空間和頻率上對準的時刻才是有效干擾。因此，當目標的機動性好的時候，我有效干擾的難度就大。由于各種抗干擾技術的發展，使得通信干擾不單單是純能量的壓制，還要考慮到敵方采取了何種抗干擾技術，抗干擾技術越先進則干擾難度越大，干擾難度越大的通信目標威脅度越高。

2 集對分析及其聯系數

集對分析[1]是我國學者趙克勤于1989年提出的，其基本思想是在一定的問題背景W下把2個具有一定聯系的集合A、B組成對子H=(A,B)，稱為集對，對2個集合的特性做出對立同一分析。具體就是從同、異、反3個方面表征2個集合的關系，主要通過同異反聯系數來描述，集合A、B的聯系數的表達式為

式（1）中：N為集對H所具有的特性總數；S為具有共同特性的總數；P為2個集合相互對立的特性總數；F=N-S-P既不對立又不共同具有的特性總數。

S/N、F/N、P/N分別稱為集合A、B在問題W下的同一度、差異度、對立度，分別用a、b、c表示，并簡記為

這樣，集對分析就把所論2個集合的聯系。劃分為“確定同一”、“不確定同一還是對立”、“確定對立”3部分。

3 基于區間數的綜合理想方案決策法

3.1區間數

3.2多屬性決策問題多屬性決策問題模型[10-12]如下：

1）方案集S為

2）屬性集P為

3）屬性權重集合為

式中，

4）決策矩陣A=[aij]m×n，aij是方案Si在屬性Pj下的評價值。

5）規范化決策矩陣R[13]：

①區間數（效益型）

②區間數（成本型）

3.3 綜合理想方案決策法

區間數是模糊數的一種，2個區間數間的對立同一關系如下所示。

設區間數型決策矩陣R的正理想方案u為：

依據區間數的特點和定積分的平均值思想，可得到集對{}rij,u在相對接近程度意義下的聯系數定義為

備選方案Si與正理想方案構成的集對{Si,u}在相對接近程度意義下的聯系數為

設區間數型決策矩陣R的負理想方案v為：

同理可得集對{rij,v}在相對接近程度意義下的聯系數定義為

備選方案Si與負理想方案構成的集對{Si,v}在相對接近程度意義下的聯系數為

式中，等號右邊的兩項分別為同一度a-i和對立度c-i。

在進行實際決策時，有時接近正理想方案點的方案未必遠離負理想方案點，本文采用綜合理想方案點法綜合權衡方案與正負理想方案的同一對立情況。

刻畫各個方案接近正理想方案點并遠離負理想方案點的聯系數為式中，3個分量分別為聯系數的同一度aij、差異度bij、對立度cij。

備選方案Si與綜合理想方案構成的集對在相對接近程度意義下的聯系數為

γ準則是在集對分析中常用的一種排序準則，簡單易于計算，其表達式為

4 算例分析

為了驗證本文提出的基于改進集對分析的模糊多屬性決策方法，采用文獻[14]中的例子，以便進行對比。假設指揮員對通信偵察到的目標進行篩選后，得到4個需要干擾的重要通信目標。通過專家打分的方法得出最低層的屬性值，利用本文運用的方法計算得出4個干擾目標S1、S2、S3、S4在屬性P1、P2、P3下的區間數值，其決策矩陣如表1所示。為了便于敘述，將干擾目標的屬性值集合定義為一種方案。

表1規范化決策值與權重值Tab.1 Value of weight and normalized decision

區間型正理想解為

[[0.317，0.377]，[0.289，0.419]，[0.287，0.413]]。

區間型負理想解為

[[0.095，0.171]，[0.124，0.223]，[0.143，0.233]]。

根據式（10）計算每個方案與綜合理想方案構成的集對在相對接近程度意義下的同一度和對立度，依據γ準則的排序結果如表2所示。

表2方案的聯系數及結果Tab.2 Connection numbers and results of scheme

由表2可知，方案的排序結果與文獻[14]一致，均為S2＞S3＞S1＞S4，表示“優于”。算例表明基于集對分析理論的區間型多屬性決策方法是可行的。

5 結論

基于集對分析的模糊多屬性決策問題，本著對不確定性因素客觀承認的原則，克服了傳統方法對不確定因素轉換為確定性因素帶來的信息失真問題。采用集對分析理論對屬性值以區間數形式表示的方案與綜合理想方案點聯系數進行了同一、差異、對立分析。最后，以γ準則為依據得出各目標的威脅程度排序，拓展了集對分析理論的應用數域，豐富了通信干擾目標威脅排序方法，算例表明該方法是可行的。

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Application of Multi-Attribute Decision Making Method Based on Improved Set Pair Analysis on Threat Sequencing

ZHANG Feng,XIE Zheng-hua,CHENG Jiang-tao,CUI Gao-lun,LIU Yi-jun
（Qingdao Branch,NAAU,Qingdao Shandong 266041,China）

In view of the problem that attribute value was given in the form of interval number in the fuzzy multiple attribute decision making,comprehensive ideal scheme decision method based on set pair analysis was adopted to make decision. The method extended the application range of set pair analysis from accurate real number domain to fuzzy interval number field.In the condition of uncertain circumstances,set pairs between two interval numbers consists of every scheme and positive ideal scheme and negative ideal scheme were analyzed.Connection numbers were obtained and fuzzy multiple attribute decision making is implemented according to the criterion γ.Simulation results about communication interference targets threat sequencing showed that the proposed method is an effective tool to handle uncertain information and solve the fuzzy multiple attribute question.Moreover,the theory provided a new method for communication interference targets threat sequencing.

set pair analysis;multiple attribute decision making;interval number；communication interference;threat sequencing

TN97；O15

A

1673-1522（2014）02-0183-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.02.017

2013-12-10；

2014-02-09

張峰（1979-），男，工程師，博士生。