非對稱結構單激勵超聲橢圓振動車削系統振子研究*

殷 振 李 華 汪幫富 曹自洋

(蘇州科技學院機械工程學院，江蘇 蘇州215009)

超聲橢圓振動在超聲振動切削、超聲焊接、超聲研磨、超聲拋光、直線超聲電動機和旋轉超聲電動機等領域具有較廣泛的應用［1-2］。目前研究人員多采用縱向振動、扭轉振動、彎曲振動和徑向振動中的兩種振動形式進行復合來產生超聲橢圓振動，需要采用兩組或兩組以上的壓電陶瓷片來激發產生具有一定相位差的兩個或多個振動模態，還必須為每組壓電陶瓷片配置一路超聲驅動電源信號，且需要控制各路超聲驅動電源信號之間的相位差，超聲振動系統和控制系統結構復雜，制造難度大、控制難度高、生產成本高、不易實現小型化、工作性能不夠穩定，這些問題制約了超聲橢圓振動換能器在工業生產中的應用與推廣［3-4］。為了克服現有超聲橢圓振動系統中存在的不足、降低超聲橢圓振動系統成本和提高超聲橢圓振動系統的工作穩定性，通過對軸向振動夾心式壓電超聲換能器的研究，采用在變幅桿上開槽的方式，設計了一種具有非對稱結構變幅桿的單激勵超聲橢圓振動換能器振子，該單激勵超聲橢圓振動換能器振子只需要一路超聲電源進行激勵，結構簡單，驅動難度低［5-6］。

1 單激勵超聲橢圓振動車削系統結構

如圖1所示為具有非對稱結構變幅桿的新型單激勵超聲橢圓振動車削裝置，包括殼體單元、置于殼體單元內的超聲振動換能器、非對稱結構變幅桿、刀具、超聲波電源以及用于和車床刀架聯接的刀具支架;超聲振動換能器和非對稱結構變幅桿聯接后構成單激勵超聲橢圓振動振子系統，超聲振動換能器為系統的能量轉換部分，將超聲電源輸出的超聲電信號轉換為超聲換能器的縱向超聲振動。非對稱結構變幅桿整體為圓柱形，左右兩側開設有3個錯位分布的矩形缺口，矩形缺口的開設改變了整個振子系統的振動模態，使單激勵超聲橢圓振動振子的縱向振動模態頻率和彎曲振動模態頻率接近，當超聲振動能量從超聲振動換能器傳遞到非對稱結構變幅桿末端后，轉換為具有一定相位差的縱向振動和彎曲振動復合的縱彎復合超聲橢圓振動，即轉換為非對稱結構變幅桿末端的縱彎復合超聲橢圓振動，并驅動刀具和非對稱結構變幅桿末端一起做超聲橢圓振動。

2 單激勵超聲橢圓振動車削系統振子結構動力學分析

2.1 振子系統的模態分析

模態分析可以用來確定單激勵超聲橢圓振動車削系統振子的固有頻率和振型，并可以用來判定振子系統能否實現較好的機電功率轉換和振動能量傳遞［7］。超聲換能器的后蓋板和聯接螺釘為45鋼，壓電陶瓷片為PZT8，前蓋板和變幅桿為硬鋁LY-12。基于有限元分析方法，對單激勵超聲橢圓振動車削系統振子進行建模，振子系統的變幅桿、換能器前后蓋板均采用SOLID92單元，壓電陶瓷片采用SOLID98單元，忽略換能器內絕緣套管、電極片、環氧樹脂膠粘劑、聯接螺栓預應力，并對螺紋結構進行簡化。將換能器電極的正電極和負電極對應的壓電陶瓷界面上的所有節點分別定義電壓自由度耦合，分別定義短路狀態兩個耦合面的電壓自由度為Volt=0。利用Block Lanczos模態求解方法，設定求解范圍為:15 000～25 000 Hz，得到單激勵超聲橢圓振動車削系統振子縱向振動模態和固有諧振頻率如圖2所示。

對單激勵超聲橢圓振動車削系統振子進行模態擴展分析后，沿振子軸線設定分析路徑，得到軸線方向的縱向振幅曲線和應力分布幅值曲線如圖3和圖4所示，根據振子軸線方向振幅曲線的變化規律，并結合振子在超聲橢圓振動車削系統中的應用方式，對振子的振幅和法蘭位置等振子結構進行優化，調整法蘭處縱向振動幅值接近于零，并使用圓弧過渡方式來降低振子最大應力值，避免振子工作時在應力最大值處出現斷裂等損傷。

2.2 振子系統的諧響應分析

通過諧響應分析可以得到單激勵超聲橢圓振動車削系統振子在承受隨頻率變化正弦激勵的穩態響應，得到其幅頻特性曲線、相頻特性曲線等特性參數［8-9］。在振子有限元模型負極上定義電壓自由度Volt=0，在正極上定義電壓自由度為Volt=1 000 V激勵，分析類型:Harmonic;求解方法:Full;頻率分析范圍:15 000～25 000 kHz;子步數:100;每步步長100 Hz;阻尼系數0.004;進行諧響應分析后得到振子輸出端質點的幅頻曲線(圖5)。在19 600 Hz附近，振子輸出端質點的縱向和垂直方向振幅Uz、Uy達到最大，且其另一個垂直方向Ux的振幅極小，其共振頻率與模態分析結果一致。通過POST26后處理器還可以得到單激勵超聲橢圓振動車削系統振子的導納曲線(圖6)、導納分量G、B曲線(圖7)、導納圓曲線(圖8)以及振子等效動態支路等參數，這些數據和曲線對單激勵超聲橢圓振動車削系統振子的加工制作和電路諧振匹配具有一定的指導作用和參考價值［8］。

3 振子系統的實驗研究

3.1 振子系統的阻抗測試實驗

阻抗測試實驗可以對單激勵超聲橢圓振動車削系統振子的阻抗特性進行測量，為振子與超聲電源之間的阻抗匹配提供一定的參考依據，利用PV70A阻抗分析儀，測得單激勵超聲橢圓振動車削系統振子樣機的諧振頻率、反諧振頻率、半功率頻率，頻率帶寬、動態電阻、動態電容等參數，另外還可以得到振子的導納圓(圖9)、導納分量曲線(圖10)、對數坐標阻抗曲線(圖11)、導納(圖12)等相關圖形曲線，測試結果均與有限元仿真結果非常接近，固有頻率差異在5%以內，充分驗證了有限元分析仿真的指導作用［9］。

3.2 振子系統的振動特性測試實驗

在超聲橢圓振動切削加工過程中，刀尖的振幅和振動軌跡在材料去除中起著重要作用。搭建超聲橢圓振動系統振動特性測試平臺(圖13)對振子輸出端進行橢圓振動軌跡測量，單激勵超聲橢圓振動車削系統振子加載電壓運行10 min后，單激勵超聲橢圓振動車削裝置達到穩定振動狀態，此時超聲電源的穩定輸出電壓為240 V，電流為1.45 A，利用MTI2100光纖測振儀對模態轉換超聲橢圓振動切削系統刀尖的X、Z二維振動幅值和相位進行測量(圖14)，MTI2100光纖測振儀兩個光纖測頭分別垂直于刀尖的X、Z方向端面，測得超聲橢圓振動長短半軸振幅分別為10.3μm和4.2μm，然后使用雙蹤示波器李沙育圖形運算功能對MTI2100光纖測振儀輸出的兩路信號進行處理運算，即可以得到模態轉換單激勵超聲橢圓振動切削系統輸出端長短軸比為2.45的超聲橢圓振動軌跡(圖15)，并將之應用于如圖16所示的單激勵超聲橢圓振動切削試驗平臺，經加工試驗得其精密切削性能良好。

4 結語

提出了一種具有非對稱結構變幅桿的單激勵超聲橢圓振動換能器振子結構方案，基于有限元分析方法，得出了單激勵超聲橢圓振動換能器振子的固有振動頻率和振型，以及其導納曲線、導納分量G、B曲線、導納圓等相關曲線與參數，并對固有頻率為19 988 Hz的單激勵超聲橢圓振動換能器振子樣機進行了阻抗測試和動態特性測試，為振子的電路匹配以及振子的設計制造提供了數據支持，通過實驗測試得出了單激勵超聲橢圓振動換能器振子前端長短軸比為2.45的超聲橢圓振動軌跡，驗證了該單激勵超聲橢圓振動精密車削振子單激勵超聲橢圓振動效果和車削系統設計方案的可行性。

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