液壓混合動力汽車燃油經濟性最優控制策略

李訓明，曲金玉，劉 林，魏 偉，田香玉

(1.山東理工大學交通與車輛工程學院，山東淄博255049;2.濰柴動力股份有限公司新能源中心，山東濰坊261000)

0 引言

液壓混合動力車輛動(HHV)力系統由發動機與液壓泵/馬達雙動力源組成，兩動力源之間合理的能量分配策略是提高車輛燃油經濟性的關鍵。為了提高液壓混合動力汽車的燃油經濟性，國內外學者進行了很多相關研究。文獻[1-2］利用“if-then”形式控制規則，采用基于規則的控制策略，其功率輸出是用一個非線性含參函數來表達的，這種控制策略依賴于車輛傳動系統拓撲結構及行駛工況，通用性及可移植性較差。文獻[3］利用動態規劃算法對燃油經濟性優化目標函數進行求解，將有限層優化問題轉化為有限的計算問題，該算法是解決有約束非線性問題的有效方法，但要獲得精度相對較高的解，需要增大動態網格密度，由此會造成計算量巨大，求解時間非常長。文獻[4-8］利用模糊邏輯設計了模糊控制器，通過優化各部件的工作效率，在保證車輛性能的前提下，保證車輛經濟性與排放性最優，但模糊控制規則依靠經驗制定，當車輛參數及行駛工況發生變化時，控制規則必須重新建立，其通用性及可移植性較差。本文主要研究了液壓混合動力汽車的燃油經濟性最優控制問題。首先，介紹了液壓混合動力汽車動力系統結構及整車評價目標;其次，依據龐特里亞金最小值原理，在液壓混合動力系統狀態方程的約束下，建立了整車燃油經濟性Hamilton最優目標函數，通過求解Hamiton目標函數得出了液壓混合動力汽車能量分配最優控制策略。最后在Matlab/Simulink仿真環境下搭建了整車仿真模型，并在歐州循環行駛工況(NEDC)下對最優控制策略進行了驗證。研究結果表明:能量分配最優控制策略能夠提高燃油經濟性26%以上。

1 液壓混合動力車輛動力學模型

1.1 液壓混合動力系統結構

本文選用宇通ZK6126HG公交車作為試驗車，滿載時總質量16 500 kg，在城市工況中，此公交車發揮著重要作用。液壓混合動力汽車動力系統結構如圖1所示。

動力系統采用柴油機和液壓馬達作為動力源，兩動力源采用并聯方式連接。電磁離合器分離與結合將整車工作模式分為發動機與液壓馬達混合驅動、發動機單獨驅動、液壓馬達單獨驅動、制動回收能量等工作模式。在制動能量回收模式時，液壓油從低壓油箱流向高壓蓄能器，在液壓驅動模式時，液壓油從高壓蓄能器流向低壓油箱 ，高壓蓄能器采用氣囊式液壓蓄能器，其整車結構參數如表1所示。

1.2 最優控制目標函數

液壓混合動力汽車最優控制的目標是車輛在特定的循環工況中運行時，在滿足動力性要求的前提下所消耗的總燃油量最小，則目標函數可表示為:

式中，J為優化目標函數;mfuel(t)為發動機油耗總質量;Peng(t)為發動機功率;Teng(t)為發動機輸出扭矩;Ω為控制變量容許取值區域。

圖1 液壓混合動力系統結構原理圖

表1 液壓混合動力系統結構參數

1.3 系統約束條件

液壓混合動力系統是一個高度非線性的復雜系統，其約束條件可以分為兩大類:一類稱為機械約束，另一類稱為性能約束。其中，機械約束包括發動機輸出的轉矩、轉速允許范圍和液壓泵/馬達允許的轉速、轉矩和流量范圍;性能約束包括蓄能器工作壓力允許范圍、系統流量允許范圍及車輛在特定循環工況下應滿足的燃油經濟性能指標。

式中，Te為發動機輸出轉矩;Mp為液壓馬達輸出轉矩;ωe為發動機輸出轉速;ωp為液壓馬達輸出轉速;p為液壓蓄能器工作壓力;Qp為液壓蓄能器流量;Vliq為液壓蓄能器工作容積。

1.4 系統狀態方程

液壓蓄能器具有功率密度大，能量密度小，全充全放能力強的特點[10］，因此，液壓蓄能器存儲與釋放能量是在很短的時間內完成的，可以認為這個過程為絕熱過程。當回收制動能量時，氣體溫度升高，當釋放能量時，氣體溫度降低。本文選用液壓蓄能器內氣體溫度作為狀態變量，為了更加近似地表示液壓蓄能器內氣體的p-V-T特性，可采用Benedict-Webb-Rubin方程[11-12］來建立系統狀態方程，氣體壓力變化方程為:

式中，pg為氣體絕對壓力;R為理想氣體常數;T為氣體熱力學溫度;v為氣體比體積;A000α、γ為BWR方程常數。液壓蓄能器氣體滿足的規律:

式中，p0為液壓蓄能器充氣壓力;V0為液壓蓄能器容積;p1為液壓蓄能器的工作壓力;V1為液壓蓄能器在壓力p1下的容積;n為多變指數，等溫過程n=1，絕熱過程n=1.4。

液壓蓄能器氣體能量平衡方程[13］:

式中，mg為蓄能器氣體質量;E為液壓蓄能器內儲存的能量;mf為隔熱材料質量;cf為隔熱材料比熱容;h為單位質量傳熱系數;Aw為液壓蓄能器壁的有效面積;T0為環境溫度。

聯立式(9)～式(11)得液壓蓄能器氣體溫度變化狀態方程:

不妨定義初始狀態液壓蓄能器能量為零，此時液壓蓄能器氣體溫度等于外界大氣溫度，末狀態固定，即液壓蓄能器氣體溫度應滿足條件:

2 Hamilton函數的建立與求解

本文所研究的問題屬于高度非線性、初末狀態固定、有約束的最優控制問題，一般通過變分法、極小值原理或動態規劃[14］等解決。本文依據龐特里亞金極小值原理，通過構造Hamilton函數來對目標泛函求解。

Hamilton函數為:

協態方程為:

控制變量為:

Hamilton正則方程為:

解Hamilton正則方程得:

邊界條件為:

據龐特里亞金極小值原理，在最優軌線T*(t)和最優控制P*p(t)上目標泛函極小值存在的必要條件為:

聯立式(9)～式(14)和式(18)得最優控制變量Pp應滿足的條件為:

對于本文所研究的液壓混合動力汽車經濟性最優控制問題，根據最優控制必須滿足的條件，確定出最優控制規律，得出最優控制策略。

3 仿真結果分析

在Matlab/Simulink平臺中搭建了整車仿真模型，利用表1中的數據對最優控制策略進行仿真驗證。圖2～圖4分別為仿真循環工況、驅動扭矩及換檔規律曲線。

3.1 傳統控制與最優控制的比較

圖5～圖7分別為液壓混合動力汽車采用傳統控制策略與最優控制策略發動機功率、油耗率與百公里油耗仿真結果對比圖。由圖5～圖7可以看出:最優控制策略使發動機輸出功率、燃油消耗率與百公里油耗都明顯降低。

圖2 NEDC循環工況曲線

圖3 HHV需求扭矩曲線

圖4 換檔規律曲線圖

圖5 發動機功率對比

圖6 油耗率對比圖

圖7 百公里油耗對比圖

3.2 發動機起停最優控制對燃油經濟性的影響

為了分析發動機起停對整車燃油經濟性的影響，在最優控制策略中加入發動機起?？刂?，最終得到發動機起停最優控制策略。

圖8～圖10分別為發動機起停優化控制策略對發動機功率、燃油消耗率及整車油耗的影響，可以看出整車燃油經濟性進一步提高。

圖8 起停控制對發動機功率影響圖

圖9 起?？刂茖Πl動機油耗率影響圖

圖10 起?？刂茖φ囉秃挠绊憟D

表2為液壓混合動力汽車在有發動機起停控制與無發動機起?？刂魄闆r下，分別采用傳統控制策略與最優控制策略下的仿真油耗對比數據，由表2可見:加入發動機起停控制的最優控制策略燃油經濟性改善明顯。

表2 NEDC工況油耗對比

4 結論

本文研究了液壓混合動力汽車燃油經濟性最優控制問題，提出了一種能量分配最優控制策略，通過仿真驗證得到如下結論:(1)相對于基于規則的傳統控制，最優控制策略降低了發動機輸出功率及燃油消耗率，使發動機工作在最優區間，從而整車燃油經濟性提高12.82%。(2)在最優控制策略基礎上加入發動機起停優化控制，發動機的輸出功率及燃油消耗率進一步降低，整車燃油經濟性提高26.19%。

[1]Lin C，Peng H，Grizzle J W，et al.Power Management Strategy for a Parallel Hybrid Electric Truck[J］.IEEE Trans:Control Systems Technology，2003，11(6):839-849.

[2]Wu B，Lin C，Filipi Z，et al.Optimization of Power Management Strategies for a Hydraulic Hybrid Medium Truck[C］//Advanced Vehicle Control Conference.Hiroshima，2002.

[3]Koot M，Kessels J T B A，de J B，et al.Energy Management Strategies for Vehicular Electric Power Systems[J］.IEEE Trans:Vehicular Technology，2005，54(3):771-782.

[4]Wang D Y，Lin X，Zhang Y.Fuzzy Logic Control for a Parallel Hybrid Hydraulic Excavator Using Genetic Algorithm[J］.Automation in Construction，2011，20(5):581-587.

[5]Schouten N J，Salman M A，Kheir N A.Energy Management Strategies for Parallel Hybrid Vehicles Using Fuzzy Logic[J］.Control Engineering Practice，2003，11(2):171-177.

[6]Kheir N A，Salman M A，Schouten N J.Emissions and Fuel Economy Trade-off for Hybrid Vehicles Using Fuzzy Logic[J］.Mathematics and Computers in Simulation，2004，66(2):155-172.

[7]Poursamad A，Montazeri M.Design of Genetic-fuzzy Control Strategy for Parallel Hybrid Electric Vehicles[J］.Control Engineering Practice，2008，16(7):861-873.

[8]高建平，李曉林，楊博.混合動力汽車工況聚類分析與模糊控制策略[J］.河南科技大學學報:自然科學版，2012，33(4):19-22，27.

[9]孫鵬龍，付主木，王周忠.并聯式混合動力汽車再生制動控制策略[J］.河南科技大學學報:自然科學版，2013，34(3):35-39.

[10]劉濤，姜繼海，孫輝，等.靜液傳動混合動力汽車的研究與進展[J］.汽車工程，2009，31(7):586-591.

[11]Hui S.Multi-objective Optimization for Hydraulic Hybrid Vehicle Based on Adaptive Simulated Annealing Genetic Algorithm[J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2010，23(1):27-33.

[12]范基，吳勁.蓄能器的蓄能性能研究[J］.液壓工業，1990，2(2):1-6.

[13]姜繼海，劉濤.汽車液驅混合動力技術[M］.北京:機械工業出版社，2011.

[14]張洪鉞，王青.最優控制理論與應用[M］.北京:高等教育出版社，2007.