某微型車盤式制動器制動噪聲分析

高昱斌，陳 燎，盤朝奉，楊 路

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江212013;2.山東新大洋電動車有限公司，山東臨沂276300)

0 引言

制動器的制動噪聲一直以來都是研究的重點，產生制動噪聲的機理至今沒有達成共識。在幾十年的研究過程中，形成了自激振動和“熱點”兩大理論。多數研究人員主要從幾何特性耦合理論來探討制動噪聲問題，不僅考慮各部件的結構固有特性，還要考慮各部件之間的耦合關系[1-2］。清華大學的管迪華教授基于摩擦耦合理論提出了具有指導意義的能量饋入分析方法[3］。近年來一些學者提出了摩擦學理論[4］，主張研究制動噪聲不應局限于動力學，也要從摩擦層的動態特性上進行深入研究。

目前，制動器制動噪聲研究主要是利用有限元方法，利用彈簧單元來模擬摩擦接觸，通過復特征值計算方法來預測可能出現的噪聲頻率，但是由于彈簧單元不能充分模擬摩擦接觸的非線性，結果有很大的偏差。某微型車在制動到低速時前制動器容易出現制動尖叫，針對本問題建立制動盤、制動塊、制動鉗支架的有限元模型，基于非線性面接觸的摩擦耦合理論進行部件的實模態分析以及系統的復模態分析。判定產生制動噪聲的不穩定模態，找到各部件對不穩定模態影響最大的幾階模態，分析產生制動噪聲的誘因，對制動器系統的結構和參數屬性提出改進措施。

1 振動與噪聲

聲源振動在空氣介質中產生波動—聲波，繼而傳入人耳產生聲覺。振動是噪聲產生的根源，噪聲強度級取決于振源表面振動速度的幅值，噪聲的振動速度級與聲壓級關系為[5］:

式中，Lv、Lp分別為振動速度級和聲壓級，dB;v為振動速度，m/s;p為聲壓，Pa;v0為基準振動速度，一般取v0=1.0×10-8m/s;p0為基準聲壓，p0=2.0×10-5Pa，是人耳對1 kHz空氣聲所能感覺到的最低聲壓。

由式(1)可以看出:已知振動速度后便可以判斷這些振動產生的噪聲級。制動過程中，系統產生的振動傳遞給空氣進而產生了制動噪聲。制動器在不穩定模態時的振動最為強烈，在制動時如果能避免不穩定模態的出現，就能降低制動噪聲產生的可能。

盤式制動器的動力學方程可以表示為[6］:

式中，[M］、[C］和[Ks］分別為無摩擦制動器系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;[Kf］為制動盤和摩擦片接觸面上的摩擦力導致的摩擦剛度矩陣;{x}為位移向量矩陣。

[Kf］是非對稱矩陣，這使得式(1)中的剛度項也是非對稱矩陣。從數學上看，剛度矩陣不對稱意味著特殊矩陣不對稱，而不對稱矩陣的特征值和特征向量在一定條件下為復數。從物理上看，剛度矩陣的不對稱可能導致系統內部的能量饋入，從而成為不穩定系統。

設式(2)解的形式為:{x}={Φ}eλt，則有:

其中，{Φ}為特征向量;λ=α+iω為系統的特征值，實部α反映了系統運動的穩定性，虛部ω反映了振動時的固有頻率。若α＞0則說明該階模態振幅會隨著時間的增加而增大，導致系統的發散，這樣的模態被稱為不穩定模態，可能導致制動噪聲。

2 模型有限元分析

2.1 有限元模型的建立

在三維軟件CATIA中建立制動盤、制動塊以及制動鉗支架的三維模型，進行適當的幾何優化。在Ansys Worbench中建立3個部件的有限元模型，以及基于摩擦耦合的制動器有限元模型。根據廠家提供的數據以及GB5763—2008《汽車用制動器襯片》做線性材料替代處理，各部件的材料屬性參數見表1。

表1 各部件的材料屬性參數

網格劃分采用的是20節點的六面體單元Solid186以及10節點的四面體單元Solid187，合理選擇自由網格或者映射網格，在摩擦面上進行網格的細化處理。在制動盤和摩擦片之間添加一個摩擦接觸對，選擇增廣的拉格朗日接觸算法，形成摩擦耦合模型。摩擦片和制動塊背板是黏接在一起的，模型中添加綁定接觸對。制動塊和制動鉗支架之間有止動彈簧，模型中兩者用彈簧連接進行模擬。制動器有限元模型如圖1所示。

2.2 部件實模態分析

對于一個典型無阻尼自由振動系統，其模態分析過程是經典的特征值求解問題[7］。

式中，[M］和[K］分別為系統的質量矩陣和剛度矩陣;{Φi}為第i階模態的振型向量;ωi為第i階模態的固有頻率。Ansys具有強大的求解特征值的能力，對于規模較大、頻域較寬的實模態分析，用分塊Lanczos法求解比較合適[8］。

實模態分析之前要明確各個部件的約束條件。在制動器系統中，制動盤通過4個螺栓安裝孔固定在輪轂上與前橋相連，因此，在計算實模態時4個安裝孔表面節點要約束所有的自由度。制動塊僅和制動盤、制動鉗相連，和制動器之外的部件沒有任何連接，實模態分析時直接計算其自由模態。制動鉗支架依靠兩個螺栓安裝孔固定在轉向節上，因此，在分析時要約束兩個安裝孔表面節點的所有自由度。在Workbench Modal模塊中分別進行實模態分析，提取各部件0～15 kHz的模態。制動盤的第1階和第9階模態如圖2所示，第1階模態(1.037 kHz)是制動盤的徑向彎曲模態，第9階模態(3.403 kHz)是制動盤斷面的彎曲模態，呈波浪形。

2.3 復模態分析

在進行復模態分析之前，先要進行非線性靜力學分析，獲取制動器在給定的油管壓力、制動盤轉速以及約束條件下的應力-應變狀態，得到系統的非對稱剛度矩陣 之后進行復模態分析，提取系統的各階模態，獲取系統的不穩定模態。具體步驟如下:

圖2 制動盤第1階和第9階模態

(Ⅰ)在內側制動塊背板上施加制動壓力，進行非線性靜力分析，建立系統的接觸應力狀態。

(Ⅱ)給制動盤施加角速度，模擬制動盤與摩擦片之間的滑動狀態，非線性分析獲取系統在給定參數下的完整應力-應變狀態，系統此時的剛度矩陣為非對稱。

(Ⅲ)在Ansys中利用非對稱法進行復模態的提取，獲得系統的不穩定模態。

根據噪聲出現時的工況，現取制動壓力為3 MPa、制動盤角速度5 rad/s、摩擦因數為0.3，依據上述步驟進行計算，復模態提取范圍為0～12 kHz。需要指出的是:用非對稱法進行模態提取時，實部代表模態的頻率，虛部為表征系統穩定性的量，模態是實部和虛部的綜合結果。由計算得到系統的3組虛部大于零的復特征值，分別為:第23階4 756.9+17.197i、第42階7 909.1+28.246i、第48階9 615.1+22.345i。這3組模態是制動器系統的不穩定模態。

3 試驗與結果分析

噪聲試驗所用的緊湊型制動慣量試驗臺由電機艙、慣量模擬艙、試驗艙3部分組成，主要用于輕型車、轎車等制動器的綜合性能測試[10］，在密閉的試驗艙里安裝麥克風和聲壓儀。

據工況設定微型車的整車模擬慣量，參考SAE j2521《盤式制動噪聲試驗標準》在不同的初始速度、制動壓力下進行盤式制動器的制動試驗，圖3為一次噪聲出現時的頻譜，聲壓大于70 dB的頻段為650～950 Hz。試驗發現在4～6 kHz聲壓大于70 dB的噪聲發生概率為5.8%，在8～10 kHz聲壓大于70 dB的噪聲發生概率為5.3%，都超過了標準要求的2%。復模態分析中發現的3組不穩定模態與上述試驗結果是基本吻合的，判斷制動噪聲還要進行具體的分析。

大量的試驗發現:制動噪聲與制動盤的徑向彎曲有直接的聯系，制動噪聲頻率約等于徑向彎曲時制動盤的固有頻率[11-12］，根據這一規律可以推測可能的制動噪聲頻率。查看復模態分析中3組模態的振型，第42階模態實部主要是內制動塊及制動鉗支架一側的彎曲變形(模態分析中的變形都為相對變形)引起的振動，不符合制動噪聲的產生規律。判定該制動器系統與制動噪聲相關的不穩定模態為第23階、第48階，可能的制動噪聲頻率為4.757 kHz和9.615 kHz。

查看制動器系統第23階模態實部和虛部的變形以及在6個自由度上的振型參與系數，制動盤盤面外沿部分徑向內外彎曲，中間法蘭面四周內外凸凹變形也比較大。內側制動塊一邊沿弧線方向發生扭轉，與之相連一側的制動鉗支架懸臂彎曲變形比較大，另一側也有較小的彎曲變形。在實模態分析中，各部件與系統第23模態相關的模態為制動盤第17階(4.673 kHz)、制動塊第8階(4.833 kHz)、制動鉗支架第9階(4.776 kHz)，如圖4所示。

圖3 一次噪聲出現時的頻譜

圖4 與系統23階模態相關的各部件模態

同理，查看制動器系統第48階模態，制動盤盤面以及中間法蘭面沿周向發生了較大變形，呈波浪形。制動塊中間部分內外彎曲，一側發生扭轉。制動鉗支架的兩側都出現彎曲，變形角度不大。在實模態分析中，各部件與系統第48階模態相關的模態為制動盤第34階(9.496 kHz)、制動塊第10階(10.073 kHz)、制動鉗支架第14階(9.445 kHz)。

圖5 修正后系統第36階模態

由結果分析可知:制動盤的第17階和第34階盤面部分都出現了彎曲變形，同時中間法蘭面也都出現了凹凸變形，可以通過改變法蘭面厚度以及盤面的結構使其固有頻率避開噪聲發生的頻率;對于制動塊，兩個相關模態都出現了一側扭轉變形，可以改變材料參數以及加工工藝使其固有頻率發生變化;對于制動鉗支架，可以通過改變邊梁和懸臂的結構來改變其固有頻率，實現降噪目的。制動盤法蘭面加厚1 mm，制動塊與制動鉗支架間止動彈簧的接觸剛度、阻尼修正后進行復模態分析，結果只出現了一個不穩定模，即第36階模態7 197+7.861i，由于其振動狀態(見圖5)并不符合制動噪聲的產生規律，制動器系統沒有出現與噪聲相關的不穩定模態。

4 結論

根據某微型車制動噪聲出現的實際工況，本文基于有限元實模態和復模態分析方法，結合制動噪聲試驗對其進行了分析。由結果可以看出文中提出的解決方案是可行的，對降低制動噪聲有指導作用。主要有以下結論:

(1)基于摩擦耦合的制動器系統有限元模型能近似反映制動噪聲發生時的實際工況，摩擦接觸導致了系統剛度矩陣的不對稱，使得系統出現制動噪聲。

(2)復模態分析能得到系統的不穩定模態，結合噪聲試驗可以獲取系統可能的制動噪聲頻率。查看不穩定模態振型，在實模態分析中可以得到噪聲發生時各部件的振動狀態。

(3)基于噪聲發生時各部件的相關模態頻率和振動狀態，可以提出結構參數優化方案，通過隔振以及轉移頻率的措施來實現降噪目的。

[1]余為高，于學華.汽車制動噪聲產生機理及控制方法[C］//中國環境科學學會學術年會論文集.北京:北京航空航天大學出版社，2009:1290-1294.

[2]李兵，王慶波.基于Ansys的盤式制動器制動噪聲分析[J］.貴州大學學報:自然科學版，2012，29(3):112-115.

[3]管迪華，宿新東.利用子結構動態特性優化設計抑制制動器尖叫[J］.汽車工程，2003，25(2):167-170.

[4]劉伯威，楊陽，熊翔.汽車制動噪聲的研究[J］.摩擦學報，2009(4):385-390.

[5]候俊，過學訊.基于有限元方法的盤式制動器噪聲研究[J］.機械設計，2008，25(8):50-52.

[6]周冠嵩.汽車盤式制動器振動與噪聲研究[D］.上海:同濟大學，2008.

[7]靳曉雄，張立軍，江浩.汽車振動分析[M］.上海:同濟大學出版社，2002:108-110.

[8]馬文哲.最新經典ANSYS及Workbench教程[M］.北京:電子工業出版社，2004:378-386.

[9]付薛潔，石博強，姜勇，等.基于ABAQUS的濕式多盤制動器制動噪聲分析[J］.煤礦機械，2012，33(2):99-101.

[10]孫鵬龍，付主木，王周忠.并聯式混合動力汽車再生制動控制策略[J］.河南科技大學學報:自然科學版，2013，34(3):35-39.

[11]John D F.A Proposal to Predict the Noise Frequency of a Disc Brake Based on the Friction Pair Interface Geometry[DB］.USA:SAE Technical Paper Series，1999-01-3403V001.

[12]Mario T J，Samir N Y，Roberto J.Analysis of Brake Squeal Noise Using the Finite Element Method:A Parametric Study[J］.Applied Acoustics，2008，69:147-162.