談優(yōu)化初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略

郭慶俠

摘 要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最難學(xué)也是最重要的教學(xué)內(nèi)容。如何才能做好函數(shù)的入門教學(xué)成為廣大數(shù)學(xué)教師經(jīng)常探討和學(xué)習(xí)的課題。針對這種情況，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)和調(diào)研經(jīng)驗(yàn)，從簡化函數(shù)概念、重視圖形教學(xué)、利用多媒體演示以及設(shè)計探究活動這四方面談優(yōu)化初中函數(shù)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

函數(shù)這一概念的引入對于數(shù)學(xué)發(fā)展史而言是一個劃時代的進(jìn)步，其主要原因在于它引入了變量這一新的數(shù)學(xué)思想。函數(shù)是聯(lián)系代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）以及數(shù)列等代數(shù)知識的橋梁，同時也在化學(xué)、物理等學(xué)科中廣泛應(yīng)用，其重要地位不言而喻。教材中有關(guān)函數(shù)的概念相對比較抽象，而初中生由于智力水平和認(rèn)知方式相對有限，很難掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和技巧。在實(shí)際的教學(xué)工作中，一些教師依然沒有擺脫傳統(tǒng)教學(xué)帶來的影響，把本就抽象的函數(shù)知識教得更加難以理解。教師教得累、學(xué)生聽不懂成為當(dāng)下初中函數(shù)教學(xué)的一大現(xiàn)狀。新課改以來，各個版本的數(shù)學(xué)大綱均對函數(shù)這部分知識提出了新的要求，蘇教版教材對函數(shù)也做了更加細(xì)致的闡述，這些都為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定了基礎(chǔ)。但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師往往不敢嘗試新的教學(xué)方法，大多還是以保守的傳統(tǒng)教學(xué)為主：一小部分知識教了幾節(jié)課，學(xué)生還是懵懵懂懂，教學(xué)效果十分不理想。那么，教師應(yīng)如何做好初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)呢？

一、認(rèn)知遷移，簡化抽象函數(shù)概念

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，它主要反映的是數(shù)量之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律，是一個抽象化的數(shù)學(xué)模型。為了引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握函數(shù)的概念，教師可以先把抽象的數(shù)學(xué)概念生活化，讓復(fù)雜的知識簡單化、具體化，便于學(xué)生的理解。例如：在教學(xué)二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=Ax2+Bx+C（C≠0）時，先讓學(xué)生回答圓的面積計算公式。學(xué)生很快能夠?qū)懗?，然后讓學(xué)生把兩個公式進(jìn)行對比，學(xué)生很容易就發(fā)覺其實(shí)二次函數(shù)并不陌生，這樣就激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生完全掌握基礎(chǔ)概念之后，再給學(xué)生詳細(xì)講解二次函數(shù)的定義域，讓學(xué)生充分明白x和y之間的關(guān)系不是簡單的方程式，而是表達(dá)了兩個變量之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的函數(shù)關(guān)系。通過這種相互比較的學(xué)習(xí)，函數(shù)的概念簡化了許多，學(xué)生也能夠更加深刻地懂得方程式和函數(shù)本質(zhì)上的區(qū)別。

二、重視函數(shù)圖形的認(rèn)知教學(xué)

對函數(shù)圖型的認(rèn)知也是學(xué)習(xí)函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圖像的重要作用，強(qiáng)化學(xué)生繪制函數(shù)圖像的技能，重視數(shù)形結(jié)合教學(xué)，加深學(xué)生對函數(shù)圖像以及函數(shù)公式之間關(guān)系的理解，便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)知識。教師還應(yīng)積極幫助學(xué)生建立清晰、明確的函數(shù)坐標(biāo)圖像，讓學(xué)生在遇到函數(shù)問題時能夠第一時間在腦海中建立一個大致函數(shù)坐標(biāo)圖，并且能夠準(zhǔn)確地描述出函數(shù)圖像各頂點(diǎn)的坐標(biāo)、開口的方向等內(nèi)容，真正把握函數(shù)的各項(xiàng)特性。例如：在教學(xué)一次函數(shù)的圖像及表達(dá)式（k≠0）的時候，因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過描點(diǎn)法作圖，于是筆者提出這樣一個問題：每個小組統(tǒng)一選擇一個一次函數(shù)，任意確定出五個點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)圖中標(biāo)注出來，然后用平滑的曲線進(jìn)行連接，最終得到一次函數(shù)的圖像。學(xué)生的積極性很高，當(dāng)他們合作完成第三個點(diǎn)的時候就開始意識到一次函數(shù)的圖像很有可能就是一根直線，這種作圖的直覺也為學(xué)生日后更深入地學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生作圖完畢之后，筆者讓學(xué)生根據(jù)自己畫的圖說一說一次函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，學(xué)生之間的競爭變得很激烈，小組中一旦有人想出來某個知識點(diǎn)便會馬上搶答，學(xué)習(xí)氛圍變得非常濃厚。認(rèn)知圖像是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個非常有效的工具，學(xué)好作函數(shù)圖對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識大有裨益。精心設(shè)計函數(shù)圖像課程，可以有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，便于學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識，優(yōu)化教學(xué)效果。

三、做好函數(shù)圖像的多媒體動態(tài)演示

培樣學(xué)生思維能力的方式多種多樣，但針對函數(shù)知識的特點(diǎn)，利用多媒體動態(tài)演示能夠取得更好的教學(xué)效果。例如：教學(xué)“反比例函數(shù)的性質(zhì)”時，反比例函數(shù)的增減性是本節(jié)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，筆者選擇利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。首先，讓學(xué)生回顧反比例函數(shù)圖像的特征，然后在大屏幕上演示反比例函數(shù)y=的圖像，最后讓學(xué)生思考：（1）如果圖像上的一個點(diǎn)，在第三象限從左向右運(yùn)動時，點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣變化？這說明在第三象限內(nèi)，當(dāng)自變量減小時，函數(shù)值是怎樣變化的？（2）如果在第一象限呢？學(xué)生思考一段時間后，筆者便開始用課件演示隨著點(diǎn)的運(yùn)動坐標(biāo)的變化情況。利用多媒體技術(shù)進(jìn)行演示可以幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)圖像的變化規(guī)律，繼而推理出函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

四、設(shè)計探究活動，鼓勵“質(zhì)疑問學(xué)”

邏輯推理能力是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本技能之一，擁有較強(qiáng)的推理判斷能力可以促使學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)更加深入。初中生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，也是邏輯思維能力不斷發(fā)展的黃金階段。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維以及推理判斷的能力，引導(dǎo)學(xué)生“質(zhì)疑問學(xué)”，并且能夠在問題中獲取知識。教師要多開展探究式學(xué)習(xí)，有效地調(diào)動學(xué)生的積極性，不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，這對發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力具有重要意義。

總之，初中數(shù)學(xué)課程中的“函數(shù)”是教學(xué)的難點(diǎn)。掌握好函數(shù)知識，對于學(xué)生日后更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，甚至是物理、化學(xué)等學(xué)科都具有重要的意義。