基于消費者類型的耐用品壟斷商再制造策略研究
2014-07-18 14:31:35劉東霞譚德慶
預測 2014年2期
劉東霞 譚德慶
摘 要：本文從消費者類型角度，利用穩態均衡和對比分析方法研究了壟斷廠商再制造策略選擇問題。結論表明，當再制造成本低于閾值時，壟斷廠商采取再制造策略時的最優收益大于其不采取再制造策略時的最優收益；消費者對再制造產品的接受程度越高、再制造產品質量越高均會增強壟斷廠商采取再制造策略的動力。最后，針對上述結論給出了相應的例證。
關鍵詞：效用函數；消費者類型；再制造
中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：10035192（2014）02005005doi：10.11847/fj.33.2.50
A Study on the Remanufacturing Strategy for Monopolist Based on the Consumers TypeLIU Dongxia1，2， TAN Deqing1
（1.School of Economy and Management， South West Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2.School of Economy and Management， North University of China， Taiyuan 030051， China）
Abstract：In the perspective of consumer type， this paper studies the remanufacturing strategy for monopolist by using the stationary equilibrium and comparative analysis method. The conclusions show that， under the thresholds on the remanufacturing cost， the optimal revenue of monopolist with remanufacturing strategy is greater than that with noremanufacturing strategy. Moreover， we show that the increment of the consumers acceptation of remanufactured goods and the remanufactured goods value will enhance the incentives of monopolist to adopt remanufacturing strategy. Finally， examples are given according to the above corresponding conclusions.
Key words：utility function； consumer type； remanufacturing
1 引言
隨著經濟的快速發展，環境污染與資源短缺越來越引起政府與企業的關注。產品回收再制造是通過對使用過的產品進行收集、檢查、分離與再加工，進而實現廢物再利用，是發展循環經濟與資源有效利用的途徑之一。再制造的產品主要包括復印機、打印機、手機、計算機、汽車零部件、工程機械、網絡服務器等。實踐中，許多企業致力于產品的再制造，如Xerox、柯達、寶馬、Bosch、IBM等公司。2009年12月，工信部選定了包括卡特彼勒、徐工、中聯重科等35個企業作為首批機電產品再制造試點。再制造活動不僅在實踐中得到了企業的重視，而且在學術界也吸引了一些學者的研究興趣。
在閉環供應鏈決策中，部分研究者[1～3]認為再制造產品與新產品無差異，如一次性相機與可再裝灌容器；或者它們存在差異，但再制造品只在二級市場中銷售[3]。因此，他們認為再制造產品銷售不會影響新產品的銷量，不會減少企業的收益。
現實中有許多公司通過相同的銷售渠道銷售再制造產品與新產品，如Bosch Tools、Gateway以及Sun等公司。而且消費者也逐漸認識到新產品與再制造產品存在質量上的差異，于是有一些研究者開始研究再制造產品與新產品存在質量差異的再制造決策問題，如Majumder等[4]研究當新產品與再制造產品存在質量差異時，原始設備制造商面對本地再制造商的競爭時，其可以采取的定價與再制造策略；Ferrer等[2]研究了在多個生產與銷售周期環境下，壟斷制造商的新產品與再制造產品的聯合定價問題；Debo等[5]在假設消費者對再制造產品的評價值低于新產品的基礎上，探討了新產品與再制造產品的聯合技術選擇與定價策略問題；Ferguson和Toktay[6]也分析了當產品制造商面對當地再制造商的競爭時，產品制造商的回收、再制造與定價決策等問題；Heese等[7]則分析了產品再制造對原始設備制造商收益的影響；Atasu等[3]從市場細分的角度將消費者分為普通消費者與環保消費者基礎上，分析得出再制造可以作為原始設備制造商應對市場競爭的策略；徐峰等[8]在考慮異質性消費者的基礎上，探討了再制造產品與新產品的差異化定價策略。
以上文獻只是假定企業已經選擇進行再制造從異質性消費者的角度分析再制造產品與新產品的定價決策問題，而忽略了企業在選擇進行再制造的影響因素。鑒于此，本文在借鑒Atasu等學者[3]對消費者細分的基礎上，運用無限期穩態均衡條件和對比分析方法研究壟斷廠商再制造策略選擇問題。
劉東霞，等：基于消費者類型的耐用品壟斷商再制造策略研究
Vol.33， No.2預 測2014年第2期
2 基本假設與基本模型
2.1 基本假設
假定壟斷廠商在無限周期生產一種產品，該產品可以使用一個周期[3，6]，其價值為V；第一周期結束后，壟斷廠商對該舊產品回收并進行再制造，第二周期以后市場上會同時存在兩種產品：新產品與再制造產品，由于再制造產品是采用再制造技術對廢舊產品的再加工與再利用，故設其質量要低于新產品[3]為V，其中∈（0，1）。如：再制造的一次性相機、硒鼓、輪胎等。
市場中存在一定數量、無限居住的、追求效用最大化的消費者。這些消費者對產品價值具有相同的偏好，但在產品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費者對產品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費者對再制造產品具有不同的主觀認可程度，可將其分為兩類，一類為環保型消費者，設其在市場中的比例為β，他們對新產品與再制造產品的主觀認可程度均與它們的實際價值相符[3，10]；另一類為普通消費者，其在市場中的比例為1-β，他們對新產品的主觀認可程度與其實際價值相符，而對再制造產品的主觀認可程度要低于其實際價值[3，8]，設他們對再制造產品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據消費者效用模型[3，11]，普通消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環保型消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進一步假設消費者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產品，若消費者更換或廢棄該產品時會再次購買。
模型的其他假設條件如下：
（1）壟斷廠商將所有廢舊產品回收，回收廢舊產品的可再制造率為ρ，再制造產品的價格為pr，新產品的價格為pn，其中pn>pr。
（2）假設壟斷廠商的固定成本為0，新產品與再制造產品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr （3）δ為折現因子，且δ∈（0，1]。 2.2 模型構建與求解 為了便于進行對比分析，下面對壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時的最優決策問題進行討論。 2.2.1 不選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商不選擇再制造策略時，市場中只有新產品，因此，不論普通消費者還是環保型消費者只有兩種行動策略可以選擇：購買新產品或不購買新產品。根據Rao等[12]的研究，在無限周期中企業定價與消費者購買決策之間的博弈存在穩態均衡；當達到穩態均衡時，消費者效用最大化的指標函數不再受時間變化影響，一旦消費者選定最優購買策略后，以后每個周期循環都會按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據消費者的購買策略來確定產品的需求函數并據此進行決策以實現收益最大化。 根據穩態均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時消費者類型（如圖1所示）。 圖1 不選擇再制造策略時消費者類型 （θ1，1）為選擇購買新產品的消費者，其通過購買新產品所得的效用為 2.2.2 選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商選擇進行再制造時，由于普通消費者與環保型消費者對再制造產品的主觀認可程度不同，壟斷廠商對再制造產品定價會影響消費者購買不同產品所獲得的效用從而影響新產品與再制造產品的需求量。利用消費者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價策略為pr≤λpn與λpn （1）壟斷廠商對再制造產品采取低價策略 以上結論可以在實踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學者的訪談顯示，這些公司選擇進行再制造的一個重要原因就是公司的再制造技術較高、回收網絡相對成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項目的相關數據也可以發現，再制造發動機成本降低到新發動機成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。 結論2 若β≤β*，cr 顯然當cr 結論2與結論3具有相關性，不論低價策略下提高普通消費者對再制造產品的認可程度，還是高價策略下增加環保型消費者的比例，最終會得到相同的結果即提高了再制造產品的市場認可度。因此，結論2 與結論3可以總結為再制造產品的市場認可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動力越強。現階段，我國個人消費者對再制造產品的認可度較低，分析相關資料可以發現我國開展再制造生產主要以商用產品為主，如商用工程機械、機床、儀器與設備等，而專門針對個人消費者的產品再制造卻很少。一汽大眾的相關負責人也表示：“由于市場接受程度較低，一汽大眾的發動機總成再制造項目在短期內很難盈利”[13]。 結論4 再制造產品的質量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵也越大。證明 分別對Πc與Πch求關于的導數，可得 >0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產品的質量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會采用再制造策略。由于再制造產品的成本與售價均低于新產品，若其質量越好，則再制造產品的性價比相對提高，可以滿足價格敏感消費者的消費需求，從而實現產品差異化定位。例如：環星公司生產的再制造打印機與復印機其銷售的對象主要是小型的公司、個體打印復印店等低支付意愿的消費者。同時，從長期看，若再制造產品質量較低，則有一部分消費者會選擇“用腳投票”，造成再制造產品銷量減少，壟斷廠商的收益也會降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會降低再制造產品的質量。 4 結束語 本文通過建模和對比分析研究了基于消費者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結論表明：當壟斷廠商的再制造成本低于閾值時，壟斷廠商才會選擇再制造策略；市場對再制造產品的認可程度越高、再制造產品價值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結論在再制造行業中均有相應的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關于競爭情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進一步的研究。 參 考 文 獻： [1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847. [2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.
市場中存在一定數量、無限居住的、追求效用最大化的消費者。這些消費者對產品價值具有相同的偏好，但在產品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費者對產品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費者對再制造產品具有不同的主觀認可程度，可將其分為兩類，一類為環保型消費者，設其在市場中的比例為β，他們對新產品與再制造產品的主觀認可程度均與它們的實際價值相符[3，10]；另一類為普通消費者，其在市場中的比例為1-β，他們對新產品的主觀認可程度與其實際價值相符，而對再制造產品的主觀認可程度要低于其實際價值[3，8]，設他們對再制造產品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據消費者效用模型[3，11]，普通消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環保型消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進一步假設消費者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產品，若消費者更換或廢棄該產品時會再次購買。
模型的其他假設條件如下：
（1）壟斷廠商將所有廢舊產品回收，回收廢舊產品的可再制造率為ρ，再制造產品的價格為pr，新產品的價格為pn，其中pn>pr。
（2）假設壟斷廠商的固定成本為0，新產品與再制造產品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr （3）δ為折現因子，且δ∈（0，1]。 2.2 模型構建與求解 為了便于進行對比分析，下面對壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時的最優決策問題進行討論。 2.2.1 不選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商不選擇再制造策略時，市場中只有新產品，因此，不論普通消費者還是環保型消費者只有兩種行動策略可以選擇：購買新產品或不購買新產品。根據Rao等[12]的研究，在無限周期中企業定價與消費者購買決策之間的博弈存在穩態均衡；當達到穩態均衡時，消費者效用最大化的指標函數不再受時間變化影響，一旦消費者選定最優購買策略后，以后每個周期循環都會按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據消費者的購買策略來確定產品的需求函數并據此進行決策以實現收益最大化。 根據穩態均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時消費者類型（如圖1所示）。 圖1 不選擇再制造策略時消費者類型 （θ1，1）為選擇購買新產品的消費者，其通過購買新產品所得的效用為 2.2.2 選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商選擇進行再制造時，由于普通消費者與環保型消費者對再制造產品的主觀認可程度不同，壟斷廠商對再制造產品定價會影響消費者購買不同產品所獲得的效用從而影響新產品與再制造產品的需求量。利用消費者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價策略為pr≤λpn與λpn （1）壟斷廠商對再制造產品采取低價策略 以上結論可以在實踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學者的訪談顯示，這些公司選擇進行再制造的一個重要原因就是公司的再制造技術較高、回收網絡相對成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項目的相關數據也可以發現，再制造發動機成本降低到新發動機成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。 結論2 若β≤β*，cr 顯然當cr 結論2與結論3具有相關性，不論低價策略下提高普通消費者對再制造產品的認可程度，還是高價策略下增加環保型消費者的比例，最終會得到相同的結果即提高了再制造產品的市場認可度。因此，結論2 與結論3可以總結為再制造產品的市場認可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動力越強。現階段，我國個人消費者對再制造產品的認可度較低，分析相關資料可以發現我國開展再制造生產主要以商用產品為主，如商用工程機械、機床、儀器與設備等，而專門針對個人消費者的產品再制造卻很少。一汽大眾的相關負責人也表示：“由于市場接受程度較低，一汽大眾的發動機總成再制造項目在短期內很難盈利”[13]。 結論4 再制造產品的質量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵也越大。證明 分別對Πc與Πch求關于的導數，可得 >0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產品的質量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會采用再制造策略。由于再制造產品的成本與售價均低于新產品，若其質量越好，則再制造產品的性價比相對提高，可以滿足價格敏感消費者的消費需求，從而實現產品差異化定位。例如：環星公司生產的再制造打印機與復印機其銷售的對象主要是小型的公司、個體打印復印店等低支付意愿的消費者。同時，從長期看，若再制造產品質量較低，則有一部分消費者會選擇“用腳投票”，造成再制造產品銷量減少，壟斷廠商的收益也會降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會降低再制造產品的質量。 4 結束語 本文通過建模和對比分析研究了基于消費者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結論表明：當壟斷廠商的再制造成本低于閾值時，壟斷廠商才會選擇再制造策略；市場對再制造產品的認可程度越高、再制造產品價值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結論在再制造行業中均有相應的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關于競爭情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進一步的研究。 參 考 文 獻： [1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847. [2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.
市場中存在一定數量、無限居住的、追求效用最大化的消費者。這些消費者對產品價值具有相同的偏好，但在產品的支付意愿上存在縱向差異[3，9]。令消費者對產品的支付意愿為θ，且均勻分布于[0，1]之間[3，9]。又由于消費者對再制造產品具有不同的主觀認可程度，可將其分為兩類，一類為環保型消費者，設其在市場中的比例為β，他們對新產品與再制造產品的主觀認可程度均與它們的實際價值相符[3，10]；另一類為普通消費者，其在市場中的比例為1-β，他們對新產品的主觀認可程度與其實際價值相符，而對再制造產品的主觀認可程度要低于其實際價值[3，8]，設他們對再制造產品的支付意愿為θλ，其中λ∈（0，1）。因此，根據消費者效用模型[3，11]，普通消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Un=Vθ-pn與Ur=Vλθ-pr；而環保型消費者購買新產品與再制造產品的效用分別為Ung=Vθ-pn與Urg=Vθ-pr。為了便于分析，進一步假設消費者若決定購買則每次只購買和使用一單位該產品，若消費者更換或廢棄該產品時會再次購買。
模型的其他假設條件如下：
（1）壟斷廠商將所有廢舊產品回收，回收廢舊產品的可再制造率為ρ，再制造產品的價格為pr，新產品的價格為pn，其中pn>pr。
（2）假設壟斷廠商的固定成本為0，新產品與再制造產品的邊際成本分別為cn與cr，其中cr （3）δ為折現因子，且δ∈（0，1]。 2.2 模型構建與求解 為了便于進行對比分析，下面對壟斷廠商不選擇再制造策略與選擇再制造策略時的最優決策問題進行討論。 2.2.1 不選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商不選擇再制造策略時，市場中只有新產品，因此，不論普通消費者還是環保型消費者只有兩種行動策略可以選擇：購買新產品或不購買新產品。根據Rao等[12]的研究，在無限周期中企業定價與消費者購買決策之間的博弈存在穩態均衡；當達到穩態均衡時，消費者效用最大化的指標函數不再受時間變化影響，一旦消費者選定最優購買策略后，以后每個周期循環都會按照該購買策略來選擇。壟斷廠商根據消費者的購買策略來確定產品的需求函數并據此進行決策以實現收益最大化。 根據穩態均衡分析方法，可以得到壟斷廠商不選擇再制造策略時消費者類型（如圖1所示）。 圖1 不選擇再制造策略時消費者類型 （θ1，1）為選擇購買新產品的消費者，其通過購買新產品所得的效用為 2.2.2 選擇再制造策略的情況 當壟斷廠商選擇進行再制造時，由于普通消費者與環保型消費者對再制造產品的主觀認可程度不同，壟斷廠商對再制造產品定價會影響消費者購買不同產品所獲得的效用從而影響新產品與再制造產品的需求量。利用消費者效用最大化分析，可以得到壟斷廠商的兩種定價策略為pr≤λpn與λpn （1）壟斷廠商對再制造產品采取低價策略 以上結論可以在實踐中得到例證，如：BMW、IBM、DEC與Xerox等公司，Ayres等學者的訪談顯示，這些公司選擇進行再制造的一個重要原因就是公司的再制造技術較高、回收網絡相對成熟，再制造成本很低。分析一汽大眾再制造項目的相關數據也可以發現，再制造發動機成本降低到新發動機成本的30%是一汽大眾公司選擇再制造策略的成本臨界值[13]。 結論2 若β≤β*，cr 顯然當cr 結論2與結論3具有相關性，不論低價策略下提高普通消費者對再制造產品的認可程度，還是高價策略下增加環保型消費者的比例，最終會得到相同的結果即提高了再制造產品的市場認可度。因此，結論2 與結論3可以總結為再制造產品的市場認可度越高，壟斷廠商采取再制造策略的動力越強。現階段，我國個人消費者對再制造產品的認可度較低，分析相關資料可以發現我國開展再制造生產主要以商用產品為主，如商用工程機械、機床、儀器與設備等，而專門針對個人消費者的產品再制造卻很少。一汽大眾的相關負責人也表示：“由于市場接受程度較低，一汽大眾的發動機總成再制造項目在短期內很難盈利”[13]。 結論4 再制造產品的質量越高，壟斷廠商采用再制造策略的激勵也越大。證明 分別對Πc與Πch求關于的導數，可得 >0成立。的值越大，Πch與Πc的值也越大。即再制造產品的質量越高，再制造策略帶給壟斷廠商的利潤越大，因此，壟斷廠商越會采用再制造策略。由于再制造產品的成本與售價均低于新產品，若其質量越好，則再制造產品的性價比相對提高，可以滿足價格敏感消費者的消費需求，從而實現產品差異化定位。例如：環星公司生產的再制造打印機與復印機其銷售的對象主要是小型的公司、個體打印復印店等低支付意愿的消費者。同時，從長期看，若再制造產品質量較低，則有一部分消費者會選擇“用腳投票”，造成再制造產品銷量減少，壟斷廠商的收益也會降低。即在長期中廠商為獲得更多的收益并不會降低再制造產品的質量。 4 結束語 本文通過建模和對比分析研究了基于消費者類型的壟斷廠商再制造策略選擇問題，得到的結論表明：當壟斷廠商的再制造成本低于閾值時，壟斷廠商才會選擇再制造策略；市場對再制造產品的認可程度越高、再制造產品價值越大，壟斷廠商采取再制造策略所獲得的增量收益也越大。這些結論在再制造行業中均有相應的例證。本文只是分析了壟斷情況下廠商的再制造策略選擇問題，而關于競爭情況下廠商的再制造策略選擇問題需要做進一步的研究。 參 考 文 獻： [1]Toktay L B， Wei D. Cost allocation in manufacturing and remanufacturing operations[J]. Production and Operations Management， 2011， 20（6）： 841847. [2]Ferrer G， Swaminathan J M. Managing new and remanufactured products[J]. Management Science， 2006， 52（1）： 1526.
