基于有限理性的供應鏈庫存控制

2014-07-18 14:32:51宋鴻芳冉倫褚宏睿張冉

預測 2014年2期

宋鴻芳　冉倫　褚宏睿　張冉

摘要：本文研究了供應商—零售商兩級供應鏈系統中的有限理性庫存控制模型。使用Logit模型度量零售商的有限理性行為；在有限理性報童模型的基礎上，研究供應鏈的有限理性庫存控制模型；構建了有限理性零售商對未銷售產品在可退貨條件下的庫存控制模型。結果表明，有限理性零售商的訂貨量低于完全理性零售商的最優訂貨量；在有限理性條件下，供應商允許退貨時零售商的訂貨量低于不允許退貨時的訂貨量。

關鍵詞：有限理性；報童模型；供應鏈；庫存控制

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：10035192（2014）02005504

doi：10.11847/fj.33.2.55

Supply Chain Inventory Control Based on Bounded Rationality

SONG Hongfang， RAN Lun， CHU Hongrui， ZHANG Ran

（School of Management and Economics， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China）

Abstract：Inventory control model under bounded rationality in a twoechelon supply chain system is presented. Retailers bounded rationality behavior is measured by the Logit model； bounded rationality in newsvendor model is applied for supply chain inventory； an inventory control model for the retailer with bounded rationality is proposed， in which return is allowed for unsold products. The result shows that under bounded rationality， the retailers order quantity is less than the optimal order quantity under complete rationality. Under bounded rationality， when supplier allowing return， the retailers order quantity is less than that of the case without return.

Key words：bounded rationality； newsvendor model； supply chain； inventory control

1 引言

傳統的供應鏈庫存管理是企業各自管理庫存，供應鏈系統內的各節點企業由于合作競爭、資源配置等因素，導致各企業庫存策略相互封閉，供應鏈自下而上的沖擊逐級遞增，導致需求信息被逐級扭曲夸大，從而產生“牛鞭效應”現象。新型的庫存管理模式——供應商管理庫存（Vendor Managed Inventory，簡稱VMI）[1]，可以在供應鏈上任何兩個節點實施，能夠有效地克服供應鏈需求信息逐級放大的弊端，從整體上優化供應鏈，提升供應鏈的運作效率，從而降低“牛鞭效應”。在供應鏈系統中，下游成員向上游成員反饋信息，下游成員的心理偏好直接影響所傳遞的信息，現實中各節點成員的有限理性滿足不了庫存控制理論的假設條件。因此，從有限理性角度研究供應鏈庫存控制管理問題，建立量化模型度量有限理性的程度，具有現實和理論意義。

目前，國內外學者在供應鏈庫存控制的研究領域取得了大量成果，但采用的方法大多基于“完全理性”。本文基于有限理性報童模型，研究供應商—零售商兩級供應鏈系統中的供應商管理庫存問題，由有限理性的零售商預測市場需求，供應商根據零售商反饋的信息控制庫存水平。

2 文獻綜述

近年來，眾多學者對供應鏈庫存管理進行了深入研究，并取得了顯著成果。Chen等[2]建立了一個供應商、兩個零售商的供應鏈容量分配博弈模型，利用極大似然法估計模型參數，模型簡單易懂，但是沒有考慮市場需求變動對庫存的影響。Pasternack[3]研究了供應商—零售商兩級供應鏈系統在隨機需求條件下單周期庫存模型的退貨政策和最優價格。Emmons和Gilbert[4]在Pasternack的基礎上，分析了退貨政策、零售價格與需求分布之間的關系，指出了退貨策略對零售商利潤的影響。Mantrala和Raman[5]假設一個零售商同時擁有多家店鋪，采用報童模型，在需求不確定的環境下分析了供應商退貨政策下零售商的決策問題。Su[6]在總需求不確定的條件下，分別考慮零售商采取退貨政策和部分退貨政策，以傳統的報童模型為基礎，建立了針對消費者退貨行為的庫存控制模型。Ai等[7]提出了兩級供應鏈中退貨政策下零售商采取不同定價策略的決策模型。以上學者從不同角度研究了兩級供應鏈庫存控制策略，其中部分文獻考慮采用退貨策略以增加供應鏈收益。以上的供應鏈庫存管理都是在決策者“完全理性”條件下實施的，然而實際中決策者并非“完全理性”。

供應鏈庫存管理模型源于報童模型。現實生活中庫存管理者由于各種條件限制而產生了不完全理性行為。為了解決這一現實問題，行為經濟學家從有限理性角度建立了相關的理論。1951年Arrow等[8]提出了經典的報童模型（Newsvendor），隨后學者們將其拓展為考慮行為因素的模型。Schweitzer和Cachon[9]在需求分布已知條件下，分析了庫存管理者的決策偏差，得出了報童模型的最大期望收益解。Benzion等[10]設計了易逝品的重復購買決策實驗，并基于報童模型研究了庫存控制問題，結果表明訂貨量收斂于平均需求和獲得最大期望收益之間的數量。Su[11]在Simon[12]提出的有限理性基礎上建立了有限理性的報童模型，假設需求服從特定的概率分布，并求出了報童訂購報紙數量的有限理性解。Ho等[13]針對一個報童向n個零商店出售報紙的情形——即多地點報童問題，基于參照依賴研究了多地點庫存的解決方案，并通過實驗證明了參照依賴行為的可操作性。Nagarajan和Shechter[14]運用Kahneman的經典前景理論[15]研究了報童模型，通過數值分析，指出前景理論不能解釋行為運作文獻中報童模型的結論。

本文在供應商—零售商供應鏈系統中采用供應商管理庫存（VMI）模式，把有限理性報童模型[11]應用于供應鏈庫存管理，在單周期退貨政策下建立有限理性零售商的庫存控制模型，以確定零售商的有限理性訂貨量。

宋鴻芳，等：基于有限理性的供應鏈庫存控制

Vol.33， No.2預測2014年第2期

3 有限理性的供應鏈庫存模型

3.1 模型假設和符號說明

假設模型服從下面兩個條件：

（1）市場需求服從均勻分布；

（2）供應商向零售商出售同種產品。

本文構建的數學模型所需符號說明如表1。

3.2 模型描述

本文研究由供應商和零售商組成的兩級供應鏈中有限理性零售商的訂貨決策，并進一步考慮可退貨政策下零售商的訂貨決策，采取供應商管理庫存的模式，零售商通過以往的銷售經驗預測市場需求信息，供應商與零售商共享市場需求信息。由經典的報童模型可知，供應商期望收益函數為

π（x）=pEmin（D，x）-cx（1）

在市場需求已知條件下，Su[11]利用Logit選擇模型，用參數β度量決策制定者認知與計算局限的程度，也就是有限理性的程度。當β→∞時，決策者選擇的分布趨于相應區間上的均勻分布；當β→0時，決策者趨于完全理性。S是訂貨量的集合，訂貨量的行為解概率密度函數為

把（5）式帶入（1）式即可得到供應商的期望收益。

本研究將上述模型特征應用于供應鏈的庫存控制，考慮零售商由于認知不足和環境限制而產生的非理性行為，做出有限理性條件下的訂貨決策。

3.2.1 模型設定

供應鏈系統由一個供應商和n個零售商組成，假設商品在距離較遠、規模相同、需求獨立的n個市場上進行銷售，每個市場的產品需求D～U[a，b]。零售商i只在市場i出售商品（i=1，2…，n），則供應商在一個市場的期望收益為

3.2.2 允許退貨的庫存模型

由于供應鏈成員之間的信息共享不順暢、需求預測不準確等因素可能造成零售商訂貨過量，因此下面建立允許零售商退貨的庫存模型。

考慮一個供應商和一個零售商的兩級供應鏈系統中允許零售商退貨的庫存決策。零售商未售出產品的數量為max（x-D，0），則供應商向零售商退款數為smax（x-D，0），供應商的期望收益函數為

4 數值算例

假設出售單價p=30，單位成本c=25。

4.1 有限理性條件下不允許退貨的庫存模型

對于3.2.1中一個供應商和n個零售商組成的供應鏈系統，假設n=2，每個市場的需求D～U[20，50]，當有限理性參數β=10時，零售商的訂貨總量為Ex*=48.713，而經典報童模型零售商的最優訂貨總量為X*=50。

保持其他參數不變，當β值變化時，零售商的訂貨量隨其變化的趨勢如圖1所示。

圖1 β∈（0，60]時，不允許退貨的有限理性訂貨量

當β∈（0，1.74）時，零售商的訂貨量總體呈現遞減的趨勢，β=1.74時訂貨量達到最低點。β∈（1.74，60）時隨著β的增加訂貨量呈現單調遞增的趨勢。與Su[11]的研究結論一致，我們得出有限理性零售商的訂貨量小于經典報童模型中的最優訂貨量。

4.2 有限理性條件下允許退貨的庫存模型

需求量為D～U[20，50]，每單位產品的殘值為s=10。當有限理性參數β=10時，有限理性的訂貨總量為E

*=22.926。由（10）式可知零售商的最優訂貨量為EX*=23.75。

當β值變化時，零售商的訂貨量隨其變化的趨勢如圖2所示。

圖2 β∈（0，60]時，允許退貨的有限理性訂貨量

在有限理性條件下，面對需求的波動，供應商管理庫存（VMI）接受零售商退貨。圖1、圖2呈現出基本相同的趨勢，即隨著有限理性參數β值的增加，訂貨量先遞減后遞增。在有限理性條件下，供應商采取退貨政策減少了零售商的訂貨量，在其他參數不變的情況下，退貨策略降低了供應商的收益。

5 總結與展望

本文研究了有限理性條件下零售商的庫存控制問題，將有限理性報童模型應用到供應鏈庫存管理中，在供應商—零售商的兩級供應鏈系統中，供應商管理庫存，零售商根據市場預測需求信息并從供應商處訂購產品。提出了零售商的有限理性訂貨模型，并進一步建立了允許零售商退貨條件下的有限理性訂貨模型，進而給出了供應商管理庫存的期望收益。通過數值算例說明了該模型的有效性。結果表明，不允許退貨條件下，有限理性零售商的訂貨量小于完全理性零售商的最優訂貨量；允許退貨條件下也得出了相同的結論。供應商采取退貨政策減少了有限理性零售商的訂貨量。

有限理性理論在供應鏈管理領域很多問題尚待解決，本文只是研究了單周期的供應商管理庫存問題，研究還可以擴展到供應鏈庫存管理面臨的現實問題，如供應鏈多節點、多周期庫存問題。此外，有限理性條件下的二次訂貨、可替代產品、批量訂貨等情形也有待進一步研究。

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