低能量自適應分群分層協議的改進

摘 要： 為了避免能量較少節點當選為群首而過早死亡，對Leach協議群首的選取進行改進。采用結合節點剩余能量重新設置閾值的方法，選取剩余能量較多的節點作為群首，解決了能量較少節點當選為群首和群首負擔載過重的問題。仿真結果表明，采用改進后的算法可以有效減少網絡能量的消耗，延長網絡生存時間。

關鍵字： 基站； 能耗； 隨機數； 生命周期

中圖分類號： TN915?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0011?04

Abstract： In order to avoid electing less energy nodes as cluster heads， which may cause premature death of these nodes， the selection of LEACH protocol cluster head is improved. The nodes with more residual energy are selected as cluster heads by the method of restting threshold according to their residual energy， the way of which avoids the nodes with less energy being elected as cluster heads and the cluster heads bearing overweight load. The simulation results show that the improved algorithm can effectively reduce the network energy consumption， and prolong the lifetime of the network.

Keywords： base station； energy consumption； random number； life cycle

0 引 言

無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）是由大量集成了傳感、數據收集、處理和無線通信能力的小體積、低成本的傳感器節點構成的自組織網絡，在軍事、環境、醫療、家庭和其他商用領域有廣闊的應用前景和很高的應用價值[1]。由于多種原因傳統的無線Ad Hoc網絡路由協議已經不能適用于WSN，因此出現了許多關于WSN路由協議的研究。其中，如何能夠高效使用節點剩余能量來最大化網絡生存時間是WSN面臨的第一挑戰。

無線微型傳感器網絡低能量自適應分群分層[2]（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH）是一個應用特定的協議體系，LEACH協議的設計與開發充分體現了WSN的獨特特性，相對于通用目的的多跳路由算法，LEACH能夠將系統壽命提高一個數量級。雖然，LEACH采用了所有節點間能量均勻分布的分群自適應算法和群首位置循環算法，但是，由于LEACH在群首選取階段并沒有考慮節點的剩余能量，那么剩余能量較少的節點就有可能當選為群首而過早死亡，嚴重影響網絡的生存時間。因此，本文在LEACH協議基礎上提出了一種新算法LEACH?N，不但能夠保證能量較多節點成為群首的概率增大，同時群首將采集到的數據以多跳和單跳相結合的方式發送給基站，可以延長了整個網絡生命周期。

1 LEACH概述

LEACH協議將WSN中的所有節點分為多個群，每個群的重構過程可以用“輪（round）”來描述，每輪主要包括兩個階段，一個是群的建立階段采用分布式算法進行分群，包括選取群首和加入成員節點；另一個是穩定狀態階段主要按幀進行操作，完成數據的傳送[3]。

1.1 群首選擇

LEACH采用的是分布式算法進行分群，因此各個節點將會自行做出決策，沒有任何中心控制[3]。每個傳感器節點可以隨機產生0～1之間一個隨機數，當該隨機數小于閾值[T（n），]則該節點當選為群首。假設每輪最佳群首個數為[k，]開始網絡分布節點數為[N，]群首在所有節點中所占百分比的期望值為[p，]即[p=kN，][k]為群首個數，[N]為初始節點總數，[G]為最近[rmod（1p）]個循環沒有作為群首的集合，則閾值[T（n）]為：

[T（n）=p1-p[rmod（1p）]，n∈G0，n?G] （1）

當節點被選為群首后，通知其他節點自己為新群首，每個非群首節點根據接收消息的強度來選擇群首，并告知群首自己是該群的一個成員[4]。隨后群首需要創建并發送一個TDMA傳送時刻表給群內節點，此時群首的建立階段完成，就可以進行數據傳送，即進入穩定狀態階段。

1.2 穩定狀態階段

成員節點獲悉其群首建立的TDMA傳輸時間安排后，可以根據時隙向群首發送數據，群首必須持續處于工作狀態，以便接收成員節點發送來的數據[5]。為了加強公共信號、消弱信號間的不相關噪聲，群首接收到所有數據后立即進行數據融合，并把融合后數據發送給基站，經過一段時間以后，如果本輪工作完成就可以重新進入啟動階段。

2 算法改進

LEACH算法中選取的群首節點并沒有考慮自身剩余能量，如果當選為群首的節點剩余能量較少，那么該節點將會很快消耗完自身能量而過早死亡，從而導致整個網絡的生命周期縮短。同時在數據傳輸階段，群首接收非群首節點的數據并進行融合后再直接發送給基站，那么群首將會消耗大量能量。

2.1 改進算法LEACH?N

LEACH?C協議[6]采用中心分群算法將群首節點分散在整個網絡中，得到了相對LEACH協議較好的分群結構，保證了群首節點的分布和數量，但是，LEACH?C在建立階段，需要每個節點把自己當前的位置信息以及能量等級信息發送給基站，將會使整個網絡的能量開銷增大。

為了讓剩余能量較多節點成為群首的概率比能量較少節點大，即保證所有節點大致在相同時刻消耗完自身能量。從而提出一種新的算法LEACH?N，采用的方法是將節點成為群首的概率[P]設為一個節點能量等級的函數，且[P]是相對于網絡中剩余總能量而言的，即

[P=EcurrentξmxE0， 0<ξ<1] （2）

由于[T（n）]是每個節點完全自行做出的決策，并沒有確定每個節點的總能量，為了將概率[P]應用到[T（n）]中，假設網絡總的節點能量約等于每個分群節點的平均能量乘以節點數[N，]式（2）中[mx]為單個群中的節點數，如果最佳分群個數為[k，]節點的初始能量為[E0，]那么[mx=Nk，]每個分群最大平均能量為[NE0k，]節點剩余能量為[Ecurrent。] 從而可以得到新的閾值[T（n）]為：

[T（n）=EcurrentNE0k-Ecurrent[rmodNk]，n∈G0，n?G] （3）

從式（3）中可以看出，當節點剩余能量[Ecurrent]越大時，[T（n）]越大，那么該節點產生的隨機數越容易滿足閾值[T（n），]即節點當選為群首的概率就會越大；反之，當[Ecurrent]越小時，[T（n）]就會越小，節點就越不容易成為群首節點。結合式（2）和新閾值式（3）可以看出，該群首的選取不但考慮了節點的剩余能量，同時使得能量較多的節點成為群首的概率會增大，那么可以保證選取的群首相對較為合理。

2.2 群首的最佳個數

群首個數對網絡生存時間具有重要影響[7?8]。當群首個數在最佳期望值范圍內，不但能夠保證最佳分群個數，而且能夠保證群首向基站發送數據的最佳跳數。文獻[3]中給出了原LEACH群首個數的最佳期望值，即：

[kopt=N2πefsempM2d2toBS] （4）

式中：假設[N]個傳感器節點均勻分布在一個[M×M]的區域中，[dtoBS]為群首到基站的距離，[efs]和[emp]為信號放大器的放大倍數。由于計算該群首個數[kopt]時，假設LEACH采取完全累積數據并且每條消息只需要一跳發送給基站，因此可能會使最佳群首個數[kopt]范圍變大，本文放寬這個假設條件重新確定最佳群首個數。

由于群的建立階段消耗能量較少，本文暫不考慮節點的這部分能量消耗。假定在距離[d]上發送一條長度為[l]比特消息的電臺能耗為[3]：[Etx（l，d）=Etx-elec（l）+Etx-amp（l，d）=lEelec+lefsd2，d

這是一個較為簡單的電臺能耗模型，其中，當[d

[Erx（l）=Ers-elec（l）=lEelec] （6）

假設在一個[M×M]區域中分布了[N]個傳感器節點，分群數為[k，]即群首個數也為[k，]其中每個分群如果有[mx]個節點，那么單個分群中成員節點（非群首）的個數為[mx-1。]群首的能耗主要包括三部分，其一是接收非群首節點發送的消息所消耗的能量[Ereceive，]其二將接收到的成員節點消息進行融合所消耗的能量[Efusion，]其三將融合后的消息發送給基站（或中繼節點）[Esend。]那么任意一個群首節點所消耗的能量可表示為：

[ECH=Esend+Efusion+Ereceive] （7）

群首接收成員節點發送的信號消耗能量為：

[Ereceive=lEelec（mx-1）] （8）

如果融合一個比特數所消耗的能量為[EDA，][m]為數據融合率，那么群首融合[mx]個長度為[l]比特消息所消耗的能量為：

[Efusion=lEDAmx] （9）

由于基站一般遠離網絡節點，所以可以采用多跳方式將消息發送到基站，與采用多徑衰落模型直接發送消息相比較，前者更能節約節點能量。群首首先將融合后的信息轉發給中繼節點，再通過中繼節點將數據發送給基站，設群首距中繼節點的距離為[dhop，]那么群首將信息發送給中繼節點所消耗的能量為：

[Esend=（lEelec+lefsd2hop）mxm] （10）

式中：乘以[mxm]的原因是LEACH?N不一定完全融合，即由于每個節點的數據融合能力是固定的，所以計算群首發射信息消耗能量時應該考慮節點最大量壓縮數據包的個數。因此，任意一個群首所消耗的能量為：

[ECH=mxl（1+1m）Eelec+EDA+efsd2hopm-lEelec] （11）

假設成員節點距群首節點的距離為[dtoCII，]由于群首與成員節點之間的距離相對較近，成員節點可采用自由空間模型直接將消息發送給群首節點，因此每個成員節點的能量消耗為：

[Enon_CH=lEelec+lefsd2toCH] （12）

由于每個分群分布區域沒有固定的形狀，設分群中節點分布為[p（x，y），]那么根據積分性質可以得到成員節點距離其群首的平方距離的期望值為：

[E[d2toCH]=（x2+y2）p（x，y）dxdy=r2p（r，θ）rdrdθ] （13）

如果將該區域抽象成一個半徑為[R=Mmx（πN）]的圓形（[mx]在不同的群中是不一定相等），單個群的面積可以用[S=M2mxN]表示。那么式（13）可以化簡為：

[E[d2toCH]=M2mx（2πN）] （14）

所以，將式（14）帶入式（12）得到每個成員節點的能耗為：

[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距離傳感器場較遠，群首采用多跳方式通過中繼節點將消息傳輸給基站，假設群首經過[n]跳將消息發送給基站，且每個中繼節點都能夠完全融合信息。如果設每跳距離相等都為[γ，]即有[dhop=γ，]那么中繼節點傳遞信息到基站的能耗為：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通過以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整個網絡的能耗為：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

為了便于推導，這里可以假設每個分群的成員節點個數相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示為：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根據式（18）可以知道，[Enet]是隨著[k]變化的函數，那么根據導數的性質就可以得到網絡中分群個數的最佳期望值[kopt]為：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

進行實驗仿真時，式（17）中的參數[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前設置好的，其中[n>1，]而且可以根據群首采用多跳方式轉發消息的能耗小于單跳方式轉發消息到基站的能耗來確定[γ]的范圍[9]，因此，當[γ<2Eelec（nefs）]時，群首可以采用直接發送消息到基站，否則將會采用多跳方式轉發消息。

如果群首最佳個數通過式（19）確定，那么式（3）新閾值中的群首個數[k]也得到確定，但是由于節點一般都是隨機分布在檢測區域中，因此節點與基站之間的距離可能各不相同，而且群首可以采用單跳或多跳方式向基站發送消息，因此只能得到群首的最佳范圍，隨后本文通過仿真結果選取最佳范圍內的一個值作為最佳群首個數。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab軟件進行仿真，設置仿真場景為：傳感器節點的初始能量為0.5 J，有100個節點隨機分布在100 m×100 m的區域中，基站位于（50，175）處，通信能量參數設置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m時采用單跳發送數據，反之采用多跳方式發送數據。本文在傳輸模式上采用文獻[10]數據傳輸策略，當群首采用多跳方式傳輸數據到基站時，選擇合適的群首作為中繼節點，數據累積消耗能量[EDA=]5 nJ，結合式（19）可知，如果群首節點到基站的距離為[75

剩余節點數隨輪數的變化如圖2所示。根據圖2可以看出，改進后LEACH?N的生存曲線明顯優于LEACH和LEACH?C這兩種算法。其中，LEACH?N的第一個死亡節點出現在第1 765輪，而LEACH和LEACH?C分別在721輪和943輪已經出現了第一個死亡節點，因此，LEACH?N整個生存時間遠遠大于LEACH和LEACH?C。經過仿真與分析可知，新算法LEACH?N不但延長了整個網絡的生存時間，而且延長了網絡的穩定期（第一個節點死亡時間）。

4 結 論

本文通過對LEACH和LEACH?C的優缺點進行研究和分析，結合節點剩余能量優化閾值，從而使得選取的群首更加合理，并結合單跳和多跳方式向基站發送消息，同時當節點不能完全融合數據時，對群首最佳個數的期望值進行研究，得到群首個數的最佳范圍。仿真結果表明，新閾值的設置不但延長了網絡的穩定期，同時延長了網絡的生命周期。

參考文獻

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[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距離傳感器場較遠，群首采用多跳方式通過中繼節點將消息傳輸給基站，假設群首經過[n]跳將消息發送給基站，且每個中繼節點都能夠完全融合信息。如果設每跳距離相等都為[γ，]即有[dhop=γ，]那么中繼節點傳遞信息到基站的能耗為：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通過以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整個網絡的能耗為：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

為了便于推導，這里可以假設每個分群的成員節點個數相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示為：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根據式（18）可以知道，[Enet]是隨著[k]變化的函數，那么根據導數的性質就可以得到網絡中分群個數的最佳期望值[kopt]為：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

進行實驗仿真時，式（17）中的參數[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前設置好的，其中[n>1，]而且可以根據群首采用多跳方式轉發消息的能耗小于單跳方式轉發消息到基站的能耗來確定[γ]的范圍[9]，因此，當[γ<2Eelec（nefs）]時，群首可以采用直接發送消息到基站，否則將會采用多跳方式轉發消息。

如果群首最佳個數通過式（19）確定，那么式（3）新閾值中的群首個數[k]也得到確定，但是由于節點一般都是隨機分布在檢測區域中，因此節點與基站之間的距離可能各不相同，而且群首可以采用單跳或多跳方式向基站發送消息，因此只能得到群首的最佳范圍，隨后本文通過仿真結果選取最佳范圍內的一個值作為最佳群首個數。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab軟件進行仿真，設置仿真場景為：傳感器節點的初始能量為0.5 J，有100個節點隨機分布在100 m×100 m的區域中，基站位于（50，175）處，通信能量參數設置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m時采用單跳發送數據，反之采用多跳方式發送數據。本文在傳輸模式上采用文獻[10]數據傳輸策略，當群首采用多跳方式傳輸數據到基站時，選擇合適的群首作為中繼節點，數據累積消耗能量[EDA=]5 nJ，結合式（19）可知，如果群首節點到基站的距離為[75

剩余節點數隨輪數的變化如圖2所示。根據圖2可以看出，改進后LEACH?N的生存曲線明顯優于LEACH和LEACH?C這兩種算法。其中，LEACH?N的第一個死亡節點出現在第1 765輪，而LEACH和LEACH?C分別在721輪和943輪已經出現了第一個死亡節點，因此，LEACH?N整個生存時間遠遠大于LEACH和LEACH?C。經過仿真與分析可知，新算法LEACH?N不但延長了整個網絡的生存時間，而且延長了網絡的穩定期（第一個節點死亡時間）。

4 結 論

本文通過對LEACH和LEACH?C的優缺點進行研究和分析，結合節點剩余能量優化閾值，從而使得選取的群首更加合理，并結合單跳和多跳方式向基站發送消息，同時當節點不能完全融合數據時，對群首最佳個數的期望值進行研究，得到群首個數的最佳范圍。仿真結果表明，新閾值的設置不但延長了網絡的穩定期，同時延長了網絡的生命周期。

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[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距離傳感器場較遠，群首采用多跳方式通過中繼節點將消息傳輸給基站，假設群首經過[n]跳將消息發送給基站，且每個中繼節點都能夠完全融合信息。如果設每跳距離相等都為[γ，]即有[dhop=γ，]那么中繼節點傳遞信息到基站的能耗為：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通過以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整個網絡的能耗為：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

為了便于推導，這里可以假設每個分群的成員節點個數相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示為：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根據式（18）可以知道，[Enet]是隨著[k]變化的函數，那么根據導數的性質就可以得到網絡中分群個數的最佳期望值[kopt]為：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

進行實驗仿真時，式（17）中的參數[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前設置好的，其中[n>1，]而且可以根據群首采用多跳方式轉發消息的能耗小于單跳方式轉發消息到基站的能耗來確定[γ]的范圍[9]，因此，當[γ<2Eelec（nefs）]時，群首可以采用直接發送消息到基站，否則將會采用多跳方式轉發消息。

如果群首最佳個數通過式（19）確定，那么式（3）新閾值中的群首個數[k]也得到確定，但是由于節點一般都是隨機分布在檢測區域中，因此節點與基站之間的距離可能各不相同，而且群首可以采用單跳或多跳方式向基站發送消息，因此只能得到群首的最佳范圍，隨后本文通過仿真結果選取最佳范圍內的一個值作為最佳群首個數。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab軟件進行仿真，設置仿真場景為：傳感器節點的初始能量為0.5 J，有100個節點隨機分布在100 m×100 m的區域中，基站位于（50，175）處，通信能量參數設置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m時采用單跳發送數據，反之采用多跳方式發送數據。本文在傳輸模式上采用文獻[10]數據傳輸策略，當群首采用多跳方式傳輸數據到基站時，選擇合適的群首作為中繼節點，數據累積消耗能量[EDA=]5 nJ，結合式（19）可知，如果群首節點到基站的距離為[75

剩余節點數隨輪數的變化如圖2所示。根據圖2可以看出，改進后LEACH?N的生存曲線明顯優于LEACH和LEACH?C這兩種算法。其中，LEACH?N的第一個死亡節點出現在第1 765輪，而LEACH和LEACH?C分別在721輪和943輪已經出現了第一個死亡節點，因此，LEACH?N整個生存時間遠遠大于LEACH和LEACH?C。經過仿真與分析可知，新算法LEACH?N不但延長了整個網絡的生存時間，而且延長了網絡的穩定期（第一個節點死亡時間）。

4 結 論

本文通過對LEACH和LEACH?C的優缺點進行研究和分析，結合節點剩余能量優化閾值，從而使得選取的群首更加合理，并結合單跳和多跳方式向基站發送消息，同時當節點不能完全融合數據時，對群首最佳個數的期望值進行研究，得到群首個數的最佳范圍。仿真結果表明，新閾值的設置不但延長了網絡的穩定期，同時延長了網絡的生命周期。

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