基于Multisim 10.1的靜態工作點穩定電路的頻率響應的虛擬仿真

程秀英　侯衛周

摘 要： 通過Multisim 10.1軟件對靜態工作點穩定電路的頻率響應進行了仿真，觀察到了放大電路幅頻特性波特圖的變化規律，采用波特儀分析了耦合電容或旁路電容的大小變化引起下限截止頻率的變化和發射極電阻的變化引起上限截止頻率的變化，得出了虛擬仿真結果與實際理論計算相吻合。通過實例驗證了，將Multisim 10.1仿真軟件合理地引入電子電路實踐教學后，可使電子電路理論教學變得更具體，有利于電子電路課程的教學質量提高。

關鍵字： 靜態工作點； 穩定電路； 頻率響應； 仿真

中圖分類號： TN710?34； TP391.9 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0161?06

Abstract： Frequency response of the quiescent point stabilizing circuit was simulated with the software Multisim 10.1. The variation law of the amplitude?frequency characteristics approximate Bode plot of the amplifier circuit was obtained by observation. By the Bode meter， the lower cut?off frequency variation caused by change of the coupling capacity or shunt capacity and the upper cut?off frequency variation caused by change of emitter resistance are analyzed. The conclusion that the simulation result is in accordance with theoretical arithmetic result is achieved. The actual exampleverification shows the reasonable utilization of Multisim 10.1 in the experimental teaching of electronic circuit can make abstract theoretical teaching become more concretely and be propitious to improvement of teaching quality of electronic circuit.

Keywords： quiescent point； stabilizing circuit； frequency response； simulation

在實際應用中，電子電路所處理的信號，如語音信號、電視信號等都不是簡單的單一頻率信號，它們都是由幅度及相位都有固定比例關系的多頻率分量組合而成的復雜信號，即具有一定的頻譜。而對這些信號頻譜的具體電路必須通過大量的實驗來輔助和加深理論學習，而傳統的實驗教學存在某些局限性，這無形中要求不斷改進實驗教學效果[1?2]，研究新的實驗方法和手段，以提高電路的實驗教學效果。而Multisim 10.1是由美國國家儀器有限公司研發的高版本的電路模擬仿真軟件[3]，將Multisim 10.1用于電子線路實踐教學中，對傳統教學模式起到了很好地補充。本文以靜態工作點穩定電路的頻率響應仿真分析為例，介紹Multisim 10.1在實驗電子電路教學中的廣泛應用。

1 靜態工作點穩定電路頻率響應的實驗原理

由于放大電路中存在電抗元件（如管子的極間電容，電路的負載電容、分布電容、耦合電容、射極旁路電容等），使得放大器可能對不同頻率信號分量的放大倍數和相移不同[4]。若放大電路對不同頻率信號的幅值放大不同，就會引起幅度失真；若放大電路對不同頻率信號產生的相移不同就會引起相位失真。幅度失真和相位失真總稱為頻率失真[5]，而此失真是由電路的線性電抗元件（電阻、電容、電感等）引起的，故稱為線性失真。為實現信號不失真放大則必須要研究靜態工作點穩定電路的頻率響應（又稱頻率特性）。

1.1 頻率響應的概念

放大電路在輸入信號幅度不變，而僅改變輸入信號頻率的情況下，研究并考察輸出信號的幅值和相位的變化規律。它常包括幅頻特性和相頻特性。

在幅頻特性曲線圖中包括下限頻率[fL]（當電壓放大倍數下降到[0.707Au]時，相應的低頻頻率）、上限頻率[fH]（當電壓放大倍數下降到[0.707Au]時，相應的高頻頻率）和通頻帶[fBW]（上限頻率和下限頻率之間的頻率范圍）等三個指標[6]。相頻特性曲線主要描述的是電壓放大倍數的相位角度與頻率的函數關系，它能正確的表現輸入信號和輸出信號相位之間的超前或滯后關系。

1.2 影響放大電路頻率響應的因素

以單管共射電路為例，影響放大電路頻率響應的主要因素大致可歸結見表1。

從表1可看出：放大倍數幅值不隨頻率變化而變化，只有固定相位差；影響高頻放大倍數主要由極間電容和分布電容引起，主要計算上限截止頻率[fH；]影響低頻放大倍數主要由耦合電容或旁路電容引起，主要計算下限截止頻率[fL。]而如何更好反映出放大電路的頻率特性則需要用表達式或波特圖法來加以說明。

1.3 放大電路頻率響應的表達

放大電路頻率響應可以表示成解析表達式，也可用頻率特性曲線（即波特圖）來具體分析說明。

（1） 頻率響應的解析表達式

以單管共射放大電路為例，頻率響應的具體表達形式如式（1）：

[Au=Aum1+fLjf1+jffH=Aum×jffL1+jffL1+jffH] （1）

式中：[Aum]為中頻段電壓放大倍；[fL]為低頻段下限頻率；[fH]為高頻段上限頻率。

（2） 波特圖

實際電子電路工程中的波特圖由對數幅頻特性和對數相頻特性兩部分組成[7?8]，橫坐標均采用f刻度，幅頻特性縱坐標取[20lgAu，]單位是分貝（dB）；相頻特性縱坐標為[φ。]下面以低通和高通電路為例說明。

低通電路如圖1所示，高通電路如圖2所示。

在圖1中，令[ωH=1RC=2πfH，]則有式（2）：

[A?u=Vo?Vi?=1jωCR+1jωC=11+jωωH=11+jffH] （2）

1.4 單管共射放大電路的頻率響應

常見的單管放大電路很多，在此以單管共射放大電路為例說明放大電路的頻率響應，電路如圖5所示。由于低頻段耦合電容容抗較大，故不能忽略，隔直電容與放大電路的輸入電阻構成一個RC高通電路；而在高頻段極間電容并聯在電路中，構成一個RC低通電路。由于篇幅有限，晶體管的混合π等效不予討論。

把圖5電路進行混合π等效等效變換后，經理論分析，得出的的完整電壓放大倍數表達式如式（12）：

理論分析表明：圖5中的耦合電容[C1，C2]和旁路電容[Ce]影響放大電路的低頻特性，改變耦合電容或旁路電容所在回路的時間常數[τ]（=ReqC耦合后旁路）的大小（即改變電容大小或電容對應的等效電阻），可改變下限截止頻率[fL]的大小；晶體管混合π模型等效參數中極間電容影響放大電路的高頻特性，同樣改變它對應的時間常數τ（=ReqC極間）大小，可改變上限截止頻率[fH]的大小。當有M個旁路或耦合電容同時影響[fL]時，最終的下限截止頻率[fL]按照其中最大的計算；同樣有N個極間電容或分布電容同時影響[fH]時，最終的上限截止頻率[fH]按照最小的計算。圖5對應完整的幅頻特性和相頻特性的近似波特圖如圖6所示。

為更好地說明放大電路的頻率響應，下面以單管共射電路為例來仿真分析放大電路的頻率特性。

2 虛擬仿真單管共射放大電路的頻率響應的分

析要求

（1） 測試在典型的靜態工作點穩定電路中，改變旁路電容和耦合電容大小會引起什么樣的頻率響應；

目的是觀測波特圖中改變耦合電容或旁路電容的大小是否影響放大電路下限截止頻率[fL]的變化。

（2） 測試并觀察改變靜態工作點穩定電路中的射極電阻[Re]的大小引起什么樣的頻率響應；

目的是觀測波特圖中改變發射極電阻[Re]大小是否影響上限截止頻率[fH]的變化。

3 Multisim 10.1軟件的虛擬仿真

3.1 構建單管共射放大電路頻率響應的仿真電路

按實際要求在電子仿真軟件Multisim 10.1的軟件平臺上搭建如圖7所示的虛擬仿真電路。耦合電容和旁路電容大小均設置為10 μF，射極電阻為1 kΩ。信號源大小為1 mV，頻率為1 kHz的交流源，晶體管選擇高頻小信號管子ZTX325型號，各電阻大小如圖7中所示，工作電壓[VCC=]12 V。

3.2 改變旁路電容和耦合電容的大小觀察波特儀表上的頻率特性變化

（1） 改變旁路電容[Ce]的大小。令圖7中[Ce=]10 μF，[Ce1=]100 μF，其余參數不變。開啟仿真開關，雙擊波特儀XBP1和XBP2（參數設置如圖中所示），觀察幅頻特性。移動指針可看到在[Ce=]10 μF時，從水平33.491 dB下降3 dB（約30.531 dB）后觀察的頻率是1.577 kHz；當[Ce1=]100 μF時，從水平33.499 dB下降3 dB（約30.495 dB）后觀察的頻率是174.485 Hz。這說明改變[Ce]的大小對應的下線截止頻率變化較大，最終的下限截止頻率[fH]約是[Ce]對應的下限截止頻率。

按照理論[Ce]（=10 μF）對應的頻率表達式為[12πCeRe∥[rbe（1+β）]，]而統籌考慮整個電路的下限截止頻率后約等于1.563 kHz，其值遠小于[C1]對應的下限頻率（見下）；而改變[Ce]從10～100 μF后，經理論計算[fL≈]0.172 6 kHz。[Ce]的大小改變對應的下限截止頻率經過理論計算與圖7改變[Ce]的大小后虛擬仿真的[fL]值分析結果是基本相等的。這說明改變[Ce]的大小使得整個電路的下限截止頻率[fL]變化受其影響較大。

（2） 改變旁路電容[C1]的大小。令圖7中[C1]從10 μF變為100 μF，[Ce=]10 μF，其余參數不變。開啟仿真開關，雙擊波特儀XBP1，仿真結果如圖8所示。觀察幅頻特性，移動讀數指針看到在[C1=]10 μF時，從水平讀數33.499 dB下降3 dB后（約30.531 dB）觀察的下限截止頻率約為1.577 kHz；當[C1=]100 μF時，從水平讀數33.499 dB下降3 dB后（約30.579 dB）觀察的下限截止頻率[fL]仍約為1.577 kHz。這說明改變[C1]的大小使得整個電路的下限截止頻率[fL]變化受其影響較小。

按照理論[C1]（=10 μF）時來計算（[C1]對應頻率表達式為[12πC1[RB1∥RB2∥rbe]]），統籌考慮整個電路后最終的下限截止頻率約等于1.569 kHz；改變[C1]從10 μF到100 μF后，經理論計算整個電路最終的下線截止頻率頻率[fL]仍為1.569 kHz。理論計算與圖7的仿真分析結果是基本相符合的。

通過比較上述（1）和（2）的分析結果，說明改變[C1]和[Ce]的大小它們各自的下限頻率雖然不同，但整個電路的最終下限截止頻率[fL]是由[Ce]對應的下限頻率來決定的。

3.3 改變發射極電阻[Re]大小觀察波特儀表上的頻率特性變化

由于發射極電阻[Re]大小決定了靜態工作點[IEQ]的大小，而它的大小又決定跨導[gm]大小，[gm]的大小又決定極間電容[C′π]的大小，而[C′π]的大小最終影響整個放大電路的最終上限截止頻率[fH]的大小。如果僅改變圖7的發射極電阻讓[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ，電容大小均為10 μF，其余參數不變，電路如圖9所示。

打開圖9中的仿真開關并雙擊波特儀表，當[Re=]1 kΩ時，移動讀數指針從水平33.499 dB下降3 dB后（約30.537 dB）對應的上限截止頻率讀數[fH=]228.546 MHz；當[Re=]1.2 kΩ時，移動讀數指針從水平32.296 dB下降3 dB后（約29.294 dB）對應的[fH=]244.5 MHz。按照極間電容對應的上限截止頻率計算公式：[fH=][12πC′π[rbe//rbb]]（其中[rbe=β0gm]）。經過理論分析計算可得：當[Re=]1 kΩ時，[fH≈227.93 MHz；]當[Re=]1.2 kΩ時，[fH≈243.73 MHz。] 虛擬仿真分析的結果基本與理論計算相吻合。這進一步說明了當[Re]改變， [Q]點的靜態電流[IEQ]大小會改變，從而影響跨導[gm]和極間電容[C′π]，其大小最終決定了上限截止頻率[fH]的大小。

3.4 虛擬仿真結果

由3.2節和3.3節的虛擬仿真可得出圖7在分別改變耦合電容、旁路電容和發射極電阻的大小時（見圖8和圖9所示），從不同仿真的波特分析儀來觀察的幅頻特性圖和頻率的變化見表2。

4 結 論

當基本放大電路的耦合電容從[C1]從10 μF變為100 μF時，放大電路的下限截止頻率基本不變；而當旁路電容[Ce]從10 μF到100 μF時放大電路的下限截止頻率明顯減小。這說明了兩點：一是[Ce]所在的回路等效電阻最小，因此想改變電路的低頻特性應增大[Ce；]二是在分析放大電路的下限截止頻率時，耦合電容[C1，][C2]或旁路電容[Ce]所在的回路時間常數[τ]哪個最小，則該電容所確定的下限截止頻率就是整個電路的下限截止頻率[fL。]故沒必要再計算其余電容所確定的下限截止頻率，因此計算前的分析是非常重要的。

在靜態工作點（即Q點）穩定的放大電路中，當發射極電阻[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ時，放大管的發射極靜態電流[IEQ]減小，導致跨導[gm]減小，從而導致極間電容[C′π]減小，使放大電路最終的最終上限截止頻率[fH]增大。上述現象一方面說明電路放大倍數（增益）與帶寬的矛盾關系，另一方面又說明了等效電容與靜態工作點有關，即[Q]點的設置會影響放大電路的上限截止頻率[fH]的大小。

通過實踐證明，在對電子電路進行理論分析的同時，利用Multisim 10.1軟件輔以仿真結果，實現理論講解和驗證實驗同步進行。不僅能增強教學的直觀性與靈活性，而且能夠最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對基本理論知識的理解，提高授課效率，為傳統的教學方法注入新的活力[9?11]。使學生在學習理論的同時，又能見習實踐的模型，增強學生對電路的感性認識；培養學生動手操作能力，同時保證了本科人才教育的質量。

參考文獻

[1] 唐贛，吳翔.Multisim 10&Ultiboard原理圖仿真與PCB設計[M].北京：電子工業出版社，2008.

[2] 黃培根，任清褒.Multisim 10計算機模擬虛擬仿真實驗室[M].北京：電子工業出版社，2008.

[3] 黃智偉.基于NI Multisim的電子電路計算機仿真設計與分析[M].北京：電子工業出版社，2008.

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[5] 付揚.Multisim仿真在電工電子實驗中的應用[J].實驗室研究與探索，2011，30（4）：120?122.

[6] 童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

[7] 康華光，陳大欽.電子技術基礎（模擬部分）[M].4版.北京：高等教育出版社，2008.

[8] 唐民麗，吳恒玉.Multisim2001在模擬電子技術多媒體課堂教學中的應用[J].裝備制造技術，2006（4）：158?159.

[9] 耿艷香，朱根，劉志盼，等.基于Multisim高頻電子線路實驗平臺設計的探討[J].實驗室科學，2012，15（3）：117?119.

[10] 朱桂萍，于歆杰.一階RC電路時域分析和頻域分析的對比[J].電氣電子教學學報，2007，29（3）：29?34.

[11] 顏芳，揚帆，劉曉.Multisim10在高頻電子線路教學中的應用[J].實驗技術與管理，2010，8（2）：66?68.

3.3 改變發射極電阻[Re]大小觀察波特儀表上的頻率特性變化

由于發射極電阻[Re]大小決定了靜態工作點[IEQ]的大小，而它的大小又決定跨導[gm]大小，[gm]的大小又決定極間電容[C′π]的大小，而[C′π]的大小最終影響整個放大電路的最終上限截止頻率[fH]的大小。如果僅改變圖7的發射極電阻讓[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ，電容大小均為10 μF，其余參數不變，電路如圖9所示。

打開圖9中的仿真開關并雙擊波特儀表，當[Re=]1 kΩ時，移動讀數指針從水平33.499 dB下降3 dB后（約30.537 dB）對應的上限截止頻率讀數[fH=]228.546 MHz；當[Re=]1.2 kΩ時，移動讀數指針從水平32.296 dB下降3 dB后（約29.294 dB）對應的[fH=]244.5 MHz。按照極間電容對應的上限截止頻率計算公式：[fH=][12πC′π[rbe//rbb]]（其中[rbe=β0gm]）。經過理論分析計算可得：當[Re=]1 kΩ時，[fH≈227.93 MHz；]當[Re=]1.2 kΩ時，[fH≈243.73 MHz。] 虛擬仿真分析的結果基本與理論計算相吻合。這進一步說明了當[Re]改變， [Q]點的靜態電流[IEQ]大小會改變，從而影響跨導[gm]和極間電容[C′π]，其大小最終決定了上限截止頻率[fH]的大小。

3.4 虛擬仿真結果

由3.2節和3.3節的虛擬仿真可得出圖7在分別改變耦合電容、旁路電容和發射極電阻的大小時（見圖8和圖9所示），從不同仿真的波特分析儀來觀察的幅頻特性圖和頻率的變化見表2。

4 結 論

當基本放大電路的耦合電容從[C1]從10 μF變為100 μF時，放大電路的下限截止頻率基本不變；而當旁路電容[Ce]從10 μF到100 μF時放大電路的下限截止頻率明顯減小。這說明了兩點：一是[Ce]所在的回路等效電阻最小，因此想改變電路的低頻特性應增大[Ce；]二是在分析放大電路的下限截止頻率時，耦合電容[C1，][C2]或旁路電容[Ce]所在的回路時間常數[τ]哪個最小，則該電容所確定的下限截止頻率就是整個電路的下限截止頻率[fL。]故沒必要再計算其余電容所確定的下限截止頻率，因此計算前的分析是非常重要的。

在靜態工作點（即Q點）穩定的放大電路中，當發射極電阻[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ時，放大管的發射極靜態電流[IEQ]減小，導致跨導[gm]減小，從而導致極間電容[C′π]減小，使放大電路最終的最終上限截止頻率[fH]增大。上述現象一方面說明電路放大倍數（增益）與帶寬的矛盾關系，另一方面又說明了等效電容與靜態工作點有關，即[Q]點的設置會影響放大電路的上限截止頻率[fH]的大小。

通過實踐證明，在對電子電路進行理論分析的同時，利用Multisim 10.1軟件輔以仿真結果，實現理論講解和驗證實驗同步進行。不僅能增強教學的直觀性與靈活性，而且能夠最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對基本理論知識的理解，提高授課效率，為傳統的教學方法注入新的活力[9?11]。使學生在學習理論的同時，又能見習實踐的模型，增強學生對電路的感性認識；培養學生動手操作能力，同時保證了本科人才教育的質量。

參考文獻

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[11] 顏芳，揚帆，劉曉.Multisim10在高頻電子線路教學中的應用[J].實驗技術與管理，2010，8（2）：66?68.

3.3 改變發射極電阻[Re]大小觀察波特儀表上的頻率特性變化

由于發射極電阻[Re]大小決定了靜態工作點[IEQ]的大小，而它的大小又決定跨導[gm]大小，[gm]的大小又決定極間電容[C′π]的大小，而[C′π]的大小最終影響整個放大電路的最終上限截止頻率[fH]的大小。如果僅改變圖7的發射極電阻讓[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ，電容大小均為10 μF，其余參數不變，電路如圖9所示。

打開圖9中的仿真開關并雙擊波特儀表，當[Re=]1 kΩ時，移動讀數指針從水平33.499 dB下降3 dB后（約30.537 dB）對應的上限截止頻率讀數[fH=]228.546 MHz；當[Re=]1.2 kΩ時，移動讀數指針從水平32.296 dB下降3 dB后（約29.294 dB）對應的[fH=]244.5 MHz。按照極間電容對應的上限截止頻率計算公式：[fH=][12πC′π[rbe//rbb]]（其中[rbe=β0gm]）。經過理論分析計算可得：當[Re=]1 kΩ時，[fH≈227.93 MHz；]當[Re=]1.2 kΩ時，[fH≈243.73 MHz。] 虛擬仿真分析的結果基本與理論計算相吻合。這進一步說明了當[Re]改變， [Q]點的靜態電流[IEQ]大小會改變，從而影響跨導[gm]和極間電容[C′π]，其大小最終決定了上限截止頻率[fH]的大小。

3.4 虛擬仿真結果

由3.2節和3.3節的虛擬仿真可得出圖7在分別改變耦合電容、旁路電容和發射極電阻的大小時（見圖8和圖9所示），從不同仿真的波特分析儀來觀察的幅頻特性圖和頻率的變化見表2。

4 結 論

當基本放大電路的耦合電容從[C1]從10 μF變為100 μF時，放大電路的下限截止頻率基本不變；而當旁路電容[Ce]從10 μF到100 μF時放大電路的下限截止頻率明顯減小。這說明了兩點：一是[Ce]所在的回路等效電阻最小，因此想改變電路的低頻特性應增大[Ce；]二是在分析放大電路的下限截止頻率時，耦合電容[C1，][C2]或旁路電容[Ce]所在的回路時間常數[τ]哪個最小，則該電容所確定的下限截止頻率就是整個電路的下限截止頻率[fL。]故沒必要再計算其余電容所確定的下限截止頻率，因此計算前的分析是非常重要的。

在靜態工作點（即Q點）穩定的放大電路中，當發射極電阻[Re]從1 kΩ變為1.2 kΩ時，放大管的發射極靜態電流[IEQ]減小，導致跨導[gm]減小，從而導致極間電容[C′π]減小，使放大電路最終的最終上限截止頻率[fH]增大。上述現象一方面說明電路放大倍數（增益）與帶寬的矛盾關系，另一方面又說明了等效電容與靜態工作點有關，即[Q]點的設置會影響放大電路的上限截止頻率[fH]的大小。

通過實踐證明，在對電子電路進行理論分析的同時，利用Multisim 10.1軟件輔以仿真結果，實現理論講解和驗證實驗同步進行。不僅能增強教學的直觀性與靈活性，而且能夠最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對基本理論知識的理解，提高授課效率，為傳統的教學方法注入新的活力[9?11]。使學生在學習理論的同時，又能見習實踐的模型，增強學生對電路的感性認識；培養學生動手操作能力，同時保證了本科人才教育的質量。

參考文獻

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[3] 黃智偉.基于NI Multisim的電子電路計算機仿真設計與分析[M].北京：電子工業出版社，2008.

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[11] 顏芳，揚帆，劉曉.Multisim10在高頻電子線路教學中的應用[J].實驗技術與管理，2010，8（2）：66?68.