數學課堂中如何有效運用討論法

金玉蓮

在課堂教學中，采取小組討論的方式讓學生主動參與學習是非常有必要的。課堂討論能有效促進學生思維的發展，使學生共同進步。曾有一位哲學家說過：“你有一個蘋果，我也有一個蘋果，我們彼此交換每人仍然只有一個蘋果；而若是思想的話，每人都會有兩個思想。”由此可看出，討論可以使學生更有效地獲取信息，再經過分析、轉化、吸收，得到新的認識。而讓學力各不相同的學生組成一組討論可以達到優勢互補、共同提高的目的，也體現了現代教育以人為本的理念。教學實踐也證明，合理、有效地運用討論不僅能提高課堂教學質量，更能培養學生的創新精神，促進學生思維的發展。怎樣使討論發揮最大的效益？筆者認為必須要注意以下幾點：

一、討論的目的要明確

教師在根據學生情況備課的時候應該要明確哪些內容適合討論，更要明確討論的目的是什么，是為了討論而討論，還是為了強調重點、突出重點而討論。所以要精心準備討論內容。選擇討論內容必須遵循三點：一是討論的問題要有適當的難度。如果太簡單，學生體會不到討論的價值；若太難，學生就很難取得成功。這都會影響討論的積極性。教師必須針對教學內容和學生的實際具體分析，做出恰當安排。二是討論的問題應是學生感興趣的，沒有興趣就沒有討論的動力。三是能體現一定的數學思想，以提高學生的思維能力。以上幾點需要有機地統一，討論才能達到最佳效果。如果討論的內容比較枯燥，就要創設情境，想盡辦法激發學生的興趣，引導學生積極參與討論。

二、討論的運用要及時

在上課的時候，教師要根據學生的具體情況安排討論，根據學生的需要決定何時討論，也就是說要把討論的支配權給學生，真正體現以人為本的教育理念。要讓學生自覺主動地進入討論，達到討論的最佳效果。如果教案上安排討論的問題經過提問后學生回答出了，就不應再討論了。而相反的，如果提問后發現很多學生都回答不出，或是發現學生有爭論、迷惑、理解不清的時候，哪怕教案上沒有安排討論，也應該及時組織討論，解決學生心中的困惑。如在“用公式法解一元二次方程”一課的教學中，練習完成后筆者讓學生談學習的體會。有一學生說：“既然公式法是由配方法而得的，而且適合所有的一元二次方程，再說配方法解方程很麻煩，容易錯，那么配方法就不重要了，可以不再用它解方程了。”其他同學馬上都表示有同感，議論起來。這是在筆者的意料之外的，筆者沒有針對性地給予回答，而是干脆讓學生展開討論，先討論配方法到底重不重要，再討論哪些方程用配方法解簡單。經過積極認真的討論，他們認為配方法是重要的，沒有配方法就沒有公式法。這一及時的討論不僅使學生體會了配方法的價值，還增強了學生解題的靈活性。

三、討論的時間要給足

很多教師都有這樣的體會：由于怕完不成既定的教學任務，鑒于討論要占去不少時間，考慮到教學進度，就草草收場，或是讓學生課外去討論。酣暢淋漓的討論戛然而止，不僅抹殺了學生討論的積極性，而且也會影響到下一環節的教學，以后要想開展積極互動的討論就難了。所以一旦組織討論就要保證討論的時間，發揮小組討論的交流與合作用，使學生對問題的認識達到應有的深度和廣度。

如：在教學中，筆者發現學生對線段的垂直平分線和角平分線的定理和逆定理掌握不夠，就充分發掘教材，在一次復習課上花了大半節課讓學生討論兩道題：（1）如圖：已知點D、E在BC上，BD＝EC，AD＝AE。求證：AB＝AC。（2）如圖：已知D是BC上的一點，BD＝CD，∠1＝∠2。求證：AB＝AC。

■

實際上這兩道題是書上的例題，如果討論時間不充足，學生討論的結果仍是書本上的方法，而想不到題（1）可以過A作△ADE的高明AF，通過證明AF是BC的中垂線得AB＝AC，題（2）可過D作AB、AC的垂線段DE、DF，由角平分線定理得DE＝DF，再證出∠B＝∠C，得出結論，而且都比書上的方法簡便。為達到讓學生靈活運用定理解題、提高學生綜合運用知識的能力、力求解題簡便的目的，花再多的時間討論也是值得的。

四、討論要在指導中進行

“放羊式”的討論是低效的。所以討論時教師不能袖手旁觀，討論要在教師的指導下進行。首先，要安排好小組討論的成員，讓學力各不相同的學生合理組合，從而提高討論的實效性。其次，教師在參與學生討論時，要及時發現學生討論方向上的偏差和討論過程中思維“卡殼”的地方，給予必要的疏導，使討論順利進行下去。最后，教師要引導學生在尊重他人的基礎上發表自己的觀點，不能冷嘲熱諷，要以理服人。要求發言的同學組織好語言，歸納總結小組的討論結果。要求學生及時反思，認真分析自己在討論問題上的偏差。讓討論在規范中進行，不斷培養學生思考、分析、解決問題的能力，切實提高討論的效率。

在課堂教學中，采取小組討論的方式讓學生主動參與學習是非常有必要的。課堂討論能有效促進學生思維的發展，使學生共同進步。曾有一位哲學家說過：“你有一個蘋果，我也有一個蘋果，我們彼此交換每人仍然只有一個蘋果；而若是思想的話，每人都會有兩個思想。”由此可看出，討論可以使學生更有效地獲取信息，再經過分析、轉化、吸收，得到新的認識。而讓學力各不相同的學生組成一組討論可以達到優勢互補、共同提高的目的，也體現了現代教育以人為本的理念。教學實踐也證明，合理、有效地運用討論不僅能提高課堂教學質量，更能培養學生的創新精神，促進學生思維的發展。怎樣使討論發揮最大的效益？筆者認為必須要注意以下幾點：

一、討論的目的要明確

教師在根據學生情況備課的時候應該要明確哪些內容適合討論，更要明確討論的目的是什么，是為了討論而討論，還是為了強調重點、突出重點而討論。所以要精心準備討論內容。選擇討論內容必須遵循三點：一是討論的問題要有適當的難度。如果太簡單，學生體會不到討論的價值；若太難，學生就很難取得成功。這都會影響討論的積極性。教師必須針對教學內容和學生的實際具體分析，做出恰當安排。二是討論的問題應是學生感興趣的，沒有興趣就沒有討論的動力。三是能體現一定的數學思想，以提高學生的思維能力。以上幾點需要有機地統一，討論才能達到最佳效果。如果討論的內容比較枯燥，就要創設情境，想盡辦法激發學生的興趣，引導學生積極參與討論。

二、討論的運用要及時

在上課的時候，教師要根據學生的具體情況安排討論，根據學生的需要決定何時討論，也就是說要把討論的支配權給學生，真正體現以人為本的教育理念。要讓學生自覺主動地進入討論，達到討論的最佳效果。如果教案上安排討論的問題經過提問后學生回答出了，就不應再討論了。而相反的，如果提問后發現很多學生都回答不出，或是發現學生有爭論、迷惑、理解不清的時候，哪怕教案上沒有安排討論，也應該及時組織討論，解決學生心中的困惑。如在“用公式法解一元二次方程”一課的教學中，練習完成后筆者讓學生談學習的體會。有一學生說：“既然公式法是由配方法而得的，而且適合所有的一元二次方程，再說配方法解方程很麻煩，容易錯，那么配方法就不重要了，可以不再用它解方程了。”其他同學馬上都表示有同感，議論起來。這是在筆者的意料之外的，筆者沒有針對性地給予回答，而是干脆讓學生展開討論，先討論配方法到底重不重要，再討論哪些方程用配方法解簡單。經過積極認真的討論，他們認為配方法是重要的，沒有配方法就沒有公式法。這一及時的討論不僅使學生體會了配方法的價值，還增強了學生解題的靈活性。

三、討論的時間要給足

很多教師都有這樣的體會：由于怕完不成既定的教學任務，鑒于討論要占去不少時間，考慮到教學進度，就草草收場，或是讓學生課外去討論。酣暢淋漓的討論戛然而止，不僅抹殺了學生討論的積極性，而且也會影響到下一環節的教學，以后要想開展積極互動的討論就難了。所以一旦組織討論就要保證討論的時間，發揮小組討論的交流與合作用，使學生對問題的認識達到應有的深度和廣度。

如：在教學中，筆者發現學生對線段的垂直平分線和角平分線的定理和逆定理掌握不夠，就充分發掘教材，在一次復習課上花了大半節課讓學生討論兩道題：（1）如圖：已知點D、E在BC上，BD＝EC，AD＝AE。求證：AB＝AC。（2）如圖：已知D是BC上的一點，BD＝CD，∠1＝∠2。求證：AB＝AC。

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實際上這兩道題是書上的例題，如果討論時間不充足，學生討論的結果仍是書本上的方法，而想不到題（1）可以過A作△ADE的高明AF，通過證明AF是BC的中垂線得AB＝AC，題（2）可過D作AB、AC的垂線段DE、DF，由角平分線定理得DE＝DF，再證出∠B＝∠C，得出結論，而且都比書上的方法簡便。為達到讓學生靈活運用定理解題、提高學生綜合運用知識的能力、力求解題簡便的目的，花再多的時間討論也是值得的。

四、討論要在指導中進行

“放羊式”的討論是低效的。所以討論時教師不能袖手旁觀，討論要在教師的指導下進行。首先，要安排好小組討論的成員，讓學力各不相同的學生合理組合，從而提高討論的實效性。其次，教師在參與學生討論時，要及時發現學生討論方向上的偏差和討論過程中思維“卡殼”的地方，給予必要的疏導，使討論順利進行下去。最后，教師要引導學生在尊重他人的基礎上發表自己的觀點，不能冷嘲熱諷，要以理服人。要求發言的同學組織好語言，歸納總結小組的討論結果。要求學生及時反思，認真分析自己在討論問題上的偏差。讓討論在規范中進行，不斷培養學生思考、分析、解決問題的能力，切實提高討論的效率。

在課堂教學中，采取小組討論的方式讓學生主動參與學習是非常有必要的。課堂討論能有效促進學生思維的發展，使學生共同進步。曾有一位哲學家說過：“你有一個蘋果，我也有一個蘋果，我們彼此交換每人仍然只有一個蘋果；而若是思想的話，每人都會有兩個思想。”由此可看出，討論可以使學生更有效地獲取信息，再經過分析、轉化、吸收，得到新的認識。而讓學力各不相同的學生組成一組討論可以達到優勢互補、共同提高的目的，也體現了現代教育以人為本的理念。教學實踐也證明，合理、有效地運用討論不僅能提高課堂教學質量，更能培養學生的創新精神，促進學生思維的發展。怎樣使討論發揮最大的效益？筆者認為必須要注意以下幾點：

一、討論的目的要明確

教師在根據學生情況備課的時候應該要明確哪些內容適合討論，更要明確討論的目的是什么，是為了討論而討論，還是為了強調重點、突出重點而討論。所以要精心準備討論內容。選擇討論內容必須遵循三點：一是討論的問題要有適當的難度。如果太簡單，學生體會不到討論的價值；若太難，學生就很難取得成功。這都會影響討論的積極性。教師必須針對教學內容和學生的實際具體分析，做出恰當安排。二是討論的問題應是學生感興趣的，沒有興趣就沒有討論的動力。三是能體現一定的數學思想，以提高學生的思維能力。以上幾點需要有機地統一，討論才能達到最佳效果。如果討論的內容比較枯燥，就要創設情境，想盡辦法激發學生的興趣，引導學生積極參與討論。

二、討論的運用要及時

在上課的時候，教師要根據學生的具體情況安排討論，根據學生的需要決定何時討論，也就是說要把討論的支配權給學生，真正體現以人為本的教育理念。要讓學生自覺主動地進入討論，達到討論的最佳效果。如果教案上安排討論的問題經過提問后學生回答出了，就不應再討論了。而相反的，如果提問后發現很多學生都回答不出，或是發現學生有爭論、迷惑、理解不清的時候，哪怕教案上沒有安排討論，也應該及時組織討論，解決學生心中的困惑。如在“用公式法解一元二次方程”一課的教學中，練習完成后筆者讓學生談學習的體會。有一學生說：“既然公式法是由配方法而得的，而且適合所有的一元二次方程，再說配方法解方程很麻煩，容易錯，那么配方法就不重要了，可以不再用它解方程了。”其他同學馬上都表示有同感，議論起來。這是在筆者的意料之外的，筆者沒有針對性地給予回答，而是干脆讓學生展開討論，先討論配方法到底重不重要，再討論哪些方程用配方法解簡單。經過積極認真的討論，他們認為配方法是重要的，沒有配方法就沒有公式法。這一及時的討論不僅使學生體會了配方法的價值，還增強了學生解題的靈活性。

三、討論的時間要給足

很多教師都有這樣的體會：由于怕完不成既定的教學任務，鑒于討論要占去不少時間，考慮到教學進度，就草草收場，或是讓學生課外去討論。酣暢淋漓的討論戛然而止，不僅抹殺了學生討論的積極性，而且也會影響到下一環節的教學，以后要想開展積極互動的討論就難了。所以一旦組織討論就要保證討論的時間，發揮小組討論的交流與合作用，使學生對問題的認識達到應有的深度和廣度。

如：在教學中，筆者發現學生對線段的垂直平分線和角平分線的定理和逆定理掌握不夠，就充分發掘教材，在一次復習課上花了大半節課讓學生討論兩道題：（1）如圖：已知點D、E在BC上，BD＝EC，AD＝AE。求證：AB＝AC。（2）如圖：已知D是BC上的一點，BD＝CD，∠1＝∠2。求證：AB＝AC。

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實際上這兩道題是書上的例題，如果討論時間不充足，學生討論的結果仍是書本上的方法，而想不到題（1）可以過A作△ADE的高明AF，通過證明AF是BC的中垂線得AB＝AC，題（2）可過D作AB、AC的垂線段DE、DF，由角平分線定理得DE＝DF，再證出∠B＝∠C，得出結論，而且都比書上的方法簡便。為達到讓學生靈活運用定理解題、提高學生綜合運用知識的能力、力求解題簡便的目的，花再多的時間討論也是值得的。

四、討論要在指導中進行

“放羊式”的討論是低效的。所以討論時教師不能袖手旁觀，討論要在教師的指導下進行。首先，要安排好小組討論的成員，讓學力各不相同的學生合理組合，從而提高討論的實效性。其次，教師在參與學生討論時，要及時發現學生討論方向上的偏差和討論過程中思維“卡殼”的地方，給予必要的疏導，使討論順利進行下去。最后，教師要引導學生在尊重他人的基礎上發表自己的觀點，不能冷嘲熱諷，要以理服人。要求發言的同學組織好語言，歸納總結小組的討論結果。要求學生及時反思，認真分析自己在討論問題上的偏差。讓討論在規范中進行，不斷培養學生思考、分析、解決問題的能力，切實提高討論的效率。