培養學生數學創新能力的幾點嘗試

陳磊

摘 要：培養學生的創新意識和創新能力是廣大教師必須面對的課題。數學創新教育應以培養學生的創新意識、探索精神和創造性思維為主，要給學生提供創新情境和機會，激發學生的創新欲望，重視變式訓練和題后反思，多設計開放性問題，培養學生的創新思維。

關鍵詞：創新能力；數學教學；自主探索；教學方法

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”培養學生的創新意識和創新能力是素質教育對廣大教師提出的新要求，數學創新教育應以培養學生的創新意識、探索精神和創造性思維為主。這要求教師把傳授基礎知識和培養學生的創新意識和創新能力結合起來。

一、提供創新情境和機會，激發學生的創新欲望

學生的創新欲望是啟迪思維、發展創造的前提。在課堂教學中，要盡量創設能激發學生創新欲望的情境。首先，營造一種使個性得以自由發展的寬松的氛圍，師生之間建立一種平等、信任、理解、尊重、和諧的關系，讓學生樹立“我能行”的信念，使學生敢想、敢說、敢干，鼓勵學生敢于打破常規、標新立異，提倡學生質疑和大膽猜想。其次，在課堂上給學生以看的機會、想的時間、說的機會、練的空間，根據教學實際精心設置懸念，使學生對所學知識產生急于了解的強烈欲望，從而激發學生積極參加創造活動。如在教學“事件的概率”時，向學生提出問題：“齊魯風采、福利彩票、三十選七，你知道中大獎的幾率有多大嗎？”這樣設置了懸念，引起學生強烈的學習動機和探究興趣，激發起了學生的創新欲望。

二、教學過程是學生自主探索、自主創新的過程

教學過程是教師、學生的雙邊活動過程，教師要時刻牢記學生才是課堂教學的中心。實施創新教育，必須徹底改革“注入式、滿堂灌，教師講、學生聽”的現狀，教師要由“演講者”轉變為“導演”，學生才是主角。要相信學生，凡學生能提出的問題不要由教師給，凡學生能解答的例題不要由教師做，凡學生能表述的內容不要由教師寫，相信學生的能力，放手讓學生去思考、去分析、去探索。在教學新知識之前，按照學習要求，先讓學生精讀教材，遇到不理解的問題，學生互相討論，必要時教師給予適當的鋪墊。一些問題的答案，一個學生如果回答不全面，可讓多個學生補充回答，一些規律性的知識可讓學生自己思考、總結并找出規律，如學完“直線、平面、簡單幾何體”一章后，讓學生總結空間中直線與直線平行（垂直）、直線與平面平行（垂直）、平面與平面平行（垂直）的特點及它們之間的內在聯系。

三、重視變式訓練

變式是指交替變更所提出材料的形式，以顯示出其中本質的教學措施，使學生在解決問題的過程中，具備發散性、新穎性等創造思維的特點。如變換數學概念的敘述方式，對問題和條件縱橫展開，打破學生原有經驗和思維定勢的限制，從新的角度、不同的方向提出新問題。在學習“函數奇偶性”時，有如下例題：已知f（x）在R上是奇函數，而且在（0，+∞）上是增函數，證明y=f（x）在（-∞，0）上是增函數。

變式1：已知奇函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，函數f（x）在區間（0，+∞）上是增函數還是減函數？

變式2：已知奇函數f（x）在區間[a，b]上（0

變式3：已知奇函數f（x）在區間[a，b]上（0

如此變換問題的條件與結論，由淺入深地設計問題，把學生的思維引向縱深，不僅有利于學生掌握基礎知識，更重要的是對學生創新能力的發展十分有利。還可以通過一題多解、一題多變，拓寬學生的思維，引導學生多層次、多角度、全方位地思考問題。既可培養學生的發散思維能力，又有利于學生創新能力的形成。

四、設計開放性問題，培養學生的創新思維

由于開放性問題的解題策略和解題結果是不確定的、多樣的，學生可以選擇自己喜歡的思維方法，采取不同的解題策略，因而學生參與性高，可使不同層次的學生都獲得一份成功和樂趣，極大地調動了學生的創造性。在學完圓錐曲線的定義后，出示如下問題：在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），盡可能地給出不同的條件，使A點的軌跡分別是：（1）直線；（2）圓或圓弧；（3）橢圓；（4）雙曲線；（5）拋物線。這種開放性題目，不僅提高了學生運用所學知識解決數學問題的能力，而且有助于學生克服思維定勢，深入探究，對學生創新能力的培養是非常有利的。

五、題后反思，培養學生創新思維的良好方法

“學而不思則罔，思而不學則殆”，“舉一隅而不以三隅反者，則不復也”，由此可見，“反思”是“舉一反三”的延伸。反思，就是在解決一個數學問題以后，對整個解題的全過程進行自覺、深入、反復的思考，檢查一下解題過程的來龍去脈有無漏洞，該題有什么典型特征，解該題有無更好的解法，能否將此結論推廣，或反思做錯題的原因，是知識掌握不準還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等。反思既是數學教學中的重要環節，又是培養學生創新思維的重要方法，一方面可以防止學生思考中的失誤，另一方面使學生在數學思維中不受一解、一法、一式的限制，拓展思維，養成多向思維的習慣，總結出自己的一套解題規律，從而形成良好的知識結構。

學生創新意識和探索能力需要不斷訓練和培養，只有教師在課堂教學中有意識地進行這方面的訓練，才可以使學生具有大膽創新、勇于探索的精神。