夯實數學基礎 提升思維能力

朱可華

摘 要：高中數學是一門比較抽象的學科，對學生的思維能力要求很高，可以說學生有沒有良好的解題智能，直接關系到學生數學成績的好壞，而良好的思維能力則來自扎實的基礎。那么在高中數學教學過程中，我們該如何通過夯實學生的基礎來提升學生的思維能力呢？本文結合教學實踐，就此進行了論述。

關鍵詞：夯實；高中數學；思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）09-275-01

《高中新數學課程標準》明確指出：在注重學生基礎知識的教學外，要注重培養學生的創新精神和思維能力。然而，由于初中的課堂教學量小、知識簡單，上了高中后課堂教學量突然增加，知識也變得越來越抽象難懂。導致很多高中生對學數學存在畏懼心理，激不起學習的熱情和勇氣；學習方法不當，依賴性強，缺乏主動進取的決心。這就嚴重制約了高中數學教學質量的提高。因此，作為高中數學教師，我們在進行數學知識的傳授事，還要千方百計挖掘學生的潛能，開發其智力，授之于漁，教之于法，讓他們在積極思維中自己找到開啟數學寶庫的鑰匙，進入絢麗的數學殿堂。

一、循序漸進，夯實基礎

學生的學習基礎差，自然就產生了有畏難情緒，為了夯實學生的基礎，不能一蹴而就，而應該學會放低琴線，放緩坡度，由淺入深，從易到難，在落實雙基上下功夫。在教學中，通過循序漸進的方法，從簡單開始，從細處抓起，從興趣出發，通過多方突破的方法來使學生的基礎變扎實，堅信有量變成就會質變，只要學生的知識學活了，那么就能充分調動學生在學習上積極性和主動性。

首先是認真備好課，對每一項定理公式的推敲論證，對每一道例題的分析解答，都要定下重點，找準難點，有的放矢進行突出、化解。學生預習功底差，則應該重點布置復習相關的知識，作為解題的鑰匙，讓學生進一步明白掌握基礎知識、基本功能的重要。其次，上課時作為教者應精神飽滿，從容不迫，以自己的情緒去感染學生。只要上每一節課都成竹在胸，駕馭課堂教學能力強，就能自始至終牽引學生的思維，不經意地在數學王國里暢游。上課時為了讓學生更專注，可以嘗試把板書的例題解答過程擦掉，要學生在半理解、半記憶中重新解答，這就較有效地強化了知識的鞏固，后進生也能基本跟得上。講過的定理公式要求學生一定要背誦、牢記，在每一節課的小測驗中檢查。有了這強化記憶，對引導他們運用這些知識去解題就方便多了，在習題的設計上也應該先降低要求，開始時基本上是對所學知識的現學現用，讓他們既重視每一節課的所學內容，又明白這些知識可以解答哪些問題，為知識的擴展、難度的加大做好蓄勢的準備。平時考試，則把重點放在考查基本概念和基本技能上，難題一般當作選做題，在分數的分配上也是基礎題多些，靈活題少些，讓大部分同學都有個較好的成績，從而逐步對數學產生興趣，愿意自覺地學。

二、啟發誘導，開發智力

基礎差的學生其數學思維基本上是封閉式的，依賴性強，干脆一問三不知。因此，教師的責任就是要開啟他們的思維，使他們積極動腦筋，養成思考的習慣，這也正是提高他們數學成績的潛力所在。在授課中不應該包辦代替，而是不斷提出問題讓學生思考，通過步步牽引最后完成問題的解答，就在這不斷的潛移默化中學生學會了思考，其智力也就露出來了，也就可逐步向廣度和深度進軍了。

例如，在復習數列時出了這么一道題：

已知不等正數a1、a2、a3……an 成等差數列，

求證： + +……+ =

此題條件比較明顯，但式子比較復雜，有點怵人。然而它總有個突破口，是 嗎？是 嗎？為什么？通過省略號使學生知道這并列的式子還可能寫出很多，突破口可能是 ，如果是那么它告訴了我們什么信息？怎樣突破它？通過引導，學生很快發現，將 進行分母有理化，變成 （d≠0，d常數）解題豁然開朗了。然后進行總結，學生較好地掌握了這類題型的解法。

再如，在復習函數時有這么一道題：

若函數y=log2（x2+ax+1）的值域為R ，求實數a的范圍

通過引導啟發，學生之間相互討論，不少學生能根據對數函數知識，再結合圖象。找到了解題關鍵突破口：只要開口向上的二次函數x2+ax+1圖象與x軸有交點即可，滿足條件 0時，問題得到解決。

實踐證明，其實每個高中生都有數學天份，只不過被惰性掩蓋了，教師在教學中要善于啟發誘導，讓他們在積極思維中把智力開發出來，他們同樣可以在數學天地里馳騁。

三、授之于漁，提高能力

掌握知識的目的在于運用。如前所說，狠抓雙基落實，是為了蓄勢待飛，開發學生智能，則是引導其養成正確的思維方法。在此基礎上就要進一步“引路子、教方法”，不斷提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在學習函數知識時，出示了一道例題：

如圖是函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象，求x12+x22的值。

引導學生分析這道題的特點和尋找解題思路。第一，函數f（x）中的三個待定系數怎樣求。第二，求出f（x）的表達式后，圖中的x1，x2它們滿足什么樣的數學關系式？通過不斷地引導，再結合圖象進行分析。很多學生找到了解題思路，即圖象和x軸有三個交點可解決b、c、d三值，又由于x1，x2為圖象頂點的橫坐標，故知x1，x2為方程f '（x）=0的兩根，再由韋達定理可求出x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2的值。

通過學習此題，我清楚地告訴大家，看到問題首先要分析它，特點在哪里？與平時接觸的題型相同嗎？不相同則要另找門路，找到解決問題的正確方法。

由此可見，只要我們面對現實，樹立信心，根據學生實際情況，有“的”放“矢”地采用靈活教學方法，使學生從“要我學”轉變成“我要學”，有目的有步驟地引導學生一步步地打好扎實基礎，通過師生共同努力開發智能。精耕細作，瘠土里的孱苗也能長成參天大樹，成為棟梁之材。