MEMS慣組抗高g值沖擊設計方法

汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測技術研究所，北京 100076）

MEMS慣組抗高g值沖擊設計方法

汪守利，劉海濤，滕 綱，劉爾靜，張 鈺

（北京遙測技術研究所，北京 100076）

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強沖擊環境中得到越來越廣泛的應用。為解決基于石英微陀螺和硅微加速度計的MEMS慣組抗高g值沖擊問題，提出了一種內減振抗沖擊設計方法。在該設計方法中，將陀螺與加速度計嵌入式安裝在對稱六面體框架結構上，并通過粘接在六面體框架八個頂點的 24塊粘彈性阻尼減震器與慣組基體隔離，實現內減振。同時基于彈簧阻尼系統理論建立了MEMS慣組抗沖擊等效數學模型，對模型進行了仿真分析。利用有限元分析軟件ANSYS對三維結構模型進行了模態分析和沖擊仿真分析，并通過結構掃頻實驗與9次5000g沖擊譜試驗進行了驗證。仿真分析與試驗結果證明了該方法的有效性及可行性。

石英陀螺；MEMS慣組；彈簧阻尼系統；高g值；沖擊

基于石英微陀螺與硅微加速度計的 MEMS慣性測量單元（簡稱“MEMS慣組”）以其體積小、重量輕、成本低、耐沖擊等特性，廣泛應用于導彈、火箭彈、炮射武器等的遙測系統及控制系統，用于測量載體的角速度及加速度，實現彈體的姿態穩定和制導飛行。在彈體發射及飛行過程中，存在著爆炸分離等強沖擊過程。爆炸沖擊多由火工裝置動作產生，其沖擊量值較大，可達 103～105g[1]，頻帶較寬，從幾百赫茲至上萬赫茲，極易導致彈上產品工作失效甚至損壞。為保證MEMS慣組在強沖擊過后能夠正常工作，需要對其進行抗高g值沖擊設計。

1 結構設計與仿真分析

由國產石英音叉微機械陀螺和硅微機械加速度計組成的MEMS慣組已經獲得了多個型號成功應用，能夠適應高沖擊、強振動和大過載的惡劣環境。下面以應用于某型號的MEMS慣組為例，介紹其抗沖擊設計方法。分離過程中產生的爆炸沖擊量值較大，其沖擊譜條件為50 Hz/100g—600 Hz/5000g—5000 Hz/5000g，如圖1所示。

Fig.1 Shock response spectrum

1.1 結構設計方案

MEMS慣組由三支石英微陀螺儀、三支硅微加速度計、信號處理電路及結構體等組成。在慣組的抗沖擊設計過程中，除了對電子元器件、印制板等的抗沖擊設計考慮之外，重點需要考慮微陀螺儀及微加速度計的抗沖擊減振設計。抗沖擊性能一般用系統最大加速度和最大位移來評價[2]。從能量觀點來看，抗沖設計實質上是把瞬時強烈的沖擊能量，以位能的形式最大限度地儲存在沖擊減振器中，使減振器產生較大的形變。沖擊結束后，減振器能緩慢地將能量釋放出來，達到保護目的。減振模式的選取不僅影響著產品減振性能，也影響著產品的測量精度，歷來是慣性產品結構設計的重要環節。理論上，可以采用的減振模式是多種多樣的。但在工程應用中，由于彈體結構、彈體可提供的安裝位置、慣性產品自身的結構特點等幾何條件的限制，實際可采用的減振模式是非常有限的。目前，在捷聯慣性產品的結構設計中最常采用的減振模式主要有六種[3-4]，且主要是針對慣性產品整機進行的減振設計。

圖2 IMU框架結構設計方案Fig.2 Design scheme of IMU frame structure

圖2所示為MEMS慣組內部的IMU框架結構設計三維示意圖。根據敏感元件及其安裝印制板的結構尺寸，將 IMU框架設計為對稱六面體結構，六個敏感元件分別嵌入正方體六個面。IMU框架采取八點減振模式，是文獻[3]中長方體八點減振模式的特殊形式。對于抗沖擊減振材料，選用粘彈性阻尼材料做減振墊，在沖擊過程后，可以將部分能量以熱能形式消耗在周圍環境中。將帶有減振墊的 IMU框架結構放入IMU基體內，并保證減振墊與IMU基體間存在一定的預緊力。通過對 MEMS慣組內部結構進行減振設計，避免了整機外減振帶來的實際測量安裝誤差，也方便了產品的安裝。對稱八點減振模式共需要二十四塊阻尼減振墊，其結構六自由度（三軸線運動、三軸角運動）上的運動互不耦合，彼此獨立[5]，避免了給系統引入偽運動信號，從而影響測量精度。如果將 IMU基體看作剛體，可以按照單自由度系統情形進行等效模型分析。

1.2 等效數學模型分析

將 IMU框架看作一個質量塊 m，則可以用圖3所示的單自由度彈簧阻尼系統對 IMU框架結構進行等效數學模型分析。

圖3 單自由度彈簧阻尼系統Fig.3 SDOF spring-damper system

其中，k為等效剛度，m為等效質量，c為等效粘性阻尼系數。

對于0＜ζ＜1，當頻率比取[6]

時，振幅放大系數β為最大值：

根據上述公式(4)，可得阻尼比：

由于質量塊加速度響應與位移響應成正比關系，質量塊最大穩態加速度與基體最大穩態加速度的比也用式(2)表示。根據掃頻試驗結果，將掃頻加速度響應峰值振幅放大系數代入式(5)，可以計算得到阻尼比ζ，再由式(3)可計算等效模型系統固有頻率。

由公式(2)可以分析振幅放大系數與阻尼比及頻率比的關系。如圖4所示，當頻率比小于時，振幅放大系數小于1，且隨著阻尼比的增大，振幅放大系數變小，峰值頻率比變小；當頻率比大于時，振幅放大系數小于1。

圖4 模型參數關系Fig.4 Parameter relations of SDOF system model

由公式(2)，對于圖1所示的沖擊響應譜條件，可以分析等效模型在不同阻尼比及固有頻率下的輸出。圖5所示為系統固有頻率等于200 Hz時不同阻尼比情況下等效模型系統輸出，圖6所示為阻尼比等于 0.4時不同固有頻率下等效模型系統輸出。

在進行抗沖擊設計的時候，還需要考慮產品的振動條件。航天用慣組產品振動條件多為寬帶隨機振動。隨機振動環境試驗的試驗時間一般以分為單位，不同于沖擊試驗是在極短時間內完成，產品在其固有頻率點附近將較長時間承受大于輸入加速度的激勵，這就要求系統的阻尼不能太小。如圖5所示，阻尼比過低，在低頻放大區，輸出響應的放大倍數較大；阻尼比過高，在高頻區，輸出的衰減能力變弱。由沖擊譜條件，在600 Hz拐點頻率處的沖擊譜值達到5000g。因此減振系統的諧振頻率設計必須低于600 Hz，頻率越低，傳遞到IMU框架的沖擊量值將越小，如圖6所示。考慮強沖擊環境下的壓縮變形，諧振頻率過低將會導致阻尼減振墊的位移變形量過大，且系統要求加速度計的帶寬為100 Hz，諧振頻率過低會影響加速度計的測量精度。另外MEMS慣組選用的微敏感元件本身也具備一定的抗沖擊能力。根據以上分析，減振系統的設計需要綜合考慮系統測量精度、振動環境及所選敏感元件本身所能承受的沖擊量值。

圖5 不同阻尼比系統輸出（fn=200Hz）Fig.5 Response of different zeta（fn=200Hz）

圖6 不同固有頻率系統輸出（ζ=0.4）Fig.6 Response of different inherence frequency（ζ=0.4）

在IMU框架結構尺寸確定情況下，減振系統的設計，主要是減振材料的選取及其形狀的設計。通過選取不同的減振墊片，對系統進行有限元仿真分析，來滿足系統的設計需求。

1.3 有限元仿真分析

選取減振墊后，在ANSYS軟件中輸入相關材料參數進行有限元仿真分析。

圖7 模態分析結果Fig.7 Result of mode analysis

圖7為模態仿真分析，其一階響應模態為241Hz。沖擊仿真分析以應力集中最大的Y向進行說明。

圖8所示為MEMS慣組Y軸按給定的沖擊響應譜進行沖擊仿真分析后的應力分布云圖（IMU上蓋板隱藏），圖9所示為形變分布云圖（IMU基體隱藏）。

通過圖8可知沖擊譜響應仿真分析最大應力為9.4803MPa，最大應力出現在IMU基體上，最大應力遠小于IMU結構材料的許用應力180MPa。通過圖9可知沖擊響應譜仿真分析的最大變形為0.75694mm，最大變形出現在IMU減振墊上，變形量小于粘彈性阻尼減振墊的許用變形量。綜上，仿真結果表明所設計MEMS慣組滿足沖擊試驗條件的要求。

在系統的模態分析及沖擊仿真分析階段，可以設計不同的減振墊進行分析，以達到所需設計要求。通過有限元仿真分析，可以減少大量的摸索試驗，從而節約成本和研制時間。由于有限元模態分析中需要進行剛性化或簡化處理，仿真結果一般比實際結果略大。

圖8 Y軸應力分布云圖Fig.8 Stress distributing of Y-axis

圖9 Y軸形變分布云圖Fig.9 Deformation distributing of Y-axis

2 試驗驗證

2.1 掃頻試驗

為了驗證等效模型及仿真分析的科學性，對MEMS慣組進行掃頻試驗。將慣組剛性安裝于振動臺上進行正弦頻率掃描試驗，結果如圖10所示，當頻率f=207.3 Hz時IMU框架結構處于諧振狀態，峰值振幅放大系數為1.3183。諧振頻率與仿真分析結果基本一致。根據公式(3)，計算系統的固有頻率為256 Hz；根據公式(5)，計算系統的阻尼比為 0.6405。由 MEMS慣組的等效模型及輸入沖擊響應譜條件，可以計算IMU框架的全頻點沖擊響應。

圖10 結構頻率響應Fig.10 Frequency response of IMU structure

2.2 沖擊試驗驗證

為實際驗證上述抗沖擊設計方法的正確性，對MEMS慣組按給定的沖擊譜條件進行了沖擊試驗，通過檢測敏感元件的輸出信號，驗證其抗沖擊性能。試驗中分別沿X、Y、Z軸三方向進行沖擊試驗，每方向試驗三次。下面以Y向沖擊試驗為例進行說明。如圖11所示為Y向沖擊試驗照片。

如圖12所示為Y向沖擊試驗陀螺響應圖，可以看出陀螺輸出信號在沖擊前后并無明顯變化，陀螺性能良好。由圖13可知，沖擊前后加表輸出無明顯變化，加表性能良好。特別是，在沖擊后，石英微機械陀螺和硅微機械加速度計數據在2 s時間內能夠穩定。由此可知按照上述方法所研制的MEMS慣組三方向均能滿足給定沖擊譜試驗條件的要求，且沖擊后產品性能良好，輸出零位無變化，未見輸出信號異常。

圖11 IMU Y向沖擊試驗Fig.11 Y-axis shock experiment of IMU

圖12 Y向沖擊試驗陀螺響應Fig.12 Gyro response of Y-axis shock

圖13 Y向沖擊試驗加速度計響應Fig.13 Accelerometer response of Y-axis shock

3 結 論

MEMS慣組以其體積小、成本低、可靠性高在強沖擊環境中得到越來越廣泛的應用。本文介紹了一種MEMS慣組抗高g值沖擊設計方法，設計了對稱六面體八點減振模式的結構方案，建立了MEMS慣組抗沖擊等效數學模型，并利用有限元分析軟件ANSYS進行了結構模態分析和沖擊仿真分析，通過相關試驗進行了驗證。該方法在多個型號MEMS慣組的研制中得到應用，也可以作為其它產品抗沖擊設計的參考。對于量級更大的沖擊，則可以考慮對印制板、敏感元件等采取多級減振措施，來保證系統的抗沖擊性能。

（References）：

[1]Brown T G，Davis B，Hepner D，et al.Strapdown microelectromechanical(MEMS) sensors for high-g munition applications[J].IEEE Transactions on Magnetics，2001，37(1):336-342.

[2]夏宇宏，姜洪源，魏浩東，等.金屬橡膠隔振器抗沖擊性能研究[J].振動與沖擊，2009，28(1)：72-74.XIA Yu-hong，JIANG Hong-yuan，WEI Hao-dong，et al.Shock protection characteristics of metal rubber isolators[J].Journal of Vibration and Shock，2009，28(1):72-74.

[3]姚建軍.捷聯慣導系統不同隔振模式的比較[J].強度與環境，2009，36(2)：19-27.YAO Jian-jun.Contrast of different vibration isolation patterns used in strap-down inertial navigation system[J].Structure &Environment Engineering，2009，36(2):19-27.

[4]TUO Zhou-hui，HU De-wen，LI Ru-hua，et al.Damping design of strap-down inertial navigation system[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2009，17(6):648-650.

[5]張志鑫，張大偉.捷聯慣組減振系統角振動、線振動共振頻率理論分析[J].中國慣性技術學報，2009，17(6)：654-657.ZHANG Zhi-xin，ZHANG Da-wei.Theory analysis on resonance frequencies of linear vibration and torsional vibration of strapdown IMU damping system[J].Journal of Chinese Inertial Technology，2009，17(6):654-657.

[6]Rao S S.Mechanical vibrations[M].5th Ed.London:Pearson Prentice Hall，2010:281-284.

Design method of MEMS IMU in high-g shock

WANG Shou-li，LIU Hai-tao，TENG Gang，LIU Er-jing，ZHANG Yu(Beijing Research Institute of Telemetry，Beijing 100076，China)

MEMS IMU is used widely in high-g shock environment for its small volume，low cost and high reliability.MEMS IMU based on quartz gyro and silicon accelerometer need to be protected in high-g shock environment.To solve the anti-shock problem，an inner damping method is introduced.Gyros and accelerometers are embedded in the symmetrical hexahedron frame.The frame is isolated from IMU base by 24 viscoelastic damping materials felted on the frame culmination.Anti-shock math model is built and simulated based on spring-damper system theory.Mode analysis and shock spectrum response analysis of 3-D structure are simulated based on ANSYS finite element.Structure frequency experiment and nine 5000gSRS experiments are implemented.The result of simulation and experiment validate the effectiveness and feasibility of this method.

quartz gyro;MEMS IMU;spring-damper system;high-g;shock;

U666.1

A

1005-6734(2014)03-0404-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.03.024

2013-12-23；

2014-04-16

總裝十二五預研項目（51309010401）

汪守利（1981—），男，高級工程師，從事石英微慣性產品應用研究。E-mail：wangshouli414@163.com