基于主成分分析法的河北省主導產業選擇

戶艷輝

(燕山大學，河北 秦皇島066004)

產業結構的優化和調整是經濟發展的根本動力。主導產業是指在一定的經濟發展階段，對產業結構和經濟發展起著導向性和帶動性作用，并具有廣闊的市場前景和技術進步能力的產業。主導產業的發展對于一個區域相關產業和整個區域經濟的發展具有極大的帶動作用。

一、河北省產業結構現狀

(一) 三大產業規模不斷擴大

2011年，河北省的國內生產總值24515.76 億元，1978—2011年GDP年均增長速度達15.49%。第一產業實現增加值2905.73 億元，年均增速12.55%，第二產業實現增加值13126.86 億元，年均增速15.69%，其中工業增加值11770.38 億元，年均增速15.68%;第三產業實現增加值8483.17 億元，年均增速17.20%。

(二) 產業結構不斷優化

1978年以來，河北省產業結構不斷優化，初步形成了現代產業體系。從三大產業占GDP 比重來看，第一產業占GDP 比重急劇下降，從1978年的28.52%下降到2011年的11.85%，減少了16.65%;第二產業占GDP 比重從1978年的50.46%上升到2011年的53.54%，波動不大;第三產業占GDP 比重上升較快，由1978年的21.02%上升到2011年的34.61%。

從圖1 可以看出，河北省三大產業中，第一產業比重不斷下降，第二產業和第三產業的比重逐年增長，且第二產業生產總值已超過總產值的一半，第三產業發展迅速，占GDP 比重超過1/3，已經超過第一產業。這說明，河北省經濟發展已基本進入工業化階段。河北省的產業發展符合產業發展的規律:隨著人均國民收入水平的提高，第一產業占國內生產總值比重逐漸減少，第二、第三產業的比重逐漸增加。

圖1 河北省生產總值構成(1978—2011年)

(三) 產業結構調整速度加快

為更加準確地掌握河北省產業結構調整情況，將河北省的產業結構調整速度與全國進行比較。Moore 結構變動值是分析產業結構調整速率的經濟指標，其大小能較為靈敏地揭示產業結構調整變化的過程及程度。其計算公式為:

其中，M+t為Moore 結構變動值;Wi，t為t 期第i 產業所占比重;Wi，t+1為t +1 期第i 產業所占比重。Moore 結構變動值計量的是三個產業向量夾角之和的余弦值。令夾角之和為e，則有cost=M+t，e=arccosM+t，e 值越大，產業結構調整變化的速率越大。

令t 為1978年值，t+1 為2008年值，根據《中國統計年鑒2011》和《河北經濟年鑒2011》中的數據可以計算出1978—2011年河北省及全國的Moore 結構變動值(見表1)。

表1 1978—2008年河北省及全國的Moore 結構變動值

從表2 可以看出，河北省的Moore 值為0.94226，全國為0.911058，根據反余弦函數具有遞減的性質，相應的e 值分別為0.341482 和0.424952，說明1978—2011年間，河北省的產業調整速度較慢，低于全國平均水平。

二、河北省主導產業選擇的實證分析

(一) 方法介紹

主成分分析法是把反映樣本某項特征的多個指標變量轉化為幾個綜合變量的多元統計方法。在區域經濟研究中，描述某種區域特征的可選指標比較多，而這些指標又常常相互相關，給研究帶來很大不便。主成分分析法既能解決選取指標過多導致問題復雜化的問題，又能克服選取指標過少導致對研究對象影響較大的指標未入選導致影響結果可靠性的難題。考慮到其他的一些主導產業選擇的指標體系往往只能采用極少數的幾個指標，譬如僅使用工業產值或產業就業人數進行衡量，許多重要的指標未能進入指標體系，造成了實證結果比較片面，不能反映各產業的綜合情況，因此本文選用主成分分析法對主導產業進行選擇。

使用主成分分析法分析問題首先要將原始數據無量綱化以后將p 個變量用p 個主成分表示為幾個新的綜合變量。在這里，前幾個主成分就可以代表所研究區域的相關特性，從而通過對這幾個主成分的進一步分析和計算，達到綜合分析和評價的目的。主成分的方差貢獻率代表各原始變量對所研究的區域的綜合特征的刻畫程度。而在實際主成分的選取中，只需要前幾個累積貢獻率達到85%的主成分即可反映所需研究問題的綜合特性。最后，通過利用幾個主成分特征值及方差貢獻率計算出綜合得分來衡量所研究對象的綜合實力。

(二) 指標選取

本文采用主成分分析法對河北省工業的綜合競爭力進行評估，選取河北省2011年38 個行業規模以上工業企業的經濟指標進行計算。這些指標分別用X1 至X20表示，具體見表2。

表2 2011年河北省38 個行業規模以上工業企業經濟指標含義

(三) 實證分析及結論

1. 提取主成分

使用SPSS19.0 軟件對數據進行分析，得出這20 個指標的相關系數矩陣，從相關系數矩陣可以看出從業人員、工業總產值、實收資本、流動資本、固定資產、資產總計、流動負債、非流動負債、所有者權益、主營業務收入、主營業務成本等幾個指標存在著極其顯著關系(詳見表3)。可見，許多變量之間的相關性比較強，證明它們存在信息上的重疊。

從表4 公因子方差矩陣可知，使用主成分分析法從原始變量中提取信息，從業人員、工業總產值、實收資本、流動資本、固定資本、資產總計、流動負債、非流動負債、所有者權益、主營業務收入、主營業務成本、主營業務稅金及附加、利潤總額等指標最多，總資產貢獻率、資產負債率、流動資產周轉次數、產品銷售率等指標損失率最大。

在表5 方差分解主成分提取分析表中，得到了一個最大特征根12.182 和4 個較大特征根，分別為1.897、1.421、1.277 和1.108，這5 個特征根解釋了總方差的89.424%，說明前5 個主成分可以表示原始數據的足夠信息，能夠較好地解釋原始數據的綜合信息。主成分個數的提取原則為主成分對應的特征值大于1 的前m 個主成分。特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均值解釋力度大，因此一般可以用特征值大于1 作為納入標準。通過方差分解主成分提取分析表可以看出，提取5 個主成分，即m=5。

表3 相關系數矩陣

表4 公因子方差

表5 總方差的解釋

從表6 主成分載荷矩陣可知從業人員、工業總產值、實收資本、流動資本、固定資產、資產總計、流動負債、非流動負債、所有者權益、主營業務收入、主營業務成本、利潤總額、本年應交增值稅在第一成分上有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些指標的信息，這些指標綜合反映了企業整體規模的大小，故將第一主成分稱為規模因子;總資產貢獻率指標在第二主成分上有較高載荷，它是企業經營業績和管理水平的集中體現，稱之為管理因子;企業單位數在第三主成分上有較高載荷，稱之為競爭因子;流動資產周轉次數和主營業務稅金及附加兩個指標反映了第四主成分的主要信息，這兩個指標反映了企業資金流動周轉的效率，稱之為“流動因子”;工業成本費用利潤率指標反映了第五主成分的主要信息，它是反映降低成本的經濟效益的指標，稱之為效益因子。提取五個主成分可以基本反映全部指標的信息，所以用這5個新變量來代替原來的20 個變量。

表6 主成分載荷矩陣

2. 計算主成分的得分

由以上分析可知，本文共可選取5 個主成分，即Factor1(Y1)、Factor2(Y2)、Factor3(Y3)、Factor4(Y4)、Factor5(Y5)，則各主成分的函數表達式為:Yi =Σ20i=1AiZXi，其中，Yi 為各主成分得分，Ai 為各主成分的系數，通過各自主成分載荷向量除以各自主成分特征值的算術平方根取得，ZXi 為標準化后的各變量。使用SPSS 軟件計算最終可得出這5 個主成分得分(詳見表7)。

表7 各主成分得分

0．235 －1．384 0．559 －0．744 0．023－1．959 －2．810 －1．014 1．683 －0．131－6．427 0．581 1．624 －0．685 －0．436－4．460 －0．839 1．323 －0．656 －0．059

3. 構造綜合評價模型

表8 每個行業的綜合得分

從表8 可以看出綜合得分排在前10 的產業分別是:煙草制品業、黑色金屬礦采選業、皮革、毛皮、羽毛(絨)及其制品業、石油和天然氣開采業、石油加工、煉焦及核燃料加工業、通用設備制造業、紡織業、印刷業和記錄媒介的復制、交通運輸設備制造業、黑色金屬冶煉及壓延加工業。需要指出的是，以上結果是選擇主導產業的主要依據，但不是唯一依據，要科學地確定主導產業，還要充分考慮河北省的經濟發展水平及未來的發展方向。

主導產業的發展代表了該區域產業結構的演進優化方向。本文利用主成分方法對河北省的優勢產業進行分析，以期發揮這些產業的優勢，更好地實現資源優化配置，推動經濟健康穩定快速發展。

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