太陽能噴射制冷系統中噴射器的Matlab仿真分析

閆珺 于文艷

太陽能噴射制冷系統中噴射器的Matlab仿真分析

閆珺 于文艷

內蒙古工業大學土木工程學院

運用Matlab軟件對太陽能噴射制冷系統使用的噴射器建立三維的仿真模型。研究噴嘴面積比B1、噴嘴面積比B2、圓柱段混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3和噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4等噴嘴結構參數對噴射系數的影響。仿真計算結果表明：B2對噴射器性能的影響不大，B1在2.5至3之間，B3在2.5至2.7之間，B4在1至2之間時噴射器的性能最佳。該研究結果為噴射器噴嘴的結構優化提供了參考，為設計可實際運行的太陽能噴射制冷系統提供了理論依據。

噴射器噴嘴面積比噴射系數噴嘴結構

0 引言

近幾年，國內的多數學者都是在Fluent軟件中對噴射器進行數值模擬[1～2]，很少有人做噴射的仿真計算。本文研究的主要目的就是對應用于太陽能噴射式制冷系統中的噴射器的結構進行仿真計算，使用功能強大的仿真軟件Matlab[3]，它能精確地計算噴射器的結構參數，能準確地輸出研究參數與噴射器性能參數之間的關系曲線，依據以上數據對噴射器結構進行優化。本文的主要工作是研究與噴嘴相關的結構參數對噴射器性能的影響并指出參數的優化區間。

1 噴射器結構

噴射器幾何尺寸[4]的設計主要包括噴嘴、混合室和擴散室，其中噴嘴是噴射器的關鍵部件。在研究噴嘴結構在對噴射器性能的影響時，考慮到噴射器大小不同、應用場合不同，設置的結構參數都是比值的形式，這樣可以使研究的結果適用范圍更廣泛。噴射器的結構簡圖如圖1所示。

噴嘴面積比B1是噴嘴出口截面積與噴嘴喉部面積之比，在確定的工質下它決定了噴嘴出口流體的流速，在對B1進行分析時，固定噴嘴出口面積，改變噴嘴喉部面積，以改變噴嘴面積比B1。噴嘴面積比B2是噴嘴入口截面積與噴嘴喉部面積之比，它反映的是噴嘴工作流體入口的流量對噴射器性能的影響。圓柱段混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3，圓柱段混合室直徑增大時噴射系數也隨之增大[5]，但是受流體運動規律的影響又不能無限增大，因此研究了B3對噴射系數的影響規律。噴射器噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4反映的是噴管擴壓段的長度對噴射器性能的影響。

圖1 噴射器結構簡圖

2 噴射器的仿真模型

噴射器在Matlab仿真過程中的建模方法屬于機理建模，數學模型建立在三大守恒定律的基礎上。

能量守恒：

動量守恒：

質量守恒：

其中，

湍流模型選用基于Boussinesg的渦粘假設，雷諾應力的張量形式為：

式中：t為時間；ρ為密度；u為速度；E為總能量；T為溫度；P為靜壓力；τ為應力張量；μ為動態粘度；σ為導熱量；k為湍流動能；下標i、j表示空間向量，eff表示有效量。

在Matlab仿真建模的過程中，要把這些基本定律的原始方程式簡化或線性化，消去中間變量，使其變成標準的Matlab可用的輸入等于輸出的形式。

單獨的噴射器在工作時無外界干擾，其輸入變量為：噴射器噴嘴入口工作流體、引射流體溫度、壓力和混合流體壓力，輸出量為噴射系數。噴射器模型的仿真信號框圖如圖2所，其中，Tp為工作流體溫度，Ts為引射流體溫度，Pp為工作流體壓力，Ps為引射流體壓力，Pc為混合流體壓力，u噴射器的噴射系數。

圖2 噴射器仿真信號框圖

3 結構參數對噴射器性能的影響

在Matlab軟件中進行噴射器結構的計算，為使計算數據具有更好的可靠性，在設計噴射器時加設了一個工作在不同工況下的對比噴射器模型，下文將設計噴射器稱為1號噴射器，對比噴射器稱為2號噴射器，1號噴射器與2號噴射器只有工作流體入口壓力不同。選用的制冷劑為R134a[6]。兩者對應的最大噴射系數分別是1.163、0.77。在最大噴射系數下求得的結構參數稱為結構參數的基本值。在尋找結構參數對最大噴射系數影響規律時，數據均在這個基本值左右選取。在Matlab軟件里的仿真計算結果如表1所示。

表1 噴射器結構參數表（mm）

3.1噴嘴面積比B1的影響

從圖3中可以看出，在一定范圍內，最大噴射系數隨著噴嘴面積比B1的增大而增大，這說明噴嘴出口面積一定時，噴嘴喉部面積越小噴射系數越大，所以可以通過減小噴嘴喉部面積來提高噴射器的最大噴射系數。但是，從理論上講，噴嘴喉部面積越小噴射器工作的臨界背壓越大，有可能導致噴射器不能正常工作，而且對于較小喉部面積的噴嘴在加工上也存在難度。

圖3 噴嘴面積比B1與u的關系

圖中1號噴射器的噴嘴面積比B1從1.5變化到2.5時，噴射系數增加了0.24；從2.5變化到4時，噴射系數只增加了0.09。同樣，2號噴射器的噴嘴面積比B1從1.5變化到2.5時，噴射系數增加了0.26；從2.5變化到4時，噴射系數只增加了0.06。由此可知，噴嘴面積比B1在2.5到3之間為最佳值，在此基礎上，再通過減小喉部面積增大噴嘴面積比來提高噴射系數已經沒有意義。

3.2噴嘴面積比B2的影響

噴嘴面積比B2與噴嘴入口流體的流速和滯止溫度有關系，在計算過程中固定噴嘴喉部面積，改變噴嘴入口面積，以改變噴嘴面積比B2來研究其對噴射系數的影響。如圖4可知噴嘴面積比對噴射系數的影響不大。由于噴嘴入口流速受流體溫度的影響，而這個溫度又在一定范圍內才能保證系統的正常運行，所以這個面積比也有一定的范圍。如圖4所示，噴射系數隨噴嘴面積比B2增大而增大，但是增幅很小，可以近似認為噴射系數不隨噴嘴面積比B2的變化而變化。

圖4 噴嘴面積比B2與u的關系

3.3混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3

在研究混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3時，固定混合室直徑，改變噴嘴出口直徑以改變B3，來研究其對噴射系數的影響。如圖5所示，可得出最大噴射系數隨B3的增大而增大。

圖5混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3與u的關系

圖5 中1號噴射器的混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3從2變化到2.4時，噴射系數增加了0.26；從2.4變化到2.8時，噴射系數卻增加了1.08。同樣，2號噴射器的混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3從2變化到2.4時，噴射系數增加了0.2；從2.4變化到2.8時，噴射系數卻增加了0.42。由此可知，B3在2.5到2.7之間為最佳值，此時噴射系數較大，并且不至于使制冷循環處于不利的工況下運行。

3.4噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑之比B4

圖6給出了噴射器噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4變化時，1號噴射器和2號噴射器噴射系數的變化規律。對于1號噴射器B4在1至2時，噴射系數從1.6變化至0.4，在這個區間內，噴射系數值相對較大，說明此時噴射器工作性能良好，而B4在2至3時，噴射系數從0.4變化至0.1。對于2號噴射器噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4在1至2時，噴射系數從1.3變化至0.3，在這個區間內，噴射系數值相對較大，而B4在2至3時，噴射系數從0.3變化至0.1，1號噴射器和2號噴射器表現出相同的變化規律，說明在一定范圍內噴嘴擴張段長度變化對噴射系數影響很小，而在另一范圍內噴嘴擴張段長度變化對噴射系數影響卻很大，最佳的噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4值應在1至2之間。

圖6 噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4與u的關系

4 結論

以氣體動力學函數法為基礎，參考一定的經驗系數，運用Matlab軟件進行仿真計算，并對計算結果進行數據分析，結論如下：

1）噴嘴面積比B1對噴射系數影響較大，仿真計算結果表明：B1的最佳取值范圍在2.5至3之間。

2）噴嘴面積比B2對噴射系數的影響不明顯。因此，在研究噴射器噴嘴的結構優化時可以忽略這個結構參數。

3）混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3對噴射系數的影響較大，仿真計算結果表明：B3的最佳取值范圍在2.5至2.7之間。

4）噴嘴擴張段長度與噴嘴喉部直徑比B4對噴射系數的影響很大，仿真計算結果表明：B4的最佳取值范圍在1至2之間。

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Sola r J e t Eje c tor Re frige ra tion Sys te m Ma tla b Sim ula tion Pe rform a nc e

YAN Jun,YU Wen-yan
School of Civil Engineering,Inner Mongolia University of Technology

Using Matlab simulation software to build a three-dimensional structural model of the ejector for solar ejector refrigeration system.Analyzing structural parameters such as the nozzle area ratioB1,nozzle area ratio B2,the mixing chamber and the nozzle outlet diameter than the diameter B3,and the length of nozzle expansion ratio of the nozzle throat diameter B4,which impact on the entrainment ratio.The results show that B2have a little influence on the ejector performance,and when the B1 is between 2.5 and 3,B3 is between 2.5 and 2.7,B4is between 1 and 2 ejector has the best performance.The results provide a theoretical basis for the design of the ejector nozzle structure optimization and the actual operation of the solar ejector refrigeration system.

ejector,nozzle area ratio,ejection coefficient,the structural parameter

1003-0344（2014）06-063-4

2013-10-9

閆珺（1987～），女，碩士研究生；內蒙古呼和浩特市愛民街49號內蒙古工業大學研究生五號公寓330室（010051）；

E-mail:jlu.8023@163.com

內蒙古自治區自然科學基金項目（2010MS0701）