呼吸墻阻抗-動態流量計算模型

趙 越 張騰飛 王樹剛

大連理工大學建設工程學部

呼吸墻阻抗-動態流量計算模型

趙 越 張騰飛 王樹剛

大連理工大學建設工程學部

呼吸墻作為一種新型的建筑室內引風方式得到了廣泛關注，其誘導的通風量受風壓與熱壓共同作用決定。為了獲得在風壓與熱壓作用下的呼吸墻阻抗與流量特性關系，通過理論關聯式分析方法建立了簡便的呼吸墻計算模型，并應用計算流體力學（CFD）對呼吸墻進行了建模仿真，將兩類模型的計算結果與實驗測試結果進行比較。文中還分析比較了不同輻射熱量、風壓及多孔填料厚度下，呼吸墻通流阻力及通風量的變化關系。結果表明，關聯式與CFD計算模型具有較好精度，可用于不同結構參數的呼吸墻設計。

呼吸墻阻抗-流量理論計算模型實驗測試

0 引言

作為一種新型的建筑室內引風方式，呼吸墻具有良好的應用前景。由于呼吸墻可內置多孔過濾材料，可實現在引入室外新風的同時阻隔室外噪音，并對引風進行過濾凈化，非常適用于改善鬧市區的各類建筑室內環境。要設計好呼吸墻，須弄清楚呼吸墻的阻抗-流量特性、保溫性能及空氣過濾效果。本文首先探討呼吸墻的阻抗-流量特性。

呼吸墻誘導的通風量取決于熱壓、風壓以及系統結構阻抗等因素。有關求解呼吸墻通風量方法主要有三種：理論關聯式法、CFD數值模擬及實驗測試法[1]。關聯式法基于壓力平衡方程，熱壓與風壓共同作用時，呼吸墻承受的總壓可以疊加，但其通風量卻不再是熱壓與風壓單獨作用下的通風量之和[2]。理論關聯式法在豎直流道通風量預測的研究中被大量應用，尤其以太陽能煙囪最為廣泛。在熱壓的作用下，流道內通風量可以通過關聯式求解[3]，但耦合風壓共同作用下的理論關聯式還不多見。此外，太陽能煙囪相較呼吸墻結構簡單，無迂回流道和過濾單元，與之對應的理論關聯式應用范圍較為局限。近年來，計算流體力學（CFD）方法逐步被應用到呼吸墻通風量的預測上。Awbi和Gan提出應用標準k-ε湍流模型及Boussinesq假設計算太陽能煙囪通風量。其計算結果[4]與Bouchair的實驗結果[5]相近，但僅就浮升力作用產生的熱壓工況進行了探討。Moshfegh和Sandberg針對空腔內氣流形式及通風量等信息進行了模擬分析[6]，同樣未對風壓、熱壓耦合作用的效果進行探究。實驗測試法可為呼吸墻的運行性能提供較為全面的評估，且可得到呼吸墻內部各局部及沿程阻力損失系數進而求得阻抗系數[7]。同時，可為理論關聯式法和CFD數值模擬法的結果提供驗證。

上述研究中，所運用的理論關聯式模型適用結構均比較簡單，無法滿足呼吸墻的迂回流道設計。呼吸墻增設多孔過濾單元，使得系統阻抗與流量關系更加復雜，簡單的關聯式模型計算精度得不到保證。而CFD數值模擬的方法多數針對某單一壓差作用下的空腔流量進行預測，缺少了風壓與熱壓耦合作用下的研究。本文從自然通風的機理出發，利用理論分析的方法推導阻抗、流量以及各參數間的關系，得到理論關聯式，可針對多種呼吸墻結構的通風量進行預測；并應用CFD數值模擬探究呼吸墻在熱壓和風壓耦合作用下的性能參數；通過實驗測試的方法對上述研究結果進行了驗證。

圖1 呼吸墻系統示意圖

1 研究對象

圖1（a）給出一種呼吸墻結構，詳見參考文獻[8]。呼吸墻接收陽光照射，輻射吸收板加熱空腔內部空氣，產生浮升力驅動空氣流動，即所謂的熱壓驅動；另一方面，室外風壓同樣可以將空氣壓入呼吸墻空氣流道內，形成風壓驅動。進入墻體內的空氣經過濾單元的潔凈處理，最終被送入室內環境。當熱壓和風壓耦合作用于呼吸墻時，需滿足壓力動態平衡方程，即系統運行時的全壓損失等于熱壓和風壓代數和。呼吸墻結構確定時，其固有的阻抗系數也隨之確定。圖1（b）中，呼吸墻空腔輻射吸收板高度為H，空氣過濾單元高度為ΔL。呼吸墻的壓力損失主要包括空氣進出口及各彎頭的局部阻力損失、空氣沿流道內的沿程阻力損失以及空氣流經過濾單元的壓降損失。

2 研究方法

本文采用了理論關聯式分析、CFD數值計算以及實驗測試相結合的研究方法。

2.1 關聯式模型

呼吸墻的氣流通道包括進出口、迂回流道及過濾單元，將氣流通道視為流體管路進行分析，則該管路下存在固有阻抗值。系統總壓差ΔPt(V)、體積流量V與阻抗ψ的關系滿足：

其中，阻抗值與呼吸墻的結構參數有關，其表達式為：

式中：等式右邊第一項表示沿程阻力損失，λi為沿程阻力系數；Li為流道長度，m；Def為流量當量直徑，m；Ai為流道截面積，m2。第二項為局部阻力損失，ξj為局部阻力系數；Aj為局部出口截面積。第三項則為過濾單元壓降損失，Cpm為多孔介質沿程壓降損失系數，m-1；φ為多孔介質孔隙率；Apm為多孔介質區域截面積；ΔL為多孔填料厚度；ρ為空氣密度，kg/m3。

1）熱壓-流量方程

空氣在呼吸墻玻璃板與輻射吸收板之間的空腔內部存在溫度分層，形成密度差，沿著呼吸墻壁面的垂直方向出現壓力梯度，進而形成熱壓差，其原理等同于“煙囪效應”。熱壓的大小取決于高度差和空腔內部的空氣密度差，基于熱量平衡方程與壓力平衡方程求解誘導流量[3]。熱壓單獨作用時，呼吸墻誘導通風量與輻射熱量之間的關系表達式：

其中w是與呼吸墻空腔高度（H）與寬度（w）、輻射熱量（q''）以及浮升力系數B有關，定義為：

式中：β為氣體膨脹系數，Cp為空氣比熱。

而輻射熱量與熱壓差ΔPb(V)之間的關系滿足：

由式（3）和（5），可分別求得在任意輻射熱量下的空氣流量及對應壓力損失。

2）風壓-流量方程

風壓受室外風速及地形參數等因素影響。本文不關注瞬態風引起的氣流變化形式，而將風壓作為給定值用以平衡系統壓力損失。風壓差與流量之間的關系滿足：

其中，ΔPw(V)表示風壓差，其值等于空氣流經呼吸墻流道及過濾單元的各局部阻力和沿程阻力損失之和。由式（6）即可求得在任意室外風壓差下的誘導空氣流量。

3）熱壓風壓-流量方程

熱壓與風壓往往是共同作用的。此時呼吸墻的作用壓頭等于二者的代數和，但其誘導通風量不等于兩者各自通風量的線性疊加。若要求得通風量，就要從平衡壓力損失入手，即系統全壓損失ΔPt(V)等于熱壓差ΔPb(V)和風壓差ΔPw(V)之和，表達式如下：

本文假定呼吸墻進出口的風壓值為均一恒定值，則ΔPw(V)=ΔPw，即風壓差不再是通風量的函數。而熱壓值仍與通風量有關。將式（1）、（5）代入式（7）中，轉化為：

上述公式，即為熱壓風壓共同作用下的誘導通風量關系式，寫成函數關系為：

由式（9）可見，呼吸墻通風量主要受浮升力系數、阻抗、輻射熱量以及風壓差影響。前兩者為呼吸墻內部參數，后二者為外部參數。呼吸墻結構確定后，內部參數隨之確定，進而利用該理論計算模型即可求解不同外部參數下的誘導通風量。

2.2 CFD數值模擬

為了獲得更為詳細的有關呼吸墻阻抗-流量間特性參數信息，同時與理論關聯式模型的結果加以對比分析，本研究還使用了CFD方法對呼吸墻在不同風壓、熱壓運行下的性能參數開展了數值模擬。模擬中，由于溫差的變化引起浮升力的問題，故而引入Boussinesq假設。假設由以下幾部分組成：1）流體中的粘性耗散忽略不計；2）除密度外其它物性為常數；3）對密度僅考慮與體積力有關的項，其余各項中的密度亦作為常數。

過濾單元內部的細節流動并不是本文主要關心的內容，所以將過濾單元結構假定為某種多孔介質，把空氣在過濾單元內部的流動看成是多孔介質內的流體運動。計算過程中，將粘性阻力和慣性阻力作為邊界條件給出，再給定孔隙率，流體通過多孔介質的流動便可近似計算[9]。

參照圖1（b）中模型的形式，建立如圖2所示的數值幾何模型。進排風口高度為0.1m，空腔內部寬度為0.08m，呼吸墻高度為1.3m，加熱板高度為1.12m，多孔介質區域高度作為自定義變量定義為ΔL，設計高度分別為3cm、6cm以及10cm。具體CFD模擬邊界條件設計如表1。其余壁面做絕熱處理，模擬中多孔介質區域的顆粒當量直徑為2.8mm，孔隙率為0.48。

圖2 呼吸墻CFD幾何模型及局部加密網格

表1 CFD模擬邊界條件

應用前處理軟件GAMBIT(2.3.16)建立如圖2所示的幾何模型，通過“Map”方案生成結構化矩形網格，總網格數量分別為25359、25547和25765。因為在空腔近壁面處速度梯度較大，為獲得層流底層內精確的速度分布并減少網格的使用總量，采用漸變尺寸網格，確保第一層網格的y+<5，局部加密網格如圖2所示。靠近壁面處網格厚度最小值為0.4mm，然后按1.1的增長率由兩側壁面朝中心增大網格間距，流道中心區域沿流道寬度方向上的最大網格間距為4mm。

數值模擬計算中，選用RNG k-ε湍流模型并且應用增強型壁面函數法來近似壁面效應[4，6，10]。能量方程、動量方程、湍流動能和湍流耗散率均采用二階迎風差分格式。連續性與動量方程的耦合選用SIMPLE算法。質量、速度、湍流動能及湍流耗散率的收斂判據為迭代誤差小于10-5，能量小于10-6。

2.3 實驗裝置測試

本文建立了呼吸墻實驗測試裝置，為理論分析以及CFD數值模擬提供了實測依據，從而驗證本文模型的實用性。

圖3 呼吸墻實驗測試示意圖及測點分布

呼吸墻實驗模型如圖3所示，其具體尺寸與CFD數值模擬模型一致。過濾材料使用石英砂（主要成分SiO2），平均粒徑2.8mm，孔隙率約為0.48（同CFD模擬條件）。根據CFD模型工況的設定，實驗中將石英砂分為3cm、6cm和10cm三個填充高度。太陽能輻射吸收板表面的輻射熱量由云母加熱板提供。實驗中，將加熱板與變壓器連接，通過改變輸入電壓調節加熱板實際的熱量輸出值。經測試，云母加熱板的電阻值為53Ω。使用不同型號直流風機滿足風壓需求，利用風機頻率、轉速等信息，估算實際提供壓頭，進而改變工況，滿足驗證需要。詳細實驗工況情況見表2。

表2 實驗測試工況及邊界條件

實驗中，加熱板發熱量由輸入電壓換算求得，其對應關系如表3。

表3 云母加熱板輸入電壓與發熱量關系

恒定加熱源產生的熱壓通風，空腔內的空氣流動呈現脈動規律[1]。測試過程中，需要精度較高穩定性較強測壓儀器。本實驗中，使用TSI高精度微壓計（型號：8715）對各節點壓力值進行了測定，分辨率為0.001Pa，精度為±2%讀數±0.025Pa，從而滿足實驗要求。

3 對比結果分析

3.1 風壓獨立作用下壓差流量特性

本文首先對風壓獨立作用下的呼吸墻阻抗-流量特性進行了分析，如圖4所示。圖中的壓力值代表呼吸墻進氣口與排氣口兩個高度上的全壓差，作為克服系統阻力提供空氣流動的驅動力。

圖4風壓與流量關系結果對比分析

圖4 給出了理論特性曲線、CFD模擬與實驗測試結果。從圖中可以直觀地看出，相同風壓作用下，多孔填料厚度越小，呼吸墻誘導的流量越大。實驗裝置墻體存在接口縫隙以及儀器誤差等客觀因素，實驗測試結果普遍低于模擬與理論計算值，但誤差均小于10%。由結果對比分析可見，風壓作用下理論預測關聯式及CFD數值模型基本可以滿足對于呼吸墻通風量的預測要求。

3.2 熱壓獨立作用下壓差流量特性

圖5給出了不同過濾單元高度結構下，呼吸墻由熱壓獨立作用時的阻抗-流量特性關系。

圖5 熱壓與流量關系結果對比分析

圖5（a）給出了加熱密度與空氣流量之間的關系，可以看出加熱板熱流密度相同時，呼吸墻誘導流量同樣隨著多孔填料厚度的減小而增大。太陽日照輻射熱量最大時可達800～1000W/m2，考慮實際應用時呼吸墻輻射吸收板接收日照輻射的能力，本文只對0～500W/m2區間內工況進行了模擬和測試。從對比結果可以看出，模擬值略小于理論值。模擬時，呼吸墻出口存在倒流現象，從而使得通風量變小，但其影響隨著加熱板熱流密度的增加而逐漸降低。實驗值仍小于模擬值與理論值，這同樣可能是由于實驗裝置的密閉性影響；同時，熱壓作用時，呼吸墻內部氣流呈脈動方式流動，所以在測試時需要對每一測點進行長時間的監測，加之實驗儀器存在誤差，所以實驗值較小，但偏差仍在儀器測試誤差允許區間內。

不同熱流密度下，呼吸墻產生的熱壓差隨之變化，該熱壓差值與風壓值相比較小，范圍在0～1Pa之間，如圖5（b）所示。

結合圖5（a）和（b），以ΔL=10cm為例，在加熱密度為400W/m2時，呼吸墻誘導得到的空氣流量約為0.0045m3/s，對應熱壓差為0.563Pa。雖然熱壓誘導下的通風量有限，但其作用下的呼吸墻結構可以成為理想的保溫介質，室外冷空氣可以被加熱成溫度適宜的潔凈溫暖空氣被輸送到室內空間，降低了室內供暖下的熱負荷，同時改善了室內空氣品質[11]。

3.3 熱壓、風壓耦合作用下壓差流量特性

熱壓、風壓共同作用下時，呼吸墻的綜合壓差等于二者的代數和，二者同向時，可增強自然通風；二者反向時，則削弱自然通風。本文旨在探究呼吸墻在二者綜合作用下誘導通風量的最大潛力，所以只針對二者同向工況進行研究。

通過理論分析的方法得到了空氣流量與熱壓日照輻射熱量以及風壓差之間的求解函數：V=f(q'',ΔPw)，三者的關系可以運用三維曲線表示，但是為了簡便清晰地理解三者之間的關系，本文選取兩種特定工況對其進行研究：1）熱壓值不變（400W/m2），風壓值變化；2）風壓值不變（1Pa），熱壓值變化。

圖6（a）給出了當熱壓值不變時（輻射熱量恒為400W/m2），呼吸墻流量與風壓差之間的關系。從圖中可以看出，當風壓值為0時，流量值等于輻射熱量為400W/m2時產生的誘導流量。隨著風壓差的小幅增加，空氣流量逐漸增加，但值接近熱壓對應下的流量值。同樣以ΔL=10cm為例，當風壓差約為0.5Pa時，此時的誘導流量為0.006m3/s，約為風壓獨立作用時（0.0042m3/s）的142%，可以看出，熱壓對于通風量有增益作用，提升了約42%的通風量。當風壓差為3Pa時，此時的誘導流量為0.011m3/s，約為風壓獨立作用時（0.0097m3/s）的113%，可見在該工況下，熱壓對于通風量的增益效果比較小，空氣流量主要受風壓作用。

圖6（b）為風壓值為1Pa時，輻射熱量與流量的關系。輻射熱量為0時，空氣流量等于風壓為1Pa的誘導流量。隨著熱量的增加，呼吸墻誘導的空氣流量雖然逐漸增加，但增加幅度很小。風壓約為1Pa時，流量的大小主要受風壓的影響，熱壓值的大小對流量僅有較小影響，主要的效果則用于對該流量下的空氣進行加熱，傳熱特性方面影響提升。實驗與模擬值均小于理論計算值，但整體趨勢相似，誤差較小，吻合度較高。

圖6 熱壓風壓與流量關系結果對比分析

4 結論

本文應用理論關聯式分析、CFD模擬及實驗測試的方法研究了呼吸墻在熱壓風壓耦合作用下的阻抗與流量的特性關系。其結論如下：

1）理論關聯式分析和CFD模擬方法分別求得了呼吸墻在熱壓、風壓單獨作用及二者共同作用下系統總阻力與流量特性，與實驗測試結果對比表明這兩類模型均具有較好精度，但關聯式分析計算效率更高。

2）理論關聯式分析與CFD計算模型均可對不同內部結構參數及外界環境參數的呼吸墻系統的誘導通風量進行有效預估，亦可對呼吸墻系統提供優化設計方案及運行策略指導。

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Pre d ic tion o f Flow Re s is tan c e Ve rsu s A irflow Ra te in a B rea th ing W a ll

ZHAO Yue,ZHANG Teng-fei,WANG Shu-gang
Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology

As a novelmode to intake outdoor air for room ventilation,breathing walls have been attracted significant concerns.Theairflow rate induced by a breathingwalldependson both the thermaland thew ind pressure.To obtain the causalquantitative relation between flow resistance and airflow rate,this investigation established two setofmodels in termsof theoretical correlation analysisand Computational Fluid Dynamics(CFD).Bothmodels can take into account various conditions,such as,different radiation incidence,w ind pressure and porous filtration thickness.In addition, experimental tests were also conducted to obtain data to validate both types of models.The results show that the correlation model can provide accurate results that are comparable w ith the CFD modeling but at much lower computationalcost.Therefore,bothmodels can be applied to aid the design of breathingwalls.

breathingwall,flow resistance vs.airflow rate,correlationmodel,measurement

1003-0344（2014）02-001-6

2013-4-18

張騰飛（1978～），男，博士，副教授；遼寧省大連市甘井子區凌工路2號大連理工大學實驗四號樓437室（116024）；0411-84706279；E-mail:tzhang@dlut.edu.cn

國家自然科學基金（No:50978039）