關注學生思維品質 彰顯數學課堂實效

王莉莉

《數學課程標準》指出“數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學教學在培養人的思維能力和創新方面有著不可替代的作用”，同時將其變成“四基”。這“雙基”到“四基”的變化背后是課堂教學觀念的重要轉變，是對學生的思維品質的關注。

策略一：探究知識根源，深化思維的深刻性

“數學是研究數量關系和空間形式的科學，在訓練學生的思維能力方面有著不可替代的作用。”教學中，我們應該幫助學生把握知識的最深刻含義。我們教給學生的不僅僅是知識本身，而更多的應該是在知識的探究過程中蘊含的思想，幫助學生在探究知識的過程中訓練思維，幫助建立數學框架，形成數學素養。

例如，在“面積和面積單位”的教學中，體現的知識點就是認識什么是面積，知道面積的幾個常用的單位，但是重點在于讓學生感受數學知識的形成過程。筆者將學生分成三個小組，給第一小組準備了兩種大小不一的圓片，給第二小組準備小正方形。在比較圖形的面積大小時，筆者有意識地引導學生在小組交流后感受面積單位的產生過程。

第一小組交流：我們小組用圓片擺滿，發現長方形需要用12個小圓片才成擺滿。正方形需要10個小圓片才能排滿，擺滿后中間有空隙，但是我們可以根據擺的圓片的數量推測出長方形的面積大。

第二小組交流：我們用的方法和第一小組是一樣的，也能得出長方形面積比正方形的面積大的結論，但是我們擺滿后發現長方形和正方形中間基本上沒有空隙。

第三小組匯報：我們采用了和第一、第二小組一樣的方法，并且得出了相同的答案。

師進行引導：結論相同，那么有不同的地方嗎？

第三小組繼續匯報：我們雖然用了正方形的小紙片，但是所用的數量和第二小組不同，因為我們用來測量的紙片大小不一樣。

師引導學生深入思考：如果讓同學們選擇，大家會選用圓片還是正方形作為測量的工具圖形呢？

學生進行了討論，最終發現用圓片填充的話，正方形和長方形中有空隙，而用小正方形卻不會，所以學生得出結論要用大小一樣的正方形紙片來填充才行。

師順勢引導：那為什么小組2和小組3都用了正方形但是結果卻不同呢？你有什么好辦法讓結果相同嗎？

學生思考：用相同大小的紙片不就行了？老師及時鼓勵了發言的學生，并且引出了面積單位的學習。

這樣的課堂教學設計看似簡單的分小組，但可以幫助學生親身實踐面積單位的形成過程，在探究中產生矛盾沖突，在突破主要的兩的矛盾點時，恰恰也是面積單位這個知識點形成和構建的過程。

策略二：構建知識體系，提升思維的聯系性

著名認知心理學家皮亞杰在“知識建構論”中指出：“主體認識的實質是主體利用其原有的知識結構對外界客體進行加工、改造、整合的過程，在整個過程中，主體的認知結構也得到不斷建構和發展。”數學知識之間不是孤立的，而是有著遞進性和聯系性。所以，我們在數學課堂中引導學生探究知識時，有必要溝通數學知識之間的聯系，幫助學生建構數學知識體系。

例如，在教學“32+23”的時候，教師引導學生用單分法雙分法和進行口算，先將32分成30和2、23分成20和3后再進行相加，或者將32分成30和2，然后和23相加。教學“47-32”的口算的時候，教師同樣引導學生交流自己的口算方法。

生1：我將47分成40和7，32分成30和2。40-30=10，7-2=5，10+5=15。

師：你能給你的算法起一個名字嗎？

生1：我叫它雙分法。

生2：我把32分成30和2，47-30=17，17-2=15。我把這種方法叫做單分法。

師：你用單分法將32分成30和2，能不能試著分成別的數？

生3：我把47分成40和7，40-32……

師：你遇到什么困難了？發現什么了嗎？

生3：這樣分法并不能使計算變得簡單呀！

師：在進行減法和加法的口算中有相通的地方嗎？（學生總結都有可以用單分法和雙分法）

師：是呀，雖然加法和減法是不同的運算，但是卻有計算方法上的相通之處。那么有不一樣的地方嗎？（學生發現在使用單分法的時候加法分兩個加數中的任何一個都可以，但是減法只有分減數才能更好地幫助我們進行口算）

在本節中，教師溝通兩位數加兩位數（不進位）和兩位數減兩位數（不退位）口算方法知識之間的聯系，將所學的知識進行比較，幫助學生溝通知識之間的聯系，建構完整的知識體系。

現在的大數學觀認為數學課堂不僅僅是在傳遞知識和教授一些技能技巧，更應該傳授給學生一些數學的方法，滲透給學生一些數學的思想和提升學生的數學素養。因此，我們要讓數學課堂成為啟迪學生思想的平臺、知識體驗的舞臺，讓數學真正走進學生的心靈，使學生感受數學課堂帶給他們的無限歡樂！

（特約編輯 阮 妮）