基于Petri網(wǎng)的海上事故應(yīng)急流程績效評(píng)價(jià)方法

尤慶華，楊偉偉，胡甚平，軒少永，陳莉

(上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306)

0 引言

海上交通運(yùn)輸是現(xiàn)代交通運(yùn)輸?shù)闹匾绞街?據(jù)聯(lián)合國有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，90%的世界貿(mào)易量是通過水路運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)的.［1]然而海運(yùn)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)高，很容易發(fā)生海上交通事故，這給社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來嚴(yán)重的影響.因此，分析研究海上交通事故應(yīng)急系統(tǒng)的績效，盡最大可能降低事故造成的損失，是保障海上交通運(yùn)輸安全及科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)性工作.1997年11月27日，國際海事組織(International Maritime Organization，IMO)通過A.852(20)號(hào)決議《船上緊急情況應(yīng)急計(jì)劃整體系統(tǒng)構(gòu)成指南》，引導(dǎo)船舶應(yīng)急計(jì)劃趨于系統(tǒng)有序、實(shí)用高效，并為實(shí)施國際安全管理(International Safety Management，ISM)規(guī)則提供船岸一體化應(yīng)急計(jì)劃的編制指導(dǎo).［2]ZHANG等［3]和HAO 等［4]對(duì)海上應(yīng)急計(jì)劃進(jìn)行詳細(xì)分析并建立以復(fù)雜層次結(jié)構(gòu)和多個(gè)索引屬性為特征的海上應(yīng)急評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)海上應(yīng)急計(jì)劃以定性與定量相結(jié)合的方式進(jìn)行全面評(píng)估，以提高安全水平和船舶交通效率.江建華［5]應(yīng)用綜合安全評(píng)估方法的原理和步驟評(píng)價(jià)船舶海上應(yīng)急管理能力，并依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果給出提高和改善船舶整體應(yīng)急能力的建議.尚鴻雁［6]基于層次分析和模糊綜合評(píng)價(jià)法建立危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸應(yīng)急能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)模型，并通過實(shí)證表明該模型有助于提高危險(xiǎn)貨物儲(chǔ)運(yùn)企業(yè)應(yīng)急反應(yīng)能力.汪愛嬌［7]采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)海上應(yīng)急基地運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，為相關(guān)管理單位采取措施提高應(yīng)急服務(wù)的效率提供參考.同時(shí)，Petri網(wǎng)理論也被充分應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科的應(yīng)急評(píng)價(jià)領(lǐng)域.宋宇博等［8]利用隨機(jī)Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Net，SPN)對(duì)城市軌道交通應(yīng)急系統(tǒng)的安全性能進(jìn)行分析，通過改變各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率提高系統(tǒng)的安全性能.劉韋光等［9]和張聰?shù)龋?0]分別利用Petri網(wǎng)對(duì)消防應(yīng)急救援指揮過程和井噴事故應(yīng)急響應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行建模分析，為應(yīng)急救援的有效指揮和優(yōu)化提供理論依據(jù).陳秋琳等［11]建立基于分層賦時(shí)Petri網(wǎng)的口岸通關(guān)流程模型并對(duì)該模型進(jìn)行定量分析，應(yīng)用Witness軟件對(duì)所建模型進(jìn)行仿真和口岸通關(guān)流程效率分析.上述嘗試大多以系統(tǒng)建模為重心，并沒有對(duì)模型進(jìn)行充分的定量和定性分析.本文利用模糊SPN對(duì)海上事故應(yīng)急系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過對(duì)所建的SPN模型進(jìn)行靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析，獲取海上事故應(yīng)急流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以提高應(yīng)急流程的有效性和合理性.

1 模糊SPN

Petri網(wǎng)理論誕生于20世紀(jì)80年代，因其在性能分析方面具有很大優(yōu)勢而得到較為廣泛的應(yīng)用.［12]模糊 SPN 為六元組(P，T，F(xiàn)，W，M1，λ－)，其中:P={P1，P2，P3，…，Pn}為有限的庫所集，庫所用“○”表示;T={t1，t2，t3，…，tm}為有限的變遷集，變遷用“□”表示;F?(P×T)∪(T×P)為存在于庫所與變遷之間的流關(guān)系;W為弧權(quán)函數(shù)，W(P，T)和W(T，P)分別表示由庫所到變遷和由變遷到庫所的弧權(quán);M1為庫所的初始標(biāo)識(shí)，以向量的形式表示，向量中第i個(gè)元素表示第i個(gè)庫所中的托肯數(shù)目(取1表示庫所獲得一個(gè)托肯，取0表示沒有托肯或失去托肯)，用 (記作Token)表示獲得托肯的庫所;是變遷引發(fā)率的模糊集，表示在可實(shí)施的情況下單位時(shí)間內(nèi)平均實(shí)施次數(shù)的模糊數(shù).

模糊SPN的基本思想是:對(duì)每一個(gè)變遷，從其被使能開始到引發(fā)的時(shí)間是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量，一般認(rèn)為這個(gè)時(shí)間間隔是服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量.用SPN對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)、分析和模擬，實(shí)質(zhì)上是給出離散隨機(jī)過程的一個(gè)圖形化描述.［13]可以證明，SPN與連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈?zhǔn)峭瑯?gòu)的.為將SPN應(yīng)用于流程的績效評(píng)價(jià)，需要先建立系統(tǒng)SPN模型，再構(gòu)造同構(gòu)的馬爾科夫鏈，最后基于馬爾科夫鏈的穩(wěn)態(tài)概率進(jìn)行系統(tǒng)績效評(píng)價(jià).基于穩(wěn)態(tài)概率可以進(jìn)一步分析系統(tǒng)的績效指標(biāo)、繁忙程度以及整個(gè)系統(tǒng)的工作效率，并得到影響整個(gè)系統(tǒng)工作效率的主要因素，從而在后續(xù)工作中針對(duì)關(guān)鍵問題提出相應(yīng)的解決辦法.

2 海上事故應(yīng)急流程SPN模型

船舶應(yīng)急反應(yīng)預(yù)案是為保證航運(yùn)企業(yè)和海事執(zhí)法機(jī)構(gòu)對(duì)船舶突發(fā)事件能夠迅速、有序并有效地開展應(yīng)急與救援行動(dòng)，減少人員傷亡，降低事故損失，而預(yù)先制定的救援計(jì)劃和緊急行動(dòng)方案.［14-15]本文參考海事執(zhí)法部門制定的海上事故應(yīng)急預(yù)案，考慮海上事故應(yīng)急預(yù)案中的船舶監(jiān)測預(yù)警裝置、應(yīng)急反應(yīng)指揮部、應(yīng)急反應(yīng)營救工作小組之間的關(guān)系，分析應(yīng)急流程的績效.事故發(fā)生時(shí)，船舶監(jiān)測預(yù)警裝置迅速報(bào)警，并向應(yīng)急反應(yīng)指揮部傳遞相應(yīng)的信息，應(yīng)急反應(yīng)指揮部根據(jù)事故類型及危害程度，與相對(duì)應(yīng)的應(yīng)急救助部門或機(jī)構(gòu)取得聯(lián)系并選擇相應(yīng)的應(yīng)急措施，同時(shí)調(diào)派相應(yīng)的應(yīng)急救援組織實(shí)施救援.目前，海上交通事故可大致分為船體受損、人員傷亡、火災(zāi)爆炸和海洋污染等4類.當(dāng)這類事故發(fā)生時(shí)，應(yīng)急流程的分析、指揮以及救援派遣過程的SPN模型見圖1.圖1中各庫所和變遷所代表的含義見表1.

圖1 海上事故應(yīng)急流程SPN模型

表1 各庫所和變遷所代表的含義

如圖1所示，當(dāng)船舶在海上正常安全航行時(shí)，P1，P8，P10，P12，P14 中各有一個(gè) Token，表示船舶預(yù)警系統(tǒng)工作正常，此時(shí)應(yīng)急系統(tǒng)的SPN模型的初始標(biāo)識(shí)為 M1=(1，1，0，0，0，0，0，0，1，0，1，0，1，0，1，0，0).本文主要目的是對(duì)船舶遇到事故時(shí)的應(yīng)急流程的績效進(jìn)行分析.如圖1，當(dāng)有緊急情況或事故發(fā)生時(shí)，P2中也存在一個(gè)Token，可以將該標(biāo)識(shí)記為M1(1，2，9，11，13，15).此時(shí)對(duì)應(yīng)的情況如下:船舶有突發(fā)事件或事故發(fā)生，船舶報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行報(bào)警，各類緊急救援組織準(zhǔn)備就緒.根據(jù)前文提到的變遷觸發(fā)規(guī)則，P1和P2中各有一個(gè)Token，使得變遷t1(即報(bào)警系統(tǒng)向應(yīng)急反應(yīng)指揮部發(fā)送的緊急情況信息)被使能并被觸發(fā)后，庫所P1失去一個(gè)Token并得到一個(gè)Token，另外一個(gè)Token觸發(fā)庫所P3，即應(yīng)急反應(yīng)指揮部接收?qǐng)?bào)警信息.此時(shí)標(biāo)識(shí)為 M2(1，3，9，11，13，15).

接著，變遷 t2，t3，t4，t5，t6 中任意一個(gè)都可以被庫所P3中的Token所觸發(fā)，此處5個(gè)變遷存在沖突，只能有一個(gè)變遷被觸發(fā)，這需要根據(jù)事故實(shí)際情況進(jìn)行合理判斷.以t3被觸發(fā)為例(即檢測船體受損事故):t3被觸發(fā)后，t3中的Token到達(dá)庫所P5(表示已經(jīng)確定船體受損程度信息)，標(biāo)識(shí)變?yōu)镸3(1，5，9，11，13，15)，此時(shí)庫所 P9 中的 Token 已經(jīng)準(zhǔn)備就緒(即船舶技術(shù)人員準(zhǔn)備就緒)，與庫所P5一同觸發(fā)t7(即技術(shù)人員修復(fù)船體，進(jìn)行堵漏);t7的觸發(fā)使得P10得到Token(表示進(jìn)行船體修復(fù)、堵漏階段)，此時(shí)標(biāo)識(shí)為 M4(1，10，11，13，15);船體修復(fù)、堵漏工作完成后，變遷t11得到Token，并分配給庫所P9和P17(即船舶技術(shù)人員重新進(jìn)入備戰(zhàn)狀態(tài)并對(duì)應(yīng)急流程的實(shí)施情況進(jìn)行匯總)，此時(shí)標(biāo)識(shí)為M5(1，9，11，13，15，17);P17 中的 Token 接著觸發(fā)變遷t16(即總結(jié)并上報(bào)應(yīng)急流程的有關(guān)內(nèi)容).用類似的方法可以分析t2，t4，t5，t6被觸發(fā)后的變化情況.

從所建的SPN模型可以得知:系統(tǒng)中沒有一個(gè)變遷(任務(wù))是孤立存在的，它們都有各自的輸入輸出庫所，表明當(dāng)船舶遇到緊急事故時(shí)任何救援任務(wù)都需要有一定的先行條件.Petri網(wǎng)中以沖突結(jié)構(gòu)建立的t2，t3，t4，t5，t6這5個(gè)變遷需要根據(jù)實(shí)際事故情況進(jìn)行判斷選擇，其他結(jié)構(gòu)均是順序結(jié)構(gòu)，因此不存在死任務(wù)的情況，這說明救援過程中的各子任務(wù)都會(huì)發(fā)生，這是救援工作可以順利完成的前提.由此可知，上圖所建的SPN模型是合理、有效的.

3 算例

為分析上述SPN模型中的應(yīng)急流程績效，以某海域發(fā)生海上事故后執(zhí)法部門實(shí)施的應(yīng)急流程為例，通過查閱相關(guān)資料并結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘方法和專家經(jīng)驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)法［16]獲取各個(gè)應(yīng)急行動(dòng)的實(shí)施效率等數(shù)據(jù)，結(jié)合以上模型進(jìn)行績效分析.

3.1 數(shù)據(jù)采集

模型中各個(gè)應(yīng)急行動(dòng)的實(shí)施時(shí)間為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且服從指數(shù)分布，變遷t1，t2，…，t16的平均實(shí)施效率分別為 λ1，λ2，…，λ16，可以從應(yīng)急流程的實(shí)施過程中統(tǒng)計(jì)得到.通過分析所采取的應(yīng)急流程，得到λ1=10次/單位時(shí)，λ2=λ3=λ4=λ5=λ6=4次/單位時(shí)，λ7=λ8=λ9=λ10=3次/單位時(shí)，λ11=λ12= λ13= λ14=5 次/單位時(shí)，λ15= λ16=7次/單位時(shí).受海上事故發(fā)生時(shí)各種因素的制約，所得到的各個(gè)變遷的實(shí)施效率的值不一定是精確數(shù)值.于是，在變遷的實(shí)施效率中引入表示不準(zhǔn)確或不精確信息的模糊集.本文用三元組(a1，a2，a3)定義的三角形隸屬函數(shù)表示模糊數(shù)，隸屬函數(shù)為

式中:參數(shù) a2給出μ(x)的最大隸屬度，即μ(a2)=1;參數(shù) a1和a3給出模糊數(shù)據(jù)的最小和最大限.模糊數(shù)α截集定義為Aα={，，}，見圖2.

圖2 三角形模糊數(shù)

對(duì)λ1的精確值采用±20%的模糊化程度作為其上下限，其余采用±10%的模糊化程度作為其上下限，則有:

取各個(gè)穩(wěn)態(tài)概率的和為模糊數(shù)(0.9，1.0，1.1)，α 的范圍為［0，1]，步長為，其中 i=1，2，…，12.

3.2 數(shù)據(jù)分析與推理

取得相應(yīng)數(shù)據(jù)后，為對(duì)流程進(jìn)行績效分析，需給出與海上事故應(yīng)急流程SPN模型同構(gòu)的馬爾科夫鏈.

由當(dāng)前的狀態(tài)標(biāo)識(shí) M1(1，2，9，11，13，15)出發(fā)，可以得到不同的觸發(fā)變遷可達(dá)標(biāo)識(shí)集:M1(1，2，9，11，13，15);M2(1，3，9，11，13，15);M3(1，5，9，11，13，15);M4(1，10，11，13，15);M5(1，9，11，13，15，17);M6(1，6，9，11，13，15);M7(1，9，12，13，15);M8(1，7，9，11，13，15);M9(1，9，11，14，15);M10(1，8，9，11，13，15);M11(1，9，11，13，16);M12(1，4，9，11，13，15).根據(jù)海上事故應(yīng)急流程SPN 模型的 12 個(gè)狀態(tài) M1，M2，M3，…，M12，可得到與其同構(gòu)的馬爾科夫鏈.圖3中的有向弧表示應(yīng)急過程中的SPN模型從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換.

圖3 與SPN同構(gòu)的馬爾科夫鏈

設(shè)p(Mi)為海上事故應(yīng)急流程SPN模型處于狀態(tài)Mi的概率，可以得到如下式所示的狀態(tài)概率間的關(guān)系式:

求解方程組可以計(jì)算出各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率:

利用區(qū)域中心法對(duì)上述矩陣進(jìn)行解模糊，可得各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率:p(M1)=0.135 2;p(M2)=0.066 7;p(M3)=p(M6)=p(M8)=p(M10)=0.089 0;p(M4)=p(M7)=p(M9)=p(M11)=0.053 4;p(M5)=0.190 6;p(M12)=0.038 1.

通過以上各穩(wěn)態(tài)概率，可以計(jì)算出船舶在遇到緊急情況時(shí)各庫所的繁忙度以及各變遷的利用率.各庫所的繁忙度:p{T2=1}=p(M1)=0.135 2;p{T3=1}=p(M2)=0.066 7;p{T4=1}=p(M12)=0.038 1;p{T5=1}=p{T6=1}=p{T7=1}=p{T8=1}=p(M3)=0.089 0;p{T10=1}=p{T12=1}=p{T14=1}=p{T16=1}=p(M4)=0.053 4;p{T17=1}=p(M5)=0.190 6.其中，Ti為各庫所中的Token數(shù)目.

各變遷的利用率:U(t1)=0.135 2;U(t2)=U(t3)=U(t4)=U(t5)=U(t6)=0.066 7;U(t7)=U(t8)=U(t9)=U(t10)=0.089 0;U(t11)=U(t12)=U(t13)=U(t14)=0.053 4;U(t15)=0.038 1;U(t16)=0.190 6.

從以上數(shù)據(jù)可以得出，庫所 P9，P11，P13，P15的繁忙度值較大，船舶事故發(fā)生時(shí)可以把各個(gè)應(yīng)急部門的準(zhǔn)備時(shí)間和精力往其他應(yīng)急環(huán)節(jié)傾斜.除此之外，庫所P17繁忙度值也較大，表示應(yīng)急完成后對(duì)應(yīng)急信息匯總的繁忙程度較高，因此需要各個(gè)應(yīng)急部門一起協(xié)作完成這項(xiàng)工作.從以上數(shù)據(jù)還可以得出，變遷t1和t16的利用率較大，表示報(bào)警系統(tǒng)進(jìn)行報(bào)警的概率和總結(jié)應(yīng)急流程實(shí)施情況的概率比較大，船舶安全部門應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)報(bào)警裝置的監(jiān)控，船員和其他相關(guān)人員切不可玩忽職守.

通過對(duì)以上各個(gè)因素的靜態(tài)分析，可以根據(jù)各個(gè)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率的值得出各個(gè)應(yīng)急環(huán)節(jié)對(duì)船舶應(yīng)急績效的影響.除此之外，應(yīng)急部門也可以根據(jù)自己救援的需要和應(yīng)急的實(shí)際情況，對(duì)某單因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以體現(xiàn)應(yīng)急系統(tǒng)各因素之間的關(guān)系，并通過數(shù)值變化趨勢反映不同狀況下海上事故應(yīng)急流程的關(guān)鍵所在.下面以 λ1，λ2，λ3，λ7為例進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.

假定 λi(i=2，…，16)的值分別為 λ2=4，λ3=6，λ4=3，λ5=5，λ6=5，λ7=7，λ8=5，λ9=4，λ10=7，λ11=3，λ12=3，λ13=2，λ14=4，λ15=6，λ16=7.通過改變?chǔ)?的值求解上述狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，得到p(Mi)(i=1，…，12)隨著λ1的變化而變化的情況，見圖4.

圖4 改變?chǔ)?時(shí)系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖4可以看出:隨著λ1的增大(即船舶報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警情況增多)，p(M1)迅速降低(即船舶正常航行的概率大幅降低).同時(shí) p(M2)，p(M3)，p(M4)，p(M5)，p(M6)的值都有所增加，表示船舶處于緊急事故狀態(tài)，需要各應(yīng)急部門采取行動(dòng)的概率也有所增加.同時(shí)p(M5)的值也顯著增加，表示當(dāng)報(bào)警系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)送緊急情況時(shí)，總結(jié)和匯總信息的概率也隨之增加.

同樣，當(dāng)設(shè)定λ1=5，改變?chǔ)?的值時(shí)，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖5.

圖5 改變?chǔ)?時(shí)系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖5可以看出:λ2增大(即船長和船公司決定不實(shí)施應(yīng)急流程的頻率增加)時(shí)，p(M1)和p(M5)均有所增加，即船舶有不需要實(shí)施應(yīng)急流程的情況或小事故發(fā)生，同時(shí)需要總結(jié)和匯總信息的概率也隨之增加;p(M12)的值迅速增加，表示被確定為較小事故的可能性迅速增加;p(M2)，p(M3)，p(M4)，p(M6)隨著λ2增大均有所降低，表示需實(shí)施應(yīng)對(duì)船舶受損等應(yīng)急行動(dòng)的概率降低.

當(dāng)改變?chǔ)?的值時(shí)，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖6.

圖6 改變?chǔ)?時(shí)系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖6可以看出:隨著λ3(船體受損的概率)的不斷增大，p(M3)和p(M4)的值也迅速增大，表示需要檢測船體受損程度及進(jìn)行船體修復(fù)、堵漏階段的概率迅速增大.

當(dāng)改變?chǔ)?的值時(shí)，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖7.

圖7 改變?chǔ)?時(shí)系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖7可以看出:隨著λ7(派出技術(shù)人員修復(fù)船體的頻率)的不斷增大，p(M3)迅速降低，表示船體受損的概率大幅降低.λ7的改變對(duì)其他穩(wěn)態(tài)概率影響不大，只對(duì)p(M3)影響較大.

4 結(jié)論

利用模糊SPN對(duì)海上交通事故應(yīng)急系統(tǒng)的績效進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，通過靜態(tài)分析對(duì)當(dāng)前各個(gè)應(yīng)急行動(dòng)的實(shí)施效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，找出應(yīng)急過程中需要加強(qiáng)的環(huán)節(jié)以提高應(yīng)急處置能力.通過靜態(tài)分析可以得出:該執(zhí)法機(jī)構(gòu)在船舶事故應(yīng)急處理時(shí)應(yīng)該把重心放在事故處理環(huán)節(jié)，以達(dá)到資源配置的平衡.同時(shí)船舶安全監(jiān)測部門應(yīng)該重視對(duì)報(bào)警裝置的監(jiān)控，船員和其他相關(guān)人員在值班時(shí)應(yīng)嚴(yán)密監(jiān)視船舶報(bào)警裝置，在事故發(fā)生的第一時(shí)間采取應(yīng)急措施，以最大限度降低事故損失.通過動(dòng)態(tài)分析可知:應(yīng)急系統(tǒng)中各個(gè)因素都會(huì)對(duì)整個(gè)應(yīng)急流程的實(shí)施效率產(chǎn)生影響，提高某個(gè)變遷的實(shí)施速率對(duì)提高應(yīng)急系統(tǒng)的可行性和有效性有相當(dāng)大的作用.通過各方面的協(xié)調(diào)和對(duì)應(yīng)急處理現(xiàn)場實(shí)際情況的改進(jìn)，可以爭取在有限的時(shí)間里更有效地進(jìn)行營救操作.

海上交通事故應(yīng)急流程績效評(píng)價(jià)是一個(gè)比較新穎的研究課題，本文僅初步給出海上事故應(yīng)急流程的簡單模型及分析方法，在后續(xù)的研究中可以建立更合理的模型并進(jìn)行深入分析.

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