重視學具操作 促進思維發展

林聰鶯

摘要：學生思維具有直觀行動性的特點，動手操作是他們學習數學的重要方式。因此，教師應當有計劃地多組織學生進行操作、試驗和練習等活動，使他們用不同感官接受到不同的信息，從中發現數學現象；了解數學關系，掌握數學知識，并讓手的運動促進兒童大腦的發展。

關鍵詞：樂學情趣；觀察能力；思維能力；語言表達能力；創新能力

中圖分類號：G812.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0083-02

一、學具操作，有利于培養學生的樂學情趣

學具一般都顏色鮮艷，大小不同，形狀各異，對學生的視覺有刺激作用，很容易吸引學生的注意力，使他們都樂于摸一摸，擺一擺，拼一拼，湊一湊，轉一轉，對學具充滿新鮮感。課堂上只要正確適當地指導學生運用學具操作，就能把數學的趣味性和知識性融為一體，使學習氣氛變得輕松和諧，并使要理解的抽象的數學知識變得直觀形象，易于接受，學生就會在學習過程中變“要我學”為“我要學”，變被動的學習為主動學習，使學習過程變得愉快，從而實現樂學。如教學第一冊的《拼組圖形》時，當學生認識了長方形、正方形、三角形和圓形以后，可讓學生從學具盒中取出正方形對折，沿著對折線先剪開，再把它拼成大等腰三角形，然后指著圖形問：“你們看，這像什么啊？學生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你們有本領像老師一樣把兩個三角形拼成新的圖形嗎？這樣的提問激發了學生好奇、好動的心理，使他們個個兒感興趣。學生想象：可以拼成蝴蝶、風箏、紅領巾、領章……這樣，學生不僅加深了對簡單幾何圖形的認識，同時在運用學具的過程中發展了豐富的想象力和創造力。

二、學具操作，有利于培養學生的觀察能力

科學家李四光認為：“觀察是獲得知識的一個首要步驟。”學生通過仔細觀察學具有序的變化或對比前后移動的不同結果，可以從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。

1.培養學生的有序觀察能力。由于小學生年齡小，受到知識和能力的限制，對所觀察的事物缺少目的性、精確性、順序性和深刻性。因此，教師要在觀察目的、知識準備、觀察方法等方面給學生以指導和訓練。例如：《數學》第一冊第2～3頁是一幅反映新學年開始的圖畫，畫中有老師、學生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等，讓學生數10以內的數。教學時用課件把人和物動態化，學生馬上被吸引了。老師因勢利導，提出問題：請大家說說這幅畫里有什么？要求大家按照一定順序數一數，先數一數數目小的，再數一數數目大的，看哪個小朋友說得好。于是大家爭先恐后，積極發言：“操場上有1面五星紅旗，1位女教師帶著1本書、1個足球，2個同學見到老師在敬禮，2個同學拿著2把水壺在澆花，2個同學正向教室走去，3個同學在踢足球——學校場地上老師和同學共有10人。”通過畫面學生了解事物，積極主動地將畫中的人物數出了1～10各數，從而使學生的有序觀察能力得到了培養。

2.培養學生對比的觀察能力。教育學家烏申斯基說：“比較乃是各種認識的思維基礎。”比較是指找出事物之間相似或差異的思維過程，也是學生理解和掌握知識的一種學習方法。例如：在教學“平均分”和“包含除”的概念時，它們兩種分法是既相關，又極容易混淆的知識，教完后可把它們放在一起比較。①把8根小棒平均分成2份，每份幾根？列式為8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分幾份？列式為：8÷2=4（份）。雖然算式相同，但是分法不同、圖示也不同，算式所表示的意義及得數的單位名稱均不同。經過動手操作比較，學生明確兩種分法的種種區別，從而加深了對除法意義的理解。

三、學具操作，有利于培養學生的思維能力

思維往往從動作開始，切斷活動與思維的聯系，思維就得不到發展。因此，老師要根據教學內容有目的、有計劃地進行操作安排，使操作成為思考的動作，從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。例如：教“有余數的除法”時，共安排了三次操作。第一次是引入階段。要求學生用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺成三角形，目的是讓學生在操作中指出分物體或擺圖形，這樣往往有兩種結果，一種是剛好分完，一種是分后還有多，從而引出“余數”概念，揭示課題“有余數的除法”。第二次是分蘋果，9個蘋果，3個一份，有幾份？4個一份，有幾份？還多幾個？操作的目的是讓學生進一步認識“余數”和“有余數的除法”，弄清商和余數各表示什么。第三次操作是例題教學，“20個乒乓球，每6個裝一盒，可裝幾盒？還剩幾盒？”師生討論后列式：20÷6=3（盒）……2（個）。然后學生獨立操作列式：21個乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個？22個、23個、24個呢？他們得出：21÷6=3（盒）……3個，22÷6=3（盒）……4個，23÷6=3（盒）……5個，24÷6=4（盒）。這里的主要目的是通過操作引導學生觀察余數和除數的關系，以便得出“余數都比除數小”的結論。接著問：“如果余數和除數一樣大，行嗎？為什么？余數比除數大呢？你發現了什么規律？學生在具體操作中相互交流、討論的基礎上發現，如果余數大于除數或等于除數，乒乓球還可以裝一盒，從而輕松得出結論：“余數一定要比除數小。”假如沒有學生的操作參與，學生對這結論的理解就不可能深刻。這符合學生的思維過程：從直觀動作思維—具體形象思維—抽象邏輯思維，使學生對知識的認識從感性上升到理性。

四、學具操作，有利于提高學生的語言表達能力

教育心理學研究表明，兒童數學概念發展的特點是：實物水平—具體表象水平—抽象思維水平；外部實際點數計算—內部心算；有聲語言水平—無聲語言水平。學生只有通過出聲的語言，對視覺觸覺等外部感官感知的直觀數學材料進行陳述，使其形成表象，才能擺脫材料，憑借無聲語言對表象進行分析綜合，最后形成抽象的數學概念。操作是幫助學生建立形象思維的一種手段，只有學生能有條理地把自己的操作過程用語言表達清楚，才能使認識由感性上升到理性。總之，讓學生在操作或觀察中進行口頭表述，在反復“說”的過程中引導學生連貫、有序的思維活動，并使學生逐步擺脫教具、學具，形成有關概念的清晰、完整、豐富的表象，有利于左右腦協調和諧發展和促進認識結構內化，大大提高語言表達能力。

五、學具操作，有利于培養學生的創新能力

心理學的研究成果告訴我們，創造潛能是人人都有的，創造性是人最本質的特征之一，是人的素質中是為深層、最有價值的能動力量。而這種潛能要轉化為現實的創造力，教育起著關鍵的作用。因此，教學中教師應有創新思維，教學時學生能看得懂的讓學生自己看，學生能做得出的老師不動手，能讓學生動手的盡量讓學生動手操作。因為蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指尖上。”所以操作活動是培養創新能力的有效途徑。例如，在教學“分數的初步認識”時，出示一道題：把你們手中的一張正方形的紙平均分成4份，怎樣分？看誰的方法多。大部分學生只會折出如下三種：

這時，老師點撥一下：即可以橫折、豎折，還可以斜著折。由于充分尊重了學生的自主權，讓學生充分討論，反復折，結果出現了如下新的折法：

學具雖然小，作用巨大。教學過程中通過指導學生學具的操作與訓練，使之手、腦、口、眼多種感官協調活動，增強學生在獲取知識時的參與意識。既有利于新知識的理解和掌握，又有利于邏輯思維能力的提高，使學生的各方面能力得到發展。endprint

摘要：學生思維具有直觀行動性的特點，動手操作是他們學習數學的重要方式。因此，教師應當有計劃地多組織學生進行操作、試驗和練習等活動，使他們用不同感官接受到不同的信息，從中發現數學現象；了解數學關系，掌握數學知識，并讓手的運動促進兒童大腦的發展。

關鍵詞：樂學情趣；觀察能力；思維能力；語言表達能力；創新能力

中圖分類號：G812.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0083-02

一、學具操作，有利于培養學生的樂學情趣

學具一般都顏色鮮艷，大小不同，形狀各異，對學生的視覺有刺激作用，很容易吸引學生的注意力，使他們都樂于摸一摸，擺一擺，拼一拼，湊一湊，轉一轉，對學具充滿新鮮感。課堂上只要正確適當地指導學生運用學具操作，就能把數學的趣味性和知識性融為一體，使學習氣氛變得輕松和諧，并使要理解的抽象的數學知識變得直觀形象，易于接受，學生就會在學習過程中變“要我學”為“我要學”，變被動的學習為主動學習，使學習過程變得愉快，從而實現樂學。如教學第一冊的《拼組圖形》時，當學生認識了長方形、正方形、三角形和圓形以后，可讓學生從學具盒中取出正方形對折，沿著對折線先剪開，再把它拼成大等腰三角形，然后指著圖形問：“你們看，這像什么啊？學生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你們有本領像老師一樣把兩個三角形拼成新的圖形嗎？這樣的提問激發了學生好奇、好動的心理，使他們個個兒感興趣。學生想象：可以拼成蝴蝶、風箏、紅領巾、領章……這樣，學生不僅加深了對簡單幾何圖形的認識，同時在運用學具的過程中發展了豐富的想象力和創造力。

二、學具操作，有利于培養學生的觀察能力

科學家李四光認為：“觀察是獲得知識的一個首要步驟。”學生通過仔細觀察學具有序的變化或對比前后移動的不同結果，可以從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。

1.培養學生的有序觀察能力。由于小學生年齡小，受到知識和能力的限制，對所觀察的事物缺少目的性、精確性、順序性和深刻性。因此，教師要在觀察目的、知識準備、觀察方法等方面給學生以指導和訓練。例如：《數學》第一冊第2～3頁是一幅反映新學年開始的圖畫，畫中有老師、學生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等，讓學生數10以內的數。教學時用課件把人和物動態化，學生馬上被吸引了。老師因勢利導，提出問題：請大家說說這幅畫里有什么？要求大家按照一定順序數一數，先數一數數目小的，再數一數數目大的，看哪個小朋友說得好。于是大家爭先恐后，積極發言：“操場上有1面五星紅旗，1位女教師帶著1本書、1個足球，2個同學見到老師在敬禮，2個同學拿著2把水壺在澆花，2個同學正向教室走去，3個同學在踢足球——學校場地上老師和同學共有10人。”通過畫面學生了解事物，積極主動地將畫中的人物數出了1～10各數，從而使學生的有序觀察能力得到了培養。

2.培養學生對比的觀察能力。教育學家烏申斯基說：“比較乃是各種認識的思維基礎。”比較是指找出事物之間相似或差異的思維過程，也是學生理解和掌握知識的一種學習方法。例如：在教學“平均分”和“包含除”的概念時，它們兩種分法是既相關，又極容易混淆的知識，教完后可把它們放在一起比較。①把8根小棒平均分成2份，每份幾根？列式為8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分幾份？列式為：8÷2=4（份）。雖然算式相同，但是分法不同、圖示也不同，算式所表示的意義及得數的單位名稱均不同。經過動手操作比較，學生明確兩種分法的種種區別，從而加深了對除法意義的理解。

三、學具操作，有利于培養學生的思維能力

思維往往從動作開始，切斷活動與思維的聯系，思維就得不到發展。因此，老師要根據教學內容有目的、有計劃地進行操作安排，使操作成為思考的動作，從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。例如：教“有余數的除法”時，共安排了三次操作。第一次是引入階段。要求學生用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺成三角形，目的是讓學生在操作中指出分物體或擺圖形，這樣往往有兩種結果，一種是剛好分完，一種是分后還有多，從而引出“余數”概念，揭示課題“有余數的除法”。第二次是分蘋果，9個蘋果，3個一份，有幾份？4個一份，有幾份？還多幾個？操作的目的是讓學生進一步認識“余數”和“有余數的除法”，弄清商和余數各表示什么。第三次操作是例題教學，“20個乒乓球，每6個裝一盒，可裝幾盒？還剩幾盒？”師生討論后列式：20÷6=3（盒）……2（個）。然后學生獨立操作列式：21個乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個？22個、23個、24個呢？他們得出：21÷6=3（盒）……3個，22÷6=3（盒）……4個，23÷6=3（盒）……5個，24÷6=4（盒）。這里的主要目的是通過操作引導學生觀察余數和除數的關系，以便得出“余數都比除數小”的結論。接著問：“如果余數和除數一樣大，行嗎？為什么？余數比除數大呢？你發現了什么規律？學生在具體操作中相互交流、討論的基礎上發現，如果余數大于除數或等于除數，乒乓球還可以裝一盒，從而輕松得出結論：“余數一定要比除數小。”假如沒有學生的操作參與，學生對這結論的理解就不可能深刻。這符合學生的思維過程：從直觀動作思維—具體形象思維—抽象邏輯思維，使學生對知識的認識從感性上升到理性。

四、學具操作，有利于提高學生的語言表達能力

教育心理學研究表明，兒童數學概念發展的特點是：實物水平—具體表象水平—抽象思維水平；外部實際點數計算—內部心算；有聲語言水平—無聲語言水平。學生只有通過出聲的語言，對視覺觸覺等外部感官感知的直觀數學材料進行陳述，使其形成表象，才能擺脫材料，憑借無聲語言對表象進行分析綜合，最后形成抽象的數學概念。操作是幫助學生建立形象思維的一種手段，只有學生能有條理地把自己的操作過程用語言表達清楚，才能使認識由感性上升到理性。總之，讓學生在操作或觀察中進行口頭表述，在反復“說”的過程中引導學生連貫、有序的思維活動，并使學生逐步擺脫教具、學具，形成有關概念的清晰、完整、豐富的表象，有利于左右腦協調和諧發展和促進認識結構內化，大大提高語言表達能力。

五、學具操作，有利于培養學生的創新能力

心理學的研究成果告訴我們，創造潛能是人人都有的，創造性是人最本質的特征之一，是人的素質中是為深層、最有價值的能動力量。而這種潛能要轉化為現實的創造力，教育起著關鍵的作用。因此，教學中教師應有創新思維，教學時學生能看得懂的讓學生自己看，學生能做得出的老師不動手，能讓學生動手的盡量讓學生動手操作。因為蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指尖上。”所以操作活動是培養創新能力的有效途徑。例如，在教學“分數的初步認識”時，出示一道題：把你們手中的一張正方形的紙平均分成4份，怎樣分？看誰的方法多。大部分學生只會折出如下三種：

這時，老師點撥一下：即可以橫折、豎折，還可以斜著折。由于充分尊重了學生的自主權，讓學生充分討論，反復折，結果出現了如下新的折法：

學具雖然小，作用巨大。教學過程中通過指導學生學具的操作與訓練，使之手、腦、口、眼多種感官協調活動，增強學生在獲取知識時的參與意識。既有利于新知識的理解和掌握，又有利于邏輯思維能力的提高，使學生的各方面能力得到發展。endprint

摘要：學生思維具有直觀行動性的特點，動手操作是他們學習數學的重要方式。因此，教師應當有計劃地多組織學生進行操作、試驗和練習等活動，使他們用不同感官接受到不同的信息，從中發現數學現象；了解數學關系，掌握數學知識，并讓手的運動促進兒童大腦的發展。

關鍵詞：樂學情趣；觀察能力；思維能力；語言表達能力；創新能力

中圖分類號：G812.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0083-02

一、學具操作，有利于培養學生的樂學情趣

學具一般都顏色鮮艷，大小不同，形狀各異，對學生的視覺有刺激作用，很容易吸引學生的注意力，使他們都樂于摸一摸，擺一擺，拼一拼，湊一湊，轉一轉，對學具充滿新鮮感。課堂上只要正確適當地指導學生運用學具操作，就能把數學的趣味性和知識性融為一體，使學習氣氛變得輕松和諧，并使要理解的抽象的數學知識變得直觀形象，易于接受，學生就會在學習過程中變“要我學”為“我要學”，變被動的學習為主動學習，使學習過程變得愉快，從而實現樂學。如教學第一冊的《拼組圖形》時，當學生認識了長方形、正方形、三角形和圓形以后，可讓學生從學具盒中取出正方形對折，沿著對折線先剪開，再把它拼成大等腰三角形，然后指著圖形問：“你們看，這像什么啊？學生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你們有本領像老師一樣把兩個三角形拼成新的圖形嗎？這樣的提問激發了學生好奇、好動的心理，使他們個個兒感興趣。學生想象：可以拼成蝴蝶、風箏、紅領巾、領章……這樣，學生不僅加深了對簡單幾何圖形的認識，同時在運用學具的過程中發展了豐富的想象力和創造力。

二、學具操作，有利于培養學生的觀察能力

科學家李四光認為：“觀察是獲得知識的一個首要步驟。”學生通過仔細觀察學具有序的變化或對比前后移動的不同結果，可以從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。

1.培養學生的有序觀察能力。由于小學生年齡小，受到知識和能力的限制，對所觀察的事物缺少目的性、精確性、順序性和深刻性。因此，教師要在觀察目的、知識準備、觀察方法等方面給學生以指導和訓練。例如：《數學》第一冊第2～3頁是一幅反映新學年開始的圖畫，畫中有老師、學生、鮮花、樹木、房屋、飛鳥等，讓學生數10以內的數。教學時用課件把人和物動態化，學生馬上被吸引了。老師因勢利導，提出問題：請大家說說這幅畫里有什么？要求大家按照一定順序數一數，先數一數數目小的，再數一數數目大的，看哪個小朋友說得好。于是大家爭先恐后，積極發言：“操場上有1面五星紅旗，1位女教師帶著1本書、1個足球，2個同學見到老師在敬禮，2個同學拿著2把水壺在澆花，2個同學正向教室走去，3個同學在踢足球——學校場地上老師和同學共有10人。”通過畫面學生了解事物，積極主動地將畫中的人物數出了1～10各數，從而使學生的有序觀察能力得到了培養。

2.培養學生對比的觀察能力。教育學家烏申斯基說：“比較乃是各種認識的思維基礎。”比較是指找出事物之間相似或差異的思維過程，也是學生理解和掌握知識的一種學習方法。例如：在教學“平均分”和“包含除”的概念時，它們兩種分法是既相關，又極容易混淆的知識，教完后可把它們放在一起比較。①把8根小棒平均分成2份，每份幾根？列式為8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分幾份？列式為：8÷2=4（份）。雖然算式相同，但是分法不同、圖示也不同，算式所表示的意義及得數的單位名稱均不同。經過動手操作比較，學生明確兩種分法的種種區別，從而加深了對除法意義的理解。

三、學具操作，有利于培養學生的思維能力

思維往往從動作開始，切斷活動與思維的聯系，思維就得不到發展。因此，老師要根據教學內容有目的、有計劃地進行操作安排，使操作成為思考的動作，從中發現較抽象的數學關系，進而形成具體的數學概念。例如：教“有余數的除法”時，共安排了三次操作。第一次是引入階段。要求學生用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺成三角形，目的是讓學生在操作中指出分物體或擺圖形，這樣往往有兩種結果，一種是剛好分完，一種是分后還有多，從而引出“余數”概念，揭示課題“有余數的除法”。第二次是分蘋果，9個蘋果，3個一份，有幾份？4個一份，有幾份？還多幾個？操作的目的是讓學生進一步認識“余數”和“有余數的除法”，弄清商和余數各表示什么。第三次操作是例題教學，“20個乒乓球，每6個裝一盒，可裝幾盒？還剩幾盒？”師生討論后列式：20÷6=3（盒）……2（個）。然后學生獨立操作列式：21個乒乓球可以裝幾盒？還剩幾個？22個、23個、24個呢？他們得出：21÷6=3（盒）……3個，22÷6=3（盒）……4個，23÷6=3（盒）……5個，24÷6=4（盒）。這里的主要目的是通過操作引導學生觀察余數和除數的關系，以便得出“余數都比除數小”的結論。接著問：“如果余數和除數一樣大，行嗎？為什么？余數比除數大呢？你發現了什么規律？學生在具體操作中相互交流、討論的基礎上發現，如果余數大于除數或等于除數，乒乓球還可以裝一盒，從而輕松得出結論：“余數一定要比除數小。”假如沒有學生的操作參與，學生對這結論的理解就不可能深刻。這符合學生的思維過程：從直觀動作思維—具體形象思維—抽象邏輯思維，使學生對知識的認識從感性上升到理性。

四、學具操作，有利于提高學生的語言表達能力

教育心理學研究表明，兒童數學概念發展的特點是：實物水平—具體表象水平—抽象思維水平；外部實際點數計算—內部心算；有聲語言水平—無聲語言水平。學生只有通過出聲的語言，對視覺觸覺等外部感官感知的直觀數學材料進行陳述，使其形成表象，才能擺脫材料，憑借無聲語言對表象進行分析綜合，最后形成抽象的數學概念。操作是幫助學生建立形象思維的一種手段，只有學生能有條理地把自己的操作過程用語言表達清楚，才能使認識由感性上升到理性。總之，讓學生在操作或觀察中進行口頭表述，在反復“說”的過程中引導學生連貫、有序的思維活動，并使學生逐步擺脫教具、學具，形成有關概念的清晰、完整、豐富的表象，有利于左右腦協調和諧發展和促進認識結構內化，大大提高語言表達能力。

五、學具操作，有利于培養學生的創新能力

心理學的研究成果告訴我們，創造潛能是人人都有的，創造性是人最本質的特征之一，是人的素質中是為深層、最有價值的能動力量。而這種潛能要轉化為現實的創造力，教育起著關鍵的作用。因此，教學中教師應有創新思維，教學時學生能看得懂的讓學生自己看，學生能做得出的老師不動手，能讓學生動手的盡量讓學生動手操作。因為蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指尖上。”所以操作活動是培養創新能力的有效途徑。例如，在教學“分數的初步認識”時，出示一道題：把你們手中的一張正方形的紙平均分成4份，怎樣分？看誰的方法多。大部分學生只會折出如下三種：

這時，老師點撥一下：即可以橫折、豎折，還可以斜著折。由于充分尊重了學生的自主權，讓學生充分討論，反復折，結果出現了如下新的折法：

學具雖然小，作用巨大。教學過程中通過指導學生學具的操作與訓練，使之手、腦、口、眼多種感官協調活動，增強學生在獲取知識時的參與意識。既有利于新知識的理解和掌握，又有利于邏輯思維能力的提高，使學生的各方面能力得到發展。endprint