如何提高學生的數學思維能力

文/陳櫻+汪洪君

摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數學思維能力，進而逐漸提高學生的數學素質。

關鍵詞：高中數學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數學思維能力，就是指能夠用數學觀點解決問題，該能力的培養不僅可以提高學生的數學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數學思維能力，促使學生獲得更好的發展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養學生的數學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數學思維能力。

例如，設y為實數，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養學生的數學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養學生數學思維的完整性，進而為學生數學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養學生的數學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發展。

編輯 張珍珍

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摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數學思維能力，進而逐漸提高學生的數學素質。

關鍵詞：高中數學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數學思維能力，就是指能夠用數學觀點解決問題，該能力的培養不僅可以提高學生的數學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數學思維能力，促使學生獲得更好的發展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養學生的數學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數學思維能力。

例如，設y為實數，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養學生的數學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養學生數學思維的完整性，進而為學生數學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養學生的數學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發展。

編輯 張珍珍

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摘 要：在新課程改革下，教師要摒棄傳統教學模式的弊端，要在教學和解題過程中注重提高學生的數學思維能力，進而逐漸提高學生的數學素質。

關鍵詞：高中數學；思維能力；轉化思想；分類思想

所謂數學思維能力，就是指能夠用數學觀點解決問題，該能力的培養不僅可以提高學生的數學應用能力，而且對學生解題能力的提高也起著非常重要的作用。因此，在素質教育的深入實施下，教師要采用多樣化的教學模式，注重提高學生的數學思維能力，促使學生獲得更好的發展。下面本文就從以下幾個方面對如何提高學生的數學思維能力進行簡單介紹。

一、借助轉化思想來培養學生的數學思維能力

轉化思想是中學學習的重要思想，其主旨就是要將復雜的、

陌生的問題轉化成已知的、簡單的問題。該思想的滲透不僅可以提高學生的解題能力，而且對提高學生的聯想能力和知識的靈活運用能力也起著非常重要的作用。因此，在解題的過程中，教師要注重轉化思想的滲透，以不斷提高學生的數學思維能力。

例如，設y為實數，4y2+4xy+x+5=0，求x的取值范圍。

要想簡單地解答該題就需要學生有敏銳的觀察力，需要靈活的解題思路。所以，在解答該題的時候，我們可以將該題看做是關于y的一元二次方程，因為y為實數，則說明該題有解。也就是說該方程中Δ≥0。這樣就可以通過轉化思路來簡單地求出x的取值范圍。當然，在教學過程中，教師有意識地將轉化思想滲透到課堂中，在提高學生解題思路的過程中，也能使學生的數學思維能力得到大幅度提高。

二、借助分類思想來培養學生的數學思維能力

分類思想是指學生按照某種性質將研究對象分成不同的種類，該思想的滲透能鍛煉學生數學思維的嚴謹性，能促使學生獲得更好的發展。例如，在教學《雙曲線》時，為了提高學生的學習效率，教師要有意識地將分類思想滲透到課堂中，以培養學生思維的全面性。首先，教師要針對焦點在x軸還是y軸進行分類：焦點在x軸上得出的標準方程是■-■=1；焦點在y軸上得出的標準方程是■-■=1；再者是對2a與F1F2之間的關系進行分類。在此不再詳細介紹。需要說明的是，在教學中，教師要借助分類思想培養學生數學思維的完整性，進而為學生數學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數學教學過程中，教師要借助多種教學方式來有意識地培養學生的數學思維能力，以促使學生獲得健康全面的發展。

編輯 張珍珍

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