混沌與圖像合成相結(jié)合的實(shí)時(shí)圖像加密算法

劉穎 劉章

【摘要】 本文基于matlab平臺(tái)利用循環(huán)程序從視頻中讀取各幀圖像，將置亂后圖像與私鑰圖像進(jìn)行合成，應(yīng)用一維logistic映射產(chǎn)生的混沌置亂序列，對(duì)合成圖像進(jìn)行行、列置亂，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)圖像加密。

【關(guān)鍵詞】 混沌 matlab logistic映射 私鑰 實(shí)時(shí)圖像

在信息化時(shí)代，保證數(shù)字圖像的交互安全意義重大。在此背景之下，圖像加密技術(shù)發(fā)展迅速，混沌加密是當(dāng)前圖像加密技術(shù)的主流。低維混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率較高，抗窮舉法攻擊較差，算法安全性較低。為擴(kuò)大密鑰空間和增加混沌序列隨機(jī)性，人們?cè)O(shè)計(jì)了超混沌系統(tǒng)、級(jí)聯(lián)混沌系統(tǒng)、復(fù)合混沌等復(fù)雜的系統(tǒng)[1]，這些算法雖大大提高了安全性但往往耗時(shí)較多，不適用于實(shí)時(shí)圖像的處理。

本文提出一種將混沌與圖像合成相結(jié)合的新型加密算法，加密算法的程序開(kāi)發(fā)平臺(tái)為Matlab7.0，涉及計(jì)算機(jī)模擬環(huán)境為 Windows 7/XP/2003/ 2010 。加密算法所涉及的實(shí)時(shí)圖像取自于avi視頻，加密中的混沌序列源于logistic映射。

Logistic方程為xn+1=1-μx，其中μ∈（0，2）、xn∈[-1，1]，隨著控制參數(shù)由小到大逐漸增長(zhǎng)就可以演示倍周期分岔走向混沌的過(guò)程。logistic映射在混沌區(qū)，具有偽隨機(jī)性、初值敏感性、遍歷性及收斂性[2]。由此可見(jiàn)，給定初始值xn及μ，由logistic映射生成混沌序列，即可對(duì)圖像進(jìn)行初步置亂。本文在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出既滿(mǎn)足圖像安全性又不給傳輸和存取帶來(lái)過(guò)大延遲的加密程序。其基本思想是引入一張圖像作為加密、解密者共享的密鑰圖像，將密鑰圖像處理后與待加密圖像合成進(jìn)行l(wèi)ogistic映射置亂加密，從而得到加密圖像。一張圖像所含有的信息量龐大，這就大大增加了密鑰空間，并且改變了原圖像的像素值，確保了圖像加密的安全性。

密鑰圖像要與待加密圖像進(jìn)行合成，如果密鑰圖像偏大將耗費(fèi)不必要的計(jì)算量，密鑰偏小又起不到隱藏待加密圖像的目的。因此，本文將密鑰圖像進(jìn)行預(yù)處理使其與待加密圖像大小相等。matlab讀入圖像的數(shù)據(jù)類(lèi)型是uint8，而如果直接使用unit8進(jìn)行兩個(gè)圖像的合成就會(huì)造成數(shù)值溢出，因此在合成前先將圖像格式轉(zhuǎn)換成double型，合成后再轉(zhuǎn)換成unit8型進(jìn)行存儲(chǔ)。

logistic混沌具有初值敏感性，初值的數(shù)量及其隨機(jī)性決定了密鑰空間的大小。為了增大密鑰空間本算法置亂行和列的初值與參數(shù)分別設(shè)置不同的數(shù)值，當(dāng)其x0= 0.78、μ1=1.932、y0=0.56、μ2=1.689時(shí)，加密前后圖像如圖1：

解密過(guò)程為加密過(guò)程的逆運(yùn)算，其基本流程為首先讀取加密圖像，其次利用Logistic映射復(fù)原置亂圖像，再次引入密鑰圖像進(jìn)行預(yù)處理，最后從已復(fù)原置亂圖像中分離出原圖像。

最后，對(duì)該加密算法進(jìn)行了安全性、實(shí)時(shí)性分析。首先，進(jìn)行密鑰敏感性測(cè)試。該算法中密鑰的一點(diǎn)微小變化將產(chǎn)生完全不同的解密效果。第二、密鑰空間分析。一個(gè)好的加密方案是對(duì)密鑰敏感的同時(shí)也應(yīng)該具有足夠大的密鑰空間，以抵抗各種攻擊。在本項(xiàng)目的算法中，兩個(gè)方程的參數(shù)和初始值都能作為密鑰。matlab默認(rèn)的數(shù)據(jù)類(lèi)型是雙精度（8個(gè)字節(jié)），數(shù)據(jù)具有16位有效數(shù)字，因此該算法的密鑰空間可以達(dá)到1064，再加上私鑰圖像所占空間，此算法具有足夠大的密鑰空間抵抗攻擊。第三、對(duì)此加密方案做實(shí)時(shí)性分析。本文所涉及的圖像加密算法包含像素的置換、圖像的加合等，雖然密鑰空間較大但迭代次數(shù)較少，因此計(jì)算速度較快，加密一張圖片僅需要0.012S。而人眼觀看物體時(shí)，視神經(jīng)對(duì)物體的印象不會(huì)立即消失，要延續(xù)1/24秒左右的時(shí)間，人眼的這種性質(zhì)被稱(chēng)為“眼睛的視覺(jué)暫留”[3]?？梢?jiàn)，本文所采用的加密算法是可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求的。

綜上，本文基于matlab平臺(tái)將logistic混沌與圖像合成相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)圖像加密。經(jīng)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)證明，該加密算法為無(wú)損壓縮，加密效果好，具有較強(qiáng)的抗攻擊性，加密效率較高，能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)圖像加密的要求。