電力系統動態仿真準確度綜合評估方法

滕蘇鄲，張文朝，2，顧雪平，劉翔宇

（1．華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003；2．國網電力科學研究院，南京210003）

電力系統動態仿真準確度綜合評估方法

滕蘇鄲1，張文朝1，2，顧雪平1，劉翔宇1

（1．華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003；2．國網電力科學研究院，南京210003）

為了克服現有全網仿真準確度評估方法上的不足，該文針對電網中發生概率較高的線路故障，選取了工程上最關注的典型電氣量，在分析所選電氣量動態特征的基礎上，采取分時段研究的方法，針對不同時段分別提出相應的仿真誤差評價指標。并根據各個階段仿真與實測數據之間的平均誤差將不同時段的指標合成，從而對電氣量整體的仿真準確度給出了客觀的評價。結合電氣量變化特性，由單一元件的仿真準確度評估進一步擴展到對全網的仿真準確度評估，對電網模型參數的正確性給出了整體而全面的評價。通過新英格蘭10機39節點系統算例驗證了所提指標與方法的合理性。

動態仿真；仿真準確度；相似度指標；電力系統

電力系統動態仿真在系統運行中起到了至關重要的作用，同時其仿真結果的可信度也越來越受到重視。電力系統仿真準確度評估的本質是衡量實測曲線與仿真曲線的相似度[1-2]。最初的準確度評估方法是通過目測法定性分析，其本身存在很多缺陷，隨著研究的深入，目前已有了一些定量評估的方法。文獻[3-4]以曲線的特征量作為相似元，利用相似原理判斷實測曲線與仿真曲線的相似程度，然而并沒有指出相似度指標的應用范圍。文獻[5-6]應用電力系統動態變量的特征信息來衡量變量的差異，提出使用頻率可信度、阻尼可信度等指標來表征暫態信號的特征量誤差，形成了一套較完善的誤差指標體系，但對于仿真誤差的整體評估時并沒有考慮動態變量信息。文獻[7]提出了基于時間序列殘差基礎的改進誤差準則，并對全網動態仿真準確度進行了簡單分析，但如何實現全網模型的仿真準確度評估，依舊沒有很好地解決。

先驗仿真有效性的提高有賴于后驗仿真準確度的提高，提高仿真準確度的重要工作是進行后驗仿真準確度的計算[8]。電網在運行中常常受到各種擾動，擾動發生的概率不同，影響程度也不同。選取電網發生概率較大的故障，進行后驗仿真可信度的分析，研究人員不僅可以利用大量故障樣本數據，提高仿真準確度評估的效率，而且有助于更加合理地確定參數的修正方向、估計參數的修正量，因此具有重要的現實意義。

本文選取電網發生概率較高的故障，即單相永久性短路故障，來實現全網仿真準確度的評估。選取工程上最關注，影響最直接的典型電氣量，綜合運用定量評估的方法與指標，實現其仿真準確度的評估；并結合線路擾動深度系數，對全網模型的動態仿真準確度給出了合理的評價。

1 電力系統仿真準確度的評估體系

1.1 仿真準確度評估的電氣量選擇

電力系統在運行過程中，常常會發生各種故障，其中短路故障是最為常見的。不同類型短路故障發生的概率不同，大量的現場統計數據表明，在高壓電網中，單相接地短路是發生概率最大，次數最多的短路故障。

2008年，國家電網公司繼電保護裝置運行狀況表明：在220 kV及以上電壓等級線路的接地故障中，單相接地所占比例分別為：220 kV為91.23%；330 kV為96.97%；500 kV為92.71%[9]。在所有單相接地短路故障中，以單相永久性短路故障最為嚴重，可以反映單相接地短路故障的電氣量變化的相關特性。由此可見，對單永故障進行仿真準確度研究與分析，具有重要的現實意義。

電網中發生單永故障，相當于改變電網的結構，必然會引起系統功率分布的變化，同步發電機的輸出功率也要跟著相應的變化，從而導致線路上的潮流產生較大的波動，所以有功功率P是單永故障影響最直接、且工程上十分關注的電氣量。對線路有功功率進行仿真準確度的驗證，可以反映發電機和網絡等參數的正確性，具有重要意義。

1.2 仿真準確度評估指標

對于單永故障，主要評估線路有功功率的仿真準確度。本文按時間段把有功功率曲線分成頭擺階段、后續振蕩階段和穩態階段3部分，每一部分所需的誤差評價指標如下。

1.2.1 第1擺幅值誤差

交流系統發生大擾動時，受發電機本身慣性能力、運行狀態、勵磁控制器控制能力及系統自我調節能力影響，發電機的機械及電氣狀態量將發生擺動。第1擺幅值的大小反映了系統的暫態穩定特性[10]。如果發電機及其控制系統等參數不準確，仿真結果的第1擺也將出現較大的偏差。

有功曲線第1擺幅值相似度為

1.2.2 后續振蕩誤差

后續振蕩階段在一定程度上反映了交流互聯系統中的振蕩頻率與阻尼，它表現了發電機上的同步轉矩將發電機自身帶入同步運行的能力[11]。

對于此階段的仿真準確度評估，運用特征量分析法，通過比較所提取出數據特征量的差異來衡量數據間的誤差情況。本文運用在電力系統中廣泛使用的Prony變換方法[12-13]，提取出暫態信號中3個最重要的特征量：頻率、阻尼和能量，使用頻率相似度、阻尼相似度2個指標來表征暫態信號的特征量誤差。

1）頻率相似度指標

實測數據經過Prony變換，所得頻率和能量向量為

同樣對仿真數據也進行Prony變換，得頻率和能量向量為

采取基于信號能量的向量維數統一法使兩者維數相等，并按歐式距離最小原則定義相似的頻率向量[15]，得到新的實測數據的頻率和能量向量為

新的仿真數據的頻率和能量向量為

將實測數據中各個元素的能量作為每個元素在計算頻率相似度時的權重，則頻率相似度的定義為

式中：σi為第i個元素的頻率相似度；wi為第i個元素的權重；φf為仿真信號的頻率相似度指標。

2）阻尼相似度指標

阻尼相似度的計算與頻率相似度類似，同樣按歐式距離最小原則來定義相似的阻尼向量，得到維數相同的2個向量Ds″和Ds′，阻尼相似度定義式為

式中：ηi為第i個元素的阻尼相似度；ζmi′、ζsi″分別為實測信號和仿真信號中第i個元素的阻尼；φζ為仿真信號的阻尼相似度指標。若ζmi′和ζsi″不同號，意味著實測信號與仿真信號的阻尼特性不相關，因此令ηi為0。

后續振蕩階段整體的誤差評價指標φ，利用頻率相似度和阻尼相似度兩者的平均值表示，即

1.2.3 穩態誤差

曲線的穩態值主要表征系統的恢復狀態，引入有功曲線的穩態相似度指標Pss為

式中，Pssmeas和Psssimu分別為有功功率的實測動態響應和仿真動態響應的穩態值。

2 單一電氣量仿真準確度的整體評估

事故模擬結果和實測結果應保持“基本一致”，即：搖擺曲線輪廓基本一致，特別是故障切除后第一擺振幅、后續振蕩的頻率特性和阻尼特性應基本一致[15]。尤其當實測和仿真數據后續振蕩部分的頻率特性和阻尼特性基本相同時，說明仿真準確度很高。然而基于殘差的誤差計算方法，僅反映動態變量時間序列的誤差累積值，難以體現變量誤差的動態性質，這樣就會導致僅利用殘差計算得到的仿真準確度與真實情況的差距較大，尤其對于曲線的后續振蕩階段，其誤差會更為明顯。

為了克服殘差計算方法上的不足，使仿真準確度的計算結果與數據整體誤差水平更為接近，本文按時間將曲線分段，每個時間段分別應用其相應的誤差評價指標，來評價此段曲線的相似度，再將各段曲線的相似度加權合成，實現了對整條曲線的仿真準確度評估，從而可以更為全面合理地評價實測曲線與仿真曲線整體的誤差水平。

對各階段權重，應用每個階段的實測數據與仿真數據之間的平均誤差來確定。平均誤差AE表示為

式中：xi代表實測數據；x^i代表仿真數據。

這樣即可得到單條線路的有功仿真準確度PSA為

式中，AE1、AE2和AE3分別表示第1擺階段、后續振蕩階段和穩態階段的平均誤差大小。

3 全網仿真準確度評估

線路故障后的全網仿真準確度評估，需要評價電網中多條線路的有功功率曲線的仿真準確度。然而電網中聯絡線數量很大，對每條線路均進行仿真準確度評估，勢必會造成評估的效率低下。為此，本文引入擾動深度系數，以此來判斷線路潮流的擾動大小，從而可得到各條線路的評估價值。

模型動態特性的激發，是基于一定程度的擾動過程。當元件位于深動態過程時，可以較完全地體現元件的動態特性，其評估的價值也就越大；當元件位于淺動態過程時，則可以認為元件的動態特性沒有被激發，其評估價值就較小[10]。針對擾動后有功功率的變化特點，定義每條線路的相對擾動深度系數為

需要強調的是，本文所提的擾動深度系數為相對指標形式，而且閾值的大小與系統運行特性密切相關。在工程實際中，若故障對整個電網的影響很大，則對全網仿真準確度的評估需考慮各條線路的仿真準確度；若影響很小，則本次故障后，電網仿真準確度評估的意義就很小。

篩選出全網處于深擾動范圍的所有線路，計算得到的各條線路有功功率的仿真準確度PSA，即可得到全網的仿真準確度As為

式中：PSAi為第i條線路的有功功率仿真準確度；ΔP*i為第i條線路的擾動深度。

4 算例分析

為了驗證本文所提指標與方法的合理性，以新英格蘭10機39節點系統為算例進行仿真驗證，系統的接線如圖1所示。該系統包括10臺發電機，46條支路，39個節點，其中包含發電機、負荷節點共計27個。

圖1IEEE 39節點系統Fig.1System structure of power system IEEE 39-Bus

4.1 單一電氣量整體仿真準確度評估

圖2為修改模型參數前后，當線路16-17發生單永故障后，利用電力系統分析軟件（PSDBPA）仿真所得線路16-19的有功功率變化曲線。

直觀目測可以看出，雖然仿真曲線1與標準曲線在數值上差距較小，但在第1擺差異、后續振蕩階段頻率特性和阻尼特性的差異均較大；而仿真曲線2與標準曲線雖然數值上差距較大，但兩者的第1擺差異較小，且頻率特性和阻尼特性則基本相同。

圖2 線路16-19有功變化曲線Fig.2Curves of variation of the active power in line 16-19

仿真時間為6 s，仿真步長為0.02 s，0.2 s故障結束，曲線評估起始點從這里開始。

首先利用使用較廣泛，并可以反映出信號整體誤差水平的殘差可信度指標[5]，計算得到：仿真曲線1與標準曲線相似度為r1=0.912；仿真曲線2與標準曲線的相似度為r2=0.877。

利用本文所提的指標合成方法，分別計算兩種模型下線路16-19有功曲線仿真準確度：0.2～1.4 s為頭擺階段；1.4～5.0 s為后續振蕩階段；5.0～6.2 s為穩態階段。計算各個時間段的誤差評價指標和權重如表1和表2所示。

表1 仿真曲線1與標準曲線誤差評價指標計算結果Tab.1Results of error evaluation index between simulation curve1 and standard curve

將表1中的數據帶入式（10）得PSA1=0.827。

表2 仿真曲線2與標準曲線誤差評價指標計算結果Tab.2Results of error evaluation index between simulation curve2 and standard curve

將表2中數據帶入式（10）得PSA2=0.913。

PSA1＜r1且PSA2＞r2，由曲線之間的第1擺差異、后續振蕩階段頻率特性和阻尼特性差異可以看出，單純利用殘差計算得到的仿真準確度不準確，而運用指標合成法計算得到的仿真準確度則更為合理，且更加符合仿真與實測數據間的“基本一致”原則，從而表明了這種指標合成方法的有效性。

本文所提對線路整體誤差評估方法，不但反映電力系統的動態變量信息，而且突出了實測數據與仿真數據差異度較大的區域，避免了因人為指定某段時間的權重，與此段時間仿真和實測數據的差異度不相符，使得對整條曲線的準確度評估產生過于樂觀或悲觀的結果發生。

4.2 全網仿真準確度評估流程

未修改任何模型參數，線路16-17設置單永故障后，仿真得到的各條線路有功功率曲線，定義為標準序列。當改變機組35模型參數，仿真得到的線路有功功率曲線，定義為仿真序列1。同理，當同時改變機組35、36和37模型參數，即模型誤差加大，仿真得到線路有功功率曲線定義為仿真序列2。取閾值d0=60%，得到全網處于深擾動區間的28條線路的有功功率仿真準確度和相應的線路擾動深度的計算結果如表3。

表3 全網仿真準確度評價信息Tab.3Evaluative information about the accuracy of simulation

數據帶入式（12）分別得出：當改變機組35模型參數后，全網仿真準確度AS1=0.916；當同時改變機組35、36和37模型參數后，全網仿真準確度AS2=0.874。由于AS1＞AS2，說明全網仿真準確度評估結果與模型誤差大小相符，從而表明了全網仿真準確度評估方法的合理性。

5 結論

本文采用分時段研究方法，綜合考慮各時段的誤差評價指標，并結合線路擾動深度系數，實現了全網仿真準確度的評估。算例的評估結果表明：

（1）對電氣量進行仿真準確度整體評估時，指標合成法可以反映電力系統的動態變量信息，突出了數據間差異度較大區域，評估結果更加合理。

（2）引入擾動深度系數，以此反映出模型動態特性的激發程度，得到了各條線路的評估價值，從而提高了全網仿真準確度的評估效率。

后續研究將圍繞著電網中常見的其他類型故障，選取相應的典型電氣量進行仿真準確度評估；并考慮在不同的電網方式和不同的故障場景下，如何對電網模型和參數的正確性給出全面合理的評價上展開。

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Comprehensive Evaluation Method for the Power System Dynamic Simulation Accuracy

TENG Su-dan1，ZHANG Wen-chao1，2，GU Xue-ping1，LIU Xiang-yu1
（1.School of Electrical&Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Grid Electric Power Research Institute，Nanjing 210003，China）

In order to overcome the shortcomings of accuracy caused by existing assessment methods for power system dynamic simulation，this paper focuses on the permanent single phase short-circuit fault which occurs with large probability in power grids，and selects the typical electrical variables which are most frequently concerned in engineering after the fault happened.A time-scale based error criteria on simulation validation is proposed，and a comprehensive error criterion according to the average errors between simulation data and actual data is proposed to evaluate objectively the simulation accuracy of the typical electrical variables.Considering the variation characteristics of the electrical variables,the simulated accuracy evaluation of single electrical element is generalized to the simulated accuracy evaluation of the holistic network，hence not only the comprehensive evaluation about the model and its parameters but also the information for model modification and parameter correction can be obtained.The effectiveness of the proposed method is verified by the numerical results of the New England 10 Unit 39 Bus powers system.

dynamic simulation；accuracy of simulation；similarity index；power system

TM743

A

1003-8930（2014）08-0054-06

滕蘇鄲（1986—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統仿真分析。Email:tsdtsdtsd@sina.com

2012-08-02；

2012-09-04

張文朝（1978—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統分析與控制。Email:zwenchao72@sohu.com

顧雪平（1964—），男，博士研究生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統安全防御和恢復控制、故障診斷與系統恢復、智能電網技術。Email:mexpgu@yahoo.com.cn