AP1000核電機組非核蒸汽沖轉可行性分析及計算

高志清，朱風耀

（國核工程有限公司，上海200233）

AP1000三代核電技術是一種先進的非能動壓水堆核電技術，該技術由西屋電氣公司（以下簡稱西屋）研發，并最終由我國率先引進建設［1］.隨著國家核電2 個自主化依托項目相關機組蒸汽發生器（SG）就位、汽輪發電機扣缸完成、主泵安裝完成（目前尚未完成）、反應堆冷卻劑系統（RCS）具備移交條件、汽輪發電機組具備移交條件等一系列工程節點的即將完成，各項調試任務也將被提上日程.由于依托項目大量采用新技術、新工藝、新設備，核島施工工期相對常規島有所滯后，反應堆首次臨界試驗前尚有充足時間進行汽輪發電機首次沖轉試驗.因此，借鑒國內外其他核電廠的成熟經驗，采用非核蒸汽進行汽輪發電機的首次沖轉試驗，將能盡早發現并處理汽輪發電機及其系統的潛在問題，從而實現核島和常規島調試計劃的無縫對接，以便最大限度地縮短調試工期.

1 機組概況

AP1000反應堆是堆芯熱功率為3 400 MW、凈發電功率為1 117 MW 的壓水反應堆，選用低富集度二氧化鈾為燃料.其反應堆冷卻劑系統采用雙環路設計，每條環路各包含1臺蒸汽發生器、2臺反應堆冷卻劑泵、1條熱段管道和2條冷段管道.蒸汽發生器采用西屋公司Δ125 型設計理念，總傳熱面積為11 477m2，主泵為大轉動慣量的、無軸封的單級立式屏蔽電動離心泵.與之配套的汽輪發電機組采用三菱重工技術，由日本三菱重工業股份有限公司（以下簡稱三菱）和哈爾濱汽輪機廠有限責任公司（以下簡稱哈汽）聯合供貨，其中高、低壓轉子以及動葉片等核心部件由三菱供貨.低壓轉子是目前國內最大的整鍛無中心孔轉子，末級動葉片長達1 375 mm.安裝完成后整個汽輪發電機軸系重達770 余噸，長約40m.汽輪發電機的額定轉速為1 500r／min，額定功率為1 251 MW，為單軸、四缸、六排汽、反動凝汽式汽輪發電機.

2 熱平衡分析及模型建立

實現非核蒸汽沖轉的關鍵在于核電站核蒸汽供應系統有足夠數量和一定品質的蒸汽沖動，并維持汽輪發電機系統在額定轉速下運行一定時間，即要求在流量充足的前提下有足夠的非核蒸汽蓄熱量以滿足沖轉過程中汽輪發電機組的熱耗.因此進行分析計算時，要在確保核蒸汽供應系統安全運行的前提下，最大化各系統的邊界條件.這些邊界條件的最終確立參考了三菱、西屋、哈汽等公司的相關設計資料以及有關機組的運行限值要求.非核蒸汽沖轉的熱平衡計算包含多個系統和設備之間的能量傳遞和質量轉移，這些都應滿足能量守恒定律和質量守恒定律，也是本熱平衡計算的主要依據.圖1 為AP1000核電機組的簡化熱力學模型.

對圖1進行簡要說明：

（1）核蒸汽供應系統.

核蒸汽供應系統為非核蒸汽沖轉提供有效的蒸汽蓄熱量，該部分能量的變化主要包括：主泵加熱、穩壓器電加熱器加熱、化學容積系統（以下簡稱化容）上充注水提供的熱量以及蒸汽發生器（SG）補水提供的能量；穩壓器內水位及工況變化產生的熱量，蒸汽發生器內水位及工況變化產生的熱量以及系統內部金屬釋放熱量；化容下泄帶走的熱量、系統散熱、蒸汽發生器排污帶走的熱量以及新蒸汽帶走的熱量.

（2）汽輪發電機系統.

圖1 熱平衡計算模型Fig.1 Thermal balance model of an AP1000nuclear power unit

汽輪發電機系統在沖轉過程中將核蒸汽供應系統提供的熱能消耗利用，用以轉變為機械能做功，該部分能量的變化主要包括：新蒸汽及軸封蒸汽帶入的熱量；轉子轉動的動能、系統內金屬的吸／放熱、節流損失以及級內損失帶走的熱量（該熱量最終轉變為系統內金屬的熱量、系統散熱及排汽帶走的熱量）；系統散熱、潤滑油帶走的熱量、排汽帶走的熱量以及摩擦損失（即軸承、發電機等摩擦消耗的能量）.

3 沖轉熱平衡計算

3.1 核蒸汽供應系統熱力計算［2］

3.1.1 試驗終止準則（三菱公司提供）

試驗終止準則如下：穩壓器液位低于電加熱器切除和下泄流隔離設定值；蒸汽發生器液位低于蒸汽發生器管束上方h＝0.914 4m；蒸汽發生器壓力下降超過Δp＝4.481MPa；核蒸汽供應系統冷卻劑溫度下降超過ΔT＝43.333K.

3.1.2 假設條件

結合最大化系統邊界條件及上述試驗終止準則進行以下假設：

（1）假定沖轉之前充分暖機，依靠主泵、穩壓器電加熱器等提供的熱量保證機組維持在熱停堆工況（291.6 ℃，15.5 MPa）；

（2）假定整個沖轉過程中，蒸汽發生器內水位由允許的最高水位（窄量程水位的80%）下降至允許的最低水位（窄量程水位的26%），即蒸汽發生器內工質得到充分利用；

（3）假定整個沖轉過程中，新蒸汽進汽壓力由允許的最高壓力pmax＝7.63 MPa下降至允許的最低壓力pmin＝3.5 MPa；

（4）假定穩壓器電加熱器（備用組和控制組）處于手動控制模式，當RCS 壓力低于限值p-11＝13.789 MPa時，控制組電加熱器手動開啟；

（5）假定穩壓器噴霧不予考慮；

（6）無灰棒控制和旁排等系統；

（7）無衰變熱；

（8）假定化容凈化流一直存在，提升冷卻效率同時降低穩壓器水位下降速率.

3.1.3 核蒸汽供應系統相關參數計算

核蒸汽供應系統主要參數見表1.蒸汽發生器補水的設計參數為：tFW＝177 ℃，pFW＝5.83 MPa，經計算本次沖轉不需補水.

表1 核蒸汽供應系統主要參數Tab.1 Main parameters of the nuclear steam supply system

3.1.4 核蒸汽供應系統主要能量計算

3.1.4.1 沖轉時間t

汽輪發電機首次沖轉的沖轉時間t（此處定義為升速并維持1 500r／min的總時間）主要由核蒸汽供應系統所能提供的有效蒸汽量及沖轉所必須的進汽量決定.參照三菱給出的汽輪機閥位動作曲線可知，其開機到額定轉速的質量流量qm由0直線上升至350t／h.假定沖轉時，汽輪機升速率為150r／min2，則非核蒸汽沖轉開機曲線（忽略盤車轉速1.44r／min）如圖2所示.

圖2 非核蒸汽沖轉開機曲線（模擬）Fig.2 Turbine startup curve with non-nuclear steam（simulated）

由此當t≥10min時，汽輪機沖轉所需蒸汽量如下：

整理得M＝5.833×t-29.167.

3.1.4.2 穩壓器內工質釋放熱量Q6

根據穩壓器初、末態水位以及水和水蒸氣的熱力性質計算得Q6＝1.477×107kJ.

3.1.4.3 SG 內工質溫度下降釋熱量Q0

假定SG 內工質溫度下降所釋放熱量全部由初態工況下具有的蒸汽及末態工況下仍未汽化的水的溫度下降而提供，計算得Q0＝4.531×107kJ，實際應大于該數值.

同理可得主蒸汽母管內工質溫度下降所釋放熱量Q5＝1.37×106kJ.

3.1.4.4 化容上充吸收熱量Q7

由于沖轉期間反應堆冷卻劑溫度下降，導致工質比體積減小，經計算需額外增加化容上充注水量mCV＝8 874.166kg，進行容積補償.該部分補水初始溫度為30 ℃，需由冷卻劑進行加熱，計算得Q7＝7.277×106kJ.

3.1.4.5 金屬釋熱量Q1.

核蒸汽供應系統金屬釋熱量可以根據各設備和管道材料的金屬比熱容0.46kJ／（kg·K）、金屬質量及其修正系數（取經驗值）簡化計算得出，具體參數如下：蒸汽發生器總質量（含主泵泵殼）為623.749t，修正系數為0.80；壓力容器總質量為221.024t，修正系數為0.90；主管道總質量為45.91t，修正系數為0.90；主蒸汽管道總質量為181t，修正系數為0.90.

計算得金屬釋熱量Q1＝2.349×107kJ.

3.1.4.6 散熱損失Q2

AP1000核島系統保溫程序得出表2所示保溫參數（額定工況下）.根據以上參數計算得Q2＝6 046.632t（kJ）.其中，t為整個沖轉過程持續時間，包括汽輪機0～1 500r／min的升速過程及1 500r／min的維持過程.

表2 保溫參數Tab.2 Insulation parameters

由于沖轉過程中系統初始參數大于額定參數，選取以下修正系數：k＝（291.6＋235）／2／35＝1.120.

計算得散熱損失Q2＝6 774.801t（kJ）.

3.1.4.7 冷卻劑釋熱量Q3

由于反應堆冷卻劑初始水體積（含穩壓器）為VRCS＝279.52m3，結合冷卻劑初、末態密度和焓值計算得Q3＝2.350×107kJ.

3.1.4.8 主泵供熱量Q4

由西屋設計文件可知，在額定工況下4臺主泵總熱功率為PRCP＝15 MW，當RCS系統溫度低于270℃時，主泵需降頻88%，然而此時冷卻劑密度會有所增大，故假定整個沖轉過程中主泵熱功率不變，計算得主泵供熱量Q4＝9×105×tkJ.

3.1.4.9 穩壓器電加熱器供熱量Q8

由西屋設計文件可知，穩壓器電加熱器功率為Pp＝1 600kW，計算得Q8＝1 600×tkJ.

3.1.4.10 SG 水位下降所能提供的蒸汽質量mSG

SG 水位下降所能提供的蒸汽質量即為SG 內水位下降導致水及水蒸氣共同減少的質量.根據西屋設計文件，SG 二次側設計水裝量為103.2m3，設計汽裝量為147.9 m3，結合核蒸汽供應系統相關初、末態參數，計算得mSG＝95 879.27kg.

3.1.5 有效蒸汽量計算

由于核蒸汽供應系統所能提供的有效蒸汽需由相應質量的水汽化產生，汽化潛熱r＝1 469.6kJ／kg，該部分汽化潛熱需由前面提到的穩壓器內工質釋熱量、SG 內工質溫度下降釋熱量等共同提供，由此得出帶有時間參數t的熱量平衡公式：

計算得t＝18.76min，m＝80.26t.

m＜mSG，故上述計算成立.由此，核蒸汽供應系統可提供有效蒸汽維持汽輪發電機沖轉共計18.76 min，包括升速時長10 min，維持1 500r／min時長8.76min.沖轉期間核蒸汽供應系統所能提供的有效蒸汽供熱量可由下式計算得出：

計算得Qls＝2.234×108kJ.

3.2 汽輪發電機系統熱力計算

結合最大化系統邊界條件，進行以下假設：（1）假定汽輪發電機系統沖轉之前經過充分的暖機，并且沖轉期間繼續由輔助蒸汽維持缸體和轉子等的熱量（輔助蒸汽額定參數為pAM＝1.44 MPa，tAM＝196.4 ℃）；（2）由于沖轉過程中蒸汽流量只有額定工況下的5%左右，假定沖轉期間只有高壓缸前幾級做功，其后幾級以及低壓缸部分視為乏汽，其壓力值按背壓考慮；（3）由于沖轉過程中未投用汽水分離器再熱汽源，因此低壓缸部分的蒸汽溫度將遠低于暖機輔助蒸汽溫度196.4℃.因此，結合上一條假設條件，可以忽略低壓缸缸體金屬蓄熱量、軸封蒸汽漏入提供的熱量、缸體散熱及潤滑油吸熱等問題；（4）軸封蒸汽的注入和疏水依照額定工況考慮.

3.2.1 汽輪發電機系統計算參數

軸封進汽參數：pin＝0.13 MPa，tin＝140 ℃，qm，in＝6 700kg／h.

軸封回汽參數：pout＝0 MPa，tout＝100 ℃，qm，out＝3 070kg／h.

1 號、2 號軸承潤滑油體積流量qV，lo＝0.024 m3／s.

潤滑油參數：N32透平油，進油溫度tlo1＝45～50 ℃，回油溫度約tlo2＝65 ℃，ρ＝879kg／m3，c＝1 950J／（kg·K）.

3.2.2 汽輪發電機系統主要能量計算

3.2.2.1 軸封蒸汽注入提供的熱量Qg（高壓缸部分）

軸封蒸汽的注入應分為兩部分：一部分蒸汽流入汽缸最終匯入汽輪發電機排汽；另一部分為軸封回汽，流入軸封蒸汽冷凝器.由此得

式中：hin和hout分別表示軸封進汽焓和回汽焓.

計算得Qg＝3.201×106kJ.

3.2.2.2 轉動動能Qj

轉子的轉動動能即轉子達到1 500r／min以后具有的動能，依據動能定理可知

式中：GD2為整個汽輪發電機軸系的轉動慣量.

計算得Qj＝2.694×107kJ.

3.2.2.3 軸承機械損耗Qb（包含汽輪機側所有軸承部分，不含發電機側軸承部分）

汽輪發電機沖轉過程中，其機械損失主要來源于摩擦，包括軸承部位和發電機的摩擦損失等.

式中：P為功率；T為力矩；w為轉速.

由式（7）可知軸承部位的摩擦損失可由其摩擦阻力矩積分得出：

各徑向軸承的摩擦阻力矩可由下式計算［3］：

式中：Tr為徑向軸承的摩擦阻力矩；μ為軸承接觸面的摩擦因數；Fr為作用在徑向軸承上的徑向載荷，N；Dr為徑向軸承接觸面處的直徑，m.

式中：kr為轉子的徑向載荷系數，理論上在轉子無偏心、對中良好的情況下，其徑向載荷系數應遠小于1，此處為保守計算，取kr＝0.5；m為轉子質量，kg；g為重力加速度，取g＝9.8m／s2.

根據速度曲線積分可得Qb＝1.608×104kJ.

3.2.2.4 發電機機械損耗Qe（包含發電機軸承摩擦損失）

參照文獻［4］中各容量機組機械損耗得出圖3所示曲線.

圖3 各容量機組發電機機械損耗Fig.3 Generator mechanical loss for units of different capacities

根據圖3，AP1000汽輪發電機組的發電機機械損耗功率約為Pe＝3 200kW.

由此計算得Qe＝3.602×106kJ.

3.2.2.5 潤滑油吸熱量Ql

根據1號、2號軸承潤滑油的進油溫度和回油溫度得

式（11）中熱量包含了1號、2號軸承的摩擦生熱，減去對應的摩擦生熱計算得Ql＝1.693×105kJ.

3.2.2.6 系統散熱Qr

由AP1000汽輪發電機保溫程序可知，汽輪發電機高壓缸保溫材料由內至外依次為陶瓷保溫網、硅酸鈣板、金屬網和高反射鋁膜，其主要熱阻來自硅酸鈣板.硅酸鈣板作為一種新型保溫材料，具有重量輕、強度高、導熱系數小、耐高溫和耐腐蝕等特點.此外，最外層的高反射鋁膜反射率高達95%，可極大地降低輻射換熱.保溫材料具體結構如圖4所示.

圖4 保溫材料結構圖Fig.4 Structural drawings of the insulation material

由AP1000汽輪發電機保溫程序可知，其硅酸鈣板導熱系數λ＝0.065 W／（m·K）（最大值），保溫材料外表面溫度tES＝50 ℃，內表面溫度（即高壓缸外表面溫度）以tAM＝100 ℃計算.主汽閥組保溫材料結構與汽輪發電機高壓缸保溫材料基本類似.

根據傅里葉導熱定律可知

式中：φ為單位時間內通過材料的導熱量；A為換熱面積；λ為導熱系數；δ為材料的厚度；Δt為材料兩側溫差.

代入汽輪發電機保溫程序相關參數，計算得Qr＝7.292×103kJ.

3.2.2.7 其他熱量

其他熱量均可通過相關質量和焓值變化等計算得出，此處不再贅述.

3.2.3 計算結果分析

通過上述計算可知，對于高壓缸而言，Qg?Qb＋Qr＋Ql，故汽輪發電機系統熱力計算中假定條件（3）成立.

整個汽輪發電機非核蒸汽沖轉過程中，汽輪發電機系統熱耗為：

計算得QGH＝2.165×108kJ.

3.3 非核蒸汽沖轉可行性分析

由上述汽輪發電機系統綜合熱平衡計算可知，在汽輪發電機非核蒸汽沖轉的18.76 min內，核蒸汽供應系統提供約80.26t蒸汽，供熱2.234×108kJ，汽輪發電機系統熱耗為2.165×108kJ.

計算得δ＝3.066%＜5%，在誤差允許范圍內.

綜上分析可知，AP1000 核電機組可以實現非核蒸汽沖轉.

4 結 語

通過對AP1000核電汽輪發電機組沖轉前后核蒸汽供應系統與汽輪發電機系統之間綜合熱平衡的理論分析及計算，證明其采用非核蒸汽進行首次沖轉試驗是可行的.采用非核蒸汽沖轉將大大提前AP1000汽輪發電機組首次沖轉的實施時間，進而為AP1000核電汽輪發電機組早日實現并網發電提供保障.

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