電站鍋爐爐管泄漏數值模擬及定位算法研究

沈國清，張世平，安連鎖，馮 強，許偉龍

（1.華北電力大學電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室，北京102206；2.華北電力大學國家火力發電工程技術研究中心，北京102206）

大型電站鍋爐四管（即水冷壁、過熱器、再熱器和省煤器）的泄漏問題長期以來影響著電廠的安全經濟運行［1-2］.現有的四管泄漏監測設備僅能實現對大片區域的泄漏監測，但卻無法實現泄漏點的精確定位［3］.如果在泄漏初期進行泄漏點精確定位，可以大大節省人力和檢修時間，避免不必要的經濟損失.針對泄漏定位問題，筆者對泄漏的流場和聲場進行數值計算，研究其泄漏特性，從而指導泄漏信號檢測.引入改進的蜂窩網絡定位中Chan算法進行泄漏定位研究，其成果對電站鍋爐爐管泄漏定位具有重要的指導意義.

1 爐管泄漏流場數值模擬

電站鍋爐正常運行時，當承壓管發生泄漏時，爐管內高溫高壓的蒸汽工質會以高速噴射出來，并產生噴射噪聲［4-6］.由于爐膛工作環境復雜，管內工質為高溫高壓的過熱蒸汽，使得實驗研究很難進行.筆者主要采用數值模擬的方法來研究爐管泄漏問題.

鍋爐承壓管泄漏可以看做是一個穩定的流動過程，當鍋爐在額定負荷下運行時，蒸汽參數保持不變，蒸汽以極快的速度從泄漏孔噴出，相互之間接觸時間很短，基本上沒有熱量交換［7-8］.在泄漏蒸汽噴射過程中，工質位置變化不大，密度也很小，所以位能改變很小且不對外做功，因此整個過程可以假設為漸縮噴管的穩定絕熱流動過程［9-10］.

所研究的鍋爐爐管泄漏噴流簡化物理模型如圖1所示，模型區域長為260mm，寬為160mm.

圖1 水冷壁泄漏定位示意圖Fig.1 Schematic diagram of water wall tube leakage location

網格生成在Fluent的前處理軟件Gambit中進行，采用四邊形單元進行模型網格劃分.假設過熱蒸汽從左側經小孔高速噴射到右側空間，設置左側邊界為入口，邊界類型為Pressure-inlet（壓力入口），它可以用于入口壓力已知但是流量或流速未知的情況.設置右側邊界為出口，邊界類型為Pressureoutlet（壓力出口）.給定無滑移固壁條件，采用標準壁面函數法確定固壁附近的流動.鍋爐承壓管泄漏噴流過程中有2種流體：過熱蒸汽和煙氣.泄漏區域的煙氣溫度遠高于過熱器和再熱器管道內的蒸汽溫度，因此發生的泄漏噴流為非等溫噴流.過熱器受熱面區域內的煙氣溫度一般為800～1 350 ℃，再熱器受熱面區域內的煙氣溫度為800～1 000 ℃.

圖2 給出了過熱器管內工質壓力p0為3.8 MPa、溫度為713 K，受熱面區域內的煙氣壓力為0.1MPa、溫度為1 173K，泄漏孔直徑D為1mm的爐管泄漏流場速度矢量分布.由圖2可以看出，噴口區域出口速度最大，蒸汽與周圍高溫煙氣之間發生動量交換與能量交換，使得爐膛空間內的煙氣連續不斷地流入噴流的邊界層中，這也是產生噴流噪聲最集中的位置.大量煙氣的存在導致噴流速度逐漸減小，噴流區域逐漸增大，均勻的噴流剪切層在下游沿軸向不斷衰減擴散.

圖2 D＝1mm、p0＝3.8 MPa時爐管泄漏流場的速度矢量分布Fig.2 Velocity vector distribution of boiler tube leakage flow for D＝1mm，p0＝3.8 MPa

圖3為泄漏噴流軸向速度和徑向速度的分布.由圖3可以很明顯地看出，在噴流流場中，軸向速度最大可以達到628m／s，遠大于只有7.04m／s的徑向速度.由此可見，在泄漏流場中，軸向速度占主導地位，是引起泄漏聲波傳播擾動的主要原因，也是需要研究的主要對象.

圖4為泄漏噴流速度沿x軸的分布.由圖4可以看出，在壓力作用下，管道外的噴流速度隨著距離的增大而不斷減小，且表現出一定的規律性.

設置入口壓力均為3.8 MPa、溫度為713K，受熱面區域內煙氣的壓力為0.1 MPa、溫度為1 173 K.建立泄漏孔直徑D為1mm、2mm、3mm、4mm和5mm 5種泄漏噴流模型，來模擬不同泄漏孔直徑下流場的分布情況，從而得到其流場特性，部分模擬結果見圖5.

圖6給出了相同工況、不同孔直徑下泄漏噴流最大速度的分布.當孔直徑為1mm 時，泄漏噴流最大速度為628.1m／s，隨著孔直徑的增大，泄漏噴流最大速度越來越大；當孔直徑為5mm 時，泄漏噴流最大速度為712.8 m／s.同時，隨孔直徑的增大，泄漏噴流最大速度的增大幅度呈遞減的趨勢，當孔直徑大于4mm 時，泄漏噴流最大速度幾乎不變.

圖3 泄漏噴流軸向速度和徑向速度的分布Fig.3 Axial and radial velocity distribution of leakage jet flow

圖4 泄漏噴流速度沿x 軸的分布Fig.4 Jet velocity distribution along xaxis

圖7為不同孔直徑下噴流速度沿對稱軸x軸的分布，其中管道內過熱蒸汽的壓力為3.8MPa.由圖7可以看出，孔直徑越大，噴流速度越大，但其變化幅度減小.

接下來對D＝2 mm 工況進行模擬，受熱面區域內煙氣的壓力恒為0.1 MPa，溫度為1 173K，管道內過熱蒸汽的壓力分別取3.8 MPa、5.3 MPa、9.8 MPa、13.7 MPa、17.5 MPa、25.31 MPa 和27.46 MPa.

圖5 不同泄漏孔直徑下噴流的流場分布Fig.5 Distribution of jet flow field under different leakage pore diameters

圖6 不同孔直徑下泄漏噴流最大速度的分布Fig.6 Distribution of maximum jet velocity under different pore diameters

圖7 不同孔直徑下泄漏噴流速度沿x 軸的分布Fig.7 Distribution of jet velocity along xaxis under different pore diameters

圖8給出了泄漏孔直徑為2mm 時，不同工況下的泄漏噴流最大速度.其中，模擬計算值曲線是通過數值模擬得到的，理論計算值是通過式（1）查表計算得到的，模擬計算值曲線的趨勢與理論計算值的曲線分布規律基本一致.

式中：u2為噴管進口截面工質的流速，m／s；h1為噴管出口截面工質的焓，kJ／kg；h2為噴管進口截面工質的焓，kJ／kg.

圖8 D＝2mm 時不同工況下泄漏噴流最大速度Fig.8 Maximum jet velocity under different working conditions for D＝2mm

由圖8可以看出，泄漏噴流最大速度并不隨管道內過熱蒸汽壓力的升高而增大.

圖9給出了相同孔直徑（2mm）、不同工況下泄漏噴流速度沿x軸的分布.由圖9可以看出，孔直徑相同時，各工況下噴流速度的變化不大，幾乎可以認為不變.

圖9 不同工況下泄漏噴流速度沿x 軸的分布Fig.9 Distribution of jet velocity along xaxis under different working conditions

2 爐管泄漏聲場數值模擬

結合流場分布結果，根據實際情況選取合適的聲學計算模型，采用數值模擬方法研究不同孔直徑、不同工況下聲場的分布及頻譜特性.前文中已經對不同孔直徑下的流場進行了模擬，得到其泄漏噴流速度分布和穩態流場數值模擬結果.通過得到的流場數據，利用數值模擬軟件中的寬帶噪聲模型計算流場空間單位體積元的氣動噪聲功率，進而得到泄漏噴流的氣動噪聲分布.

圖10給出了泄漏孔直徑D為1mm 和4mm，泄漏工質壓力為3.8 MPa時的聲場分布.由圖10可以明顯地看出，泄漏噴流噪聲在遠場噪聲輻射具有指向性特征.

圖10 不同孔直徑下爐管泄漏的聲場分布Fig.10 Sound field distribution of boiler tube leakage under different pore diameters

圖11給出了泄漏工質工況一定（壓力為3.8 MPa）的情況下，不同孔直徑下聲功率級沿x軸的分布.由圖11可以看出，爐管泄漏孔直徑不同，所形成的聲場也不同，孔直徑越大，泄漏工質的噴流速度越大，所激發的聲功率級也越大.

圖11 不同孔直徑下聲功率級沿x 軸的分布Fig.11 Distribution of sound power level along xaxis under different pore diameters

圖12給出了不同孔直徑下泄漏噴流最大聲功率級的對比.由圖12 可以看出，當孔直徑為1 mm時，最大聲功率級為176.65dB；隨著孔直徑的增大，最大聲功率級也增大；當孔直徑增大到5 mm時，最大聲功率級為190.96dB，最大聲功率級隨孔直徑的變化并不明顯.

圖13給出了泄漏孔直徑為2mm 時，不同蒸汽工況下最大聲功率級的分布.由圖13可以看出，最大聲功率級出現在壓力為27.46 MPa的蒸汽工況下，為186.7dB；最小聲功率級出現在壓力為5.3 MPa的蒸汽工況下，為184.3dB；但是兩者之間的差別不到3dB.通過比較9.8 MPa、13.7 MPa和17.5 MPa 3個工況可知，當孔直徑和泄漏蒸汽溫度均相同時，壓力越大，聲功率級越小.

圖12 不同孔直徑下最大聲功率級沿x 軸的分布Fig.12 Distribution of maximum sound power level along x axis under different pore diameters

圖13 D＝2mm 時不同工況下噴流泄漏最大聲功率級的分布Fig.13 Distribution of maximum sound power level of leakage jet flow under different working conditions for D＝2mm

圖14給出了相同孔直徑（2mm）、不同蒸汽工況下聲功率級沿x軸的分布.由圖14可以看出，各聲功率級曲線幾乎重合.

通過對泄漏流場和聲場的模擬，得到了蒸汽的泄漏規律，從而實現對泄漏的預判.采用被動定位的方法來驗證四管泄漏被動定位的可行性.

圖14 D＝2mm 時不同工況下聲功率級沿x 軸的分布Fig.14 Distribution of sound power level along xaxis under different working conditions for D＝2mm

3 爐管泄漏被動定位原理

爐管泄漏聲信號從S點處發出聲音，傳聲器分別接收到信號，泄漏定位的四元陣列拓撲結構空間幾何原理如圖15 所示，其中S點表示泄漏聲源，M1、M2、M3和M4表示4個傳聲器.假設泄漏聲源S點的坐標為（x，y，z），并規定S點到傳聲器Mi與到傳聲器Mj的距離差為Rij，時間延遲為τij.根據時間延遲值，可以列出雙曲面方程組，通過優化算法得到優化解，即為泄漏聲源信號的位置信息［2］.

圖15 聲源被動定位原理圖Fig.15 The principle of acoustic passive location

鍋爐承壓管泄漏源應滿足雙曲面方程組：

式中：c為聲速；li和lj分別為S點到傳聲器Mi和傳聲器Mj的距離.

式（2）的求解有多種優化算法，常見的近場定位有LS以及改進后的WLS、SI、Chan 和Fang 等算法，Taylor算法適用于遠場定位（基于遠場假設）.筆者采用Chan算法，該算法的優點是不需要迭代，從而可以加快運算速度、提高定位精度和改進魯棒性.無線網絡中采用的Chan算法為二維平面定位，筆者將該算法改進為可用于聲波接收器陣列進行三維空間定位的Chan 3D 算法，從而可以對鍋爐內泄漏點進行三維實時定位.

Chan算法最早用于蜂窩網絡移動定位中，目前已發展得比較成熟，但定位方式僅限于二維定位，經改進后可用于三維定位.令聲源信號S點的位置為（x，y，z），第j個傳聲器的位置已知，其位置表示為（xj，yj，zj），用Rj表示傳聲器與S點之間的距離，則有

用Rj，1表示S點到傳聲器j的距離與到傳聲器M1的距離差，則有

式中：τj，1為時間延遲.

對式（4）進行線性化處理可得

令式（3）中的j＝1，可得

式（5）與式（6）相減可得

式中：xi，1＝xi-x1；yi，1＝yi-y1；zi，1＝zi-z1.

式（7）中取j＝2，3，4，可得

若將式（8）中的x、y、z和R1看做未知數，則式（8）可視為線性方程組，該方程組的解即為泄漏聲源S點的位置.

三維情況下布置4個傳聲器，根據聲被動定位的理論可得到3個時間延遲測量值，將這些測量值作為已知條件帶入式（3）.式（3）中取j＝1，然后將式（8）代人式（3），化簡后可得到關于R1的二次方程，將所得正根代入式（8），即可得到S點的三維坐標.式（8）中的模糊性可由爐膛實際運行的先驗信息來排除.

時間延遲估計是定位的前提，采用廣義互相關時間延遲估計法，這里不再詳細討論.

4 實驗研究

實驗中采用立體十字陣列選取4種環境進行測量，4種環境分別為空曠環境（操場）、實驗室環境（室內）、模擬爐膛常溫無噪聲環境和模擬爐膛常溫高噪聲環境.采用氣動噴嘴為實驗泄漏聲源點，排氣壓力為0.7MPa.為了保證測量準確性，特制了測點分布聲陣列，泄漏聲源點和傳聲器位置見圖16，其中圓形代表泄漏聲源點，方形代表傳聲器，各坐標點的單位均為m.測量中為了避免系統誤差和人為誤差，每組數據測量10次，剔除最大值和最小值，然后求其均值，即為TDOA 測量值.

圖16 立體十字陣列測點及泄漏點的坐標分布Fig.16 Coordinate distribution of cross array measuring point and leakage point

實驗室模擬的爐膛為寬5.5m、深4.5m 的封閉環境（頂端不封閉）.標定實驗時當地聲速均為344.5m／s，立體十字陣列采用標準聲陣列架，氣動聲源通過橡膠軟管連接到泄漏聲源點處.

表1 給出了不同環境下Chan 算法的定位結果.由表1可以看出，空曠環境下的定位精度最高，單軸方向誤差僅為幾厘米.爐膛常溫高噪聲環境下的誤差最大，單軸方向（z軸）最大誤差為0.36m，其余誤差均保持在0.2m 以內，泄漏聲源點在該環境下的z軸方向定位誤差較大主要是由于該混響噪聲對時間延遲估計的影響較大.其余8個測點普遍分布在各個位置，具有一定的代表性，且定位精度較高.采用立體十字陣列的Chan算法的誤差并不會因為爐膛實際尺寸的增大而增大，其誤差與TDOA誤差有直接關系.

表1 不同環境下的定位結果Tab.1 Location results under different environments m

5 結 論

（1）泄漏噴流流場軸向速度是引起泄漏聲波傳播擾動的主要原因，相同工況下，開始階段泄漏噴流最大速度隨著泄漏孔直徑的增大而增大，但孔直徑達到一定值時，泄漏噴流最大速度變化不大.

（2）在遠場噪聲輻射具有指向性特征，在孔口部區域聲功率級最大，并且沿對稱軸方向隨與噴口距離的增加而逐漸擴散衰減.泄漏聲場的強度隨孔直徑的增大而增強.泄漏蒸汽壓力對噴流最大速度有一定影響，蒸汽壓力不斷增大到一定程度時，蒸汽射流的最大速度反而不斷減小，所激發形成的輻射聲能量也隨之降低.相同孔直徑、不同泄漏蒸汽工況下的聲功率級基本相同.

（3）采用Chan算法結合立體四元陣列進行定位的結果表明，該方法定位精度高，不需要迭代，定位速度快，可用于實時檢測.

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