Coif5小波在煤巖聲發射源定位中的應用研究

王宏偉，榮 航，孫 朋

遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105

Coif5小波在煤巖聲發射源定位中的應用研究

王宏偉，榮 航，孫 朋

遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105

1 引言

聲發射（Acoustic Emission，AE），是巖石等脆性的物質，當受到外力或內力的作用時，發生的變形和斷裂時釋放的瞬時彈性波，這種彈性波通常以脈沖的形式表現出來，經常伴隨其破壞過程發生的自然現象。聲發射的波形在實際的傳播過程中受到反射、折射、散射和材料界面的波形吸收等影響，使得對聲發射源的準確定位存在一定的困難。以往通過時延估計（Time Delay Estimation，TDE）來確定聲發射源的位置，通過時延估計來對聲源定位的方法主要有：閾值法、最大能量法、互相關函數法、模態分析和小波變換的方法[1-4]。

聲發射檢測一種動態無損檢測方法，它可以對檢測對象進行實時監測，幾乎所有的材料都具有聲發射的特征，而且不受檢測對象的尺寸、形狀、工作環境的影響，因此可以在煤礦的復雜環境下對即將失穩的煤巖進行準確度定位，且定位的靈敏度極高[5]。聲發射源的定位問題，即確定所測得的聲發射信號是由什么位置發出的，雖然人們廣泛地采用了頻譜分析技術[6]、波形分析技術[7]和人工神經網絡模式識別技術等來處理聲發射信號，但是通過直接分析識別聲發射信號來準確確定即將失穩的煤巖的聲發射源的位置，仍然是目前最難解決的問題。煤礦環境下機械噪音干擾大、聲發射頻度高、傳播的衰減過大且煤礦巷道構造不同等因素，造成的聲發射時差定位的準確性低的問題。傳統的去噪方法如中值濾波、均值濾波、wiener濾波等濾波方法，其不足之處在于信號變換后熵增高、無法刻畫信號的非平穩特以及無法準確地獲得信息的相關性。不能對煤巖聲發射信號實現精確的辨識，而小波變換具有變尺度的特性，使其能夠實現聲發射時頻特性分析、信號相關性分析、噪聲去除[8]。

本文在采用小波去噪的基礎上，分析常用于信號去噪的三種正交小波基系Daubechies、Symlet和Coiflets，比較以上三種類型的小波基函數在不同分解層次下對煤巖聲發射信號的去噪效果，CoifN（N=1，2，3，4，5）小波有更好的對稱性，正則性隨N的增加而增加，并且在處理煤巖聲發射信號上能夠獲得較高的信噪比和較低的最小均方差。本文具體采用緊支性、近似對稱和雙正交性的Coif5小波，提出基于Coif5小波TDE算法并應用在煤礦煤巖聲發射源定位。結果顯示：基于Coif5小波TDE算法能準確推導出時間差，進而反演出聲源的位置，準確地確定即將失穩的煤巖的位置，在很大程度上提高了預測精度。

2 基于Coif5小波TDE算法分析與實現

2.1 時差三維立體定位模型

時差三維定位法至少需要4個聲發射傳感器T1、T2、T3和T4，建立如圖1所示的坐標系，分別測量由同一聲發射源發出的聲波到達T2、T3和T4傳感器與其到達T1傳感器間的三組時差，根據圖1所示的幾何關系可以得到三組時差所對應的距離差公式，進而推導出聲發射源的空間坐標。

圖1 三維坐標系中傳感器與聲源位置示意圖

根據空間幾何關系，聲發射源到不同傳感器的距離差表示為：

由于d21、d31、d41可以由傳感器間的時延估計得到，將圖1中的傳感器與聲發射源的坐標帶入式（1）中，利用計算機在x2=x3=x4=0的前提下對方程組進行求解，得到聲發射源的定位坐標(x，y，z)。以上是在理想的解析幾何關系推導得到的，實際應用中由于聲波的傳播機制比較復雜，且存在各種干擾，使得時延估計存在偏差。

2.2 Coif5小波的TDE算法的原理

根據確定的Coif5小波基函數，確定分解層次 j=2，對接收信號以尺度2j分解。為了對傳感器接收的信號進行去噪，采用閾值法對小波的系數進行修正，來減少因去噪環節帶來的更多信號細節特征的損失。設λ為小波閾值，w?j，k為 wj，k經閾值處理后的小波系數估計值，則

其中λ=σ 2lnN，σ為噪聲標準差，j為分解層次。通過公式（3）處理后，大于 λ的小波系數的幅值減小到|wj，k|-λ，小于 λ的小波系數重置為零。實際煤礦環境會有很多噪聲，為了抑制噪聲，本文采用函數相關性對聲源信號進行時延估計，以便能準確地定位[9]。

設任意兩個空間傳感器的含噪聲信號分別為x(t)、y(t)，并且這兩個個信號有同一聲源發出，有如下關系：

其中，h(t)為非平穩的聲源信號，n1(t)、n2(t)為獨立零均值的高斯白噪聲信號，這三個信號相互獨立，t0為信號到達兩個傳感器的時延。任取兩個傳感器的信號，進行互相關運算。

實際上，傳感器在采集到的聲源信號x(n)和y(n)是有限長的數字信號，對應的互相關的函數為：

由于聲源原始信號與噪聲信號是相互獨立的信號，故

其中，N等于x(n)、y(n)數據的點數的一半，n0為x(t)相對于 y(t)的時延t0對應的采樣點數。

由小波的線性特性知，對含噪信號x(t)和 y(t)作離散小波變換后，得到的小波系數仍由兩部分組成，一部分為原始信號的小波系數，另一部分是噪聲對應的小波系數。如下所示：

其中 WTn1(t)(j，k)，WTn2(t)(j，k)為噪聲在第 j層上的小波系數。在理想情況下，假定混在聲源信號中的噪聲被濾去，那么噪聲對應的小波系數WTn1(t)(j，k)，WTn2(t)(j，k)就可以忽略不計，即

對式（9）和（10）進行處理，處理的前提是利用小波變換的時移共變特性[10]。

對聲源的小波變換系數進行處理，即對公式（9）（10）進行處理，如下：

將式（11）中的 t0進行離散化處理[11]，然后由公式（6）中用獲得的x(t)相對于 y(t)的時延t0對應的時域的采樣點n0來代替t0，最后將采樣點n0在尺度 j上將其轉換成小波域位移軸上平移參數的離散值，則

此時，x(t)、y(t)和 h(t)的小波系數為WTx(k)，WTy(k)，WTh(k)，則 ρxy為WTx(k)，WTy(k)的相關系數，即

結合式（11）和（12），可以求得相關系數取 ρxymax時l=qmax，q=qmax即為相關系數取最大值時對應的數據點數。又由 t0，ts和 n0滿足 n0=t0/ts，所以 t0=l·2j·ts，最終得到相關系數最大時的時延。

由上面的推導可知，只要找出相關系數的最大值對應的時刻，就可以確定聲源聲波信號到達任意兩個傳感器時延信息，進而利用聲發射源的TDE定位方法求出聲源的位置。

3 巖樣的制作及聲發射系統

3.1 煤巖體巖樣的制作

據統計表明，在對煤巖體進行單軸壓縮實驗過程中，巖石內部的聲發射數占10%～30%，煤體占70%～90%，說明煤巖體的平均破壞強度介于單體煤和單體巖石平均強度之間[12]。本文對煤巖體進行實驗，為了模擬煤礦巷道的環境，仿真模擬巷道為10 m×4 m×4 m，煤巖體樣品采自山西焦煤的官地礦16403工作面，嚴格按照國際巖石力學學會建議方法[13]，在實驗室內對實驗樣品進行加工，A煤巖樣尺寸為80 mm×80 mm×150 mm（長×寬×高），B煤巖樣尺寸為800 mm×800 mm×1 500 mm。在對煤巖體樣品進行加工時要求試樣相對端面不平行度小于0.05 mm。同時應用美國MTS公司生產的MTS815電液伺服控制實驗系統對煤巖體的靜態力學參數進行了測試[14-15]，該煤巖體的物理參數見表1。

表1 煤巖體樣品的物理力學參數

3.2 聲發射系統

實驗是在遼寧工程技術大學的礦山熱動力災害與防治實驗室完成的，該系統具體由以下3個系統組成：（1）加載系統，其中單軸壓縮實驗[16-17]采用了MTS815實驗機，其最大的軸向載荷4 600 kN，單軸引伸計橫向量程為－4～+4 mm，軸向行程0～100 mm。（2）聲發射監測系統。（3）數據采集處理系統。并且安置了4個傳感器。干擾源采用Image模型[18]產生噪聲為16 kHz零均值的高斯分布的方向性噪聲。圖2為監測系統示意圖。

4 實驗及仿真結果

圖2 聲發射監測系統

通過煤巖體樣品進行了單軸荷載下巖石的模擬聲發射實驗，本實驗采用了PXWAE數字化的聲發射檢測儀，這套檢測儀器包括傳感器，前置放大器（其增益為40 dB），主放大器（增益為0 dB）和采集卡。實驗裝置連接圖如圖3所示。在本實驗中，構建了三維立體AE空間，采用了4個聲發射探頭對煤巖體進行檢測。同時為了減小檢測過程中聲發射信號的損失，增強測試的準確性，采用了黃油作為傳感器的耦合劑，然后采用膠帶固定樣品。為了消除回波影響，取儀器的參數HLT（鎖定時間）為10 000 s，這樣前1 020次反射波的影響也會被抑制掉[19]。同時實驗是在室溫的條件下完成的，實驗中的平均波速約為3 487 m/s，實際應用中的波速根據實際情況進行調整、修正。實驗時，在煤巖體樣品塊上安裝4個寬帶聲發射傳感器，通過耦合劑固定在樣品表面。

圖3 實驗裝置連接圖

在實際的實驗中，因為到達傳感器的煤巖波中會有很多的其他噪波，從而致使各傳感器接收到波形會發生不同程度的畸變。以往的算法會帶著這些噪波進行互相關運算，從而得出時間不準確，影響到聲源的定位精度。本文提出了將Coif5小波分析與TDE相結合的方法，采用matlab對采集到的信號數據進行了仿真模擬。因為實驗中的原始信號和噪聲信號是相互獨立的，根據前面建立的采樣信號的數學模型對原始信號進行去噪，獲取響應頻帶的小波系數，然后經過軟閾值法進行小波系數修正獲得j，k(k)，最后進行互相關運算，確定相關系數最大時的采樣點數。

在實驗的過程中對兩種時延估計方法分別進行仿真，設置信噪比SNR=-10 dB，運算點數為N=2 048。圖4、圖5分別是以往傳統算法TDE相關估計結果和基于Coif5小波的TDE的相關估計結果。

圖4 傳統方法的TDE相關估計結果

圖5 基于Coif5小波的TDE相關估計結果

比較圖4和圖5的波形可知，傳統方法不能對聲發射信號進行有效地去噪，并且不能獲得信號的相關性；在小波變換尺度為2j的前提下，基于Coif5小波的時延估計法不僅比傳統的時延估計法可以更好地估計時延而且可以減小噪聲的影響。然后根據修正后的小波系數的公式得到相關系數最大值時的l，然后得到與t0對應的采樣點n0，再根據t0=n0·ts得到相對應的時延。對B煤巖樣進行時延測試，并對測試結果進行分析。表2為理論時延與改進后的時延估計方法的測試值及平均誤差。

表2 基于Coif5小波的TDE的測試值

表2表明Coif5小波的時延估計能達到良好的測試效果。將4個聲發射傳感安置在煤巖樣B的800 mm× 1 500 mm面的四個角安裝四個聲發射傳感器，并且建立坐標系如圖1所示。根據相應的時延反演出聲發射源的坐標。其采樣時間間隔ts=2 μs，表3為在特定坐標設置模擬聲發射源并反演出聲發射源位置的定位坐標與誤差。

以上實驗表明，通過基于Coif5小波的時延估計算法對模擬聲發射源坐標進行定位，可以確定聲源的位置，根據公式（2）計算聲源定位的相對誤差。結果表明：實驗中實際定位偏差ΔM＜6 cm，相對誤差ε＜10%，能夠實現對聲發射源精確的三維定位。

表3 AE源的定位結果

單軸壓縮載荷下煤巖樣A在不同加載段聲發射數統計結果如圖6所示。

圖6 不同加載段煤巖組合體的聲發射數

從圖6可以看出，煤巖組合體在不同時段聲發射具有明顯不同的時空演化特征。因此，時段聲發射特征有可能被用來作為煤巖組合體不同破壞模式的特征參數。對認識礦井災害的發生機制及更好地實施礦井微震監測具有一定的指導意義。

5 結論

（1）本文通過理論分析及實驗模擬的方法進行煤巖聲發射源定位的研究，利用傳感器對聲發射波進行采集，采用去噪效果明顯的Coif5小波對監測的數據進行降噪處理，并對傳感器接收的聲發射信號進行相關性分析得到傳感器間的時延，推演出聲發射源的所在地，結合煤巖體破裂的時空演化特性就可以對煤礦災害提前做出防范措施。

（2）提出基于Coif5小波分析與TDE相結合的方法，在理論上證明了其可行性。數值仿真表明：基于Coif5小波分析的時延估計可以對時延進行有效的估計，并且不受信號與噪聲相關性的局限，得到的坐標值和實際值較為吻合。在實驗室的條件下進行誤差測試，根據本文的精度評定標準，傳統的聲發射源定位法的相對誤差為10%～30%，而采用本文方法的相對誤差控制在10%以下，證明了此類算法在聲發射源定位有很高的定位精度。

綜上所述，采用該算法確定時差準確，大大提高了煤巖聲發射源的定位精度，對煤礦災害的預防起到至關重要的作用。另外，該方法為實際生產中預防煤礦煤巖的坍塌事故的發生提供了一個新思路。

[1]曹樹剛，劉延保，張立強.突出媒體變形破壞聲發射特征的綜合分析[J].巖土力學與工程學報，2007，26（1）：2794-2799.

[2]Shen J L，Hung J W，Lee L S.Robust entropy-based endpoint detection for speech recognition in noisy environments[C]//Proceedings of International Conference on Spoken Language Processing（ICSLP）.Sydney，Australia：[s.n.]，1998：232-238.

[3]鄧艾東，包永強，趙力.轉子碰摩聲發射源定位中的廣義互相關時延估計研究[J].中國電機工程學報，2009，29（14）：86-92.

[4]趙霞，袁慎芳，周恒保，等.基于聲發射技術的損傷診斷Agent研究[J].中國機械工程，2008，19（14）：1697-1702.

[5]丁鵬，盧超，陳振華，等.基于聲發射檢測的碳布/環氧樹脂復合材料壓縮損傷評價[J].無損檢測，2011，33（11）：29-32.

[6]郭仕劍，陳曾平，李坡，等.實時頻譜分析技術在雷達信號偵察中的應用[J].信號處理，2011，27（8）：1229-1234.

[7]肖夢華，劉俊，林康，等.利用波形分析技術預測塔河油田碳酸鹽巖儲層[J].重慶科技學院學報，2010，12（1）：118-120.

[8]趙靜榮.聲發射信號處理系統與源識別方法的研究[D].長春：吉林大學，2010.

[9]康玉梅，朱萬成，陳耕野，等.基于小波變換的巖石聲發射信號互相關分析及時延估計[J].巖土力學，2011，32（7）：2079-2084.

[10]飛思科技產品研發中心.小波分析理論與MATLAB7實現[M].北京：電子工業出版社，2005.

[11]周雪松，李顯冰，馬幼婕.離散小波變換在電力系統故障檢測中的應用[J].天津理工大學學報，2008，24（4）：31-34.

[12]左建平，彭瑞東，李岳春，等.煤巖體破裂過程中聲發射行為及時空演化機制[J].巖石力學與工程學報，2011，30（8）：1564-1569.

[13]趙興東，李元輝，袁瑞甫，等.基于聲發射定位的巖石裂紋動態演化過程研究[J].巖石力學與工程學報，2007，26（5）：944-950.

[14]孟召平，張吉昌，Joachim T.煤系巖石物理力學參數與聲波波速之間的關系[J].地球物理學報，2006，49（5）：1505-1510.

[15]王永秀，毛德兵，齊慶新.數值模擬中煤巖層物理力學參數確定的研究[J].煤炭學報，2003，28（6）：593-597.

[16]劉保縣，黃敬林，王澤云，等.單軸壓縮煤巖損傷演化及聲發射特性研究[J].巖石力學與工程學報，2009，28（1）：3234-3238.

[17]姜德義，陳結，任松，等.鹽巖單軸應變率效應與聲發射特征實驗研究[J].巖石力學與工程學報，2012，31（2）：326-335.

[18]Lehmann E，Johansson A，Nordholm S.Reverberation-time prediction method for room impulse responses simulated with the image-source mode[C]//Proceedings of the IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics.New Paltz：IEEE Press，2007：159-162.

[19]楊建波，王陽，高虹，等.小波變換用于聲發射波波達時間的研究[J].無損檢測，2001，23（11）：482-484.

WANG Hongwei,RONG Hang,SUN Peng

College of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao,Liaoning 125105,China

The state of coal and rock can be determined through analyzing coal rock acoustic emission signal of forthcoming instability.Wavelet has the advantage of better filter characteristic,and traditional Time Delay Estimation（TDE）has an influence on Acoustic Emission（AE）source location precision.In order to accurate location of acoustic emission source,it presents a method in this paper,which combines Coif5 wavelet analysis with TDE,the method not only resolves traditional TDE’s shortcomings,which is susceptible to noise,but also resolves low position accuracy.It establishes a monitoring system in the laboratory,and the coal and rock samples are subjected to uniaxial compression test.The test results show that the system can realize acoustic emission source positioning based on Coif5 wavelet and TDE algorithm, at the same time,it also greatly reduces the acoustic emission source localization error.It can be applied to the forecasting for upcoming instability coal-rock,it will escort for coal safety production.

acoustic emission;wavelet transform;source location;time delay estimation

分析即將失穩的煤巖的聲發射信號，可以確定煤巖體的狀態。鑒于小波較好濾波特性，而傳統時延估計對聲發射源定位精度受噪聲影響較大。為了準確地定位聲發射源，提出了Coif5小波分析和TDE相結合的方法，既解決了傳統時延相關估計方法易受噪聲的影響，又解決了定位精度低的問題。在實驗室建立監測系統，并對煤巖體樣品進行單軸壓縮的實驗。實驗結果表明，通過基于Coif5小波的TDE算法在能實現聲發射源定位的同時，也大大減小了聲發射源定位的誤差。將其應用到即將失穩的煤巖體的預測預報中去，將為煤礦的安全生產保駕護航。

聲發射；小波變換；源定位；時延估計

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0304

WANG Hongwei,RONG Hang,SUN Peng.Research on application of Coif5 wavelet to locate acoustic emission source in coal-rock.Computer Engineering and Applications,2014,50（23）：215-219.

遼寧省創新團隊項目（No.LT2010047）。

王宏偉（1977—），女，副教授，研究方向為電力傳動系統的計算機控制技術與仿真；榮航（1988—），男，碩士研究生，研究方向為智能化電機與電器；孫朋（1986—），男，碩士研究生，研究方向為檢測技術與自動化裝置。E-mail：rongh1988@163.com

2013-03-20

2013-06-13

1002-8331（2014）23-0215-05

CNKI網絡優先出版：2013-08-22,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130822.1408.005.html