基于改進EMD的接觸網絕緣子泄漏電流去噪

張友鵬，周郁，趙珊鵬，王思華，董海燕

蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070

基于改進EMD的接觸網絕緣子泄漏電流去噪

張友鵬，周郁，趙珊鵬，王思華，董海燕

蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070

1 引言

接觸網是電氣化鐵路一種特殊形式的供電線路，是電力機車良好受流和安全運行的關鍵，由于其安裝高度低和無備用的特點，因此是電氣化鐵路中的薄弱環節[1]。接觸網事故約占牽引供電總事故的60%～80%，其中因絕緣導致的故障占有較大比例[2]。受絕緣子工作環境的限制，要完全避免絕緣子閃絡是不可能的，只能采取措施來降低絕緣子污閃事故發生的概率，主要途徑是對絕緣子狀態實行實時監測。由于泄漏電流是氣候、電壓、污穢三要素最終作用結果，且便于在現場連續測量，選用泄漏電流來表征絕緣子的工作狀態[3-8]。接觸網絕緣子工作在強電場的環境中，受到電力機車受電弓和機械沖擊。在這種惡劣的環境條件下，泄漏電流信號受到嚴重干擾，能否去除噪聲，得到真實的泄漏電流信號是影響污閃預警準確度的重要因素。

文獻[9]通過正交小波分解含噪泄漏電流信號，利用噪聲信號的高頻特性，對分解后的高頻系數進行閾值化處理，重構處理后的泄漏電流信號，達到消除噪聲的目的。但是該方法需要選擇合適的小波基函數，不同的小波基函數會產生不同的去噪效果。文獻[10]通過對比4種不同小波閾值方法對安全區泄漏電流去噪的效果，得出在信噪比高于1時小波自適應閾值和小波啟發式閾值效果最好。但是影響小波變換去噪效果的還包括小波基函數的選擇以及分解層數的確定。而基函數的選擇目前更多的是根據經驗，沒有確定的標準。文獻[11]設計了基于白噪聲統計特性的經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）濾波器和EMD閾值濾波器對泄漏電流信號進行去噪。但是該文獻只是從波形對去噪結果進行評價，沒有從泄漏電流特征量角度考慮，且未考慮EMD在實際應用時產生的端點效應和虛假分量問題，而嚴重的端點效應和虛假分量可導致去噪失敗[12]。

本文運用類似極值延拓和功率比值（The Ratio of Power，TRP）方法改進EMD存在的端點效應和虛假分量問題，然后結合小波閾值去噪方法，應用于接觸網絕緣子泄漏電流去噪，并與小波閾值去噪方法比較驗證了有效性。

2 EMD原理

任何非平穩信號經過EMD方法被分解為若干本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）。該方法在實質上是對信號進行平穩化處理，其結果是將信號中不同尺度的波動逐級分解，產生一系列具有不同特征尺度的序列，每一個序列稱為一個IMF[13]。

EMD分解信號的具體過程如下：

（1）識別出原始信號中所有的局部極大值和局部極小值。

（2）用三次樣條曲線將所有局部極大值和局部極小值分別連接，構成原始信號波形X(t)的上包絡線和下包絡線，分別記為f0+(t)和f0-(t)。

（3）求出上、下包絡線的平均值m0(t)：

（4）用原始信號X(t)減去上、下包絡線的平均值m0(t)，即得到分量h1(t)：

上述過程記為一次“篩分”。h1(t)若滿足：（1）在采集的有限長度的信號中，過零點的數目和極值點的數目需要相等或者最多相差一個；（2）在任何時刻，由局部極大值構成的上包絡線和由局部極小值構成的下包絡線的平均值為零，h1(t)則為第一個IMF分量。但是由于包絡線樣條的過沖和欠沖作用，會產生新的極值并影響原來極值的位置與大小，分解得到的h1(t)并不能完全滿足IMF條件。

用h1(t)代替X(t)，重復“篩分”過程k次，可以得到：

直到hk(t)成為原始信號X(t)的第一個IMF分量，記imf1(t)=hk(t)。原始信號剩余部分r1(t)有：r1(t)=X(t)-imf1(t)。對原始信號的剩余部分r1(t)繼續進行EMD分解，直到剩余部分為單調信號或其值小于給定值時，分解結束。分解得到所有IMF分量及余量：

這樣原始信號X(t)就可表示為所有IMF分量及余量的和：

3 EMD去噪存在問題及解決方案

信號經過EMD方法可將多分量信號分解為若干個單分量信號，并且該方法不存在諸如分辨率和基函數選擇等問題。但是EMD方法在使用中存在端點效應和虛假分量的問題。

3.1 端點效應

在構建原始信號的包絡線過程中，需要找出原始信號極值點，用三次樣條函數來進行曲線擬合。但是由于原始信號的端點不一定是極值點，這樣在構建包絡線時就會有擬合誤差，導致第一個IMF分量就存在誤差，而第二個IMF分量是在原始信號減去第一個IMF分量的基礎上篩分得到的，必然也會存在誤差，因此，在整個EMD分解過程中，整個數據序列都會被“污染”，嚴重時會使分解失去意義。

圖1為三個正弦信號疊加形成的仿真信號z(t)的EMD分解結果，分解時沒有對端點做任何延拓處理。

從圖1中可以看出，imf1和imf2兩端幅值有所衰減和波動，與理想結果相比已經發生變形，產生誤差且向內逐漸傳播，產生無關原始信號頻率的分量imf4。

為減弱和消除端點效應的影響，一般采用邊界延拓的方法，即在數據兩端通過某種方式來增加極值點作為插值點構造曲線。延拓后的波形不僅要反映原始信號在端點的趨勢，而且要體現原始信號已知信息。在文獻[14]中提出的以極大值和極小值出現的時間差作為延拓的特征，綜合端點處極值點和內部極值點對延拓極值點影響的基礎上，考慮到樣條插值的要求，在信號兩端各延拓兩個極大值和極小值，并且考察第一個和最后一個采樣點是否作為極值點。該方法的表述如下：

圖1 原始信號及EMD分解結果

原始數據序列s(t)第一個采樣點不一定就是極值點，若將其作為極值點，包絡線在對應位置處收縮，導致包絡線變形，產生誤差。因此需要判斷第一個采樣點是否作為極值點：

對信號右端延拓和判斷最后一個采樣點是否為極值點與信號左端處理類似。

運用上述方法對式（6）表述的信號進行延拓處理，并進行EMD分解，結果如圖2。

圖2 延拓后EMD結果

由圖2可看出對信號z(t)進行延拓后分解出5個IMF分量，imf1、imf2和imf3分別對應90 Hz、50 Hz和10 Hz的正弦信號，與圖1對比可知，端點處擺動明顯減小，這種方法在一定程度上消除了端點效應的影響。

3.2 虛假分量

利用EMD分解求取IMF分量時，IMF分量要求上下包絡線的平均值為零，過零點的個數和極值點的個數相差不超過一個。然而在實際運用中發現，完全達到IMF分量要求是很困難的，為此設定迭代次數及終止準則，這樣在EMD分解時候就會產生誤差，而EMD分解過程中誤差具有向下傳遞的特性，導致EMD分解產生一些與原始信號頻率成分無關的IMF分量，被稱為“虛假分量”[12]。虛假分量經常出現于低頻帶，影響分析判斷的正確性。

文獻[15]提出一種通過求取兩個時間序列m(t)和n(t)之間相關系數來判斷兩個時間序列相關程度的方法。根據其思想，提出一種功率比值法（TRP）：設一有限長離散信號s(t)，|s(t)|是對應t時刻幅值的絕對值，Δt時間內信號的功率用|s(t)|2·Δt來表征，則信號s(t)的功率可用單位時刻內信號的功率之和來表示。計算各個IMF分量的功率與原始信號功率的TRP，通過比較TRP，將TRP較低的IMF分量視為“虛假分量”加以去除。

信號s(t)的功率Ps：

利用式（12）和式（13），求取圖2中各IMF分量與原始信號的TRP，如表1所示。

表1 正弦疊加信號各IMF分量對應TRP

各IMF分量對應TRP均在0到1之間，構成原始信號成分IMF分量的TRP都較大，虛假分量的TRP較小，一般至少相差一個數量級，因此可將TRP很小的IMF分量視為虛假分量加以去除。從表1中可以看出，后兩個IMF分量的TRP較小，可視為虛假分量。與圖2對比，構成信號z(t)的三個正弦信號對應的前三個IMF分量的TRP均相對較大，也驗證了該方法的正確性。

3.3 改進EMD閾值去噪方法

噪聲一般分布在高頻段，信號經過EMD分解之后得到頻率由高到低排列的IMF分量，而噪聲一般分布在高頻IMF分量中。利用EMD進行去噪是通過獲取各個IMF分量所對應的頻率，判斷是否為噪聲，然后去掉一個或者幾個IMF分量后重構得到去噪后的信號，但是這樣會把相應IMF分量上包含的有用信號一并刪除，導致信號失真。而如果利用改進EMD分解信號得到IMF分量，去除虛假分量，將含有噪聲的高頻IMF分量進行小波閾值去噪再加入重構，可以在有效去除噪聲的同時，最大程度上保留有用信號。

3.3.1 小波閾值去噪原理

首先對被噪聲污染的信號進行小波變換，得到含噪的小波系數，然后設定一個閾值作為門限來對小波系數進行處理。假設含噪信號為s(t)=m(t)+n(t)，其中m(t)為原始信號，n(t)為噪聲信號，s(t)為含噪信號。

對含噪信號s(t)進行離散小波變換：

式中j=0,1,…,J，k=0,1,…vN，ωs(j,k)，ωm(j,k)和ωn(j,k)分別為含噪信號、原始信號和噪聲分別在第j層上的小波系數，分別記為wj,k，μj,k，νj,k。J是小波變換的最大分解層數；N是信號的長度。閾值處理方法都是對大于閾值部分wj,k進行處理。軟閾值是將該部分小波系數按一個固定量向零收縮，硬閾值則是直接取wj,k=μj,k。然后利用閾值方法處理過的w^j,k進行小波重構，得到去噪后的信號m^(t)[16]。

3.3.2改進EMD閾值去噪步驟

本文利用上述文獻的研究成果結合EMD分解，提出基于改進EMD閾值方法的接觸網絕緣子泄漏電流去噪：

（1）先將原始信號利用解決了端點效應的EMD方法分解出從高頻到低頻的IMF分量。

（2）運用本文提出的TRP方法來去除虛假分量。

（3）針對高頻IMF分量，利用小波閾值去噪方法進行去噪。

（4）將小波閾值方法去噪后的高頻分量和去除虛假分量剩余IMF分量及殘量重構，得到去噪后信號。

4 仿真實驗及分析

絕緣子泄漏電流信號是由基波和各次諧波組成，其中含有豐富的頻率信號和脈沖信號。本文采用絕緣子泄漏電流模擬公式如下：

式中μ(t)和ν(t)分別為高斯白噪聲和放電脈沖信號。

使用國際大電網會議第33次會議推薦的有效值及三次諧波和基波幅值之比作為評估模擬泄漏電流去噪方法的優劣。文獻[10]通過對比得出，小波自適應閾值去噪和小波啟發式閾值去噪能夠相對較好地保留波形特征及細節信號，故選擇小波自適應閾值去噪和小波啟發式閾值去噪作為對比。本文測試了信噪比從-5遞增到5，以1為步長時，泄漏電流去噪前后有效值I和三次諧波和基波幅值之比的變化，如圖3和圖4所示。

圖3 不同信噪比去噪前后泄漏電流的有效值

圖3中L1代表著未添加噪聲的模擬泄漏電流的有效值，L2、L3和L4分別代表著含噪泄漏電流信號經改進EMD閾值、小波自適應閾值和小波啟發式閾值方法去噪后信號的有效值。從圖中可看出，三種方法去噪后的有效值均在未添加噪聲的電流有效值上下波動，在SNR=-5時改進EMD閾值去噪方法去噪后信號有效值偏離未添加噪聲的電流有效值較大，但誤差為2.75%，小于小波閾值去噪方法的3.27%，整體上改進EMD閾值方法去噪效果優于小波閾值去噪。

圖4中R1代表未添加噪聲模擬泄漏電流的三次諧波與基波的幅值之比，R2、R3和R4分別代表含噪泄漏電流信號經過改進EMD閾值、小波自適應閾值和小波啟發式閾值方法去噪后信號三次諧波與基波幅值之比。從圖中可看出，去噪后的與未添加噪聲時的相比，三次諧波和基波幅值之比有所變化，圍繞真實的三次諧波和幅值之比上下波動，而小波閾值去噪的兩種方法得到的三次諧波和基波幅值之比幾乎相同，但與改進EMD閾值去噪方法相比，小波閾值去噪后信號三次諧波和基波幅值之比與未添加噪聲時的有較大誤差。改進EMD閾值去噪后信號三次諧波和基波幅值之比在未添加噪聲時的三次諧波和基波幅值之比上下波動，最大誤差不超過0.1。

圖4 不同信噪比信號消噪前后三次諧波與基波幅值之比

綜合考慮去噪前后泄漏電流的有效值及三次諧波和基波幅值之比，改進EMD閾值去噪方法去噪效果優于小波閾值去噪。

5 實測絕緣子泄漏電流去噪分析

根據IEC60507與GB/T4584-2004對交流污穢實驗的要求，在高電壓實驗室搭建接觸網絕緣子泄漏電流測取平臺[17-18]。接線原理圖如圖5所示，實驗中采用恒定電壓法，所加電壓為接觸網用25 kV，通過電壓表來確定。電源通過穿墻套管引入人工氣候室，實驗中選用電氣化鐵路接觸網常用的腕臂棒型瓷絕緣子QBJ-25/12，泄漏電流通過泄漏電流傳感器測取，選用電壓輸出型，通過泄漏電流檢測裝置完成采集。

絕緣子泄漏電流波形會在污穢閃絡過程中隨著積污程度的變化而發生改變。在霧室中采集RH=73%，ESDD=0.03 mg/cm2，NSDD=2 mg/cm2情況下的泄漏電流，泄漏電流波形如圖6所示。

圖5 測量系統接線示意圖

圖6 泄漏電流原始波形

對泄漏電流采用改進EMD分解得到頻率由高到低的IMF分量及對應的頻譜圖，如圖7和圖8所示。從對應頻譜圖上可看出，imf1含有250 Hz、350 Hz等奇倍頻率成分以及高頻噪聲，imf2主要成分為150 Hz、250 Hz等奇倍頻率成分，高頻噪聲明顯減少，imf3中主要是工頻50 Hz頻率分量，imf4和imf5的頻率成分主要集中在低頻。

圖7 泄漏電流各IMF分量

圖8 泄漏電流各IMF分量對應頻譜圖

對泄漏電流信號運用本文提出的改進EMD閾值方法進行去噪，并與小波自適應閾值去噪和小波啟發式閾值去噪結果進行對比，結果如圖9。

圖9 消噪前后泄漏電流波形

對比泄漏電流原始波形和去噪波形可知：上述三種方法均實現了去噪，但小波閾值去噪方法保留了過多的細節，噪聲未能得到有效抑制，在波峰處失真較為明顯。改進EMD閾值去噪在相對有效地抑制噪聲的同時有效保留特征數據，為泄漏電流的進一步處理打下基礎。

信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）是表征信號的有用成份與噪聲的強弱對比的參數，常用分貝數表示。信噪比越高表明信號中所含噪聲越小。其表達式為：

式中Ps和Pn分別為有用信號的平均能量和噪聲的平均能量。

利用式（16）計算改進EMD閾值去噪、小波自適應閾值去噪和小波啟發式閾值去噪的信噪比，如表2所示。

表2 原始信號及去噪后的信噪比

從表2中可以看出，改進EMD閾值去噪、小波自適應閾值去噪及小波啟發式閾值去噪均可對泄漏電流信號有效去噪，小波自適應閾值去噪方法和小波啟發式閾值去噪方法的信噪比相比泄漏電流原始信號的信噪比分別提高了102.715%和102.304%，改進EMD閾值去噪方法的信噪比相比泄漏電流原始信號的信噪比提高了137.285%，噪聲去除得更為徹底。

表3為上述三種去噪方法針對實測信號在Matlab 2012中的運算時間。從表3中可以看出，三種去噪方法中，小波自適應閾值去噪方法和小波啟發式閾值方法運算耗時相對較短，而改進EMD閾值去噪耗時最長，但是考慮到去噪效果的提升以及對污穢預警準確度的影響，較小的耗時增加是可以接受的。

表3 三種去噪方法的運算時間

6 結束語

利用改進EMD閾值去噪方法對泄漏電流仿真模型和高壓實驗獲取的泄漏電流信號進行去噪處理，用小波閾值方法作對比。結果表明：

（1）類似極值延拓法和TRP法可有效解決端點效應和虛假分量問題。

（2）信號經改進EMD閾值去噪后有效值及三次諧波和基波幅值之比均接近未添加噪聲時的值，改進EMD閾值方法相較于小波閾值方法偏離真實有效值和三次諧波和基波幅值之比的程度更小，可更精確描繪泄漏電流的特征。

（3）改進EMD閾值去噪、小波自適應閾值去噪和小波啟發式閾值去噪三種方法中，信號經改進EMD閾值方法去噪后信噪比提高最多。

（4）改進EMD閾值去噪方法具有自適應性，不僅可有效消除噪聲，也能有效保留特征數據，適合污濕情況下的泄漏電流去噪。

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ZHANG Youpeng,ZHOU Yu,ZHAO Shanpeng,WANG Sihua,DONG Haiyan

School of Automation&Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

There is a large number of noise when insulator leakage current of overhead contact system is taken.EMD（Empirical Mode Decomposition）has the problems of end effect and illusive component in actual use.In this paper,similar extrema extension method and the ratio of power method are used to solve the problems existing in EMD,and then,wavelet threshold is combined to de-noise the leakage current.Improved EMD threshold de-noising method and wavelet threshold de-noising method are used respectively to remove the noise from both the simulated leakage current and the leakage current gathered in the high voltage experiment.Estimate the results through the analysis and comparison of three characteristics of the signal pre-and-post de-noised,including effective value,the amplitude value ratio of triple-harmonic to fundamental and signal-to-noise ratio（SNR）.It is shown that similar extrema extension method and the ratio of power method can solve the problems of end effect and illusive component,the de-noising result of de-noising method based on improved EMD threshold method is better than wavelet threshold method.At the same time,improved EMD threshold method is self-adaptive,therefore,is suitable to dirty wet insulator leakage current of overhead contact system de-noising.

overhead contact system insulator;leakage current;improved Empirical Mode Decomposition（EMD）;signal de-noising

采集接觸網絕緣子泄漏電流時存在大量干擾，且使用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法去噪時存在端點效應和虛假分量的問題。提出利用類似極值延拓法和功率比值法（The Ratio of Power，TRP）解決EMD存在的上述問題，結合小波閾值方法對泄漏電流進行去噪。選擇小波閾值去噪作為對比，對泄漏電流仿真模型和高壓實驗采集的泄漏電流進行去噪處理。通過去噪前后的有效值、三次諧波和基波幅值之比和信噪比對去噪效果進行評價。結果表明類似極值延拓法和TRP法可有效解決端點效應和虛假分量問題，改進EMD閾值去噪方法去噪效果優于小波閾值去噪。改進EMD閾值去噪方法具有自適應性，適用于污濕情況下的絕緣子泄漏電流去噪處理。

接觸網絕緣子；泄漏電流；改進經驗模態分解閾值；信號去噪

A

U225.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1306-0152

ZHANG Youpeng,ZHOU Yu,ZHAO Shanpeng,et al.De-noising of insulator leakage current of overhead contact system based on improved EMD.Computer Engineering and Applications,2014,50（22）：211-216.

鐵道部科技研究開發計劃重點課題（No.2012J007-C）；教育部中央高校基本科研業務費專項資助項目（No.212099）；蘭州交通大學青年科學基金項目（No.2013038）。

張友鵬（1965—），男，教授，博士生導師，研究方向為高電壓與絕緣技術研究；周郁（1987—），男，碩士研究生，研究方向為高電壓與絕緣技術研究；趙珊鵬（1983—），男，工程師，研究方向為高電壓與絕緣技術研究；王思華（1968—），男，副教授，研究方向為高電壓與絕緣技術研究；董海燕（1987—），女，博士研究生，研究方向為高電壓與絕緣技術研究。E-mail：594720158@qq.com

2013-06-15

2013-10-08

1002-8331（2014）22-0211-06