基于高頻漸近方法的導彈目標群動態RCS仿真

趙 濤 董純柱 任紅梅 殷紅成

①(中國傳媒大學信息工程學院 北京 100024)

②(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

基于高頻漸近方法的導彈目標群動態RCS仿真

趙 濤*①②董純柱①②任紅梅②殷紅成①②

①(中國傳媒大學信息工程學院 北京 100024)

②(電磁散射重點實驗室 北京 100854)

針對導彈目標群的動態RCS仿真問題，該文提出一種基于高頻漸近理論的高效預估方法。該方法基于最小能量彈道仿真得到彈頭、誘餌和助推級等群目標的彈道，在測量雷達坐標系下解算得到各時刻目標的位置和姿態，建立分離過程的目標群動態場景，并利用物理光學法(PO)、等效邊緣流法(EEC)和射線彈跳法(SBR)計算目標群的鏡面反射、邊緣繞射和多次反射貢獻獲得動態RCS數據。與采用靜態全極化數據的常規插值方法獲取的RCS數據對比分析表明，在場景中各目標距離較遠且無相互遮擋時，兩者吻合；當目標群密集分布存在相互遮擋時，插值方法實現難度大大增加，而該文方法仍能快速得到有效的結果。

雷達信號處理；導彈目標群；復雜場景；電磁散射；RCS

1 引言

導彈目標在沿彈道飛行過程中將釋放或分離多種不同類型的目標，構成了密集目標群[1]，通常包括輕誘餌、重誘餌和助推級等，這些目標以近乎相同的速度伴隨飛行，并具有相似的彈道特性，增加了導彈防御系統跟蹤和識別的時間，顯著提高了彈頭生存能力，亦大大增加了彈頭目標檢測、跟蹤和識別的難度。為了滿足彈道目標檢測和識別研究對海量電磁散射特性數據的要求，亟需開展彈道目標群動態RCS仿真方法研究。

目前，復雜目標動態RCS仿真方法主要有基于散射點模型的近似模擬方法和基于測量或理論仿真靜態數據的插值擬合方法兩種。前者將復雜目標等效成多個孤立的理想點散射中心，并假定目標的散射場由這些散射點貢獻相干疊加而成，該方法實現簡單，但無法準確考慮散射中心因頻率、極化和相互遮擋關系等變化引起的散射特性差異，對復雜目標的模擬結果與真實情況存在較大偏差。后者首先通過測量或理論仿真得到復雜目標全空間靜態RCS數據，然后根據目標-雷達之間的姿態角和極化變換關系插值生成目標的RCS數據。考慮到復雜目標RCS隨姿態角(方位角和俯仰角)變化的敏感性，這種方法通常需要以很小的姿態角間隔(如0.1°)建立目標的全空間RCS數據集，測量和仿真的工作量巨大，并且不可避免地存在插值誤差，因而限制了其工程應用范圍。隨著電磁散射計算技術的快速發展，基于電磁散射建模的復雜目標動態RCS仿真成為可能。電磁散射建模的數值方法，如矩量法(Method of Moment,MoM)[2]等，雖然精度高，但受計算時間和內存的限制，很難滿足超電大尺寸目標群以及海量計算等對計算效率的要求。以物理光學法(PO)、等效邊緣流法(EEC)、射線彈跳法(SBR)等為代表的高頻漸近方法[3－5]在保證較高計算精度的同時效率極高，在(超)電大復雜目標動態回波場景仿真中具有顯著優勢。

針對典型目標的動態RCS或回波仿真，國內外已經有很多學者開展了研究。文獻[6-8]基于點散射模型仿真了球頭錐等目標不同運動形式下的動態RCS，受其模型精度的影響不能準確反映真實目標的散射特性；文獻[9,10]利用典型彈頭的全方位暗室測量數據，按彈頭與雷達視線之間的角度變化關系抽取測量數據獲得動態RCS，該方法不可避免地存在插值誤差且測量的工作量巨大；文獻[11-14]基于全波數值建?；蚋哳l散射建模方法獲得了單個目標在高速運動或微動下的動態RCS或寬帶回波。針對彈道中段分離過程導彈目標群的動態RCS仿真，既要考慮各目標之間的相互遮擋等因素以保證計算的準確性，又要盡量保證仿真方法通用、高效，目前尚未見國內外文獻有相關報道。為此，本文提出一種高效仿真方法，基于最小能量彈道方法仿真得到彈頭、誘餌和助推級等目標群的彈道，在北天東雷達坐標系下解算得到各時刻目標群的位置和姿態，建立分離過程的目標群動態場景，采用快速射線追蹤技術完成對動態場景的實時消隱運算和耦合路徑追蹤，并利用PO+EEC+SBR計算各個飛行時刻來自目標群的鏡面反射、邊緣繞射和耦合散射貢獻，快速預估導彈目標群動態RCS數據。以帶尾翼的彈頭和末級助推及輕、重誘餌組成的復雜場景為例，對本文方法的有效性和通用性進行了驗證。

2 目標群動態RCS仿真方法

首先設定導彈的關機點參數以及誘餌、助推與導彈分離時刻的速度、軌道傾角等信息，基于最小能量彈道[15]方法求解開普勒方程得到各目標在任一時刻的偏近點角和運動參數，仿真計算目標群在測量雷達坐標系下各時刻的3維空間位置、方位、俯仰和橫滾角，并導入目標群各目標的3維幾何和材料模型，生成各時刻的動態場景數據；其次，通過設定入射方向、入射波頻率和極化等參數，采用快速射線追蹤技術完成對動態場景的快速消隱運算和耦合路徑追蹤，并基于PO+EEC+SBR計算來自目標群的鏡面反射、邊緣繞射和耦合散射貢獻，相干疊加得到目標群的散射總場；最后對散射總場進行極化接收獲得目標群的RCS。

采用本文方法仿真目標群動態RCS的過程如圖1所示。

2.1 鏡面反射計算

在高頻條件下，PO用散射體表面的感應電流取代散射體本身作為散射場的源，然后對散射體的表面感應電流積分而求得散射場。在平面波入射情況下，略去時諧因子ejω t，根據Stratton-Chu方程，物體表面遠區散射場的一般計算公式[3,16]為：

圖1 目標群動態RCS仿真流程Fig. 1 The simulation procedure of dynamic RCS for target group

圖2 目標表面的電磁散射Fig. 2 Electromagnetic scattering of target surface

?上電磁流的矢量幅度，其中的相位因子已經被分離出來，并包含在被積函數的指數項中。JS(r')和MS(r')可以根據兩個基本物理光學假定利用等效原理獲得

其中，E(r')和H(r')是目標表面上照明部分的總電場和總磁場。在物理光學近似的條件下，目標表面的總場可以認為是入射場和反射場之和。當目標采用平面三角面元表示時，目標散射場的積分可以采用Gordon的方法進一步簡化[17]。

2.2 邊緣繞射計算

根據Michaeli的等效電磁流的概念，對邊緣為C的任意劈，它的遠區邊緣繞射場可表示為：

2.3 多次反射計算

射線彈跳法在計算目標自身或目標-目標間的耦合散射時主要包括射線追蹤、幅度跟蹤和口面積分3個主要步驟：

(1)射線追蹤

對于采用平面元擬合的復雜目標群，可以將入射平面波分解為一組組密集的平行射線從源點(發射雷達處)沿入射方向發射，入射線與目標面元的交點以及各次反射的方向可以由快速射線自動追蹤算法[5]確定，追蹤過程如圖3所示。射線追蹤完畢后，可以獲得對應每一條入射線的一組目標內的反射點(包括射線與口面的交點)和射線離開目標時的出射方向。

(2)幅度跟蹤

通過快速射線追蹤算法找到目標體內的射線路徑之后，射線上的電場矢量可以通過下列遞推關系確定[19]：

(3)口面積分

在給定口徑面Σ上，由于射線管i的頂點位置和幾何光學場(Eap,Hap)已經由射線追蹤和幅度追蹤確定，其遠區散射場表達式為：

其中，k0為入射波波數，?為接收方向上的單位矢量，Σi為射線管i在口徑面Σ上的投影面，n?為Σi的單位外法矢量。目標群總的多次反射貢獻是上述各個射線管散射貢獻之和。

2.4 動態RCS計算

由彈道計算仿真各時刻各目標的6個自由度，并導入各目標的幾何和材料模型，建立在雷達坐標系下的復雜動態場景。假定雷達默認跟蹤彈頭為主目標，以彈頭的幾何中心為跟蹤中心，由此確定入射波方向和電場極化矢量，計算復雜場景目標群的鏡面反射、邊緣繞射和多次反射貢獻，最后對散射總場進行極化接收獲得目標群的全極化動態RCS。

圖3 射線追蹤示意圖Fig. 3 Sketch map of SBR

假定跟蹤中心在雷達坐標系中的坐標為(xR,yR,zR)，則雷達視線在雷達坐標系下的方位角α定義為雷達視線在雷達坐標系中平面的投影與X軸的夾角，俯仰角β定義為雷達視線與Y軸的夾角，分別表示為：

再利用PO,EEC和SBR得到目標群在給定入射方向和極化條件下的鏡面反射

則目標動態全極化RCS可以表示為：

圖4 雷達坐標系下的極化定義示意圖Fig. 4 Sketch map of polarization under the radar coordinate system

3 算例和分析

設定某典型彈道目標群，包含彈頭、助推、輕誘餌和重誘餌4個目標。彈頭為一典型帶尾翼彈頭，結構如圖5所示，目標群4個目標的結構參數如表1所示。

彈頭與助推分離時間是第90 s，彈頭分別于111 s和126 s時釋放輕誘餌和重誘餌，彈道仿真得到各目標飛行高度隨時間的變化如圖6(a)所示，圖6(b)是第90～161 s助推、重誘餌和輕誘餌與彈頭質心間的距離。

3.1 仿真方法驗證

圖7是80～90 s時針對彈頭目標的本文仿真結果與采用極化基變換插值得到的RCS幅度和相位對比曲線，極化基變換插值的數據為采用矩量法(MoM)獲得的以0.1°間隔采樣的彈頭目標全極化RCS數據。其中，本文方法與極化基變換插值法之間的HH,VV,HV極化RCS幅度均方根差值分別為0.21 dB,0.12 dB,0.52 dB，相位均方根差值分別為2.3°,3.4°,8.0°，從而驗證了本文方法的有效性。

圖5 典型彈頭結構Fig. 5 The structure of typical warhead

表1 目標群尺寸參數Tab. 1 The size parameter chart of target group

圖6 目標群的飛行高度及分離時刻與彈頭質心的距離Fig. 6 The flight altitude of target group and the distance of centroid in the separation time

圖7 彈頭目標RCS仿真和插值計算比較Fig. 7 The comparison between dynamic RCS and interpolation method for missile target

在普通PC機上，本文方法計算一個采樣時刻的點頻RCS耗時10 s，仿真分離時段(約100個采樣點)共耗時15 min；極化基變換插值法須事先利用MoM獲取彈頭目標全極化RCS靜態數據集，即使在HP Z820高性能工作站上仍需時168 h?？梢?，本文方法能夠在保證一定精度的條件下實現動態RCS的快速預估。

3.2 目標群場景仿真

圖8是目標群在110～140 s時本文方法與極化基變換插值法得到的RCS對比曲線，極化基變換插值法的數據源是采用MoM單獨計算目標群中各個目標再根據位置關系相干疊加獲得的全極化RCS數據。由于目標群是動態時變的，并且未知數龐大，利用MoM無法高效獲取目標群整體的RCS。

圖8 目標群動態RCS仿真與插值計算比較Fig. 8 The comparison between dynamic RCS and interpolation method for target group

圖9 分離時刻的場景模型和消隱結果Fig. 9 The scene model and the blanking results in the separation time

從圖6(b)可以看出，在126～133 s之間是重誘餌與彈頭分離階段，且質心之間的距離較近，選取其中一個時刻點128 s時，雷達視線此時在雷達坐標系中的俯仰角和方位角分別為88.9°,-71.3°，圖9(a)是目標群在該時刻的場景，助推級和輕誘餌離彈頭較遠，其相互耦合強度弱，但彈頭和重誘餌離的很近。將彈頭和重誘餌兩目標局部放大，圖9(b)是此時沿雷達視線方向彈頭和重誘餌的位置關系，圖9(c)是兩目標沿雷達視線的消隱結果，可以判斷出重誘餌被彈頭遮擋。圖9(d)是對此時場景中重誘餌單目標進行消隱的結果，與圖9(c)的場景中的重誘餌消隱結果有明顯區別，由此可見按單目標計算相干疊加的結果是不準確的。因此，在重誘餌分離的這段時間，目標群中彈頭-重誘餌間存在遮擋，致使極化基變換插值方法仿真RCS誤差很大，而本文方法則可獲取穩定的結果。

綜上所述，當目標群中各目標相互距離變大、沒有遮擋和耦合時，利用單個目標靜態散射數據進行極化基變換插值計算，可以得到與本文方法接近的結果，但多個目標的靜態數據需要很小間隔的采樣，無論是通過測量還是用數值法計算，要求的工作量巨大，通常是無法忍受的。但是，如果動態目標群在雷達視線上存在相互遮擋，或目標與目標之間存在耦合等作用時，利用單個目標進行極化基變換再插值計算的仿真方法難以實現，而本文方法依然能夠得到有效的結果。

4 結論

針對彈道目標群動態RCS仿真問題，本文提出了一種基于PO+EEC+SBR的通用仿真方法實現各個飛行時刻復雜場景動態RCS快速計算。仿真試驗表明，與常用的基于極化旋轉基變換的插值仿真方法相比，本文方法考慮了復雜場景目標群間遮擋和多次反射影響，在保證較高計算精度的同時，具有很高的計算效率，且不存在插值誤差，可為彈道目標檢測和識別研究提供可靠的海量電磁散射特性數據。

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Dynamic RCS Simulation of a Missile Target Group Based on the High-frequency Asymptotic Method

Zhao Tao①Dong Chun-zhu①②Ren Hong-mei②Yin Hong-cheng①②

①(Information Engineering School,Communication University of China,Beijing 100024,China)

②(National Electromagnetic Scattering Laboratory,Beijing 100854,China)

To simulate dynamic Radar Cross Section (RCS)of missile target group,an efficient RCS prediction approach is proposed based on the high-frequency asymptotic theory. The minimal energy trajectory and coordinate transformation is used to get trajectories of the missile,decoys and roll booster,and establish the dynamic scene for the separate procedure of the target group,and the dynamic RCS including specular reflection,edge diffraction and multi-reflection from the target group are obtained by Physical Optics (PO),Equivalent Edge Currents (EEC)and Shooting-and-Bouncing Ray (SBR)methods. Compared with the dynamic RCS result with the common interpolation method,the proposed method is consistent with the common method when the targets in the scene are far away from each other and each target is not sheltered by others in the incident direction. When the target group is densely distributed and the shelter effect can not be neglected,the interpolation method is extremely difficult to realize,whereas the proposed method is successful.

Radar signal processing; Missile target group; Complex scene; Electromagnetic scattering; Radar Cross Section (RCS)

TN957

A

2095-283X(2014)02-0150-08

10.3724/SP.J.1300.2014.13153

2013-12-31收到，2014-03-06改回；2014-03-14網絡優先出版國家部委基金資助課題

*通信作者： 趙濤 zhaot717@163.com

趙 濤(1986-)，男，湖北洪湖人，博士生，主要研究方向為雷達成像和目標識別。

E-mail: zhaot717@163.com

董純柱(1981-)，男，河南信陽人，高工，主要研究方向為SAR圖像解譯和電磁散射理論計算。

任紅梅(1975-)，女，河北保定人，高工，主要研究方向為雷達信號處理、電磁散射和目標識別等。

殷紅成(1967-)，男，江西余江人，研究員，博士生導師，主要研究方向為電磁散射與逆散射、雷達目標特性。