基于獨立分量分析法的稀疏陣列穿墻成像雷達直達波干擾抑制

張 馳 李悅麗 周智敏

(國防科技大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

基于獨立分量分析法的稀疏陣列穿墻成像雷達直達波干擾抑制

張 馳*李悅麗 周智敏

(國防科技大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

強的墻體直達波嚴重干擾了穿墻成像雷達的目標信號，而采用稀疏陣列天線的穿墻雷達，由于通道數少使得基于單次快拍數據分離目標和干擾信號難度更大。該文根據實際通道每次收發獲取的距離像存在微弱起伏的現象，提出一種采用單通道多次快拍數據建立觀察矩陣，并使用獨立分量分析分離直達波與目標信號的方法。仿真及實測數據處理結果表明，在低信雜比(-30 dB)的條件下，該方法仍可有效分離目標和干擾成分，達到較好的直達波抑制效果。

穿墻成像雷達(TWIR)；直達波抑制；獨立分量分析(ICA)；稀疏陣列

1 引言

穿墻成像雷達(Through-the-Wall Imaging Radar, TWIR)可對墻后態勢進行感知，因而在軍事、反恐、救災等領域有重大的應用前景，近年來受到人們的廣泛重視[1,2]。如何消除墻體直達波對目標信號造成的嚴重干擾，是TWIR需要解決的關鍵問題之一。對于靜止目標，一種直接的方法是事先錄取背景信號，然后采用背景相消法去除墻體直達波在內的靜止干擾[3]，但該方法的局限性在于需要獲得成像區域的先驗知識。以奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)、主元分析(Principal Component Analysis, PCA)為代表的子空間法，無需場景的先驗知識，按照奇異值(或特征值)的大小，將原始信號投影到不同的子空間中，在一定程度上可以達到抑制干擾的目的[4,5]。然而在信雜比較低的情況下，弱目標的子空間特征往往無法突顯。子空間法的本質是把原始信號分解為互不相關的分量，相比之下，獨立分量分析法(Independent Component Analysis, ICA)假設原始信號由若干統計獨立的源信號線性混合而成，這在許多應用中更符合信號的本質結構[6]，因而能更有效地提取目標信號。

單收發系統的TWIR常采用合成孔徑模式，通過掃描獲取 B-scan(距離向-方位向 2維觀察數據)矩陣進行雜波抑制[4－7]。而采用陣列天線的TWIR，則多采用單發多收或多發多收模式，通過快拍方式(指雷達系統完成一次收發通道的遍歷)由各收發通道對場景進行觀察[8,9]。其陣元的稀疏分布將導致觀察信號的欠缺，這使得單次快拍難以獲取足夠的觀察信號用于分離其中目標和干擾分量。

針對上述問題，本文首先推導了1維距離像的形成過程及其數學表達，引入了ICA數據模型。之后分析了實際通道每次收發獲取的信號存在微弱起伏的現象，并研究了 ICA對確定性源信號的適用性，在此基礎上提出一種采用單通道多次快拍數據建立觀察矩陣，使用ICA分離直達波與目標信號的方法。仿真及實測數據表明，在信雜比低至-30 dB的情況下，該方法仍可分離目標和直達波干擾，解決了稀疏陣列 TWIR因單次快拍觀察信號不足造成的無法有效提取墻后目標的問題。

2 1維距離像形成

假設稀疏陣列 TWIR采用步進頻連續波(Stepped-Frequency Continuous Wave, SFCW)體制，其頻點數為N，則陣列天線第l個收發通道，在第k個頻點發射的子脈沖為[10]：

其中 T,f0和Δf分別為子脈沖持續時間、初始頻率和頻率步進增量；?l為通道l初始相位(不失一般性，設 ?l=0)；矩形函數為：

經理想解調，對輸出的復信號在其中心處進行采樣的結果為[11,12]：

若將Ul(k)視為頻域樣點，則對所有頻點構成的序列做N點逆離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)，可得到理想情況下通道l的1維距離像[12]：

假設墻體是勻質的，則其前表面也可等效為理想散射點[11]，那么Hl(n)中直達波分量可表示為(n),d∈{1 , 2, … , P }。由于實際中直達波能量遠大于目標散射點回波能量，且墻體會對后者造成較大衰減[13]，這使得直達波分量往往將目標分量“淹沒”。為了有效提取目標信號，抑制直達波干擾，首先需要對Hl(n)中各分量進行有效分離。

3 ICA模型

ICA作為一種盲源分離方法[14－16]，近年來被引入到TWIR領域中。ICA假設觀察變量是若干統計獨立的源變量線性混合而成，并依據非高斯性最大化準則，從觀察變量中估計出各源變量。其基本模型如下[14]：

由于實際中只能獲取各隨機變量的采樣，若采樣數為N，則式(6)，式(7)中X和S分別擴展為M×N維和P×N維采樣矩陣，其每一行,分別表示N點源信號和觀察信號，并且：

其中aji表示矩陣A的元素。由式(6)和式(7)可知，上述模型成立的前提是M,N和P存在以下關系：

其中rank表示矩陣的秩。由于通常信號的采樣數較大，于是有 min(M , N)=M ≥ P 。以上關系說明，ICA只能求解不多于觀察信號數量的源信號。此外，由于S,A均未知，使得S中各源信號si的幅度及次序具有模糊性[15]。

4 稀疏陣列的ICA方法

4.1 距離像起伏分析

在理想情況下，只要收發通道位置確定且目標靜止，每次快拍獲取的Hl(n)是相同的，并不能增加有效的觀察信號。但是，我們注意到在實際雷達系統中，即使是單一收發通道的距離像也會受系統相位漂移、雜波環境變化、多路徑等多種因素的影響[17]，使其在每次收發中存在起伏。圖1為對實際TWIR系統某通道多次收發獲取的距離像在固定距離單元進行取樣并去除均值的結果(圖中一條曲線對應一個距離單元)。其中橫軸為收發次數，縱軸表示幅度，n為距離單元編號。可以看出在每一次收發中，不同距離單元處Hl(n)均存在微弱起伏(一般

在均值的0.1%左右)。這樣可將通道l第j次收發獲取的距離像寫作Hlj(n)。并且通過比較圖 1(a)與圖1(b)可知相鄰距離單元的變化趨勢類似，而相距較遠的則差異較大，由于Hlj(n)的能量主要集中在各的峰值處，于是僅考慮各峰值處的變化，可將式(5)改寫為：

4.2 ICA分離確定性信號原理

圖1 距離像起伏Fig. 1 Fluctuation of range profile

在E{|wHX|2}=1的約束下，ICA算法通過迭代獲取JG的極值點wopt，以求得源信號wHoptX，其迭代步驟如下[16]：

步驟1 任意選擇初始權向量w0；

步驟2

如第3節所述，實際X為觀察信號的采樣矩陣，根據各態歷經性假設，以上迭代過程中各統計量均由時間平均進行計算[19]，即E(?)≈，其中算子表示時間平均。進一步由式(6)可知 wHX=wHAS= zHS，可見，即使S為確定性信號，在時間平均的意義下，上述求解過程依然成立，但條件是(表示由時間平均計算的峰度)不能為 0[16]，否則極值點無法求取。另外，當==…=時，算法可能得到錯誤的結果[19]。

4.3 仿真分析

表1 源信號及混合矩陣參數Tab. 1 Parameters of source signals and mixture matrix

圖2(a)，圖2(d)，圖2(g)為s1,s2峰值位置不同時的源信號圖(實際計算時采用的 IDFT點數大于頻點數，使得源信號峰值幅度小于1)。圖2(b)，圖2(e)，圖2(h)為對s1,s2乘以混合系數并疊加后得到的觀察值x1,x2，注意到s2成分幾乎被s1淹沒。圖2(c)，圖2(f)顯示經過ICA處理后，相比混合之前，除幅度發生變化外，s1,s2均被有效分離，這說明所提方法具有可行性。但圖 2(i)結果顯示當目標位置較近時，分離后的s1,s2產生畸變，峰值出現重疊成分，這是由于當Δn趨于0時，,趨同造成的。

4.4 基于ICA的墻體直達波抑制流程

實際應用時可通過M(M＞P)次快拍，使得每個通道l( l=1,2,… ,Q(Q -1))均獲取足夠觀察信號構成觀察矩陣 Xl，并通過ICA求得各 Xl中的源信號Sl及混合矩陣 Al。依據式(6)三者滿足以下關系：

圖2 si峰值位置不同時ICA分離結果Fig. 2 Results of ICA when locations of peak of si differ

圖3 基于ICA的稀疏陣列直達波抑制方法流程圖Fig. 3 Flow chart of wall clutter mitigation for sparse array antenna based on ICA

5 實測數據分析

實驗使用4塊Vivaldi平板天線間隔均勻設置為 3 m長的稀疏天線陣列。一次快拍采取順序單發多收工作模式，即從陣元1到陣元4，任意時刻只有1個天線發射，余下3個天線順序接收。因此，雷達系統共有 12個收發通道。發射信號采用SFCW體制，掃頻范圍為317～1815 MHz，頻率步進增量為2 MHz，共750個頻點。實驗系統參數如表2。

表2 雷達系統參數Tab. 2 Parameters of radar system

實驗場景以及坐標系設置如圖4所示，其中陰影部分均為混凝土墻。實驗中天線陣列放置在左側空房間中，電磁波需穿透墻A，對墻后3.2 m×7 m的房間進行成像。陣列與墻A平行并與其前表面相距6.25 m，墻體厚度為0.35 m。目標為一30 cm三面角，放置在墻后房間中軸線上，距離墻A后表面2 m處，目標距離地面1 m，與天線陣列處于同一水平面。

首先在不放置目標的情況下對成像區域進行一次快拍，以獲取各通道的背景干擾。之后將目標放置在指定位置進行50次快拍。在有目標的情況下，某次快拍通道1(陣元1發射陣元2接收)獲取的成像區域距離像如圖5(a)所示。在直達波以及其它雜波的嚴重干擾下，距離像中目標分量幾乎不可見。從中減去該通道的背景干擾后，可觀察到目標距離像，如圖5(b)所示，其峰值功率與圖5(a)中直達波峰值功率之比約為-30 dB。

之后使用本文提出的方法，對50次快拍中各通道獲取觀察矩陣 Xl進行ICA處理，得到 Al及Sl。同樣以通道1為例，經分解后的 X1中第20行 x1,20中部分信號分量如圖6所示。可以看到圖6(c)中分量3為目標分量。而由于直達波峰值位于第6個距離單元附近(圖5(a)所示)，由此可判定圖6(a)中分量1是直達波分量，可將其去除。此外圖6中還存在著其它信號分量，這是由多路徑信號以及周圍環境雜波等干擾造成的，這需要進一步的檢測方法將其與目標分量予以區分。以上結果說明ICA可有效分離各通道觀察信號中的目標和干擾分量。

在去除干擾后，取第20次快拍對應的2維矩陣B20，利用后向投影(BackProjection, BP)算法進行成像的結果如圖7所示。其中圖7(a)為對原始數據進行成像的結果，在嚴重的直達波干擾下幾乎無法從中獲取目標的信息。而采用本文方法處理后，成像結果中出現了目標成分，如圖7(b)所示。圖7(c)，圖 7(d)分別為對單次快拍數據進行 ICA以及采用SVD進行直達波抑制后的圖像(具體方法可參考文獻[6,11])，可以看到經過以上方法處理后，從圖像中仍然無法分辨出目標。通過計算圖像信雜比進一步評價各方法的效果，其計算式為[20]：

式中，A1為圖像中目標信號的分布區，N1為區域A1中的數據點數；A2為包含目標在內的雜波分布區，N2為區域A2中的數據點數；為相應像素點的強度。這里選取以目標為中心0.5 m×0.3 m的矩形區域作為A1，(如圖7(b)中紅色方框所示)，整個圖像作為A2，各圖像信雜比計算的結果如表3所示。

圖4 實驗場景Fig. 4 Experimental scene

圖5 通道1及目標距離像Fig. 5 Range profile of channel 1 and the target

圖6 部分信號分量Fig. 6 Parts of signal components

圖7 BP成像結果Fig. 7 Results of BP imaging

表3 不同圖像信雜比Tab. 3 Signal-to-clutter ratio of different images

相比不做任何處理的情況，使用 SVD算法降低了圖像的信雜比，這是由于本實驗的陣列配置和收發模式，使得墻體子空間和目標子空間存在較大交疊[11]，導致算法在去除墻體干擾的同時不可避免地損失較多目標能量。而直接使用單次快拍數據進行ICA，解得的分量混合了各通道的直達波和目標信號，基于類似的原因該方法同樣降低了圖像的信雜比。相比之下，本文方法有效地分離了每個通道中的干擾和目標分量，較好地抑制了直達波，提高了圖像的信雜比。

6 結論

針對稀疏陣列單次快拍觀察信號不足的問題，本文提出采用單通道多次快拍數據建立觀察矩陣，使用ICA分離直達波與目標信號的方法。仿真和實驗結果證明，該方法可有效提取目標分量，達到較好的直達波抑制效果。對于實測數據中存在的殘余干擾問題，需要研究進一步的檢測手段將其與目標成分進行區分，以去除由多路徑信號以及周圍環境雜波產生的虛假目標。

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張 馳(1990–)，男，四川成都人，現為國防科技大學電子科學與工程學院碩士研究生，主要研究方向為穿墻成像雷達信號處理。

E-mail: finderzc@aliyun.com

李悅麗(1973–)，女，湖南瀏陽人，博士，現為國防科技大學電子科學與工程學院副教授，獲國家科技進步二等獎 1項，部委科技進步一、二等獎各1項，主要研究方向為合成孔徑雷達成像以及實時信號處理系統實現。

周智敏(1957–)，男，山東濰坊人，現為國防科技大學電子科學與工程學院教授，博士生導師，主要研究方向為新體制雷達系統與技術。

Wall Clutter Mitigation in Through-the-Wall Imaging Radar with Sparse Array Antenna Based on Independent Component Analysis

Zhang Chi Li Yue-li Zhou Zhi-min
(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

For Through-the-Wall Imaging Radar (TWIR), wall clutter is critical for detecting target signals behind a wall. For a system with a sparse antenna array, the lack of observation channels makes it more difficult to separate the target signals and wall clutter. On the basis of fluctuation of the range profile in real transmit/receive channels, this paper proposes to use Independent Component Analysis (ICA) on multiple down-range observations of each transmit/receive channel to remove the wall clutter. The simulation and experimental results show that the proposed method effectively separate target and clutter components, even though the signal-to-clutter ratio is only -30 dB.

Through-the-Wall Imaging Radar (TWIR); Wall clutter mitigation; Independent Component Analysis (ICA); Sparse array antenna

TN951

A

2095-283X(2014)05-0524-09

10.3724/SP.J.1300.2014.14066

2014-04-04收到，2014-06-05改回；2014-09-01網絡優先出版國家自然科學基金(61302146)資助課題

*通信作者： 張馳 finderzc@aliyun.com