多層套管燃料元件工程熱點因子敏感性分析

胡躍春，鄧才玉，李海濤，徐濤忠

(中國核動力研究設計院，四川 成都 610005)

在反應堆設計和計算中采用的參數均取名義值，因而最后得到的結果也是名義結果。但實際上，任何參數均并非絕對準確，均有一定偏差，故名義結果可能與真實結果間有相當大的差距。同時，在反應堆運行時，對各參數的了解全憑各儀表的指示，而儀表本身也存在一定的誤差。所以，在反應堆設計時，須考慮各種可能影響計算值的因素。

為衡量各有關的熱工參數的最大值偏離平均值的程度，引入熱點因子(熱管因子)。熱點因子主要包括核熱點因子和工程熱點因子。核熱點因子主要為反應堆內影響中子注量率分布的偏差，工程熱點因子主要為與加工制造有關的，影響熱源、熱流分布和流動狀況的一些偏差[1]。

隨著制造業技術及反應堆測量技術的提高，反應堆工程熱點因子有所改善，反應堆運行時的名義值與實際測量值之間的差異也將得到改善。本文以多層套管元件的溫度場計算為例，對工程熱點因子的敏感性進行分析，為反應堆的制造及安全運行提供參考。

1 計算方法

熱點因子計算方法大體可歸納為3種方法：乘積法、統計法和混合法[2]。

乘積法是將反應堆內可能出現的各種最不利因素連乘。該方法過于保守，不利于提高反應堆的經濟性。

統計法從反應堆內可能出現的各種不利因素的變化得出其統計規律，然后根據統計規律綜合各參數對計算參數的影響。這樣的計算結果有一定的超過設計限值的概率，在一定程度上不利于反應堆的安全。

混合法是介于上述兩種方法之間的方法，它把與元件加工、裝配等有關的參數當作按統計分布的參數，這些參數先按統計法處理得出一個熱點因子，然后再與其他熱點因子連乘得到一個總的熱點因子。

為保證反應堆的安全，同時提高反應堆的經濟性，本文采用混合法對多層套管元件的工程熱點因子的敏感性進行分析。

2 熱點因子計算

2.1 多層套管燃料元件簡介

圖1 多層套管元件結構示意圖

研究堆多層套管燃料元件由n層套管組成，內、外層為套管，其他各層為燃料層。燃料層由包殼、芯體、包殼組成。除外套管外，每層套管的外表面沿軸向有3條互成120°的肋。流體介質由上而下經套管間隙流經套管，同時帶出燃料層的熱量。元件制造工藝偏差影響各層的流道間隙偏差，鈾含量偏差造成該處的熱量分布不均，使傳熱情況較復雜，這些偏差可能造成中間雙面加熱的流道傳熱更惡劣，所以對各種偏差引起的工程熱點因子進行分析是十分必要的。

（3）結果：將藥材的總離子流圖與不同時間炮制品總離子流圖進行對比（圖12），可以總結出準噶爾烏頭在炮制不同時間的樣品中的變化情況，結合各單體的加熱結果，確定藥材在炮制過程中的產物。

2.2 計算分析

對于多層套管燃料元件，根據元件制造加工標準、有關的物理實驗結果、熱工水力試驗結果及相關的運行定值等確定熱點因子fi，具體考慮的工程熱點因子[3]如下：f1，入口水溫測量及波動偏差；f2，堆壓力測量及波動偏差；f3，堆功率測量偏差；f4，水平中子注量率分布偏差；f5，燃料偏心影響；f6，軸向中子注量率分布偏差；f7，堆熱量在元件中釋熱份額偏差；f8，元件片中235U含量偏差；f9，堆芯內元件盒間流量分配偏差；f10，流道寬度偏差引起的流道面積偏差；f11，流道寬度偏差引起的速度偏差；f12，堆芯內元件部分流量與其他各部分流量的分配比偏差；f13，局部235U含量偏差；f14，放熱系數偏差；f15，局部中子注量率畸變引起的熱流密度偏差；f16，流道尺寸變化對熱點處換熱系數h的影響；f17，堆芯內元件盒間流量分配偏差對h的影響；f18，流量測量偏差對溫壓項的影響；f19，氣膜對溫壓項的影響；f20，f12對放熱系數的影響。

假定多層套管元件中子注量率在軸向按余弦分布，在徑向不變，則元件盒表面的名義壁溫Tw可表示為：

(1)

式中：T0為入口水溫，℃；Q為熱點前釋熱功率，kW；cp為水的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；G為流量，kg/s；q為熱點處熱流密度，W/m2；ΔT為熱點前水的溫升，℃；Δθ為熱點處壁面與水的溫差，℃。

若將影響式(1)中各變量的因素均考慮在內，按統計法處理各工程熱點因子，式(1)可改寫為：

f3f4…f12ΔT+f3f4f5f7f13f14…f20Δθ

(2)

在名義狀態下，fi=1。假定fi按正態分布，且取fi最大偏差的1/3作為標準偏差σi。

根據統計理論，假定各熱點因子彼此無關，且按正態分布，則從式(2)可得到：

(3)

取3倍標準偏差，則得到工程熱點因子造成的溫升為3σTw。

3 結果及分析

假定元件名義流速為10 m/s，入口水溫為50 ℃，名義功率為2.84 MW，中子注量率在軸向最大不均勻系數為1.5，在不考慮盒內徑向分布不均勻系數的前提下考慮不同的工程熱點因子對元件熱點壁溫的影響，主要從元件制造加工引起的偏差和反應堆運行時儀表測量誤差兩方面進行敏感性分析。

3.1 元件制造加工引起的工程熱點因子敏感性分析

反應堆燃料元件的質量優劣取決于制造。由于反應堆燃料元件涉及專業領域廣、技術要求高、制造難度大，制造工藝不一定均能達到質量要求，難免帶來一定的偏差。

1) 流道間隙偏差引起的工程熱點因子

流道間隙的變化不僅影響流道面積(f10)，也影響水力直徑、阻力、速度及對換熱系數(f11及f16)等，各因子間是相關聯的，所以流道間隙所引起的偏差對燃料元件熱點最大壁溫的影響很大。

假定燃料元件各層套管間名義水隙為2.00 mm，當水隙變小時更不利于燃料元件熱量的帶出，分別考慮水隙變為1.95、1.90、1.85、1.80、1.75、1.70、1.65及1.60 mm時壁面工程熱點因子造成的溫升，計算結果列于表1。

表1 流道間隙偏差工程熱點因子及溫升

從計算結果可看出，隨著流道面積的減小，工程熱點因子造成的溫升增大；當水隙縮小到1.60 mm時，工程熱點因子給反應堆燃料元件的傳熱帶來很大的不利，工程熱點因子造成的溫升最高可達14.42 ℃。

2) 鈾含量偏差引起的工程熱點因子

制造工程中可能引起的鈾含量偏差主要由f13引起。f13由燃料元件制造加工工藝決定，芯體鈾分布的不均勻系數約±18%，其工程熱點因子造成的溫升為9.60 ℃。

3.2 反應堆運行測量引起的工程熱點因子敏感性分析

在反應堆正常運行時，對反應堆參數的監控主要有溫度及運行壓力，本文結合測量儀表的精度及偏差，對反應堆入口水溫測量及f1和堆壓力測量及f2進行敏感性分析。熱工測量的精度與儀表顯示的精度、測量的精度及測量數據傳遞等密切相關，根據實際運行測量，整個測量系統的偏差約為1.008，由此產生的工程熱點因子造成的溫升約為0.52 ℃。

3.3 元件制造加工和運行測量引起的工程熱點因子綜合敏感性分析

如前所述，影響工程熱點因子的因素很多，考慮元件制造加工和運行測量所引起的工程熱點因子綜合敏感性分析時，結合燃料元件驗收準則，僅考慮f1、f2、f10、f11、f13及f166個因子所引起的最大偏差，以確定反應堆運行的安全裕量。選取參數的最大偏差因子，按混合法計算得到的水隙1.60 mm時壁溫工程熱點因子造成的溫升列于表2。

表2 最大工程熱點因子及溫升

4 結論

本文從元件制造加工和反應堆運行測量兩方面對多層套管元件工程熱點因子敏感性進行了分析。計算結果表明：相較于其他因素引起的偏差，流道間隙偏差引起的工程熱點因子溫升較大，這是因為水隙偏差直接影響元件熱源的導出，當流道間隙為1.60 mm時，工程熱點因子造成的溫升為14.42 ℃；當僅考慮流道間隙偏差、鈾層分布偏差及溫度、壓力測量偏差最大時，工程熱點因子造成的溫升達到18.6 ℃。

參考文獻：

[1] 俞冀陽，賈寶山. 反應堆熱工水力學[M]. 北京：清華大學出版社，2003.

[2] 湯烺孫，韋斯曼J. 壓水反應堆熱工分析[M]. 袁乃駒，等譯. 北京：原子能出版社，1983.

[3] 徐傳效，周永茂，錢錦輝，等. 高通量工程試驗堆(HFETR)[C]∥高通量工程試驗堆(HFETR)運行十年論文集. 四川：四川科學技術出版社，1991：1-12.