BES Ⅲ束流管溫度場的數值模擬及實驗研究

鄭莉芳，王 立，紀 全，李勛鋒，劉建平,4

(1.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083；2.中國科學院 高能物理研究所，北京 100049；

3.中國科學院 工程熱物理所，北京 100190；4.天津大學 機械工程學院，天津 300072)

新一代北京正負電子對撞機(BEPC Ⅱ)及其探測器——北京譜儀(BES Ⅲ)已建造成功[1]，目前，BEPC Ⅱ在1.89 GeV束流能量下，對撞亮度達3.01×1032cm-2·s-1，在τ-粲物理研究領域處于國際領先水平。束流管位于BES Ⅲ的中心位置，安裝在BES Ⅲ子探測器漂移室的內筒，兩端與加速器連接，正負電子經直線加速器和儲存環加速聚焦后，在束流管中對撞并產生次級粒子，次級粒子穿出束流管，利用BES Ⅲ進行粒子探測以探索新的物理現象。由于亮度大幅度提高，BEPC Ⅱ運行時將會有更多的輻射熱負荷作用于束流管內表面，這些熱負荷主要來自同步輻射光和高次模輻射光，其熱功率隨磁鐵的安裝精度、束流控制精度和束流性質的改變而改變，其中，高次模輻射光在束流管內壁全表面均勻分布，其功率最大不超過600 W，同步輻射光在束流管內壁沿軸線方向呈2 mm寬的窄帶分布，最大不超過150 W。位于束流管外部的BES Ⅲ子探測器漂移室利用其內部場絲進行粒子探測，過高的熱量會在漂移室內產生過高的本底，過大的溫度變化幅度會使場絲產生嚴重老化，甚至使粒子探測變得不可能。因此，物理實驗對束流管外壁溫度提出嚴格要求，使漂移室內筒的內壁面溫度控制在(293±2) K，以保證漂移室的正常工作。本文對具有冷卻功能束流管的溫度場進行數值模擬及實驗研究，并對漂移室內筒的內壁面溫度進行數值分析。

1 束流管結構

圖1為BES Ⅲ束流管的結構，束流管長1 000 mm、內徑63 mm，根據粒子探測實驗對探測區和非探測區的不同物質量要求，束流管采取分段式結構設計，由1個中心管和兩個外延管組成，兩個外延管分別位于中心管的左右兩端，結構對稱。中心管由外鈹管、內鈹管、兩個鋁放大腔、兩個過渡銀環組成，內鈹管厚0.8 mm，外鈹管厚0.6 mm，二者套裝形成間隙為0.8 mm的冷卻腔，冷卻介質一號電火花油從左側放大腔進入，流經冷卻腔，從右側放大腔流出，實現對中心管的冷卻。外延管由內銅管、外銅管及真空法蘭組成，內銅管與外銅管套裝在一起，左右兩端密封焊接，形成一長236 mm、間隙2 mm的封閉冷卻腔。內銅管外壁對稱分布的兩個長226 mm的筋板將冷卻腔分為兩個通道，在靠近中心管的一端，兩個冷卻通道相通形成合成腔，冷卻介質去離子水從1個冷卻通道進入，流向合成腔，再從另一冷卻通道流出，實現對外延管的冷卻[2]。束流管為真空焊接結構，結構中存在非冷卻段，包括法蘭、部分內銅管、過渡銀環，其余部分均為冷卻段。

1——法蘭；2——內銅管；3——外銅管；4——過渡銀環；5——鋁放大腔；6——內鈹管和外鈹管

2 束流管溫度分析

2.1 束流管溫度場的有限元模擬

采用ANSYS軟件對束流管溫度場進行有限元模擬，根據束流管的水平對稱結構，建立1/2三維對稱體積模型，單元類型為fluid142，不同材料指定不同的材料特性。取高次模輻射功率和同步輻射功率的最大值分別為600 W 和150 W，賦予冷卻介質流量和溫度不同值，得到束流管不同的溫度場。當中心管的冷卻油流量Q1=8 L/min、進口溫度為291.4 K，外延管的冷卻水總流量Q2=8 L/min、進口溫度為291.6 K，且均分于左右外延管時，束流管溫度分布示于圖2。

圖2 束流管溫度分布云圖

從圖2可看出，束流管外壁溫度的最低點位于冷卻段，為291.5～295.0 K，鈹管外壁面的最低溫度為291.5 K，銅管外壁面的最低溫度為292.3 K；束流管外壁溫度的最高點位于非冷卻段，法蘭、過渡銀環和銅管局部位置外壁溫度超過295.0 K，過渡銀環外壁溫度最高，除個別點達298.3 K外，絕大部分為295.0～297.0 K。

2.2 束流管外壁溫度對漂移室內筒溫度的影響

在束流管外壁溫度研究結果的基礎上對漂移室內筒內壁面溫度進行研究。將束流管冷卻段與非冷卻段對應的漂移室內筒視為兩個個體，假設二者間無熱傳遞，對其溫度進行保守計算。

圖3為束流管外壁面與漂移室內筒的熱交換示意圖。對于過渡銀環，其外壁面為壁面1，溫度Tw1=298.3 K，直徑d1=69 mm。漂移室內筒的內壁面為壁面2，溫度為Tw2，直徑d2=126 mm。壁面1和壁面2之間為空氣。漂移室內筒的外壁面為壁面3，溫度為Tw3，直徑d3=128 mm，漂移室內筒外圍充滿體積比為3∶2的He和C3H8混合氣體，工作溫度Tf=293 K[3-4]。

圖3 束流管外壁面與漂移室內筒的熱交換示意圖

過渡銀環與漂移室內筒的傳熱過程包括3個環節。

1) 壁面1與壁面2之間的熱傳遞。壁面1與壁面2之間空間狹小，其熱傳遞為環狀夾層的自然對流換熱，單位長度的換熱量為q1(W/m)。

(1)

0.514 5(298.3-Tw2)

(2)

2) 壁面2到壁面3的熱傳遞。漂移室內筒為圓柱筒，壁面2到壁面3的熱傳遞為圓筒壁導熱，單位長度的換熱量為q2(W/m)。

(3)

式中，漂移室圓筒材料碳纖維環氧樹脂復合材料的熱導率λ2為11.4 W/(m·K)，則式(3)可寫為：

q2=4 545.998 3(Tw2-Tw3)

(4)

3) 壁面3與混合氣體的熱傳遞。壁面3與混合氣體的熱傳遞為大空間自然對流換熱方式，單位長度的換熱量為q3(W/m)。

q3=πd3h(Tw3-Tf)

(5)

q3=2.613 8(Tw3-293)

(6)

熱傳遞穩定時，通過串聯著的3個傳熱環節的熱流量是相同的，即q1=q2=q3，聯立式(2)、(4)、(6)可求得Tw2=293.872 1 K≈293.9 K，即過渡銀環對應的漂移室內筒內壁溫度為293.9 K。對于溫度最低的鈹管和銅管，同理可得到其對應的漂移室內筒內壁溫度分別為292.8 K和293.0 K，即當束流管內壁輻射熱負荷為750 W時，漂移室內筒的內壁面溫度為292.8～293.9 K。當束流管內壁輻射熱負荷為0 W時，同樣取中心管冷卻油和外延管冷卻水的進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可得到對應漂移室內筒的內壁溫度為292.8～293.0 K?？傊剖覂韧驳膬缺跍囟瓤煽刂圃?92.8～293.9 K，滿足(293±2) K的要求。

3 束流管溫度場實驗研究

為保證BEPC Ⅱ和BES Ⅲ束流管高度安全可靠運行，需加工束流管模型件進行實驗研究，為降低實驗成本，模型件中鈹管材料由防銹鋁代替，40 mm過渡銀環材料由35 mm鋁環和5 mm銀環材料代替。依托束流管模型件，模擬束流管實際工作狀態，對束流管表面溫度進行測量。

3.1 實驗臺的搭建

BEPC Ⅱ運行中束流管內腔為真空，無自然對流傳熱，因此，實驗過程中需使束流管內部保持真空。圖4為束流管溫度測量實驗臺，束流管通過兩套直通密封端頭、一套四通密封端頭、兩個真空玻璃視窗來實現加熱源的安裝固定和束流管內腔的密封，真空泵對束流管內腔抽真空，并通過真空計監測其真空度。建造束流管冷卻系統[6]，冷卻介質一號電火花油和去離子水分別流過中心管和外延管，實現對束流管的冷卻。

1——直通密封端頭；2——束流管；3——直通密封端頭；4——四通密封端頭；5——真空泵連接件

加熱管(帶)位置和溫度測點分布如圖5所示，采用石英加熱管模擬高次模輻射熱源，加熱管兩端固支，位于束流管中心軸線，有效加熱長度與束流管長度相同，為1 000 mm，電阻為73.5 Ω。采用電加熱帶模擬同步輻射熱源，電加熱帶寬2 mm、厚0.2 mm、長1 000 mm，平行束流管軸向貼在束流管內壁，其電阻為17.96 Ω。采用DH1718E型雙路跟蹤穩壓電源調節加熱管和加熱帶的加熱功率，其電壓與電流測量誤差均為2.5%。

圖5 加熱管(帶)位置和溫度測點分布

為保證束流管內腔的高真空度，加熱管和加熱帶的電源線從兩端引線孔引出后，用914密封膠注滿引線孔(圖6)，且電源線平行穿出，不能彼此交叉，以免產生間隙，為避免電源線外覆的絕緣塑料因收縮而產生間隙，將電源線中間段的絕緣塑料外皮去除，露出金屬線芯使之與密封膠充分接觸，實現束流管內腔的完全密封。

圖6 電源線穿出引線孔示意圖

3.2 測量方法及誤差分析

束流管外壁溫度測點主要分布于非冷卻段，軸向共有9個截面位置分布有測點，每個截面的測點只分布在0°、90°、180° 3個位置，分別對應同步輻射位置、同步輻射旋轉90°位置和同步輻射對面位置。

采用鉑電阻測溫元件對束流管外壁溫度進行測量，測溫誤差ΔT(℃)為0.15+0.002|T|，尺寸為1 mm×1.5 mm×2.5 mm，取其軸向測溫定位誤差為±5 mm。采用XSL系列智能巡回檢測報警儀進行溫度顯示，并與計算機通訊，其基本相對誤差小于0.2%。

則溫度測量的最大相對誤差為：

4 實驗結果與有限元計算結果的比較

實驗中，設定冷卻油和冷卻水的流量均為8 L/min，進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，加熱管功率QH=600 W，加熱帶功率QS=150 W，對束流管模型件外壁溫度進行測量。在與實驗相同的條件下對束流管模型件的溫度場進行有限元模擬計算，將實驗測量值與理論計算值進行比較，如圖7所示。

圖7 束流管外壁溫度實驗測量值與理論計算值的比較

束流管外壁溫度的實驗測量值與理論計算值相比，僅有1個測量值的絕對誤差為-1.71 ℃，相對誤差為-5.94%，其余誤差均在±5.03%內，平均誤差為2.48%，均方根為2.76%，實驗測量值與理論計算值吻合較好，說明了束流管有限元模型建立和實驗測量結果的可靠性，也進一步驗證了對束流管溫度場和漂移室內筒內壁溫度分析的正確性。

5 結論

針對BEPC Ⅱ運行時有更多的輻射熱負荷作用于束流管內表面，從數值模擬和實驗兩個方面對BES Ⅲ束流管和漂移室內筒內壁溫度進行研究，當束流管內壁輻射熱負荷在0～750 W變化時，設定中心鈹管冷卻油和外延銅管冷卻水的進口溫度分別為291.4 K和291.6 K，可將漂移室內筒的內壁溫度控制在292.8～293.9 K。目前BES Ⅲ束流管正在BEPC Ⅱ中安全運行，為BEPC Ⅱ的正常運行和BES Ⅲ的精確粒子探測提供保障。

參考文獻：

[1] BESⅢ Collaboration. Design and construction of the BES Ⅲ detector[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2010, 614(3): 345-399.

[2] ZHENG Lifang, WANG Li, WU Ping, et al. Structure design of the Beijing Spectrometer Ⅲ beam pipe[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 21(3): 1-6.

[3] QIN Zhonghua, CHEN Yuanbo, SHENG Hua-yi, et al. Beam test of a full-length prototype of the BES Ⅲ drift chamber with the readout electronics[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2007, 571(3): 612-621.

[4] LIU Jianbei, QIN Zhonghua, WU Linghui, et al. A beam test of a prototype of the BES Ⅲ drift chamber in magnetic field[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2006, 557(2): 436-444.

[5] 沈維道，鄭佩芝，蔣淡安，等. 工程熱力學[M]. 北京：高等教育出版社，1999：90-102.

[6] 鄭莉芳，紀全，李勛鋒，等. 基于PLC的BES Ⅲ束流管冷卻系統自動監控系統的設計[J]. 核電子學與探測技術，2010，30(1)：124-129.

ZHENG Lifang, JI Quan, LI Xunfeng, et al. Design of auto-monitoring and control system of cooling system for BES Ⅲ beam pipe based on PLC[J]. Nuclear Electronics & Detection Technology, 2010, 30(1): 124-129(in Chinese).